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激励是根据人的需要，激发人的动机，使人具有一股内在的动力，朝着所期望的目标前进的心理活动过程。激励艺术是教师必须掌握的重要的教学技能。数学学习的自我效能感则是学生在学习过程中对自己数学学习的能力、运用数学知识解决问题能力等方面的信念，它影响着学生对数学学习内容的选择、对克服数学学习困难的自我调节。在合理设计教学各环节的基础上，利用激励艺术对学生恰当地表扬，能使学生产生积极的情绪体验和愉悦的情感，进而提高自他们的学习自我效能感。下面以北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式（第一课时）》为例，谈谈如何在数学课堂的各个环节中善用激励艺术，激发学生自我效能感。
一、在预习导学中激励学生自主
俗话说：“好的开始是成功的一半。”预习是课堂教学的首要环节，是提高课堂学习效率的一个重要途径，也是培养学生自主学习能力的手段之一。由于数学的学科特点，很多中下层学生不会预习数学，即使预习了，也是泛泛而过，使预习失去了应有的效果。教师可设计具有目的性、激发性的、学生能够完成的预习导学问题，把学生引向即将学习的内容，并用激励手段激发学生学习兴趣，鼓励学生有效的参与预习，有效提高课堂教学效益。
例如，《一元一次不等式（第一课时）》的预习导学可这样设计：
1.阅读课本第46-47页，完成下列内容
一元一次方程的概念：等式的左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元一次方程。
一元一次不等式的概念：不等式的左右两边都是________，只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式。
2.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ .
（1）2x<4y+13 （2）
（3） （4）
3.若（m-2）x|3-m|-6<0是關于x的一元一次不等式，则m的值为 。
这个预习导学通过设置学习任务使学生初步掌握一元一次不等式的基础知识﹑概念，并尝试用掌握的知识分析问题、解决问题。课堂开始先对学生完成情况进行检查（教师巡检、小组长检查、组间互查），并就检查情况给予及时评价，对表现优秀的学生给予激励性的鼓励，让他们获得心理上的满足和情感的喜悦，强化并提升他们数学学习的自我效能感。另一方面，通过对预习导学完成情况的检查，教师可确定什么是学生已经懂的;什么是学生不懂但是通过看教材可以弄懂的;什么是学生看教材也不懂但通过合作学习可以弄懂的;什么是必须教师要重点讲的;什么是必须通过实践学生才能懂的，教师可做到心中有数，在随后的教学中更有针对性。
二、在探究讨论中激励学生合作
课堂的“探究讨论”环节是探究新知、培养学生合作探究意识和问题解决能力的关键环节。它是在教师指导下，以问题为载体，以培养学生的数学素养为出发点，以学生的动手实践、自主探索和合作交流为主要学习方式，通过小组合作学习和组间交流为主要途径，实现全体学生的主动性、创造性的和谐发展的教学活动方式。在课堂的探究讨论环节，教师可通过激励调动学生探究讨论的积极性，尽可能地挖掘学生学习潜能，改变被动学习的状态，进一步激发他们的创造精神。
《一元一次不等式（第一课时）》的探究讨论环节，笔者这样操作：
出示探究讨论具体任务：观察并讨论解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些类似之处？有哪些不同？
解方程：
解：去分母，得2x-3（x-1）=6
去括号，得2x-3x+3=6
移项，得2x-3x=6-3
合并同类项，得-x=3
化系数为1，得x=-3
解不等式：
解：去分母，得2x-3（x-1）≤6
去括号，得2x-3x+3≤6
移项，得2x-3x≤6-3
合并同类项，得-x≤3
化系数为1，得x≥-3
归纳总结：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤都是：① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
不同点是： .
