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摘 要：在练习课授课过程中，教师应合理引导学生，将新课的内容合理运用到练习题目中，帮助學生解决问题。文章作者以《四舍五入法（练习课2）》为例，进行了一次“有效引导，促学习发生”的教学实践尝试，帮助学生在初步建立四舍五入法概念的基础上，通过借助数射线工具，解决较难题目。
关键词：案例教学；学习发生；四舍五入
一、案例描述
环节一：
出示选择题：将8563937四舍五入到十万位是（ ）
A：8560000 B：8600000
C：8500000 D：9000000
师说：“谁能来说说你的选择。”生说：“选的是B。”师说：“概括地说一说不选A、C、D的理由。”生说：“A是凑整到了万位，C是没有向前一位进一，D是凑整到百万位。”师说：“在用四舍五入法凑整时应该关注什么？”
环节二：
出示：已知85□3947四舍五入到十万位是850000，□里可以是（ ）。
师说：“这道题目和原来研究过的题目有何不同？请同学们思考。”
……
师说：“谁能来说一下你的做法？”生说：“先找十万位，发现凑整后的数是把十万位后面的尾数舍去，只能填0、1、2、3、4。”师说：“如果这里改成8600000，□里可以填几？”生说：“5、6、7、8、9。”
师说：“□里的数不同，凑整后得到的有可能是850万，也有可能是860万。”
环节目标：①知识迁移，由正向向逆向推导。精确数 近似数。 ②巩固“四舍五入”的方法，为后续做铺垫。
环节三：
出示：一个五位数，千位上的数字是6，四舍五入到万位后，得到最小的结果是（ ），最大的结果是（ ）。
师说：“请你们来思考一下，你们能用学过的知识来解决吗？请记录在课堂学习单上，并说说你的思考过程。”
生说：“五位数，千位上是6，四舍五入到万位，得到最小的结果，原来的数要最小，是16000，凑整后是20000，得到最大的结果说明原来数是最大的，是96999，凑整后就是100000。”师说：“这里最小数是16999或者是16834可以吗？对后面凑整到万位的结果有影响吗？”生：“没有。”师说：“为什么？”生说：“只需要关注尾数部分的最高位就可以了。”师说：“这里我们可以用一个结构帮助我们解决这个问题： 6 。”
环节四：出示：一个多位数四舍五入到万位后为3万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
师说：“请你们思考一下，这道题与上一题有什么不同？你们有什么困难请说一说。”生说：“我没有思路，没有告诉我是几位数，没有办法做。”师说：“谁能给他一点启发？”生说：“要凑整到3万，本身一定是个五位数，可以向前一位进一，也可以去掉尾数。”师说：“除了数字结构外，还可以用什么工具来帮助我们？”生说：“可以用，还可以用数射线。”师说：“根据刚才的启发，你能再在你的答案上做一些调整吗？”
资源：最小数——29000，最大数——34000。
师说：“与原来相比，这次有什么进步？又有什么问题？”生说：“都可以凑整到3万，但不是最大和最小。”师说：“这题不仅要关注在一个合理范围内，还要关注最大和最小。”
说明： ①引导学生会用数位图示；②能借助数射线，解决较难试题；③通过有层次地，一步一步引导学生经历观察、分析、推理、调整和解决问题。
二、案例的启发与思考
（1）“授之以鱼不如授之以渔。”良好的审题习惯是获得信息，得到答案的第一步。在平时做题时，教师反复强调要仔细审题，但仍然有部分学生审题不仔细。与其让学生机械地读题，不如让学生自我发现、比较两题之间的差距，在这个过程中拒绝教师包办。
（2）关注学生思辨过程：数学课堂是需要学生不断思考的，要给予学生充足的思考时间去探索和发现问题。
（3）评价融于教学，促学习过程发生。让学生独立思考，记录自己的思考过程。让学生对错误资源进行思辨，在交流过程中形成自己的思考和见解，促使每个学生的学习发生。教师的点播可以引导、启发学生的思考，帮助学生理顺学习脉络，清除学生在学习过程中的障碍点、偏差点和困难点。
参考文献：
[1]王丽梅.有效引导 促进主动学习[J].新课程导学，2014（17）：84.
