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摘 要：高等数学是各高等院校为理工类本科专业开设的一门重要的基础课。在传统的高等数学的教学过程中，教学过程一般为：对定义、定理和一般做题方法的讲解，然后课后留作业给学生进行练习。由于传统教学模式缺乏个性化的教学体验，导致部分基础差的学生缺乏兴趣而放弃学习，为实现培养应用型人才的培养目标，着重培养现在大学生的实际能力，更为了使学生在高等数学课堂上的学习由被动接受型变成自觉主动型，因此需要积极主动地在理工类本科专业的高等数学教学中探索新的教学方法。本文主要从翻转课堂的实施原则、方法和措施三个方面探讨翻转课堂在高等数学教学过程中探索。最终表明，翻转课堂的教学方法可以提高学生学习高等数学的兴趣，改善课堂教学效果。
关键词：高等数学；“翻转课堂”；自主学习
作为各高等院校理工类的一门专业基础课，高等数学是难度系数比较大的一门学科，为实现应用型人才培养目标，注重培养学生实际应用能力，使学生在高等数学学习的课堂上由被动接受变成自觉主动地学习，因此，需要改变传统的教学方式，翻转课堂这种教学模式正好为学生提供一种自主化的学习方式，使学生得到个性化的教育。为其以后在专业课的学习中奠定坚实的基础。下面从翻转课堂的实施方法、原则和措施三个方面探讨翻转课堂在高等数学教学过程中探索。
一、翻转课堂教学模式的实施原则
学期初组织学生进行分组，将每个教学班分成6～8人一组的学习小组，学习小组的确定主要以学生自愿为主要原则，并且小组成员在相同或者相邻宿舍为佳，便于小组成员的学习与讨论。但是学生所在的小组并不是一成不变的，可以对学生所在小组实施管理动态化。即根据学生在学校适应一段时间之后的学习情况的改变，学生思想的改变，对学生所在小组实施动态化的管理原则。通过学生提出请求，对学生所在小组进行适当改变，既满足了学生追求变化的要求，也在实验教学中有了竞争机制，从而激励其不断进步。
二、翻转课堂教学模式的实施方法
课前：提供教学资源，布置学习任务。如：同济大学数学系出版的《高等数学及其应用》下册在学期初的第一节《向量概念》的学习中，学生在中学阶段已有接触，有了基础，并且内容相对简单，就可以在上课前告知全班同学，这节课内容实施“翻转课堂”的形式进行学习，让学生在课下进行思考学习。主要从以下几个方面进行思考：向量的概念、确定向量的要素、向量加法减法运算以及向量与数的乘法运算等，并能对各方面举出相应的例子来说明各问题，同时给出一定的练习题进行相应的训练。但是并不是每一章节都可以使用“翻转课堂”的教学模式，如《二重积分的概念》这一节，内容相对有难度，可采用启发式的教学模式，这一节一开始可以先给学生提出思考问题“圆柱体体积=底面积 高，那么上底是曲顶的柱体我们该怎样计算器体积？”，然后通过复习一元函数积分的定义“分割，近似，求和，取极限”的“四步走”的方法得到，那么曲顶柱体也可用“四步走”方法，在继续下去即可。
课中：①检验各小组的学习情况，请各小组分别派代表队某个问题进行阐述，并抽查习题练习情况；②教师根据各小组反馈的情况，确定各节课的教学重点、难点，侧重于学生在自主学习过程中比较薄弱的环节，做到有的放矢；③对学生较薄弱的环节问题的处理上，可开展协作探究式的学习方法，如：老师或者学生提出问题，各小组协作互动，尽量由学生自行解决问题，增加学生的学习兴趣以及成就感。
课后：进行教学效果的评估与反馈。教学效果评估的评价内容应包含：课前练习情况的成绩、课堂中独立提出问题的情况以及解决问题的能力、在小组协作探究活动中的表现等，评价人员除了教师，还应有学习伙伴、组长等。
