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数学分类讨论思想方法的教学不仅决定着学生对数学基础知识、基本技能的掌握，而且对学生形成良好的思维品质有着深远的影响。长期以来，数学教学只是强调数学知识的学习，而忽视数学思想方法的教学。教学方法呆板，“填鸭式”“满堂灌”现象严重，不利于培养具有高素质人才。教师应大力倡导“让学生经历”，改变过去那种造成学生“知其然，不知其所以然”的教学观念。
一、结合生活经验了解数学分类讨论思想方法
教师在教学中，可以从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，以学生的认知规律为前提，灵活处理教材，编制一些实际应用问题。如，高中数学教材第一册第一章研究集合包含关系时关于空集的讨论，第二章例5“关于在国内投寄信问题”等。通过我们日常生活中所遇到的各类问题，可以给学生确定的问题，也可以让学生通过多种渠道了解相关政策尝试自己编制一些实际应用问题，让学生明白分类讨论无处不在，并树立一个观念：分类讨论是一种需要。
二、在知识的发生过程中渗透数学思想方法
在教学中，教师应首先以数学概念全面、系统﹑完整﹑科学的认识为前提，其次引导﹑启发学生，让学生对数学概念有正确的认知﹑理解与把握。充分重视知识的形成过程，特别是概念的形成过程，定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程。因为基本数学思想、观念和方法都是在这个过程中形成和发展的。
（一）重视概念的形成过程
概中学数学中许多数学知识蕴涵着丰富的分类讨论思想，通过概念教学，引导学生挖掘其中的数学思想，培养分类能力。精心设计教学过程，引导学生发现数学知识的形成过程，让学生了解概念的来龙去脉。例如，高一新教材，数学第一册（上）第三章有关指、对数函数的单调性的知识，是分类讨论思想渗透教学的一个最好材料。
（二）引导学生对定理、公式进行探索、发现和推导
在教学中首先要引导学生积极参与定理、性质、法则、公式、规律等结论的探索、发现和推导的过程，弄清每个结论的因果关系，其次再引导学生归纳得出结论。注意弥补重结论，轻过程的不足。数学思想方法的教学，过程是艰辛的，要注意：反复渗透，逐步孕育。
（三）给予适当的引导，让学生自己探索、发现、归纳需分类讨论的知识，激发学生自主学习的兴趣。
让学生每学习一段时间适当的总结解题思想、方法和技巧，使学生能够把这些实际应用于解题中。在高二下学期和高三上学期的总复习中，当所有的知识都已学完时，让学生总结中学数学教材在教学中知识点，并对解题思想、方法和技巧进行归纳和总结，然后教师给予必要的补充。
三、引导学生注重例题习题训练和反思增强分类讨论意识
（一）立足教材
设计典型例题进行强化训练，揭示分类讨论本质是化繁为简，分而治之，从而培养学生分类讨论能力。
例1：判断|a| =±a 是否正确？
分析：许多学生都不假思索地回答“正确”，这就是分类讨论的思想在学生的脑子里还没真正形成。
答案：错误。举反例|7|≠±7 。解：（略）
评注：在这种有序的、有目的教学中，初步领悟出数学问题中的分类讨论，同时，在例1的基础上，增加难度，逐步激活学生的数学思想。
例2 化简 |a-2|-|3-a|
分析：由于本题涉及绝对值，应有意识地脱去绝对值符号，因此应先根据绝对值概念，求出零点，然后对未知数 的取值进行分类讨论，达到化简绝对值的目的。解：（略）
评注：学生分类讨论思想的意识不强，哪些问题需要分类讨论，如何分类讨论，教师在教学中结合教材，多举分类讨论的例子，启发诱导，揭示分类讨论的本质。
通过以上两个例题的学习，我们在引入例3 ，使学生更好的领悟。
例3 若不等式满足|a-2|-|3-a|≤ ，求a的取值范围？
分析：由于本题涉及绝对值，首先应求出零点；然后脱去绝对值符号，对未知数 的取值进行分类讨论，达到化简绝对值的目的；最后对各个情况分别进行求解，汇总得到结论。解：（略）