给学生充分的时间合作探究讨论后，安排各组派代表汇报学习成果，教师则善于倾听，鼓励学生对探究出来的结论大胆表达，并及时作出评价。对于学生出现的“闪光点”给予充分的赞赏，让学生体会到探究数学的无限乐趣，树立学习数学的自信心，养成敢于表达自己的想法，什么事都要探究到底的良好学习习惯。
学生在七年级时已经学习了解一元一次方法，这样的设计基于（下转第30版）（上接第29版）学生原有基础，运用类比，学生很容易就能从旧知识探究出新知识。实践证明，基于学生认知实际的探究，能帮助学生更容易获取新知，让他们在探索中不断激发自信心，获取学习的成就感，进而提升他们的自我效能感。 三、在展示释疑中激励学生展示
《数学课程标准》指出：“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者;要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程;要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展;要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”在课堂教学中，只有让学生在课堂上充分展示，学生的思维才能外显，教师针对学生障碍处、疑惑处，因势利导，鼓励和引导学生深入探究，最终使学生的数学学习能力得到发展。
《一元一次不等式（第一课时）》的探究讨论环节，笔者这样处理：
展示一：1.解一元一次不等式，并把它的解集表示在数轴上。
⑴-5x ≤ 10 ;
⑵5x-3 < 10x+7;
⑶ 3x-3 ≥ 2（2+5x） ;
⑷
展示二：下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正。
解不等式：，以下解答开始错的步骤是： （填写序号即可）
解：去分母，得5（4-5x）-1<3（7-5x） ①
去括号，得20-25x-1<21-15x ②
移项、合并，得-10x<2 ③
系数化为1，得 x<-0.2 ④
改正：
展示三：若不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都能使關于x的不等式4x+1<x-m成立，则m的取值范围是（ ）
A.m>5 B. m<-5
C.m≤5 D.m>-5
这里设计了三个展示活动，展示一比较基础，直接运用知识，让后三分之一学生代表展示。展示二是辨析题，要求学生会做还要会判断，让中等水平的学生展示。展示三考察学生综合运用一元一次不等式知识解决问题的能力，让基础相对较好的学生展示。通过巧妙设计，让不同层次的学生都有展示的机会，并及时给予评价和激励，能创造良好的学习氛围，互相取长补短，最终达到让不同的学生在数学上都得到不同的发展目的。
四、在回顾小结中激励学生反思
到了回顾小结部分，因为临近下课，学生的注意力开始逐渐分散，由开始的高度集中和认真，变得开始走神。为此，教师适时运用激励手段组织学生进行课堂小结，可实现课堂的第二次“飞跃”。在《一元一次不等式》这一节课的小结环节，可先让学生回顾解一元一次不等式的过程，然后鼓励学生积极总结：什么是一元一次不等式？你是怎样解一元一次不等式的？每一步的依据是什么？解一元一次不等式需要注意什么问题？通过营造氛围、巧妙设问引导学生认真回顾并大胆发言，再次吸引学生的注意力，帮助学生更灵活、更深刻地理解所学的知识，并形成知识体系。教师再适时肯定和强化，能增强学生学习数学的信心，提升他们的自我效能感。
五、在达标检测中激励学生补缺
达标检测是课堂的重要环节，这一环节的作用不单单是检测学生对知识的掌握情况，帮助学生对知识漏洞进行补缺，更可以起到激励和导向作用。故教师在设计达标检测题时，要针对当节课核心知识点，在力求把握基础的原则上，使检测题有助于学生对知识的理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。
以下是《一元一次不等式（第一课时）》的达标检测设计：
⒈下列各式是一元一次不等式的是 。（填序号）
①-2x>5; ②y-2x≤1;
③3x2-1>4; ④ x-x>-1;
⑤ -5>x
⒉不等式2xa-3-2>0是关于x的一元一次不等式，则a的值为 。
⒊不等式5（x-1）>3x+1的解集是 。
⒋不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
⒌解不等式≥1，并把它的解集在数轴上表示。
这里设置的五道课堂检测题，从学生实际出发，立足学生基础，以本课为着眼点，面向全体学生进行选题。尽可能让学生在课堂上限时完成，教师再及时对学生练习的结果进行反馈。对于检测结果，教师进行客观正确的评价，对于出现的问题，激励学生自己发现漏洞，使学生在激励的环境中不断得到成长。
苏霍姆林斯基说：“教师无意中的一句话，可能造就一个天才，也可能毁灭一个天才。”教师的激励对调动学生学习数学的积极性，提升学生学习自我效能感有着很重要的作用。因此，我们在课堂教学中，要根据课堂教学实际需要，在课堂的各个环节灵活运用激励艺术，增强学生课堂获得感，提升学生数学学习的自我效能感，促进他们不断进步。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012.