三、“翻转课堂”式教学的主要措施
（一）注重学生高等数学学习兴趣的培养
（1）在学生薄弱的新知识点教授过程中要注重新知识点的导入，比如通过各种实例导入等方式引导学生开阔思维，以吸引学生的注意力。
（2）充分利用所选教材中的一些应用型题目，培养学生实际问题转化为抽象数学问题的能力，使数学的实际应用价值让学生感受到，进而培养学生的数学意识以及探索数学精神。
（二）使学生各自的数学学习优势得到充分发挥
（1）学生的数学基础知识如果较好，并且有浓厚的数学学习兴趣，那么教师对其应该进行细致耐心地指导，让其早日成才。另外，教师除了教授学生教材本身，还在必要时向这部分学生推荐相关参考书、布置有一定深度的习题进行练习。
（2）学生的基础如果不太好，要对这部分学生情况进行及时的了解，找到原因，进行有针对性地指导、帮助。
通过认真学习和落实新课程标准，我的教学思想观念和教学方法都有了明显的变化，课堂效果明显改变了，也取得了相对理想的效果。但我也清醒地认识到学习和实践新课程标准，我刚刚起步，学习和掌握的东西很肤浅，还很不够深入，学习好运用好新课程标准需要我们长期不懈地努力。总之，教学无固定的方式，为调动学生高等数学学习的积极性，使学生学到自己能学会的东西，取得较好成绩的教学方式都可以参考。对加强数学知识的应用、数学思维模式的培养，让学生领会到高等数学的精髓是我们每个教师义不容辞的责任，进而对改善校风、稳定学风以及高等院校发展具有重要而深远的意义。
参考文献：
[1]缪静敏，汪琼.高校翻转课堂：现状、成效与挑战——基于实践一线教师的调查[J].开放教育研究，2015，21（05）：74-82.
[2]容梅，彭雪红.翻转课堂的历史、现状及实践策略探析[J].中国电化教育，2015，（07）：108-115.
[3]黄阳，刘见阳，印培培，陈琳.“翻转课堂”教学模式设计的几点思考[J].現代教育技术，2014，24（12）：100-106.
[6]董黎明，焦宝聪.基于翻转课堂理念的教学应用模型研究[J].电化教育研究，2014，35（07）：108-113+120.
作者简介：
洪小飞，毕业于郑州大学数学与统计学院，现工作于郑州工业应用技术学院基础教学部。
关键词：高等数学；“翻转课堂”；自主学习
作为各高等院校理工类的一门专业基础课，高等数学是难度系数比较大的一门学科，为实现应用型人才培养目标，注重培养学生实际应用能力，使学生在高等数学学习的课堂上由被动接受变成自觉主动地学习，因此，需要改变传统的教学方式，翻转课堂这种教学模式正好为学生提供一种自主化的学习方式，使学生得到个性化的教育。为其以后在专业课的学习中奠定坚实的基础。下面从翻转课堂的实施方法、原则和措施三个方面探讨翻转课堂在高等数学教学过程中探索。
一、翻转课堂教学模式的实施原则
学期初组织学生进行分组，将每个教学班分成6～8人一组的学习小组，学习小组的确定主要以学生自愿为主要原则，并且小组成员在相同或者相邻宿舍为佳，便于小组成员的学习与讨论。但是学生所在的小组并不是一成不变的，可以对学生所在小组实施管理动态化。即根据学生在学校适应一段时间之后的学习情况的改变，学生思想的改变，对学生所在小组实施动态化的管理原则。通过学生提出请求，对学生所在小组进行适当改变，既满足了学生追求变化的要求，也在实验教学中有了竞争机制，从而激励其不断进步。
二、翻转课堂教学模式的实施方法
