论文部分内容阅读
摘 要：随着新课改的进一步推进，在数学课堂上，教学方法只注重知识点吸收，已经越来越难以满足对学生学业的要求。文章就如何促进数学课堂的深度学习，从利用课堂一题多问形式、翻转课堂的运用、以点破面、以线成面等方面着手，探究提升学生数学高级思维的教学方法。
关键词：小学数学;深度学习;问题设计;高级思维
学生的深度学习除了自身的学习状态之外，还与教师的教学策略息息相关，想要促进数学课堂中学生的深度学习，教师的引导至关重要，教师在日常教学中，以点破面，让学生在这个问题中看到其他各类问题，进而引发思考，进行连锁式的下一轮学习，并在这个过程中感受知识的独特魅力，这样才是让学生进行深度学习的要求，在这样的状况下，才能更好地提升学生的数学高级思维。
一、通过课堂一题多问的方式，促进学生发散思维的培养
在课堂中，培养学生进行深度学习，进而逐渐培养学生在数学上的高级思维能力，是一个系统的长期活动，不能一蹴而就，而想要培养学生的数学高级思维，培养学生发散思维能力是非常重要的一环。基于数学学科的特殊性，学生关于数学知识点的发散思维，将极大影响学生整个数学学习活动，培养发散思维就是让学生通往深度学习的有效路径。但就目前状况而言，在数学课堂的学习中，学生发散思维的培养是远远不足的，而教师应该加大对于学生发散思维能力的培养重视力度。
在平时的课堂教学中，教师可以合理利用“一题多问”的形式，锻炼学生的数学发散思维，促使学生产生深层次的思考。例如，圆柱体与圆锥体体积的内容具有极大的相似性，有利于培养学生的发散思维。或者课堂上教师提问：“现有一圆柱体石柱，上下两个面的面积共为20平方分米，石柱高为3米，求石柱的体积为多少？”这一道题总体偏于简单，教师主要是利用这一题让学生知道数学知识点的相通性，让学生明白圆柱体体积公式原理。接下来才引出知识重点，在学生还不知道圆锥体体积公式时，教师利用这道简单的题型进行过渡，得出石柱体积答案后，教师利用“若是将石柱做成圆锥体呢”一问引发学生思考后，再给出圆锥体公式。这样具有关联性的教学，才能让学生更好地进入深度学习，大大提升了小学数学的教学质量。
二、建立固定翻转课堂教学，督促学生进行深度学习
在传统的教学方法中，课堂一直以教师为中心，课堂完全由教师掌握，不利于学生深度学习，所以要想更好地培养学生的数学高级思维，教师应当一定程度上转变课堂的角色设置。合理建立固定的翻转课堂教学活动，就是对课堂掌控者转换的体现。翻转课堂的形式容易让学生进入更深层次思考，提升学生数学高级思维的教学策略。
例如，在教师教学利润与折扣的知识点，当教学内容快趋于完结，教师就可以利用某一节课程，在课堂上进行翻转课堂的演示：将学生分为三至五个小组，每个小组依次演示，并请学生提前准备，将这节课的领导权交给学生。此次利润与折扣问題的翻转课堂形式为表演与解答模式，一个小组中选举出一位同学出题，一位同学解答，一位同学作为旁白，剩下的同学就作为表演者，根据小组内同学所出问题和所答问题进行表演。在此次翻转课堂的活动中，教师的主要职责就是对活动进行有利疏导和适当点评。
这样，利用翻转课堂的形式，让学生提前准备，进行思考，进而督促学生深度学习。
三、以点破面，利用过往错题促进学生深度学习
如今学生的学习压力与日俱增，而传统的教学方式已经不能适应这种更高强度的学习任务，所以要想促进学生深度学习，教师创新教学方式，学生积极采取更好的学习方法是非常重要的。加大利用错题以促进学生深度学习的方式，是非常可行的一个方法。在日常教学中，教师抓住系列错误点的开头，对于学生的深度学习极有好处，不仅可以促进学生的学习思维，还能通过整理错题，提前预防学生今后可能会犯的错误，最重要的是可以“以点破面”，从一个具体的点出发，促进学生产生更加深层次的思考。
