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概念教学是数学教学中重要一环.教师要根据概念内容，灵活机动采取有效措施，让学生一步步理解概念，吃透概念，夯实基础.
概念之于数学，犹根之于树.初中数学三年涉及到的概念，林林总总不下百个.理解好这些概念，吃透这些概念是学生学好基础知识，形成能力的前提.所以概念教学应该是数学教学中重要一环，不是读一读，背一背就了事，也不能仅仅停留在对概念表面的，肤浅的认知，而是要深挖概念的内涵，教出广度和深度.下面笔者结合自己的实践，谈谈点滴心得.
案例一绝对值概念教学
绝对值是学生升入初中后学到的第一个较难理解的概念，也是今后经常用到的一个重要概念.笔者在教学时设计了以下几个层次：
1.初解概念
通过列举生活中实例：小明家，小亮家和幼儿园在同一条路上，小明家在幼儿园西4公里处，小亮家在幼儿园东3公里.小明，小亮到幼儿园路程就是他们家到幼儿园的距离，与方向无关.再让学生每人举几个类似的例子，通过实例明确距离与方向无关.紧接让学生在数轴上表示小明家，小亮家和幼儿园的位置（幼儿园标在原点，如下图1），
图1
理解在数轴上表示小明家的点-4到表示幼儿园的原点的距离为4，表示小亮家的点3到表示幼儿园的原点的距离为3，引导学生明确数轴上的点与原点间是有距离的，这点到原点的距离与这个数是正负无关，数学上用绝对值来表示点到原点的距离，引入概念“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值”.
借助生活中的例子引导出数学问题，体现了“数学来源于生活”，也易于学生理解.
2.明晰概念
借助数轴求一个数的绝对值：|-3|= ，|-6|= ，|4|= ，|5.5|= ，|0|= ，每人再举些例子，从中你有什么发现，引导归纳：负数的绝对值为正数，0的绝对值为0，正数的绝对值为正数.即任意一个数的绝对值都不会为负，是个非负数，表示为|x|≥0.
|-1|= ，|1|= ，|-7|= ，|7|= ，自己再举例试一试，你发现什么，说一说.学生自然而然会说出 “符号相反的两个数绝对值相同” “到原点距离相等的点有两个”.至此学生对于绝对值的概念已基本理解.
概念的理解不能仅靠教师空洞的说理，要让学生在实践中，在事例中，在练习中不断总结，加深认识，理解.只有让学生自己经历过，自己体验，认识才能深刻.
3.深挖概念
在学生基本理解绝对值概念后，我不失时机地抛出一个问题，数轴上点a到原点的距离可以表示为|a|，那么如何表示一个点a到点1的距离呢？这下班内炸开了，叽叽喳喳地议论不知所措.我因势利导，提出可不可以先取几个具体的数去研究？学生们立刻忙了起来，很快有学生站起来说，点3到点1的距离为2，点5到点1的距离为4，点-2到点1的距离为3，所以我们可以用|a-1|来表示点a到点1的距离.我点了点头，趁热打铁，那么你们能借助数轴来说说|x-1|=4表示什么意义，x会等于几吗？有了对|x-1|意义的理解学生马上就说出|x-1|=4就是表示点x到点1的距离为4，再结合数轴可知点1的左右两边各有一个符合条件的点，即x=5或x=-3.接着做了个对应练习|x+3|=7，个别学生对理解|x+3|有困难，我单独给予指导可把|x+3|看做是|x-（-3）|即点x到点-3的距离.|x+3|=7可以理解为点x到点-3的距离为7，所以点x在点-3左右两边各一个，且距点-3有7个单位长度，即x为4或-10.至此学生对绝对值概念有了深入的理解，已经不仅仅停留在“点到原点的距离”这一表面认识.可为了让部分优秀生吃得饱，我又出示了一个练习：已知|x-2|+|x+5|=7，求x的值.此题有点难度，在学生讨论几分钟后我给予提示，|x-2|表示点x到点2的距离，|x+5|表示点x到点-5的距离，则|x-2|+|x+5|=7表示点x到点2和到点-5两者距离的和为7.学生理解后借助数轴很快得到在点2和点-5间所有的点都满足条件，即-5≤x≤2.
上述这几个讲和练，由浅入深，一步步引导学生理解和深挖绝对值概念，使学生对绝对值概念的本质有了深刻理解，解题技巧也得到提高.
