学习能力不是天生的，需要教育者的培养，小学生数学学习的能力是在学习数学过程不断积累的解决数学问题的能力。新课程要求我们的教学从强调学生的结果转向学习的过程，要想使学生真正参与学习，成为小学数学学习的主人，就要在教学过程中不断地培养小学生的数学学习能力。
　　1 培养分析、比较和综合能力
　　在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力，对于开发学生智力，提高学生素质有十分重要的意义。分析，是把事物的整体分解成各个部分，区分出个别特性、个别方面。综合，是把事物的各个部分或各个方面联合成一个整体。比较是一种用以确定客观事物的相同、相似和差异的思想过程和逻辑方法。在小学数学教学中应用比较的方法，可以帮助学生理解知识的本质属性，掌握知识的联系与区别，总结解题规律，形成良好的认知结构，提高思维能力，促进学生素质的发展。在教学一个数乘分数的计算方法时，为了说明算理，把计算方法分解为两步。如： × 时，先求 的 是多少，再求 的 是多少。这样就形成了分数乘分数的一般方法。对于有联系和区别的计算方法和应用题进行比较。如：在教学求一个数的几分之几是多少的乘法应用题以及相应的除法应用题之后，把它们与求一个数是另一个数的几分之几的问题放在一起进行比较，使学生明确这一组分数乘、除法应用题是同一种数量关系，只是已知和未知的变化。这样，不仅使学生理解算理，弄清知识间的联系和区别，也是提高学生分析、比较和综合的能力。
　　2 培养学生抽象的慨括能力
　　数学概念和原理是从客观事物中抽象概括出来的，抽象概括能力是基本的也是核心的数学能力。因此，在小学数学教学中，我们应当把概念和原理的教学过程变成引导学生抽象概括的学习过程，指导学生学会抽象概括的思维方法，使学生不仅深刻理解和正确掌握抽象概括的数学概念和原理，并且从中培养抽象概括能力，进而提高数学能力和数学素养。数学概念、原理是极其抽象概括的。要形成概念、揭示原理，把研究部分事物所得到的结论，整理推广到同类全体事物，就必须在积累感性认识、掌握本质属性的基础上，及时引导学生用准确、完整、简洁、严密的语言或公式来表达。1、运用问题法，培养概括的逻辑性。数学概念具有一定的逻辑结构和顺序。给概念下定义，通常用属加种差的方法。一般是先找到它邻近的属，再找到其特有的种差。例如，教学平行四边形，可设计这样三个问题引导学生思考：（1）这样的图形是几边形？（2）对边怎样的四边形？（3）有几组对边分别平行？在此基础上，引导学生把这些结论加起来，用准确的数学语言概括归纳出平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。不仅使学生清楚地理解所学概念的基本特征，也有助于培养学生抽象、慨括能力。
　　3 培养判断、推理能力
　　判断、推理能力是学生应具备的逻辑思维能力之一，是学好数学不可缺少的一种思维品质，在创新能力中，判断、推理能力有着不可低估的作用。因此，提高学生的判断、推理能力，意义重大。但提高学生的判断、推理能力是一个渐进的过程，是与知识、能力、素质同步发展的过程。判断，是对客观事物作出肯定或否定的一种思维形式。在小学数学各阶段的教学中，经常要进行判断。概念的定义、定理、法则、公式、性质、结论等，都是判断。例如：有三条边围成的图形是三角形；在三角形里面，任意两条边的长度必定大于第三条边；所有的小数都整数小等等。推理是由一个或几个已有的判断推出新判断的思维形式，也是人们认识客观事物的一种逻辑方法。推理能力不仅关系到学生对数学知识的掌握，也影响到学生在实际生活和工作中分析问题、解决问题的能力。在小学数学中培养推理能力，要注意根据学生的知识基础和年龄特点等实际情况，在不同的阶段提出不同的要求。小学数学中的推理能力训练的主要内容有演绎推理、归纳推理和类比推理。训练小学生的归纳推理能力，要根据学生不同发展阶段有计划地进行。对于低年级的小学生，要提供大量的直观材料，先由教师讲解归纳推理的过程，再逐步过渡到在教师引导下，由学生对简单问题进行归纳。例如：观察 0 × 3=0 ， 0 × 7=0 ， 9 × 0=0 ， 11 × 0=0 ， 归纳出“ 0 和任何数相乘都得 0 ”。中高年级的小学生已有一定的知识基础，对归纳推理积累了一些经验，可以适当增加学生自己进行归纳推理的成分。例如：由 0.8 元 =0.80 元， 0.5 米 = 0.50 米 = 0.500 米， 0.30=0.3 ，引导学生观察小数末尾零的变化：增加一个零、二个零，或去掉一个零，而小数的大小不变，从而归纳出：小数末尾添上零或去掉零，小数的大小都不变。