课前：提供教学资源，布置学习任务。如：同济大学数学系出版的《高等数学及其应用》下册在学期初的第一节《向量概念》的学习中，学生在中学阶段已有接触，有了基础，并且内容相对简单，就可以在上课前告知全班同学，这节课内容实施“翻转课堂”的形式进行学习，让学生在课下进行思考学习。主要从以下几个方面进行思考：向量的概念、确定向量的要素、向量加法减法运算以及向量与数的乘法运算等，并能对各方面举出相应的例子来说明各问题，同时给出一定的练习题进行相应的训练。但是并不是每一章节都可以使用“翻转课堂”的教学模式，如《二重积分的概念》这一节，内容相对有难度，可采用启发式的教学模式，这一节一开始可以先给学生提出思考问题“圆柱体体积=底面积 高，那么上底是曲顶的柱体我们该怎样计算器体积？”，然后通过复习一元函数积分的定义“分割，近似，求和，取极限”的“四步走”的方法得到，那么曲顶柱体也可用“四步走”方法，在继续下去即可。
课中：①检验各小组的学习情况，请各小组分别派代表队某个问题进行阐述，并抽查习题练习情况；②教师根据各小组反馈的情况，确定各节课的教学重点、难点，侧重于学生在自主学习过程中比较薄弱的环节，做到有的放矢；③对学生较薄弱的环节问题的处理上，可开展协作探究式的学习方法，如：老师或者学生提出问题，各小组协作互动，尽量由学生自行解决问题，增加学生的学习兴趣以及成就感。
课后：进行教学效果的评估与反馈。教学效果评估的评价内容应包含：课前练习情况的成绩、课堂中独立提出问题的情况以及解决问题的能力、在小组协作探究活动中的表现等，评价人员除了教师，还应有学习伙伴、组长等。
三、“翻转课堂”式教学的主要措施
（一）注重学生高等数学学习兴趣的培养
（1）在学生薄弱的新知识点教授过程中要注重新知识点的导入，比如通过各种实例导入等方式引导学生开阔思维，以吸引学生的注意力。
（2）充分利用所选教材中的一些应用型题目，培养学生实际问题转化为抽象数学问题的能力，使数学的实际应用价值让学生感受到，进而培养学生的数学意识以及探索数学精神。
（二）使学生各自的数学学习优势得到充分发挥
（1）学生的数学基础知识如果较好，并且有浓厚的数学学习兴趣，那么教师对其应该进行细致耐心地指导，让其早日成才。另外，教师除了教授学生教材本身，还在必要时向这部分学生推荐相关参考书、布置有一定深度的习题进行练习。
（2）学生的基础如果不太好，要对这部分学生情况进行及时的了解，找到原因，进行有针对性地指导、帮助。
通过认真学习和落实新课程标准，我的教学思想观念和教学方法都有了明显的变化，课堂效果明显改变了，也取得了相对理想的效果。但我也清醒地认识到学习和实践新课程标准，我刚刚起步，学习和掌握的东西很肤浅，还很不够深入，学习好运用好新课程标准需要我们长期不懈地努力。总之，教学无固定的方式，为调动学生高等数学学习的积极性，使学生学到自己能学会的东西，取得较好成绩的教学方式都可以参考。对加强数学知识的应用、数学思维模式的培养，让学生领会到高等数学的精髓是我们每个教师义不容辞的责任，进而对改善校风、稳定学风以及高等院校发展具有重要而深远的意义。
参考文献：
[1]缪静敏，汪琼.高校翻转课堂：现状、成效与挑战——基于实践一线教师的调查[J].开放教育研究，2015，21（05）：74-82.
[2]容梅，彭雪红.翻转课堂的历史、现状及实践策略探析[J].中国电化教育，2015，（07）：108-115.
[3]黄阳，刘见阳，印培培，陈琳.“翻转课堂”教学模式设计的几点思考[J].現代教育技术，2014，24（12）：100-106.
[6]董黎明，焦宝聪.基于翻转课堂理念的教学应用模型研究[J].电化教育研究，2014，35（07）：108-113+120.
作者简介：
洪小飞，毕业于郑州大学数学与统计学院，现工作于郑州工业应用技术学院基础教学部。