[2]贾莉，韩红红.国内近十年自我效能感研究综述[J].海外英语，2019（7）.
[3]赵玮璋.激励教育法初探[J].教书育人，2009（S1）.
责任编辑 陈小凤
一、在预习导学中激励学生自主
俗话说：“好的开始是成功的一半。”预习是课堂教学的首要环节，是提高课堂学习效率的一个重要途径，也是培养学生自主学习能力的手段之一。由于数学的学科特点，很多中下层学生不会预习数学，即使预习了，也是泛泛而过，使预习失去了应有的效果。教师可设计具有目的性、激发性的、学生能够完成的预习导学问题，把学生引向即将学习的内容，并用激励手段激发学生学习兴趣，鼓励学生有效的参与预习，有效提高课堂教学效益。
例如，《一元一次不等式（第一课时）》的预习导学可这样设计：
1.阅读课本第46-47页，完成下列内容
一元一次方程的概念：等式的左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元一次方程。
一元一次不等式的概念：不等式的左右两边都是________，只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式。
2.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ .
（1）2x<4y+13 （2）
（3） （4）
3.若（m-2）x|3-m|-6<0是關于x的一元一次不等式，则m的值为 。
这个预习导学通过设置学习任务使学生初步掌握一元一次不等式的基础知识﹑概念，并尝试用掌握的知识分析问题、解决问题。课堂开始先对学生完成情况进行检查（教师巡检、小组长检查、组间互查），并就检查情况给予及时评价，对表现优秀的学生给予激励性的鼓励，让他们获得心理上的满足和情感的喜悦，强化并提升他们数学学习的自我效能感。另一方面，通过对预习导学完成情况的检查，教师可确定什么是学生已经懂的;什么是学生不懂但是通过看教材可以弄懂的;什么是学生看教材也不懂但通过合作学习可以弄懂的;什么是必须教师要重点讲的;什么是必须通过实践学生才能懂的，教师可做到心中有数，在随后的教学中更有针对性。
二、在探究讨论中激励学生合作
课堂的“探究讨论”环节是探究新知、培养学生合作探究意识和问题解决能力的关键环节。它是在教师指导下，以问题为载体，以培养学生的数学素养为出发点，以学生的动手实践、自主探索和合作交流为主要学习方式，通过小组合作学习和组间交流为主要途径，实现全体学生的主动性、创造性的和谐发展的教学活动方式。在课堂的探究讨论环节，教师可通过激励调动学生探究讨论的积极性，尽可能地挖掘学生学习潜能，改变被动学习的状态，进一步激发他们的创造精神。
《一元一次不等式（第一课时）》的探究讨论环节，笔者这样操作：
出示探究讨论具体任务：观察并讨论解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些类似之处？有哪些不同？
解方程：
解：去分母，得2x-3（x-1）=6
去括号，得2x-3x+3=6
移项，得2x-3x=6-3
合并同类项，得-x=3
化系数为1，得x=-3
解不等式：
解：去分母，得2x-3（x-1）≤6
去括号，得2x-3x+3≤6
移项，得2x-3x≤6-3
合并同类项，得-x≤3
化系数为1，得x≥-3
归纳总结：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤都是：① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
不同点是： .
