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现代教学理论认为，一节完整的数学课包括"导入、新授、巩固、小结"四大基本版块，"导入"部分作为一节新课的启始之笔，起着"至关重要"的作用。无数成功的教学实践证明，一个优秀的导课设计能迅速集中学生的注意力，把他们的主体思绪带进特定的学习活动中，从而有效地开启其思维的闸门，激发联想，激励探究，为一堂课的成功铺下坚实基石。
一
目前，尽管越来越多的教师已经接受了新课程理念，并能努力将新理念运用于导课设计之中，但有时往往只是形式化地给课堂导入披上了华丽的外衣，本质上却并未创新，反而与有效教学"背道而驰"。以下，仅例举几种较为常见的"无效"导课类型。
1."总结反馈"型
"总结反馈"指的是上课铃声响后，教师不是直接讲新课内容或跟新课有关的内容，而是对前一节所布置的作业情况进行反馈、评价。对于这种导课方式，浙江舟山的陈红芬老师在《小学数学课堂教学有效时间的调查与研究》一文中指出：有11.45%的数学教师喜欢在上课之前，先讲评前一天的作业，对做得不好的学生还要进行批评，这样就浪费了学生听课的"黄金时间"，更为严重的是影响了学生上课的情绪，使整堂课的教学效率低下。
笔者也曾是11.45%中的一员，那种"恨铁不成钢"的心情可以理解。但正是这种"恨铁不成钢"的心态使我们越讲评越"愤怒"、越总结越"懊恼"，我们因此常常这样反问自己：重点、难点我在前一节课已经讲得这么透彻了，为什么学生就是不懂呢？为什么作业本的错误率还是这么高呢？在这种思维的指导下，我们往往就会"失去理智"变得"怒发冲冠"、"面目可憎"，我们的学生坐在位置上低着头、大气不敢出，满耳是老师的怒斥声。这样的情形，一般情况下会维持十分钟左右。试问经历这样的"黑色十分钟"后，学生的上课积极性还会存在吗？在接下去的新课讲授中，学生还听得进去吗？
2."调侃聊天"型
【片断】《找规律》（人教版第四册）
师：你是个爱劳动的孩子吗？
生（异口同声）：是！
师：我来采访采访你们这些爱劳动的好孩子，你们平时都在家里做些什么呀？（孩子们漫无目的地讲着、教师表扬着，新课将近五分钟后。）
师：是呀，爱劳动的都是好孩子，劳动时我们就要用到擦布，用完擦布我们要把擦布洗完晾干，老师这有几种晾擦布的情况，你喜欢哪一种晾法？（黑点代表夹子）
（图1） （图2） （图3） （图4）
学生回答。
师：同学们发现了没有，晾擦布要用到夹子，那么夹子和擦布有什么什么样的关系呢？今天我们就来学习找规律。（板书课题：找规律）
案例中的这个导入设计看上去跟学生的生活相近，我们的孩子也能积极地参与其中，也愿意向老师、同学交流自己平日在家的良好表现。但是花这么多的时间花在劳动的谈论上值得吗？导入的设计应为揭示学习主题服务，为新知探究提供一个适合的平台。因此，教师要尽可能让导入少走弯路。
3."弃近就远"型
【片断】《轴对称图形》（人教版第十册）
师：今天数学课上老师先要剪一个喜字，请同学们仔细观察。（教师用了2分钟时间在红纸上剪了一个喜字。）
师：好看吗？同学们喜欢吗？（生回答喜欢）那好，请你拿出老师为你准备的红纸，也动手剪一个喜字。（学生用5分钟时间剪了一个喜字。）
师：请四人小组欣赏你们的喜字，它们有一个共同的特点，你发现了吗？（学生回答）
师：是的，将纸对折在一起，可以完全重合。像这样可以完全重合在一起的图形数学上称为轴对称图形。今天我们就来学习"轴对称图形"。（板书课题）
在以上片断中，为了揭题绕这么远的路，难道学生只有通过这样的体验才能理解"轴对称"吗？案例中的操作确实对小学生起到了吸引注意力的作用，但是创设操作的目的不仅仅是感受物体、接触物体，更重要的在于是否能让学生在体验的基础上萌生数学思考。我们要努力避免教学中"唯情境论"。
二
那么，怎么样的导入才是我们需要的导入？或者说怎样的导入才是有效的导入？当前教育专家普遍认为，教师在设计一节课的导入环节时，应注重以下目标的达成：（1）吸引和集中学生的学习注意力，激发学生的学习动机，调动学生的学习兴趣和欲望；（2）迅速与学生的心理上建立沟通，师生共同进入新课内容教学与学的协调状态；（3）帮助学生建立对学习的内容充满信心，启迪他们学习的主动性和积极性。本着"有效"主旨，以"数学教学生活化"为支撑，着眼以上设计目标导向，笔者在日常教学进行了导入改革的有益尝试。现就自己日常的实践和听课的感受，将"有效导课方式"分为以下几个类型：
1."开门见山"型
有位同事上课时，师生问好后，直接告诉学生今天所要学习的内容，然后用小黑板出示本节课的学习目标，让学生带着明确的目的进行学习，在课即将结束时这位同事会带领学生对照目标逐一检查目标的达成情况。
笔者跟同事班中的学生进行过以下对话：
笔者：你喜欢你们老师的这种上课风格吗？为什么？
生1：喜欢！我觉得这样可以很快的知道学习任务，当老师讲这些知识点时我会听得特别认真！
生2：我觉得挺好。我会在课后检查老师提出的学习目标，对自己还不是很清楚的知识点我会请教老师、同学和家长。
......
