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语言是数学思想的直接体现。在课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，全都依靠于数学教师的教学语言的运用。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受情况，因此教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。
在数学课堂教学中教师怎样合理地运用语言表达呢？笔者认为可以做到以下几点。
一、教学语言要形象有趣，通俗易懂
教学语言既非书面用语，也非口头用语，要达到通俗明白，使学生听得有滋有味的效果，教师应该把抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过形象生动的语言表述丰富学生的数学想象，培养学生数学能力的目的。
首先要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般来说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣，记得大学时期的一位教授在讲解“阶乘”的概念时说：“100的阶乘表示为100！，因为这个结果大得惊人，所以我们使用感叹号！来表示”。经过老师的简洁形象的比喻，使我们对“数的阶乘”的概念、意义、算法记忆深刻。
其次要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的境界，如果数学教学中偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。陈景润的老师曾经用诗一般的语言向学生介绍了歌德巴赫猜想：自然科学的皇 后是数学，数学的皇冠是数论，而歌德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，他还意味深长地说：“昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了歌德巴赫猜想”。这句话产生了神奇的力量，激励陈景润开始了摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，在歌德巴赫猜想的求证研究上创造了的辉煌。
二、教学语言要比喻恰当、幽默风趣
幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：
1.幽默风趣的语言可以激活课堂气氛，调节学生情绪
学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛，针对学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发错误的证题思路，结合当今中学生错别字较多的情况，我分析题意后说：“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生哄堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又使精神度不够集中的学生再一次集中精神。
2.幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量
课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。
值得一提的是运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打諢和耍贫嘴区别开来，切忌人为地穿插一些与数学无关的笑料或滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生较大的负面效应了。
三、无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人不是一个好教师。一名教师只有在学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”，眼睛可以表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，用和蔼亲切的目光捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生感到老师在注意自己，不敢在课堂上分散精神，或做与该节课无关的事情，无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。
教学语言虽然可以传递各种数学信息，但没有手势，课堂教学就像运转的机械一样冷漠死板。课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给沉闷的课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，教师在讲授知识时应该遵循以下原则：（1）不要重复使用同一个手势，以免学生感到乏味。（2）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。（3）手势不要结束太快，以免学生感觉突然。（4）保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。
四、教学语言要准确规范，严谨简约
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应该使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义须自己有个彻底的了解，比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等，如果混为一谈就违背了同一律；有的在讲授作图过程中，对学生所画的图说“这两条平行线画得不平行”、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、“最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”等。
事实上，教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述四点所包罗，语言艺术既体现了教师的教学能力，又与教学效果紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高，课堂效率也会随之上升，在教学过程中合理运用语言艺术，可以真正达到教与学共同进步。
在数学课堂教学中教师怎样合理地运用语言表达呢？笔者认为可以做到以下几点。
一、教学语言要形象有趣，通俗易懂
教学语言既非书面用语，也非口头用语，要达到通俗明白，使学生听得有滋有味的效果，教师应该把抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过形象生动的语言表述丰富学生的数学想象，培养学生数学能力的目的。
首先要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般来说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣，记得大学时期的一位教授在讲解“阶乘”的概念时说：“100的阶乘表示为100！，因为这个结果大得惊人，所以我们使用感叹号！来表示”。经过老师的简洁形象的比喻，使我们对“数的阶乘”的概念、意义、算法记忆深刻。
其次要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的境界，如果数学教学中偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。陈景润的老师曾经用诗一般的语言向学生介绍了歌德巴赫猜想：自然科学的皇 后是数学，数学的皇冠是数论，而歌德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，他还意味深长地说：“昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了歌德巴赫猜想”。这句话产生了神奇的力量，激励陈景润开始了摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，在歌德巴赫猜想的求证研究上创造了的辉煌。
二、教学语言要比喻恰当、幽默风趣
幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：
1.幽默风趣的语言可以激活课堂气氛，调节学生情绪
学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛，针对学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发错误的证题思路，结合当今中学生错别字较多的情况，我分析题意后说：“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生哄堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又使精神度不够集中的学生再一次集中精神。
2.幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量
课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。
值得一提的是运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打諢和耍贫嘴区别开来，切忌人为地穿插一些与数学无关的笑料或滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生较大的负面效应了。
三、无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人不是一个好教师。一名教师只有在学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”，眼睛可以表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，用和蔼亲切的目光捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生感到老师在注意自己，不敢在课堂上分散精神，或做与该节课无关的事情，无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。
教学语言虽然可以传递各种数学信息，但没有手势，课堂教学就像运转的机械一样冷漠死板。课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给沉闷的课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，教师在讲授知识时应该遵循以下原则：（1）不要重复使用同一个手势，以免学生感到乏味。（2）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。（3）手势不要结束太快，以免学生感觉突然。（4）保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。
四、教学语言要准确规范，严谨简约
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应该使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义须自己有个彻底的了解，比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等，如果混为一谈就违背了同一律；有的在讲授作图过程中，对学生所画的图说“这两条平行线画得不平行”、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、“最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”等。
事实上，教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述四点所包罗，语言艺术既体现了教师的教学能力，又与教学效果紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高，课堂效率也会随之上升，在教学过程中合理运用语言艺术，可以真正达到教与学共同进步。