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【摘要】开放题在初中数学中的应用不仅能够促进学生发散性思维的形成，更是推动数学教学的良好举措。从开放题的类型和其教育价值来看，教师需要结合生活实际和学生学习能力的不同开展适宜的数学教学，确保学生数学知识面的扩充和思维能力的提高。本文将以数学开放题为重点，简要分析如何推动这一教学内容在初中数学中的开展。
【关键词】初中；数学教学；开放题；教学设计
随着教育改革的推进，以培养学生的创新能力和思维能力为主的开放题的教学探索也进入了大众的视野，在封闭式数学题型的作用下，学生形成了对数学知识的基础认识，并具备了一定的数学思维能力，开放题与封闭性数学题的不同之处在于其对学生思维方式的培养，在当下的初中数学课堂中，落实并推动开放题教学十分必要，只有不断的锻炼学生的自主思维能力，提高其合作、探索能力，数学教学的目标才能得以实现。
一、数学开放题的类型概述
初中数学开放题的类型包括：条件开放型、结论开放型、策略开放型、信息开放型、综合开放型。
条件开放型指的是题目给出了一定的结论，需要学生添加使结论成立的条件，其条件具有开放性。如：已知三角形ABC和三角形BDE，其中，∠ABC=30°，边BC与DE的比为2，那么还需要添加什么条件，使两个三角形相似？在这一题型中，学生需要运用已学过的三角形相似的基础知识：三边之比相等，角相等，结合题目给出的结论做推导，从而推算出符合结论的条件，其条件不具有唯一性。
结论开放型指的是给出了一定的条件需要学生对其结论开展探索，其结论并不具有唯一性。如：写出经过点（1，2）和（-4，3）的二次函数解析式。
策略开放型指的是学生可以运用多种解题思路的题目。如：工人活动中心需要建设一块圆形花坛，这一花坛的面积需要控制在广场总面积的四分之一，请写出你的设计方案。
相关的开放题类型笔者就不做一一列举。
二、开放题的特点及作用
（一）数学开放题的特点
第一，数学开放题题目类型多样，形式没有固定性。第二，开放题的解题思维不具有范式，需要学生开展多方位思考。第三，开放题大多与学生的实际生活相关，具有较浓重的生活气息。第四，开放题的适用范围广，不同知识水平的学生均能参加。第五，数学开放题大多具有较较好的延伸性能。
（二）数学开放题的作用
第一，数学开放题能够培养学生的发散性思维和创新能力。开放题的结论开放性、条件开放性、策略开放性等特点让学生在进行题目解答的过程中，充分调动已学的数学知识对题目进行分析，并结合题目要求开展较为全面的条件假设和结论解答，有利于学生形成较为严谨的思维模式。创新能力的培养与发散性思维一样，离不开由浅入深的开放题的引导，不同学习层次的学生都能够参与到开放题的讨论中，在对题目进行深入分析时，学生的数学思维得以培养和锻炼，其解题能力和思考能力被较好的运用，推动了学生的学习进程。
第二，数学开放题的设置有利于调动学生的学习积极性，让学生主动参与到数学学习中。部分学生对数学有着恐惧心理，其在数学中失败较多的经历让其产生了畏惧心理，开放性数学题的设置与学生的实际生活大多密切相关，具有较好的社会性，同时，不拘泥于解题思路和解题方法的答题模式让学生能够从自己熟悉的领域开展探索，让其更快的开展知识巩固。
第三，数学开放题的设置有利于学生和老师的互动，促进课堂学习氛围的活跃。在开放题的探讨中，教师与学生的距离被拉近，学生的解题思维和方法并不受单一的解题模式所约束，其思维的灵活程度较高，同时，教师在学生开展的小组讨论和全班性的解题思路交流等活动中担当着引导者，双方的距离感消失，学生能够更好地融入到数学课堂中。
三、初中数学开放题教学要点和策略
（一）开放题教学要点
第一，教师需要重视对学生数学思维的培养，让学生了解数学知识形成的过程。在开放题的教学中，教师要能够将数学问题的提出、解答、问题的延伸、解题思维形成等内容让学生有全面的体会，在教案设计前，确定好开放题所要展现的数学思维和需要学生温习的数学知识。