案例二平行四边形概念教学
平行四边形，矩形，菱形，正方形是初中数学平面几何中重要内容，课本把这部分内容放在学习中心对称与中心对称图形之后，目的就是要借助中心对称来研究它们，加之学生已经在生活和小学学习中对这些概念有所了解，而这几个概念间的联系和区别是本节学习的难点，所以在教学时我没按教材顺序逐一去学习，而是把这几个概念放在一起教学，突出概念间联系和区别.
首先让每个学生和我一起画一个任意三角形，一个直角三角形，一个等腰三角形，一个等腰直角三角形，（图2）再把它们以一边的中点o为中心旋转180°，你会得到怎样的图形？学生刚刚学过中心对称图形的作法，很快就得出如下图形（图3）并知道这几个图形就是平
图2
图3
行四边形，长方形（中学多叫矩形），菱形，正方形.接着利用中心对称的性质来研究它们在边，角，对角线上各有什么性质.我逐一动画演示旋转过程，让学生看清旋转前后对应的边，角，对角线，然后分小组讨论各个图形的性质.在学生得出它们的性质后再引导讨论矩形，菱形相对于平行四边形有什么共性和特殊的性质，为什么？正方形相对于矩形，菱形有什么共性和特殊的性质，为什么？这是本节课的难点，我动画演示矩形、菱形相对于平行四边形来说，矩形特殊在角上，所以多了四角都是直角，对角线相等的性质，菱形特殊在边上，所以多了四边相等，对角线互相垂直的性质，正方形是矩形，菱形结合的产物，它具有矩形，菱形所有的性质.在此基础上结合下图让学生进一步理解四者关系.（如图4，图5）
图4
图5
如果把几个概念分开在几课时教学，显然不利于学生探究它们内在联系.笔者利用三角形旋转的作图方法较好解决了上述问题，既让学生知道几个图形内在联系，同时也为学生形成知识结构图作基础.
数学概念的教学伴随初中数学教学全程，学好概念功在当下，利及未来.所以教师要根据所学概念内容，发挥个人主观能动性，灵活机动采取最为有效的措施，力争让学生充分理解概念，吃透概念的内涵，学出广度和深度，为下一步学习做铺垫，为能力的提高打下基础.
概念之于数学，犹根之于树.初中数学三年涉及到的概念，林林总总不下百个.理解好这些概念，吃透这些概念是学生学好基础知识，形成能力的前提.所以概念教学应该是数学教学中重要一环，不是读一读，背一背就了事，也不能仅仅停留在对概念表面的，肤浅的认知，而是要深挖概念的内涵，教出广度和深度.下面笔者结合自己的实践，谈谈点滴心得.
案例一绝对值概念教学
绝对值是学生升入初中后学到的第一个较难理解的概念，也是今后经常用到的一个重要概念.笔者在教学时设计了以下几个层次：
1.初解概念
通过列举生活中实例：小明家，小亮家和幼儿园在同一条路上，小明家在幼儿园西4公里处，小亮家在幼儿园东3公里.小明，小亮到幼儿园路程就是他们家到幼儿园的距离，与方向无关.再让学生每人举几个类似的例子，通过实例明确距离与方向无关.紧接让学生在数轴上表示小明家，小亮家和幼儿园的位置（幼儿园标在原点，如下图1），
图1
理解在数轴上表示小明家的点-4到表示幼儿园的原点的距离为4，表示小亮家的点3到表示幼儿园的原点的距离为3，引导学生明确数轴上的点与原点间是有距离的，这点到原点的距离与这个数是正负无关，数学上用绝对值来表示点到原点的距离，引入概念“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值”.
借助生活中的例子引导出数学问题，体现了“数学来源于生活”，也易于学生理解.
2.明晰概念
借助数轴求一个数的绝对值：|-3|= ，|-6|= ，|4|= ，|5.5|= ，|0|= ，每人再举些例子，从中你有什么发现，引导归纳：负数的绝对值为正数，0的绝对值为0，正数的绝对值为正数.即任意一个数的绝对值都不会为负，是个非负数，表示为|x|≥0.
|-1|= ，|1|= ，|-7|= ，|7|= ，自己再举例试一试，你发现什么，说一说.学生自然而然会说出 “符号相反的两个数绝对值相同” “到原点距离相等的点有两个”.至此学生对于绝对值的概念已基本理解.