[2]李爱华.有效引导 促进学习[J].小学教学参考，2011（2）：46.
关键词：案例教学；学习发生；四舍五入
一、案例描述
环节一：
出示选择题：将8563937四舍五入到十万位是（ ）
A：8560000 B：8600000
C：8500000 D：9000000
师说：“谁能来说说你的选择。”生说：“选的是B。”师说：“概括地说一说不选A、C、D的理由。”生说：“A是凑整到了万位，C是没有向前一位进一，D是凑整到百万位。”师说：“在用四舍五入法凑整时应该关注什么？”
环节二：
出示：已知85□3947四舍五入到十万位是850000，□里可以是（ ）。
师说：“这道题目和原来研究过的题目有何不同？请同学们思考。”
……
师说：“谁能来说一下你的做法？”生说：“先找十万位，发现凑整后的数是把十万位后面的尾数舍去，只能填0、1、2、3、4。”师说：“如果这里改成8600000，□里可以填几？”生说：“5、6、7、8、9。”
师说：“□里的数不同，凑整后得到的有可能是850万，也有可能是860万。”
环节目标：①知识迁移，由正向向逆向推导。精确数 近似数。 ②巩固“四舍五入”的方法，为后续做铺垫。
环节三：
出示：一个五位数，千位上的数字是6，四舍五入到万位后，得到最小的结果是（ ），最大的结果是（ ）。
师说：“请你们来思考一下，你们能用学过的知识来解决吗？请记录在课堂学习单上，并说说你的思考过程。”
生说：“五位数，千位上是6，四舍五入到万位，得到最小的结果，原来的数要最小，是16000，凑整后是20000，得到最大的结果说明原来数是最大的，是96999，凑整后就是100000。”师说：“这里最小数是16999或者是16834可以吗？对后面凑整到万位的结果有影响吗？”生：“没有。”师说：“为什么？”生说：“只需要关注尾数部分的最高位就可以了。”师说：“这里我们可以用一个结构帮助我们解决这个问题： 6 。”
环节四：出示：一个多位数四舍五入到万位后为3万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
师说：“请你们思考一下，这道题与上一题有什么不同？你们有什么困难请说一说。”生说：“我没有思路，没有告诉我是几位数，没有办法做。”师说：“谁能给他一点启发？”生说：“要凑整到3万，本身一定是个五位数，可以向前一位进一，也可以去掉尾数。”师说：“除了数字结构外，还可以用什么工具来帮助我们？”生说：“可以用，还可以用数射线。”师说：“根据刚才的启发，你能再在你的答案上做一些调整吗？”
资源：最小数——29000，最大数——34000。
师说：“与原来相比，这次有什么进步？又有什么问题？”生说：“都可以凑整到3万，但不是最大和最小。”师说：“这题不仅要关注在一个合理范围内，还要关注最大和最小。”
说明： ①引导学生会用数位图示；②能借助数射线，解决较难试题；③通过有层次地，一步一步引导学生经历观察、分析、推理、调整和解决问题。
二、案例的启发与思考
（1）“授之以鱼不如授之以渔。”良好的审题习惯是获得信息，得到答案的第一步。在平时做题时，教师反复强调要仔细审题，但仍然有部分学生审题不仔细。与其让学生机械地读题，不如让学生自我发现、比较两题之间的差距，在这个过程中拒绝教师包办。
（2）关注学生思辨过程：数学课堂是需要学生不断思考的，要给予学生充足的思考时间去探索和发现问题。
（3）评价融于教学，促学习过程发生。让学生独立思考，记录自己的思考过程。让学生对错误资源进行思辨，在交流过程中形成自己的思考和见解，促使每个学生的学习发生。教师的点播可以引导、启发学生的思考，帮助学生理顺学习脉络，清除学生在学习过程中的障碍点、偏差点和困难点。
参考文献：
[1]王丽梅.有效引导 促进主动学习[J].新课程导学，2014（17）：84.
[2]李爱华.有效引导 促进学习[J].小学教学参考，2011（2）：46.