第二，教师需要重视开放题的趣味性。趣味性是提高学生学习积极性的有效举措，在进行开放题的教学时，教师要将实际生活和课堂氛围形成等内容相结合，以学生的兴趣点为基本出发点，设置出有一定趣味性的开放题。
第三，教师需要重视对数学知识的巩固。从命题的真伪和结论的探讨两方面入手，让学生从特殊推导一般，适当的进行逆向思维的训练，培养学生的基础数学思维，在解题中巩固所学数学知识。
（二）初中数学开放题教学策略
第一，从学生的实际生活出发，重视数学知识与生活实际的结合。在进行开放题设计时，教师需要结合学生感兴趣的内容和生活实际开展相应的题目设置，如将赛车运动和郊游等话题引入到数学题目中，让学生开展以节能减排为要求的资金运算等，设置诸如怎样实现资金利用的最大化等问题。而花坛设计等题目也能够让学生充分体会到数学与生活的联系。
第二，教师需要调动学生的学习主体性，促进其主动参与数学探讨。开放题在解答和结论完善过程中，教师需要给与学生充分的自由探讨空间，让学生能够在自己的思维模式下进行较为全面和严谨的结论讨论，巩固其基础数学知识，培养学生的学习主动性。当学生出现较新的解题思路时，教师需要先对学生的创新精神予以肯定，而后再对其解题思路开展讨论，树立学生学习的信心。
第三，教师需要重视教学氛围和学生的学习能力的综合。学生的数学能力因人而异，而良好的学习氛围能够提高学生的学习效率，因此，教师需要注重课堂氛围的形成，根据学生的课堂学习状况灵活的转变教学内容和开放题的类型，结合学生学习水平的差异性，进行延伸性的开放题探索，促进全班性数学学习的开展。
结束语
开放题教学在初中数学中的应用不仅要求教师了解开放题的特点，还需要教师综合学生状态和开放题所能发挥的作用，进行适当的教学模式的探索，推动数学教学的深入。
参考文献：
[1]王丹娟.中学数学开放式教学初探--对开放题设计的一点思考[J].语数外学习（数学教育）
[2]赵亚娟.初中数学开放性试题教学初探[J].新课程学习（社会综合）
[3]殷惠琴.初中数学开放题教学初探[J].文理导航（下旬）
[4]史建光.初中数学教学中开放性教学初探[J].科教文汇
【关键词】初中；数学教学；开放题；教学设计
随着教育改革的推进，以培养学生的创新能力和思维能力为主的开放题的教学探索也进入了大众的视野，在封闭式数学题型的作用下，学生形成了对数学知识的基础认识，并具备了一定的数学思维能力，开放题与封闭性数学题的不同之处在于其对学生思维方式的培养，在当下的初中数学课堂中，落实并推动开放题教学十分必要，只有不断的锻炼学生的自主思维能力，提高其合作、探索能力，数学教学的目标才能得以实现。
一、数学开放题的类型概述
初中数学开放题的类型包括：条件开放型、结论开放型、策略开放型、信息开放型、综合开放型。
条件开放型指的是题目给出了一定的结论，需要学生添加使结论成立的条件，其条件具有开放性。如：已知三角形ABC和三角形BDE，其中，∠ABC=30°，边BC与DE的比为2，那么还需要添加什么条件，使两个三角形相似？在这一题型中，学生需要运用已学过的三角形相似的基础知识：三边之比相等，角相等，结合题目给出的结论做推导，从而推算出符合结论的条件，其条件不具有唯一性。
结论开放型指的是给出了一定的条件需要学生对其结论开展探索，其结论并不具有唯一性。如：写出经过点（1，2）和（-4，3）的二次函数解析式。
策略开放型指的是学生可以运用多种解题思路的题目。如：工人活动中心需要建设一块圆形花坛，这一花坛的面积需要控制在广场总面积的四分之一，请写出你的设计方案。
相关的开放题类型笔者就不做一一列举。
二、开放题的特点及作用
（一）数学开放题的特点
第一，数学开放题题目类型多样，形式没有固定性。第二，开放题的解题思维不具有范式，需要学生开展多方位思考。第三，开放题大多与学生的实际生活相关，具有较浓重的生活气息。第四，开放题的适用范围广，不同知识水平的学生均能参加。第五，数学开放题大多具有较较好的延伸性能。
