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摘 要：笔者以“初、高中学生的学习、运动、睡眠时长变化”为案例，指导学生通过收集数据、整理数据、并运用统计概率知识进行数据分析，最后得出结论.通过案例分析的实践过程，学生在一定程度上提高了数据分析的能力，同时更加深刻地感受到数学来源于生活，生活处处充满数学学问。
关键词：数据;分析;小组
《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：“数据分析是指对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。”高一数学难度大、课程紧，部分学生对数学学习产生了畏难心理。为提高学生数学学习的热情，增强学生数学学习的自信心，同时提升学生数学学习的能力，笔者组织学生运用统计概率知识进行案例分析。
一、确定内容
为使学生感受数学与自身生活息息相关，确定案例研究内容为“初、高中学生的学习、运动、睡眠时长变化”。由于初一学生还处于小学到初中的过渡阶段;初三、高三学生已进入冲刺阶段，学习和生活都相对紧张。因此，确定研究对象为本校初二、高一、高二共3个年级的学生。
（一）确定小组具体研究内容
将全班分为6组，每组7人，小组内部推选出组长。6位小组长经过商议，确定各小组的研究内容为研究对象本学年：①在校期间平均每天的学习时长（上、下午上课时间除外），②在校期间平均每天的运动时长（课余或体育课堂运动），③在校期间平均每天睡眠时长（包括午睡时长），④周末平均每天学习时长（包括上补习课），⑤周末平均每天运动时长，⑥周末平均每天使用手机时长。
（二）小组长分配任务
2人负责研究年级学生情况，2人负责研究年级男生、女生情况，2人负责高一、高二历史班、物理班学生情况，小组长负责协助有困难的组员，同时督促研究进度。
二、提取数据
教师组织6位小组长开会，确定数据获取的途径。有小组长提议各小组到各班去搜集数据。这个低效而且扰人的方案马上被否决了。接着，有小组长提议将调查问卷发放到班级进行填写。但是，纸质调查问卷整合数据工作太繁琐，所以大家想到了利用网络进行问卷调查。最终案例分析数据获取途径确定为：通过“问卷星”收集数据。
（一）编辑《调查问卷》
问卷内容包括年级、班级、性别、问题。
（二）发放《调查问卷》
教师将问卷链接发送给3个年级的班主任，让班主任转发到班级家长群，并要求家长督促学生周末完成问卷填写。
三、分析数据
小组长带领组员们用一周的时间整理数据，然后根据图表进行数据分析。
（一）检查样本是否有效
计算样本比总体，年级占比59%，男生占比58%，女生占比59%，历史班占比62%，物理班占比63%.由此可知，样本数据充足，因此可以利用样本的规律估计总体的规律。
（二）选择适当的统计图表描述和表示数据
以“在校期间平均每天学习时长（上、下午上课时间除外）为例，借助柱形图进行对比、分析。
（三）结论及建议
小组长带领组员们利用直观感知柱形图及对比数据，尝试得到一些结论。
（1）各年级学生情况分析：①初中生的平均学习时长明显短于高中生，说明高中生课程更加紧张，对学习的重视程度更高;②初二学生学习时长主要集中在0～3小时，占比61%，高一学生学习时长主要集中在1～4小时及7小时以上，占比73%，高二学生学习时长主要集中在2～5小时及7小时以上，占比83%，说明高年级学生的学习时长更加集中，另外也说明了晚修的重要性。
（2）各年级男生、女生情况分析：①学习时长5小时以上的男生占比大于女生，而且随着年级越高，占比的差值越大，说明男生随着年龄的增长越能沉下心来学习，越认识到读书的重要性;②学习时长集中在3～5小时的男生占比小于女生，建议教师多关注中间层次的男生，引导他们静心学习。
（3）高一及高二历史班、物理班学生情况分析：①高中历史生的平均学习时长明显长于物理生，说明历史生学习更加勤奋，竞争更加激烈;②教师要帮助物理班学生拓宽眼界，让学生意识到竞争对手不局限于本校学生。
从以上分析可知，中学生随着就读年级越高，学习时长也相应地增加，特别是男生的学习时长变化更大.建议教师关注学生的细微变化，给予学生具体的指导。
各小组经过整合数据分析得出结论，小组代表发言.各小组将所有小组的研究成果再整合，得出更加深入的结论。
四、反思與总结
案例研究的过程中，学生主要存在以下问题：①拿到“问卷星”数据时，以为对应的数据1指的是1小时，事实上数据1表示该题选项一。发生这种情况的原因可能是，学生做案例研究时不够认真或对信息技术不熟练.②用频数代替频率进行研究，说明学生没有正确理解“用样本频率来估计总体频率”的知识点。③画统计图时，没有画簇状柱形图，说明学生缺乏整体分析的思想。④单独分析图表信息，没有进行信息整合。
高一学生带着新奇和兴奋的心情进行了高中入学以来的第一次案例调查研究，在这个过程中亲身参与了案例调查问卷的制作，问卷数据的提取、整理、及分析，并通过小组合作得出结论.小组合作学习培养了学生的合作意识、团队精神，也促进了学生间的感情。通过案例分析的实践过程，学生在一定程度上提高了数据分析的能力，同时更加深刻地感受到数学来源于生活，生活处处充满数学学问。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.