概念的理解不能仅靠教师空洞的说理，要让学生在实践中，在事例中，在练习中不断总结，加深认识，理解.只有让学生自己经历过，自己体验，认识才能深刻.
3.深挖概念
在学生基本理解绝对值概念后，我不失时机地抛出一个问题，数轴上点a到原点的距离可以表示为|a|，那么如何表示一个点a到点1的距离呢？这下班内炸开了，叽叽喳喳地议论不知所措.我因势利导，提出可不可以先取几个具体的数去研究？学生们立刻忙了起来，很快有学生站起来说，点3到点1的距离为2，点5到点1的距离为4，点-2到点1的距离为3，所以我们可以用|a-1|来表示点a到点1的距离.我点了点头，趁热打铁，那么你们能借助数轴来说说|x-1|=4表示什么意义，x会等于几吗？有了对|x-1|意义的理解学生马上就说出|x-1|=4就是表示点x到点1的距离为4，再结合数轴可知点1的左右两边各有一个符合条件的点，即x=5或x=-3.接着做了个对应练习|x+3|=7，个别学生对理解|x+3|有困难，我单独给予指导可把|x+3|看做是|x-（-3）|即点x到点-3的距离.|x+3|=7可以理解为点x到点-3的距离为7，所以点x在点-3左右两边各一个，且距点-3有7个单位长度，即x为4或-10.至此学生对绝对值概念有了深入的理解，已经不仅仅停留在“点到原点的距离”这一表面认识.可为了让部分优秀生吃得饱，我又出示了一个练习：已知|x-2|+|x+5|=7，求x的值.此题有点难度，在学生讨论几分钟后我给予提示，|x-2|表示点x到点2的距离，|x+5|表示点x到点-5的距离，则|x-2|+|x+5|=7表示点x到点2和到点-5两者距离的和为7.学生理解后借助数轴很快得到在点2和点-5间所有的点都满足条件，即-5≤x≤2.
上述这几个讲和练，由浅入深，一步步引导学生理解和深挖绝对值概念，使学生对绝对值概念的本质有了深刻理解，解题技巧也得到提高.
案例二平行四边形概念教学
平行四边形，矩形，菱形，正方形是初中数学平面几何中重要内容，课本把这部分内容放在学习中心对称与中心对称图形之后，目的就是要借助中心对称来研究它们，加之学生已经在生活和小学学习中对这些概念有所了解，而这几个概念间的联系和区别是本节学习的难点，所以在教学时我没按教材顺序逐一去学习，而是把这几个概念放在一起教学，突出概念间联系和区别.
首先让每个学生和我一起画一个任意三角形，一个直角三角形，一个等腰三角形，一个等腰直角三角形，（图2）再把它们以一边的中点o为中心旋转180°，你会得到怎样的图形？学生刚刚学过中心对称图形的作法，很快就得出如下图形（图3）并知道这几个图形就是平
图2
图3
行四边形，长方形（中学多叫矩形），菱形，正方形.接着利用中心对称的性质来研究它们在边，角，对角线上各有什么性质.我逐一动画演示旋转过程，让学生看清旋转前后对应的边，角，对角线，然后分小组讨论各个图形的性质.在学生得出它们的性质后再引导讨论矩形，菱形相对于平行四边形有什么共性和特殊的性质，为什么？正方形相对于矩形，菱形有什么共性和特殊的性质，为什么？这是本节课的难点，我动画演示矩形、菱形相对于平行四边形来说，矩形特殊在角上，所以多了四角都是直角，对角线相等的性质，菱形特殊在边上，所以多了四边相等，对角线互相垂直的性质，正方形是矩形，菱形结合的产物，它具有矩形，菱形所有的性质.在此基础上结合下图让学生进一步理解四者关系.（如图4，图5）
图4
图5
如果把几个概念分开在几课时教学，显然不利于学生探究它们内在联系.笔者利用三角形旋转的作图方法较好解决了上述问题，既让学生知道几个图形内在联系，同时也为学生形成知识结构图作基础.
数学概念的教学伴随初中数学教学全程，学好概念功在当下，利及未来.所以教师要根据所学概念内容，发挥个人主观能动性，灵活机动采取最为有效的措施，力争让学生充分理解概念，吃透概念的内涵，学出广度和深度，为下一步学习做铺垫，为能力的提高打下基础.