例如，在人教版小学数学的简单方程式的应用中，课本上有这样一道题：“一条铁路长1500米，现有A和B两支施工队，同时从铁路的两端向中间进行维修，A施工队的速度是B施工队的2倍，5天后这条铁路维修完成，提问：A、B两队每天分别维修铁路多少米？”在此题中，不难看出是有陷阱的，学生确实容易产生错误的理解。在日常的教学中，此题一般会产生两种错误的解法。一是等量关系错误导致，学生直接将1500米除以5天再除以2，接着就是再看到A的施工速度是B的2倍这个量。二则是学生审题马虎导致。一般学生会将此题表达成：“设B每天维修铁路[x]米，则A每天维修铁路2[x]米，最后列出方程式为‘[x]+2[x]=1500’最后求出[x]=500米”。针对以上两种现象，在日常的教学中，教师可以利用学生的错题加深其印象，进而促进学生在以后的学习中进行深度学习。第一种情况，教师应提醒学生要认真思考后才下笔。第二种情况，教师应训练学生的细心，教会学生在思考中审题。最后再告诉学生正确答案，即“（[x]+2[x]）×5=1500”，方程式虽简单，但在学生做错之后，它却可以发挥极大的作用，由这一点刺激学生发散思维，进行更加深层次的思考。最后，教师要想合理运用错题，可以从三个层次着手，例如教材、教师和学生，这样才会使得错题利用的体系更加完善和具体。
从教材层次来讲，这类题作为课本中一道经典题型长期保存，教师应该告诉学生这是值得仔细参悟的一道题;从教师层次来讲，此题错误率较高，须重新调整教学;而从学生层次来讲，学生更加清晰明了地认清其中的数量关系非常重要，也是此道错题的意义所在。
四、由线成面，通过教材习题提升学生高级思维
教材对学生在学习方面的助力可想而知，虽然教材上大多是数学的基础知识，但课后的练习题中却不乏蕴含着深层次知识的题型。而这些题型就是在学生学有余力的情况下，提升学生高级思维的有效途径。在日常课堂中加入深层次的教材复杂题型，然后在已有的知识基础上对这些复杂题型进行解析，进而通过运用教材的知识脉络，最后将这些一条条的复杂“线条”组合，就可以有效提升学生的高级思维。 例如，在人教版五年级下册，课后练习38中，就有两道重难点结合的经典题型，这类题型对促进学生的思维培养非常有益。无论教材如何变化，这两题依旧被选入。第一題尤为重要——“一块长方形铁皮，长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，提问：这个盒子用了多少铁皮？它的容积为多少？”显而易见，这里的知识点是第三单元长方体与正方体的内容，在过往的教学经验中，学生如能解决这类题目，就基本掌握了五年级下册第三单元的内容。事实上，在做题时，大多数学生只能勉强将第一题写出来，但复杂的是第二问中容积的求法，这是对学生所学知识的进一步检验，不仅需要学生运用所学知识，同时需要学生在原有的知识点上进行更深入的思考，另外，空间想象力不足的学生计算起来会显得格外吃力。
题中，大多数学生看到容积就已经无处下手，不明白一张铁皮如何能够形成类似于体积的物体。借助此题，教师再加以引导，就可以让学生产生不同于以往观念的思考，即“平面变立体”的思考。在讲解此题时，应让学生明白，以下为底，四周撑起，就可以形成立体图形，在讲解过程中，应尽量让学生自发想到这一点，在引导的基础上，将学生的独立思考能力激发出来。此题中，教师先让学生确定底边以及底边面积，底边面积的确定又要学生思考底边具体的长和宽。教师告诉学生，在第一题的思考中能够更好地想到底面积，让学生自己思考出长为30cm减去10cm，宽为25cm减去10cm，进而求出底面积为300cm2，接下来，题型就显得很简单了，让学生直接以体积的求法来求出容积，铁皮盒高为5cm，这是毋庸置疑的，再用300cm2乘以5cm，就可以得出答案为1500cm3，即铁皮盒的容积为1500立方厘米，就此得出整道题的解决方案。回顾解题思路，一环扣一环，既让学生复习了基础的知识点，又让学生进行了额外的思考，发散了学生的学习思维，所以通过教材难题来提升学生数学高级思维是可行的，这是促进学生进行深度学习有效的教学方法。
综上所述，基于素质教育的大背景，小学阶段的数学作为学生一生学习的基础性科目，促进学生在数学课堂上的深度学习，进而提升学生的学习高级思维，不仅可以有效增强学生的学习意识和学习效率，对学生将来的学习也起着至关重要的作用。
参考文献
[1]赵小进.多元表达：促进数学素养提升的有效途径[J].小学教学参考，2020（08）.
[2]胡文兵.在数学课中寻求“深度学习”的真正发生[J].现代中小学教育，2020（02）.
[3]杨红梅.启发式提问驱动学生深度学习的探索与思考——以小学数学课堂为例[J].吉林省教育学院学报，2020（02）.