评注：学生分类讨论时，要注意每种情况所得出的结果应该满足分类时的前提（第二种情况），否则容易出错。讲授此题时，也可根据数形结合的思想来求解（略）。
（二）引导学生加强例题习题的反思，挖掘数学思想方法
学生在学习知识的同时，很少去挖掘其中的数学思想方法。教师应引导学生通过反思回顾数学活动中所涉及的知识、思想方法，有利于学生在学习活动中获得个人体验，使学生的学习活动成为有意义学习。教学中，经常引导学生反思，可以帮助学生加强对基础知识的巩固、基本概念的理解，有助于挖掘解题思路，优化解题过程，避免解题错误，提高学习效率。
（三）让学生注重数学问题关键语句的表述，培养分类讨论习惯
一个数学问题是否需要分类讨论，还难在它一般不明确说明，但它往往隐含在问题的表述中，这就要求我们在教学中对这些表述进行认真地分析和研究，尤其是问题中的关键语句与我们平时的表述方式进行比较，找出差异，在教学中有意识地培养学生分类讨论意识，并精心设计一些分类讨论有关的典型题帮助学生树立分类讨论的意识，增强学生分类讨论能力，培养其分类讨论的眼光。
例4 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点 在椭圆上，若P、 F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则求点 P到 x轴的距离。
解：点p 到 x轴的距离是
评注：虽然知道直角三角形是由P、F1、F2三点所决定的，但还不清楚具体哪点是直角三角形的直角顶点，因此需按直角顶点的位置进行分类讨论。
四、创设情境深化提高自主分类
首先，增强学生的分类讨论意识，除了在课堂上的加强之外，还要有意识的增加平时的应用意识，克服分类讨论的随意性和盲目性，提高学生综合运用分类讨论解决实际问题的能力。
其次，培养学生主动编制分类讨论问题，在教学中，培养学生学会并能主动编制分类讨论思想的问题，从而进一步增强学生的分类讨论意识。
学生对数学分类讨论思想方法有了深入的理解与应用，即学生不需教师的讲解，可以主动地运用数学分类讨论思想方法解决相关的问题。分类讨论思想方法的建立与自觉熟练的运用，非一日之工。要求教师在整个教学中，既要做到每个教学阶段作出科学安排，又要在教学中整体把握。
一、结合生活经验了解数学分类讨论思想方法
教师在教学中，可以从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，以学生的认知规律为前提，灵活处理教材，编制一些实际应用问题。如，高中数学教材第一册第一章研究集合包含关系时关于空集的讨论，第二章例5“关于在国内投寄信问题”等。通过我们日常生活中所遇到的各类问题，可以给学生确定的问题，也可以让学生通过多种渠道了解相关政策尝试自己编制一些实际应用问题，让学生明白分类讨论无处不在，并树立一个观念：分类讨论是一种需要。
二、在知识的发生过程中渗透数学思想方法
在教学中，教师应首先以数学概念全面、系统﹑完整﹑科学的认识为前提，其次引导﹑启发学生，让学生对数学概念有正确的认知﹑理解与把握。充分重视知识的形成过程，特别是概念的形成过程，定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程。因为基本数学思想、观念和方法都是在这个过程中形成和发展的。
（一）重视概念的形成过程
概中学数学中许多数学知识蕴涵着丰富的分类讨论思想，通过概念教学，引导学生挖掘其中的数学思想，培养分类能力。精心设计教学过程，引导学生发现数学知识的形成过程，让学生了解概念的来龙去脉。例如，高一新教材，数学第一册（上）第三章有关指、对数函数的单调性的知识，是分类讨论思想渗透教学的一个最好材料。
（二）引导学生对定理、公式进行探索、发现和推导
在教学中首先要引导学生积极参与定理、性质、法则、公式、规律等结论的探索、发现和推导的过程，弄清每个结论的因果关系，其次再引导学生归纳得出结论。注意弥补重结论，轻过程的不足。数学思想方法的教学，过程是艰辛的，要注意：反复渗透，逐步孕育。