给学生充分的时间合作探究讨论后，安排各组派代表汇报学习成果，教师则善于倾听，鼓励学生对探究出来的结论大胆表达，并及时作出评价。对于学生出现的“闪光点”给予充分的赞赏，让学生体会到探究数学的无限乐趣，树立学习数学的自信心，养成敢于表达自己的想法，什么事都要探究到底的良好学习习惯。
学生在七年级时已经学习了解一元一次方法，这样的设计基于（下转第30版）（上接第29版）学生原有基础，运用类比，学生很容易就能从旧知识探究出新知识。实践证明，基于学生认知实际的探究，能帮助学生更容易获取新知，让他们在探索中不断激发自信心，获取学习的成就感，进而提升他们的自我效能感。 三、在展示释疑中激励学生展示
《数学课程标准》指出：“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者;要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程;要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展;要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”在课堂教学中，只有让学生在课堂上充分展示，学生的思维才能外显，教师针对学生障碍处、疑惑处，因势利导，鼓励和引导学生深入探究，最终使学生的数学学习能力得到发展。
《一元一次不等式（第一课时）》的探究讨论环节，笔者这样处理：
展示一：1.解一元一次不等式，并把它的解集表示在数轴上。
⑴-5x ≤ 10 ;
⑵5x-3 < 10x+7;
⑶ 3x-3 ≥ 2（2+5x） ;
⑷
展示二：下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正。
解不等式：，以下解答开始错的步骤是： （填写序号即可）
解：去分母，得5（4-5x）-1<3（7-5x） ①
去括号，得20-25x-1<21-15x ②
移项、合并，得-10x<2 ③
系数化为1，得 x<-0.2 ④
改正：
展示三：若不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都能使關于x的不等式4x+1<x-m成立，则m的取值范围是（ ）
A.m>5 B. m<-5
C.m≤5 D.m>-5
这里设计了三个展示活动，展示一比较基础，直接运用知识，让后三分之一学生代表展示。展示二是辨析题，要求学生会做还要会判断，让中等水平的学生展示。展示三考察学生综合运用一元一次不等式知识解决问题的能力，让基础相对较好的学生展示。通过巧妙设计，让不同层次的学生都有展示的机会，并及时给予评价和激励，能创造良好的学习氛围，互相取长补短，最终达到让不同的学生在数学上都得到不同的发展目的。
四、在回顾小结中激励学生反思
到了回顾小结部分，因为临近下课，学生的注意力开始逐渐分散，由开始的高度集中和认真，变得开始走神。为此，教师适时运用激励手段组织学生进行课堂小结，可实现课堂的第二次“飞跃”。在《一元一次不等式》这一节课的小结环节，可先让学生回顾解一元一次不等式的过程，然后鼓励学生积极总结：什么是一元一次不等式？你是怎样解一元一次不等式的？每一步的依据是什么？解一元一次不等式需要注意什么问题？通过营造氛围、巧妙设问引导学生认真回顾并大胆发言，再次吸引学生的注意力，帮助学生更灵活、更深刻地理解所学的知识，并形成知识体系。教师再适时肯定和强化，能增强学生学习数学的信心，提升他们的自我效能感。
五、在达标检测中激励学生补缺
达标检测是课堂的重要环节，这一环节的作用不单单是检测学生对知识的掌握情况，帮助学生对知识漏洞进行补缺，更可以起到激励和导向作用。故教师在设计达标检测题时，要针对当节课核心知识点，在力求把握基础的原则上，使检测题有助于学生对知识的理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。
以下是《一元一次不等式（第一课时）》的达标检测设计：
⒈下列各式是一元一次不等式的是 。（填序号）
①-2x>5; ②y-2x≤1;
③3x2-1>4; ④ x-x>-1;
⑤ -5>x
⒉不等式2xa-3-2>0是关于x的一元一次不等式，则a的值为 。
⒊不等式5（x-1）>3x+1的解集是 。
⒋不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
⒌解不等式≥1，并把它的解集在数轴上表示。
这里设置的五道课堂检测题，从学生实际出发，立足学生基础，以本课为着眼点，面向全体学生进行选题。尽可能让学生在课堂上限时完成，教师再及时对学生练习的结果进行反馈。对于检测结果，教师进行客观正确的评价，对于出现的问题，激励学生自己发现漏洞，使学生在激励的环境中不断得到成长。
苏霍姆林斯基说：“教师无意中的一句话，可能造就一个天才，也可能毁灭一个天才。”教师的激励对调动学生学习数学的积极性，提升学生学习自我效能感有着很重要的作用。因此，我们在课堂教学中，要根据课堂教学实际需要，在课堂的各个环节灵活运用激励艺术，增强学生课堂获得感，提升学生数学学习的自我效能感，促进他们不断进步。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012.
[2]贾莉，韩红红.国内近十年自我效能感研究综述[J].海外英语，2019（7）.
[3]赵玮璋.激励教育法初探[J].教书育人，2009（S1）.
责任编辑 陈小凤