我们暂且先不议论每节数学课这样处理是否可取，而是站在教科书的层面分析：对一些前后联系不十分密切的教学内容，教师可通过简洁、生动、明确的谈话或设问，开门见山地提示课题，这样定能引起学生的注意，使学生带着明确的目的进行学习。这样的导入设计使学生在开课伊始产生一种需要紧迫感，激发学生的学习动机、高涨学生的探究热情，这样的导入显然是有效的！ 2."情境激趣"型
【片断】《求一个数的几分之几是多少应用题》（人教版第十一册）
（教师课件大字体地显示以下词语：入学、工作、结婚）
师：同学们，有位社会学家指出人的一生很漫长，将会经历许许多多的事情，但入学、工作、结婚是一个人的关键经历，称为人生"三步曲"。今天，我们将来研究一下老师的人生三步曲，同学们有兴趣吗？
生：有！（声音响亮，兴趣盎然地回答。）
师：那好，请看屏幕。（教师将屏幕内容增补为以下信息）
刚入学时，老师的年龄是今年岁数的
刚工作时，老师的年龄是今年岁数的
刚结婚时，老师的年龄是今年岁数的
根据老师给你的这些条件，你能分别求出那个时候老师是几岁吗？
生：不能。
师：为什么？
生：条件不够，缺少单位"1"，也就是今年的岁数。
......
这是一个简洁、朴实的教学情境，我们看到了学生求知欲望的激起、思维火花的开启，也使学生真正感受到生活处处有数学。《数学课程标准》指出："要让学生在现实情境中体验和理解数学"。而数学情境的核心是蕴含一定的数学问题，一个优秀的情境能拨动学生思维之弦，激活求知欲、唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力。教师放弃了课本例题，创造性的将新知隐藏在教师的各年龄段中，而学生也对老师的这些"隐私"特别感兴趣，使新知和现实生活紧密链接，这样也使我们的数学课堂变得富有诗意，也使课堂蕴涵了"珍惜人生每一步"的哲理教育。与此同时，新知构建也在师生互动中自然生成。
3."新知铺垫"型
【片断】《倒数》（人教版第十一册）
师：我们的黑板是什么颜色？
生：黑色。
师：教室的墙面又是什么颜色？
生：白色。
师：黑与白在语文上是什么关系？
生：黑是白的反义词。
生：白是黑的反义词。
师：能说黑是反义词或白是反义词吗？
生：不能，因为黑与白是相互依存的关系，必须说清楚谁是谁的反义词。
师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？
生：约数和倍数。
师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？
生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。（板书：相互依存）
师：今天，老师和同学们继续学习有"相互依存"关系的数学知识--"倒数"！（板书课题：倒数）
"黑板"、"墙面"是我们教师天天可以见到的物体，能够从"黑"、"色"的词性延伸到数学概念相互依存的关系，这样的处理使人耳目一新。这样的导入设计立足"学生身边的事"，借助"反义词"这一学生"耳熟能详"的概念，为新知的学习铺平了道路，降低了知识的难点，帮助学生理清了思路，使原本抽象难懂的知识点变得易懂、易记、易掌握。
4."学科整合"型
【片断】《观察物体》（人教版第九册）
师：（教师出示一个杨桃）同学们认识这种水果吗？
师：是的，这是杨桃。可是有人把它画成了五角星！你听说过这样的事情吗？
师：这个故事就来自我们三年级曾经学过的课文《画杨桃》，谁能简要介绍一下故事的内容？
师：同学们，不止你们，这个故事也给作为数学教师的我，留下了深刻的印象。尤其是课文结尾处，老师的那一番话更是让傅老师难以忘怀。（课件同步播放文章录音）