关键词：数据;分析;小组
《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：“数据分析是指对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。”高一数学难度大、课程紧，部分学生对数学学习产生了畏难心理。为提高学生数学学习的热情，增强学生数学学习的自信心，同时提升学生数学学习的能力，笔者组织学生运用统计概率知识进行案例分析。
一、确定内容
为使学生感受数学与自身生活息息相关，确定案例研究内容为“初、高中学生的学习、运动、睡眠时长变化”。由于初一学生还处于小学到初中的过渡阶段;初三、高三学生已进入冲刺阶段，学习和生活都相对紧张。因此，确定研究对象为本校初二、高一、高二共3个年级的学生。
（一）确定小组具体研究内容
将全班分为6组，每组7人，小组内部推选出组长。6位小组长经过商议，确定各小组的研究内容为研究对象本学年：①在校期间平均每天的学习时长（上、下午上课时间除外），②在校期间平均每天的运动时长（课余或体育课堂运动），③在校期间平均每天睡眠时长（包括午睡时长），④周末平均每天学习时长（包括上补习课），⑤周末平均每天运动时长，⑥周末平均每天使用手机时长。
（二）小组长分配任务
2人负责研究年级学生情况，2人负责研究年级男生、女生情况，2人负责高一、高二历史班、物理班学生情况，小组长负责协助有困难的组员，同时督促研究进度。
二、提取数据
教师组织6位小组长开会，确定数据获取的途径。有小组长提议各小组到各班去搜集数据。这个低效而且扰人的方案马上被否决了。接着，有小组长提议将调查问卷发放到班级进行填写。但是，纸质调查问卷整合数据工作太繁琐，所以大家想到了利用网络进行问卷调查。最终案例分析数据获取途径确定为：通过“问卷星”收集数据。
（一）编辑《调查问卷》
问卷内容包括年级、班级、性别、问题。
（二）发放《调查问卷》
教师将问卷链接发送给3个年级的班主任，让班主任转发到班级家长群，并要求家长督促学生周末完成问卷填写。
三、分析数据
小组长带领组员们用一周的时间整理数据，然后根据图表进行数据分析。
（一）检查样本是否有效
计算样本比总体，年级占比59%，男生占比58%，女生占比59%，历史班占比62%，物理班占比63%.由此可知，样本数据充足，因此可以利用样本的规律估计总体的规律。
（二）选择适当的统计图表描述和表示数据
以“在校期间平均每天学习时长（上、下午上课时间除外）为例，借助柱形图进行对比、分析。
（三）结论及建议
小组长带领组员们利用直观感知柱形图及对比数据，尝试得到一些结论。
（1）各年级学生情况分析：①初中生的平均学习时长明显短于高中生，说明高中生课程更加紧张，对学习的重视程度更高;②初二学生学习时长主要集中在0～3小时，占比61%，高一学生学习时长主要集中在1～4小时及7小时以上，占比73%，高二学生学习时长主要集中在2～5小时及7小时以上，占比83%，说明高年级学生的学习时长更加集中，另外也说明了晚修的重要性。
（2）各年级男生、女生情况分析：①学习时长5小时以上的男生占比大于女生，而且随着年级越高，占比的差值越大，说明男生随着年龄的增长越能沉下心来学习，越认识到读书的重要性;②学习时长集中在3～5小时的男生占比小于女生，建议教师多关注中间层次的男生，引导他们静心学习。
（3）高一及高二历史班、物理班学生情况分析：①高中历史生的平均学习时长明显长于物理生，说明历史生学习更加勤奋，竞争更加激烈;②教师要帮助物理班学生拓宽眼界，让学生意识到竞争对手不局限于本校学生。
从以上分析可知，中学生随着就读年级越高，学习时长也相应地增加，特别是男生的学习时长变化更大.建议教师关注学生的细微变化，给予学生具体的指导。
各小组经过整合数据分析得出结论，小组代表发言.各小组将所有小组的研究成果再整合，得出更加深入的结论。
四、反思與总结
案例研究的过程中，学生主要存在以下问题：①拿到“问卷星”数据时，以为对应的数据1指的是1小时，事实上数据1表示该题选项一。发生这种情况的原因可能是，学生做案例研究时不够认真或对信息技术不熟练.②用频数代替频率进行研究，说明学生没有正确理解“用样本频率来估计总体频率”的知识点。③画统计图时，没有画簇状柱形图，说明学生缺乏整体分析的思想。④单独分析图表信息，没有进行信息整合。
高一学生带着新奇和兴奋的心情进行了高中入学以来的第一次案例调查研究，在这个过程中亲身参与了案例调查问卷的制作，问卷数据的提取、整理、及分析，并通过小组合作得出结论.小组合作学习培养了学生的合作意识、团队精神，也促进了学生间的感情。通过案例分析的实践过程，学生在一定程度上提高了数据分析的能力，同时更加深刻地感受到数学来源于生活，生活处处充满数学学问。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.