（三）给予适当的引导，让学生自己探索、发现、归纳需分类讨论的知识，激发学生自主学习的兴趣。
让学生每学习一段时间适当的总结解题思想、方法和技巧，使学生能够把这些实际应用于解题中。在高二下学期和高三上学期的总复习中，当所有的知识都已学完时，让学生总结中学数学教材在教学中知识点，并对解题思想、方法和技巧进行归纳和总结，然后教师给予必要的补充。
三、引导学生注重例题习题训练和反思增强分类讨论意识
（一）立足教材
设计典型例题进行强化训练，揭示分类讨论本质是化繁为简，分而治之，从而培养学生分类讨论能力。
例1：判断|a| =±a 是否正确？
分析：许多学生都不假思索地回答“正确”，这就是分类讨论的思想在学生的脑子里还没真正形成。
答案：错误。举反例|7|≠±7 。解：（略）
评注：在这种有序的、有目的教学中，初步领悟出数学问题中的分类讨论，同时，在例1的基础上，增加难度，逐步激活学生的数学思想。
例2 化简 |a-2|-|3-a|
分析：由于本题涉及绝对值，应有意识地脱去绝对值符号，因此应先根据绝对值概念，求出零点，然后对未知数 的取值进行分类讨论，达到化简绝对值的目的。解：（略）
评注：学生分类讨论思想的意识不强，哪些问题需要分类讨论，如何分类讨论，教师在教学中结合教材，多举分类讨论的例子，启发诱导，揭示分类讨论的本质。
通过以上两个例题的学习，我们在引入例3 ，使学生更好的领悟。
例3 若不等式满足|a-2|-|3-a|≤ ，求a的取值范围？
分析：由于本题涉及绝对值，首先应求出零点；然后脱去绝对值符号，对未知数 的取值进行分类讨论，达到化简绝对值的目的；最后对各个情况分别进行求解，汇总得到结论。解：（略）
评注：学生分类讨论时，要注意每种情况所得出的结果应该满足分类时的前提（第二种情况），否则容易出错。讲授此题时，也可根据数形结合的思想来求解（略）。
（二）引导学生加强例题习题的反思，挖掘数学思想方法
学生在学习知识的同时，很少去挖掘其中的数学思想方法。教师应引导学生通过反思回顾数学活动中所涉及的知识、思想方法，有利于学生在学习活动中获得个人体验，使学生的学习活动成为有意义学习。教学中，经常引导学生反思，可以帮助学生加强对基础知识的巩固、基本概念的理解，有助于挖掘解题思路，优化解题过程，避免解题错误，提高学习效率。
（三）让学生注重数学问题关键语句的表述，培养分类讨论习惯
一个数学问题是否需要分类讨论，还难在它一般不明确说明，但它往往隐含在问题的表述中，这就要求我们在教学中对这些表述进行认真地分析和研究，尤其是问题中的关键语句与我们平时的表述方式进行比较，找出差异，在教学中有意识地培养学生分类讨论意识，并精心设计一些分类讨论有关的典型题帮助学生树立分类讨论的意识，增强学生分类讨论能力，培养其分类讨论的眼光。
例4 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点 在椭圆上，若P、 F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则求点 P到 x轴的距离。
解：点p 到 x轴的距离是
评注：虽然知道直角三角形是由P、F1、F2三点所决定的，但还不清楚具体哪点是直角三角形的直角顶点，因此需按直角顶点的位置进行分类讨论。
四、创设情境深化提高自主分类
首先，增强学生的分类讨论意识，除了在课堂上的加强之外，还要有意识的增加平时的应用意识，克服分类讨论的随意性和盲目性，提高学生综合运用分类讨论解决实际问题的能力。
其次，培养学生主动编制分类讨论问题，在教学中，培养学生学会并能主动编制分类讨论思想的问题，从而进一步增强学生的分类讨论意识。
学生对数学分类讨论思想方法有了深入的理解与应用，即学生不需教师的讲解，可以主动地运用数学分类讨论思想方法解决相关的问题。分类讨论思想方法的建立与自觉熟练的运用，非一日之工。要求教师在整个教学中，既要做到每个教学阶段作出科学安排，又要在教学中整体把握。