师："看到什么，就画什么！"今天，就让我们带着这样的一种实事求是态度，开始今天的数学学习。（板书课题：观察物体）
作为课程资源的智慧创生者，执教教师颇有深意地引入了语文课文《画杨桃》。师生通过对文本内容的简要回顾，一起品味了文中所蕴涵的"从不同角度看同一物体，会有不同的观察结果"这一辨证思想。而这，恰恰也是本节数学课所要引领学生亲身体会的目标思想。这样的引入设计，既巧妙实现了新课程所积极倡导的学科整合，更为数学课堂在"看到什么，就画什么"的"诚信宣言"中增添了浓郁的人文色彩。
5."关注起点"型
【片断】《分数的意义》（人教版第十册）
师：你知道分数吗？你能说几个你喜欢、熟悉或是你听到、见到过的分数？（学生报分数，教师随机板书。）
师：是呀！分数还有很多很多，那么关于分数你已经知道了哪些知识了呢？
生1：我已经知道了分子、分母、分数线！
生2：我知道写分数时应该先写分数线、再写分母最后写分子。
师：对于分数，同学们已经知道了很多，那么分数到底是什么意思呢？今天我们要继续学习有关分数的知识。
笔者就"关于分数你已经知道了哪些知识？"这个问题的设计意图和上课教师进行了交流。上课教师认为，分数的各部分名称、写法属于"分数的初步认识"的教学内容，在浙教版第八册中已进行学习。教师预设如果施教班级学生对这块知识已经淡忘或者记忆已经模糊，将再一次进行复习回顾；如果学生掌握教好时，就跳过这个预设直接进入下一环节，把更多的时间放在新课知识的讲授上。把握住课堂的学习起点、找到学生的最近发展区、调整预设的数学过程、构建好知识结构体系，这是一堂好课的关键。把握好现有起点，课堂教学就起到了事半功倍的效果。
总之，不管采用什么方式导入新课，都应当在传授知识、启迪智慧、陶冶情操等诸方面取得好的效果，力求做到生动有趣、引人入胜、言简意赅、有的放矢，真正为数学课堂的深入展开有效服务！
一
目前，尽管越来越多的教师已经接受了新课程理念，并能努力将新理念运用于导课设计之中，但有时往往只是形式化地给课堂导入披上了华丽的外衣，本质上却并未创新，反而与有效教学"背道而驰"。以下，仅例举几种较为常见的"无效"导课类型。
1."总结反馈"型
"总结反馈"指的是上课铃声响后，教师不是直接讲新课内容或跟新课有关的内容，而是对前一节所布置的作业情况进行反馈、评价。对于这种导课方式，浙江舟山的陈红芬老师在《小学数学课堂教学有效时间的调查与研究》一文中指出：有11.45%的数学教师喜欢在上课之前，先讲评前一天的作业，对做得不好的学生还要进行批评，这样就浪费了学生听课的"黄金时间"，更为严重的是影响了学生上课的情绪，使整堂课的教学效率低下。
笔者也曾是11.45%中的一员，那种"恨铁不成钢"的心情可以理解。但正是这种"恨铁不成钢"的心态使我们越讲评越"愤怒"、越总结越"懊恼"，我们因此常常这样反问自己：重点、难点我在前一节课已经讲得这么透彻了，为什么学生就是不懂呢？为什么作业本的错误率还是这么高呢？在这种思维的指导下，我们往往就会"失去理智"变得"怒发冲冠"、"面目可憎"，我们的学生坐在位置上低着头、大气不敢出，满耳是老师的怒斥声。这样的情形，一般情况下会维持十分钟左右。试问经历这样的"黑色十分钟"后，学生的上课积极性还会存在吗？在接下去的新课讲授中，学生还听得进去吗？
2."调侃聊天"型
【片断】《找规律》（人教版第四册）
师：你是个爱劳动的孩子吗？
生（异口同声）：是！
师：我来采访采访你们这些爱劳动的好孩子，你们平时都在家里做些什么呀？（孩子们漫无目的地讲着、教师表扬着，新课将近五分钟后。）
师：是呀，爱劳动的都是好孩子，劳动时我们就要用到擦布，用完擦布我们要把擦布洗完晾干，老师这有几种晾擦布的情况，你喜欢哪一种晾法？（黑点代表夹子）
（图1） （图2） （图3） （图4）
学生回答。