　　4 培养迁移类推能力
　　培养小学生数学知识的迁移类推能力，已成为当前推进数学新课程课堂教学发展的重要因素之一。为有效提高数学新课程课堂教学效果，我们不但要转变教学理念，更要转变教学方法或教学方式，充分利用教具和学具，教法和学法，从课堂教学各个环节上，全面培养小学生的数学知识迁移类推能力。让小学生在数学新课程课堂教学中，能够通过对数学旧知识的迁移类推，来实现对数学新知识的创造性获取，以全面提高数学新课程课堂教学的质量。
　　5 培养思维的敏捷性和灵活性
　　培养学生的创新能力培养和提高学生的智力和能力，是我国当前教学改革的着力点，也是实施素质教育的必然要求。教学的重要任务，是在传授知识的同时，灵活地发展与培养学生的智力与能力。培养良好的思维品质，是发展学生智力和能力的重要途径，应贯穿于教学过程之中，也是数学教学的重要任务之一。思维品质包括许多方面的内容，对小学生来说，要着重培养思维的“敏捷性和灵活性”。 思维敏捷性的前提是正确，正确的思维，正确的；思维是训练地结果。在教学中，我注意训练学生的运算正确率。比如：在计算教学中，我要求学生理解算理，掌握算法。具体这样训练学生：（1）认真读题，（2）搞清运算顺序（3）计算细心，（4）题题验算，（5）有错必纠。在应用题教学中，注意分析题目中的数量关系。具体这样训练学生：（1）认真审题，（2）分析数量关系（采用线段图、数量关系式或直观教具等），（3）列出正确的算式，（4）计算细心，（5）验算，写出答案。我坚持让学生接这样的程序去思维，去运算，大大提高了学生运算的正确率。为培养学生的思维敏捷性奠定了基础。思维敏捷性的关键是迅速。智力活动的速度往往以其名智力品质为基础，这种智力活动的速度，主要来自平时的培养。而平时的培养的方法，主要是在上述的正确性的基础上的练习。平时，我这样训练学生；（1）3分钟速算。每天我坚持让学生3分钟的速算练习，看谁做的又快又对又多。（2）听算练习。教师读题，学生计算比速度，比正确率。（3）接力竞赛。相同的题目，以小组为单位，看哪一组最先完成。（4）平时作业，限时完成。（5）教给学生速算方法。由于坚持以上训练，有力促进了学生思维敏捷品质的发展。思维灵活性智力活动的灵活程度，训练学生从不同的角度去思考，能根据条件和问题灵活地转换思路和方法。用多种方法解决问题。教给学生基本思路，给学生提供必要的材料，让学生用多种方法尝试解决问题，创造性地参与探索。例如：教学梯形面积时，让学生先回忆平行四边形面积的推导是把“平行四边形割补成长方形”，三角形面积的推导是把“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”，那么梯形面积计算公式的推导是否也能用割补法和拼合法把梯形转化己能求面积的图形呢？然后鼓励学生去操作探索。学生通过动手操作，发现了很多办法：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形割补成三角形，或割补成平行四边形，或割补成长方形，最后得到：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
　　总之，在小学数学教学中，我们一定要让学生经历抽象、慨括的过程，获得深切的体验，注重培养学生的分析、比较、综合的能力，让他们凭借敏捷、灵活的思维，知识的迁移类推能力，判断推理能力，积极主动地去探索新问题，获取新知识。