（二）数学开放题的作用
第一，数学开放题能够培养学生的发散性思维和创新能力。开放题的结论开放性、条件开放性、策略开放性等特点让学生在进行题目解答的过程中，充分调动已学的数学知识对题目进行分析，并结合题目要求开展较为全面的条件假设和结论解答，有利于学生形成较为严谨的思维模式。创新能力的培养与发散性思维一样，离不开由浅入深的开放题的引导，不同学习层次的学生都能够参与到开放题的讨论中，在对题目进行深入分析时，学生的数学思维得以培养和锻炼，其解题能力和思考能力被较好的运用，推动了学生的学习进程。
第二，数学开放题的设置有利于调动学生的学习积极性，让学生主动参与到数学学习中。部分学生对数学有着恐惧心理，其在数学中失败较多的经历让其产生了畏惧心理，开放性数学题的设置与学生的实际生活大多密切相关，具有较好的社会性，同时，不拘泥于解题思路和解题方法的答题模式让学生能够从自己熟悉的领域开展探索，让其更快的开展知识巩固。
第三，数学开放题的设置有利于学生和老师的互动，促进课堂学习氛围的活跃。在开放题的探讨中，教师与学生的距离被拉近，学生的解题思维和方法并不受单一的解题模式所约束，其思维的灵活程度较高，同时，教师在学生开展的小组讨论和全班性的解题思路交流等活动中担当着引导者，双方的距离感消失，学生能够更好地融入到数学课堂中。
三、初中数学开放题教学要点和策略
（一）开放题教学要点
第一，教师需要重视对学生数学思维的培养，让学生了解数学知识形成的过程。在开放题的教学中，教师要能够将数学问题的提出、解答、问题的延伸、解题思维形成等内容让学生有全面的体会，在教案设计前，确定好开放题所要展现的数学思维和需要学生温习的数学知识。
第二，教师需要重视开放题的趣味性。趣味性是提高学生学习积极性的有效举措，在进行开放题的教学时，教师要将实际生活和课堂氛围形成等内容相结合，以学生的兴趣点为基本出发点，设置出有一定趣味性的开放题。
第三，教师需要重视对数学知识的巩固。从命题的真伪和结论的探讨两方面入手，让学生从特殊推导一般，适当的进行逆向思维的训练，培养学生的基础数学思维，在解题中巩固所学数学知识。
（二）初中数学开放题教学策略
第一，从学生的实际生活出发，重视数学知识与生活实际的结合。在进行开放题设计时，教师需要结合学生感兴趣的内容和生活实际开展相应的题目设置，如将赛车运动和郊游等话题引入到数学题目中，让学生开展以节能减排为要求的资金运算等，设置诸如怎样实现资金利用的最大化等问题。而花坛设计等题目也能够让学生充分体会到数学与生活的联系。
第二，教师需要调动学生的学习主体性，促进其主动参与数学探讨。开放题在解答和结论完善过程中，教师需要给与学生充分的自由探讨空间，让学生能够在自己的思维模式下进行较为全面和严谨的结论讨论，巩固其基础数学知识，培养学生的学习主动性。当学生出现较新的解题思路时，教师需要先对学生的创新精神予以肯定，而后再对其解题思路开展讨论，树立学生学习的信心。
第三，教师需要重视教学氛围和学生的学习能力的综合。学生的数学能力因人而异，而良好的学习氛围能够提高学生的学习效率，因此，教师需要注重课堂氛围的形成，根据学生的课堂学习状况灵活的转变教学内容和开放题的类型，结合学生学习水平的差异性，进行延伸性的开放题探索，促进全班性数学学习的开展。
结束语
开放题教学在初中数学中的应用不仅要求教师了解开放题的特点，还需要教师综合学生状态和开放题所能发挥的作用，进行适当的教学模式的探索，推动数学教学的深入。
参考文献：
[1]王丹娟.中学数学开放式教学初探--对开放题设计的一点思考[J].语数外学习（数学教育）
[2]赵亚娟.初中数学开放性试题教学初探[J].新课程学习（社会综合）
[3]殷惠琴.初中数学开放题教学初探[J].文理导航（下旬）
[4]史建光.初中数学教学中开放性教学初探[J].科教文汇