师：同学们发现了没有，晾擦布要用到夹子，那么夹子和擦布有什么什么样的关系呢？今天我们就来学习找规律。（板书课题：找规律）
案例中的这个导入设计看上去跟学生的生活相近，我们的孩子也能积极地参与其中，也愿意向老师、同学交流自己平日在家的良好表现。但是花这么多的时间花在劳动的谈论上值得吗？导入的设计应为揭示学习主题服务，为新知探究提供一个适合的平台。因此，教师要尽可能让导入少走弯路。
3."弃近就远"型
【片断】《轴对称图形》（人教版第十册）
师：今天数学课上老师先要剪一个喜字，请同学们仔细观察。（教师用了2分钟时间在红纸上剪了一个喜字。）
师：好看吗？同学们喜欢吗？（生回答喜欢）那好，请你拿出老师为你准备的红纸，也动手剪一个喜字。（学生用5分钟时间剪了一个喜字。）
师：请四人小组欣赏你们的喜字，它们有一个共同的特点，你发现了吗？（学生回答）
师：是的，将纸对折在一起，可以完全重合。像这样可以完全重合在一起的图形数学上称为轴对称图形。今天我们就来学习"轴对称图形"。（板书课题）
在以上片断中，为了揭题绕这么远的路，难道学生只有通过这样的体验才能理解"轴对称"吗？案例中的操作确实对小学生起到了吸引注意力的作用，但是创设操作的目的不仅仅是感受物体、接触物体，更重要的在于是否能让学生在体验的基础上萌生数学思考。我们要努力避免教学中"唯情境论"。
二
那么，怎么样的导入才是我们需要的导入？或者说怎样的导入才是有效的导入？当前教育专家普遍认为，教师在设计一节课的导入环节时，应注重以下目标的达成：（1）吸引和集中学生的学习注意力，激发学生的学习动机，调动学生的学习兴趣和欲望；（2）迅速与学生的心理上建立沟通，师生共同进入新课内容教学与学的协调状态；（3）帮助学生建立对学习的内容充满信心，启迪他们学习的主动性和积极性。本着"有效"主旨，以"数学教学生活化"为支撑，着眼以上设计目标导向，笔者在日常教学进行了导入改革的有益尝试。现就自己日常的实践和听课的感受，将"有效导课方式"分为以下几个类型：
1."开门见山"型
有位同事上课时，师生问好后，直接告诉学生今天所要学习的内容，然后用小黑板出示本节课的学习目标，让学生带着明确的目的进行学习，在课即将结束时这位同事会带领学生对照目标逐一检查目标的达成情况。
笔者跟同事班中的学生进行过以下对话：
笔者：你喜欢你们老师的这种上课风格吗？为什么？
生1：喜欢！我觉得这样可以很快的知道学习任务，当老师讲这些知识点时我会听得特别认真！
生2：我觉得挺好。我会在课后检查老师提出的学习目标，对自己还不是很清楚的知识点我会请教老师、同学和家长。
......
我们暂且先不议论每节数学课这样处理是否可取，而是站在教科书的层面分析：对一些前后联系不十分密切的教学内容，教师可通过简洁、生动、明确的谈话或设问，开门见山地提示课题，这样定能引起学生的注意，使学生带着明确的目的进行学习。这样的导入设计使学生在开课伊始产生一种需要紧迫感，激发学生的学习动机、高涨学生的探究热情，这样的导入显然是有效的！ 2."情境激趣"型
【片断】《求一个数的几分之几是多少应用题》（人教版第十一册）
（教师课件大字体地显示以下词语：入学、工作、结婚）
师：同学们，有位社会学家指出人的一生很漫长，将会经历许许多多的事情，但入学、工作、结婚是一个人的关键经历，称为人生"三步曲"。今天，我们将来研究一下老师的人生三步曲，同学们有兴趣吗？
生：有！（声音响亮，兴趣盎然地回答。）
师：那好，请看屏幕。（教师将屏幕内容增补为以下信息）
刚入学时，老师的年龄是今年岁数的
刚工作时，老师的年龄是今年岁数的
刚结婚时，老师的年龄是今年岁数的
根据老师给你的这些条件，你能分别求出那个时候老师是几岁吗？
生：不能。
师：为什么？
生：条件不够，缺少单位"1"，也就是今年的岁数。
......
