大学数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点，使大学数学的教学方法和学习方法与高中数学不同，致使部分大一学生不能马上适应而失去对大学数学的兴趣。因此，如何做好高中数学与大学数学的衔接，使大一学生快速适应大学数学的教学方法和学习方法，是值得高中数学教师深入思考的问题。下面笔者就高中数学与大学数学的衔接谈点建议。
　　一、高中数学教学应注重与大学数学思想方法的衔接
　　数学思想是指在数学学科范围内的一些数学基本概念、基本理论产生和发展过程中所蕴涵的一些基本思想，以及所涉及的相关重要问题得以解决的途径和方法论。数学方法是指解决数学问题或用数学思想解决某些实际问题所采用的一般方法。数学思想是其相应数学方法的精神实质和理论基础，而数学方法则是实现其数学思想的技术手段和表现形式。对学生进行数学思想方法的教育，不仅是让学生会用这些思想方法解决数学问题，进而不断创造出新的数学方法，更主要的是让学生学会用数学的方式思维，去解决现实生活中的问题。高中数学中常用的数学思想都是大学数学的基础。高中数学教师要结合教学内容的实际，给学生渗透一些大学数学思想方法，让学生对这些大学数学思想方法有初步的了解或认识，不仅可为学生今后的大学学习奠定一定的思想基础和知识基础，还可以激起学生学习大学数学的渴望和热情。
　　例如，在教学中，教师可向学生介绍发生在导数身上的数学史上的第二次数学危机，而使这场危机得以化解的正是极限定义的产生，极限是微积分理论的基础，以此激起学生对极限的兴趣。至于对数列极限的严格定义，要在大学里继续学习，给学生留下一个悬念。
　　又如，公理化方法。所谓公理化方法，就是从尽可能少的原始概念（基本概念）和一组不证自明的命题（公理）出发，运用演绎推理规则，推导出一系列命题和定理，从而把一门数学建立成为演绎系统的方法。用公理化方法得到的逻辑演绎体系称为公理化体系。欧式几何、非欧几何、微积分、概率论都有自己的公理化体系。公理化方法可以把零散的数学知识用逻辑链条串联起来，使之形成完整的有机整体，它把一门数学基础分析得清清楚楚，结构严谨有序，有利于比较数学知识在实质上的异同，从而促进和推动新理论的产生。在讲到球面上的几何时，教师也可向学生介绍非欧几何就是在使用和研究公理化方法的过程中产生的，球面上的几何是非欧几何的一个重要模型，它是否定了欧氏几何《几何原本》中的第五条公设：“过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行”，改为“过直线外一点，没有一条直线与该直线平行”，然后自成公理化体系，形成球面上的几何学。这是一种在否定的过程中形成新理论的方法。而罗巴切夫斯基也否定了《几何原本》中的第五条公设，将其改为“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交”，并用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统展开逻辑推演，从而建立了罗氏几何。这充分体现了数学的批判精神，能够培养学生的批判思维能力。
　　二、高中数学教学应注重与大学数学知识应用的衔接
　　为做好高中数学教学与大学数学的有序衔接，高中数学教师应结合教学实际，适时地向学生介绍所教授的知识涉及大学中哪些专业，并鼓励学生通过网络或书籍等方式去了解这些专业的现状及其在现实生活中的应用，逐步培养学生对这些专业的兴趣，不断地帮助学生树立自己的人生志向，使学生今后能够有机会就读自己感兴趣的专业。
　　例如，算法是计算机科学的基础，计算机之所以能够执行命令靠的是程序设计语言，而设计算法程序框图的思维方式正是设计计算机程序语言的基础。教师可引导学生，如果在这方面感兴趣，今后可以报考计算机或是自动化等专业。
　　又如，高中数学教材中统计学的内容已经让学生感受到统计是研究如何收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们研究和决策提供依据，其应用遍布社会各行各业。教师要让学生明确，高中数学教材中回归分析和独立假设检验所涉及的统计案例，都只是大学里统计学专业所学的回归分析和方差分析的基础内容，如果学生对数据分析感兴趣，今后可以报考统计学专业。
　　总之，高中数学教师不论是向学生渗透大学数学思想，还是向学生介绍大学数学的应用，都要把握一个原则：简单易懂。目的就是要让学生对大学数学产生兴趣，使学生对未来的大学数学学习充满期待，并逐步树立自己的人生志向。只有这样，高中教育才有可能为大学输送出有扎实基础知识、有思想、有志向、有创新意识的人才。