[4]杨柳.促进学生深度学习的创新实践[J].数学教学通讯，2020（04）.
（浙江省嵊州市剡溪小学，嵊州312400）
关键词：小学数学;深度学习;问题设计;高级思维
学生的深度学习除了自身的学习状态之外，还与教师的教学策略息息相关，想要促进数学课堂中学生的深度学习，教师的引导至关重要，教师在日常教学中，以点破面，让学生在这个问题中看到其他各类问题，进而引发思考，进行连锁式的下一轮学习，并在这个过程中感受知识的独特魅力，这样才是让学生进行深度学习的要求，在这样的状况下，才能更好地提升学生的数学高级思维。
一、通过课堂一题多问的方式，促进学生发散思维的培养
在课堂中，培养学生进行深度学习，进而逐渐培养学生在数学上的高级思维能力，是一个系统的长期活动，不能一蹴而就，而想要培养学生的数学高级思维，培养学生发散思维能力是非常重要的一环。基于数学学科的特殊性，学生关于数学知识点的发散思维，将极大影响学生整个数学学习活动，培养发散思维就是让学生通往深度学习的有效路径。但就目前状况而言，在数学课堂的学习中，学生发散思维的培养是远远不足的，而教师应该加大对于学生发散思维能力的培养重视力度。
在平时的课堂教学中，教师可以合理利用“一题多问”的形式，锻炼学生的数学发散思维，促使学生产生深层次的思考。例如，圆柱体与圆锥体体积的内容具有极大的相似性，有利于培养学生的发散思维。或者课堂上教师提问：“现有一圆柱体石柱，上下两个面的面积共为20平方分米，石柱高为3米，求石柱的体积为多少？”这一道题总体偏于简单，教师主要是利用这一题让学生知道数学知识点的相通性，让学生明白圆柱体体积公式原理。接下来才引出知识重点，在学生还不知道圆锥体体积公式时，教师利用这道简单的题型进行过渡，得出石柱体积答案后，教师利用“若是将石柱做成圆锥体呢”一问引发学生思考后，再给出圆锥体公式。这样具有关联性的教学，才能让学生更好地进入深度学习，大大提升了小学数学的教学质量。
二、建立固定翻转课堂教学，督促学生进行深度学习
在传统的教学方法中，课堂一直以教师为中心，课堂完全由教师掌握，不利于学生深度学习，所以要想更好地培养学生的数学高级思维，教师应当一定程度上转变课堂的角色设置。合理建立固定的翻转课堂教学活动，就是对课堂掌控者转换的体现。翻转课堂的形式容易让学生进入更深层次思考，提升学生数学高级思维的教学策略。
例如，在教师教学利润与折扣的知识点，当教学内容快趋于完结，教师就可以利用某一节课程，在课堂上进行翻转课堂的演示：将学生分为三至五个小组，每个小组依次演示，并请学生提前准备，将这节课的领导权交给学生。此次利润与折扣问題的翻转课堂形式为表演与解答模式，一个小组中选举出一位同学出题，一位同学解答，一位同学作为旁白，剩下的同学就作为表演者，根据小组内同学所出问题和所答问题进行表演。在此次翻转课堂的活动中，教师的主要职责就是对活动进行有利疏导和适当点评。
这样，利用翻转课堂的形式，让学生提前准备，进行思考，进而督促学生深度学习。
三、以点破面，利用过往错题促进学生深度学习
如今学生的学习压力与日俱增，而传统的教学方式已经不能适应这种更高强度的学习任务，所以要想促进学生深度学习，教师创新教学方式，学生积极采取更好的学习方法是非常重要的。加大利用错题以促进学生深度学习的方式，是非常可行的一个方法。在日常教学中，教师抓住系列错误点的开头，对于学生的深度学习极有好处，不仅可以促进学生的学习思维，还能通过整理错题，提前预防学生今后可能会犯的错误，最重要的是可以“以点破面”，从一个具体的点出发，促进学生产生更加深层次的思考。
例如，在人教版小学数学的简单方程式的应用中，课本上有这样一道题：“一条铁路长1500米，现有A和B两支施工队，同时从铁路的两端向中间进行维修，A施工队的速度是B施工队的2倍，5天后这条铁路维修完成，提问：A、B两队每天分别维修铁路多少米？”在此题中，不难看出是有陷阱的，学生确实容易产生错误的理解。在日常的教学中，此题一般会产生两种错误的解法。一是等量关系错误导致，学生直接将1500米除以5天再除以2，接着就是再看到A的施工速度是B的2倍这个量。二则是学生审题马虎导致。