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中学数学教学大纲（试验修订本）将培养学生的三大能力之一的“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只是微小地变动了两个字，但是概念的内涵却更加丰富、范畴更加广泛了，使人们在教育的实践中实现了认识上的转变，使广大教育工作者在教学过程中不仅要注重逻辑思维能力的培养，还应该注重观察力、直觉力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期得不到重视，使学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失了数学学习的兴趣。因此培养直觉思维能力是社会发展的需要，以适应新时期社会对人才的需求。
一、直觉思维的主要特点
笔者认为直觉思维有以下三个主要特点：
1.简约性
直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到了事物的“本质”。
例如：设PQ为线段BC上两定点，且BP=CQ，A是一动点。当A运动到使∠BAP=∠CAP时，△ABC是什么三角形？试证明你的结论。这里，根据已知条件“BP=CQ，∠BAP=∠CAP”很难推知结论，必须用直觉来体会。凭直觉可猜得AB=AC（证略）。显然，这里的推理过程不同于纯逻辑推理，它是逻辑程序的高度简缩。正如巴甫洛夫所说，直觉思维忽略了逻辑推理进程的细节过程，越过了许多中间环节，但把握了個别的重要环节及最终结论。
2.创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专注于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规的独创性，具有突破传统思路的开拓性。
3.自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种：一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。二者是相辅相承、相得益彰的。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
二、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，数学直觉是可以通过训练提高的。
1.扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，也不是守株待兔、坐享其成。直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，也不是可望而不可及的空中楼阁，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。阿达玛曾风趣地说：“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗？”因此，在日常教学活动过程中，教师应采用多种方法，使学生养成良好的学习习惯，掌握牢固的基础知识，使直觉的产生建立在丰富、扎实的基础之上。
2.渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如(a+b)2=a2+2ab-b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆地提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。
3.重视解题教学
彭加勒曾指出：“数学发现的本质就是在于做出正确选择。”因此在数学解题过程中选择适当的题目类型，有利于培养和考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择之中挑选出来，不必写出解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展、考察和培养。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度执果索因，由因导果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养和考察。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇地在课堂教学中明确地提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题；重视数学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。
虽然直觉思维具有非逻辑性，但它与逻辑思维是密不可分的。直觉与逻辑是科学创造的两翼，就像左右眼一样，很难说出它们哪个更重要，但是偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。伊恩·斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起。”希望广大教育工作者在数学课堂教学中有针对性地对学生进行直觉思维的培养，从而推动教研教法的改革和创新。
一、直觉思维的主要特点
笔者认为直觉思维有以下三个主要特点：
1.简约性
直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到了事物的“本质”。
例如：设PQ为线段BC上两定点，且BP=CQ，A是一动点。当A运动到使∠BAP=∠CAP时，△ABC是什么三角形？试证明你的结论。这里，根据已知条件“BP=CQ，∠BAP=∠CAP”很难推知结论，必须用直觉来体会。凭直觉可猜得AB=AC（证略）。显然，这里的推理过程不同于纯逻辑推理，它是逻辑程序的高度简缩。正如巴甫洛夫所说，直觉思维忽略了逻辑推理进程的细节过程，越过了许多中间环节，但把握了個别的重要环节及最终结论。
2.创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专注于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规的独创性，具有突破传统思路的开拓性。
3.自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种：一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。二者是相辅相承、相得益彰的。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
二、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，数学直觉是可以通过训练提高的。
1.扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，也不是守株待兔、坐享其成。直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，也不是可望而不可及的空中楼阁，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。阿达玛曾风趣地说：“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗？”因此，在日常教学活动过程中，教师应采用多种方法，使学生养成良好的学习习惯，掌握牢固的基础知识，使直觉的产生建立在丰富、扎实的基础之上。
2.渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如(a+b)2=a2+2ab-b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆地提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。
3.重视解题教学
彭加勒曾指出：“数学发现的本质就是在于做出正确选择。”因此在数学解题过程中选择适当的题目类型，有利于培养和考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择之中挑选出来，不必写出解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展、考察和培养。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度执果索因，由因导果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养和考察。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇地在课堂教学中明确地提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题；重视数学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。
虽然直觉思维具有非逻辑性，但它与逻辑思维是密不可分的。直觉与逻辑是科学创造的两翼，就像左右眼一样，很难说出它们哪个更重要，但是偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。伊恩·斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起。”希望广大教育工作者在数学课堂教学中有针对性地对学生进行直觉思维的培养，从而推动教研教法的改革和创新。