这是一个简洁、朴实的教学情境，我们看到了学生求知欲望的激起、思维火花的开启，也使学生真正感受到生活处处有数学。《数学课程标准》指出："要让学生在现实情境中体验和理解数学"。而数学情境的核心是蕴含一定的数学问题，一个优秀的情境能拨动学生思维之弦，激活求知欲、唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力。教师放弃了课本例题，创造性的将新知隐藏在教师的各年龄段中，而学生也对老师的这些"隐私"特别感兴趣，使新知和现实生活紧密链接，这样也使我们的数学课堂变得富有诗意，也使课堂蕴涵了"珍惜人生每一步"的哲理教育。与此同时，新知构建也在师生互动中自然生成。
3."新知铺垫"型
【片断】《倒数》（人教版第十一册）
师：我们的黑板是什么颜色？
生：黑色。
师：教室的墙面又是什么颜色？
生：白色。
师：黑与白在语文上是什么关系？
生：黑是白的反义词。
生：白是黑的反义词。
师：能说黑是反义词或白是反义词吗？
生：不能，因为黑与白是相互依存的关系，必须说清楚谁是谁的反义词。
师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？
生：约数和倍数。
师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？
生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。（板书：相互依存）
师：今天，老师和同学们继续学习有"相互依存"关系的数学知识--"倒数"！（板书课题：倒数）
"黑板"、"墙面"是我们教师天天可以见到的物体，能够从"黑"、"色"的词性延伸到数学概念相互依存的关系，这样的处理使人耳目一新。这样的导入设计立足"学生身边的事"，借助"反义词"这一学生"耳熟能详"的概念，为新知的学习铺平了道路，降低了知识的难点，帮助学生理清了思路，使原本抽象难懂的知识点变得易懂、易记、易掌握。
4."学科整合"型
【片断】《观察物体》（人教版第九册）
师：（教师出示一个杨桃）同学们认识这种水果吗？
师：是的，这是杨桃。可是有人把它画成了五角星！你听说过这样的事情吗？
师：这个故事就来自我们三年级曾经学过的课文《画杨桃》，谁能简要介绍一下故事的内容？
师：同学们，不止你们，这个故事也给作为数学教师的我，留下了深刻的印象。尤其是课文结尾处，老师的那一番话更是让傅老师难以忘怀。（课件同步播放文章录音）
师："看到什么，就画什么！"今天，就让我们带着这样的一种实事求是态度，开始今天的数学学习。（板书课题：观察物体）
作为课程资源的智慧创生者，执教教师颇有深意地引入了语文课文《画杨桃》。师生通过对文本内容的简要回顾，一起品味了文中所蕴涵的"从不同角度看同一物体，会有不同的观察结果"这一辨证思想。而这，恰恰也是本节数学课所要引领学生亲身体会的目标思想。这样的引入设计，既巧妙实现了新课程所积极倡导的学科整合，更为数学课堂在"看到什么，就画什么"的"诚信宣言"中增添了浓郁的人文色彩。
5."关注起点"型
【片断】《分数的意义》（人教版第十册）
师：你知道分数吗？你能说几个你喜欢、熟悉或是你听到、见到过的分数？（学生报分数，教师随机板书。）
师：是呀！分数还有很多很多，那么关于分数你已经知道了哪些知识了呢？
生1：我已经知道了分子、分母、分数线！
生2：我知道写分数时应该先写分数线、再写分母最后写分子。
师：对于分数，同学们已经知道了很多，那么分数到底是什么意思呢？今天我们要继续学习有关分数的知识。
笔者就"关于分数你已经知道了哪些知识？"这个问题的设计意图和上课教师进行了交流。上课教师认为，分数的各部分名称、写法属于"分数的初步认识"的教学内容，在浙教版第八册中已进行学习。教师预设如果施教班级学生对这块知识已经淡忘或者记忆已经模糊，将再一次进行复习回顾；如果学生掌握教好时，就跳过这个预设直接进入下一环节，把更多的时间放在新课知识的讲授上。把握住课堂的学习起点、找到学生的最近发展区、调整预设的数学过程、构建好知识结构体系，这是一堂好课的关键。把握好现有起点，课堂教学就起到了事半功倍的效果。
总之，不管采用什么方式导入新课，都应当在传授知识、启迪智慧、陶冶情操等诸方面取得好的效果，力求做到生动有趣、引人入胜、言简意赅、有的放矢，真正为数学课堂的深入展开有效服务！