一般学生会将此题表达成：“设B每天维修铁路[x]米，则A每天维修铁路2[x]米，最后列出方程式为‘[x]+2[x]=1500’最后求出[x]=500米”。针对以上两种现象，在日常的教学中，教师可以利用学生的错题加深其印象，进而促进学生在以后的学习中进行深度学习。第一种情况，教师应提醒学生要认真思考后才下笔。第二种情况，教师应训练学生的细心，教会学生在思考中审题。最后再告诉学生正确答案，即“（[x]+2[x]）×5=1500”，方程式虽简单，但在学生做错之后，它却可以发挥极大的作用，由这一点刺激学生发散思维，进行更加深层次的思考。最后，教师要想合理运用错题，可以从三个层次着手，例如教材、教师和学生，这样才会使得错题利用的体系更加完善和具体。
从教材层次来讲，这类题作为课本中一道经典题型长期保存，教师应该告诉学生这是值得仔细参悟的一道题;从教师层次来讲，此题错误率较高，须重新调整教学;而从学生层次来讲，学生更加清晰明了地认清其中的数量关系非常重要，也是此道错题的意义所在。
四、由线成面，通过教材习题提升学生高级思维
教材对学生在学习方面的助力可想而知，虽然教材上大多是数学的基础知识，但课后的练习题中却不乏蕴含着深层次知识的题型。而这些题型就是在学生学有余力的情况下，提升学生高级思维的有效途径。在日常课堂中加入深层次的教材复杂题型，然后在已有的知识基础上对这些复杂题型进行解析，进而通过运用教材的知识脉络，最后将这些一条条的复杂“线条”组合，就可以有效提升学生的高级思维。 例如，在人教版五年级下册，课后练习38中，就有两道重难点结合的经典题型，这类题型对促进学生的思维培养非常有益。无论教材如何变化，这两题依旧被选入。第一題尤为重要——“一块长方形铁皮，长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，提问：这个盒子用了多少铁皮？它的容积为多少？”显而易见，这里的知识点是第三单元长方体与正方体的内容，在过往的教学经验中，学生如能解决这类题目，就基本掌握了五年级下册第三单元的内容。事实上，在做题时，大多数学生只能勉强将第一题写出来，但复杂的是第二问中容积的求法，这是对学生所学知识的进一步检验，不仅需要学生运用所学知识，同时需要学生在原有的知识点上进行更深入的思考，另外，空间想象力不足的学生计算起来会显得格外吃力。
题中，大多数学生看到容积就已经无处下手，不明白一张铁皮如何能够形成类似于体积的物体。借助此题，教师再加以引导，就可以让学生产生不同于以往观念的思考，即“平面变立体”的思考。在讲解此题时，应让学生明白，以下为底，四周撑起，就可以形成立体图形，在讲解过程中，应尽量让学生自发想到这一点，在引导的基础上，将学生的独立思考能力激发出来。此题中，教师先让学生确定底边以及底边面积，底边面积的确定又要学生思考底边具体的长和宽。教师告诉学生，在第一题的思考中能够更好地想到底面积，让学生自己思考出长为30cm减去10cm，宽为25cm减去10cm，进而求出底面积为300cm2，接下来，题型就显得很简单了，让学生直接以体积的求法来求出容积，铁皮盒高为5cm，这是毋庸置疑的，再用300cm2乘以5cm，就可以得出答案为1500cm3，即铁皮盒的容积为1500立方厘米，就此得出整道题的解决方案。回顾解题思路，一环扣一环，既让学生复习了基础的知识点，又让学生进行了额外的思考，发散了学生的学习思维，所以通过教材难题来提升学生数学高级思维是可行的，这是促进学生进行深度学习有效的教学方法。
综上所述，基于素质教育的大背景，小学阶段的数学作为学生一生学习的基础性科目，促进学生在数学课堂上的深度学习，进而提升学生的学习高级思维，不仅可以有效增强学生的学习意识和学习效率，对学生将来的学习也起着至关重要的作用。
参考文献
[1]赵小进.多元表达：促进数学素养提升的有效途径[J].小学教学参考，2020（08）.
[2]胡文兵.在数学课中寻求“深度学习”的真正发生[J].现代中小学教育，2020（02）.
[3]杨红梅.启发式提问驱动学生深度学习的探索与思考——以小学数学课堂为例[J].吉林省教育学院学报，2020（02）.
[4]杨柳.促进学生深度学习的创新实践[J].数学教学通讯，2020（04）.
（浙江省嵊州市剡溪小学，嵊州312400）