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摘要:在初中数学教学中,教师无法细致讲解每个题型的所有问题,这就需要学生掌握总结能力与归纳能力,可以自主深入分析数学问题。同时,学生在掌握归纳方法后,可以定期整理数学知识, 在复习以往知识的同时,快速了解、学习新知识,可以顺利实现高效学习。由此可见,数学教师应大力培养学生的归纳意识,使学生们感悟到归纳数学知识的优势与好处,进而不断增强个人归纳能力,积极开展各项学习。
关键词:归纳能力;数学;解题
中图分类号:G4 文献标识码:A
学生数学归纳能力的培养是极为多元的,需要教师立足各个方面逐步渗透。同时,教师应重点锻炼学生思维、提高学生数学能力,这样才能有效激发学生归纳意识,为学生掌握归纳技巧提供帮助。此外,教师应积极优化教学活动,循序渐进地帮助学生掌握归纳技巧,通过总结与整理数学问题,使学生的知识体系更加完整。
一、激发学生创新意识奠定归纳基础
部分老师认为学好数学需要练习大量习题,但练习再多的数学习题,若未进行总结与归纳,也无法取得良好的学习效果。因此,培养学生归纳意识极为重要。目前,初中数学受到教育界极高关注,初中作为承上启下的过渡学习期,在该阶段激发学生创新意识、培养学生归纳能力是极为必要的,这是调动学生学习积极性,增强数学教学效率的重要举措。对此,在数学教学中,教师在讲解数学知识点后,应指导学生总结数学问题,将各个知识点串联在一起,进行高效归纳与整理,以此灵活运用数学知识,清晰掌握各个知识点。这其中,具有创新意识的学生,在掌握归纳能力时更加容易,因此教师需着重激发学生的创新意识,使学生自主进行归纳与整理。例如,教师可以为学生讲解名人案例,通过名人案例激发学生的创新意识,使学生意识到一成不变的学习是低效率的,只有不斷探索与努力,才能取得良好成绩,以此奠定学生的基础归纳意识,为后续培养工作做好铺垫。
二、在探究中培养学生数学归纳意识
在激发学生创新意识后,教师可以通过探究式归纳能力培养法,在引导学生学习数学概念与性质的过程中,指导学生掌握归纳方法。这其中,教师要事先设置完善的学习环节,让学生通过实践操作,逐步完成归纳与整理,使学生了解数学知识点的基本结构,进而形成良好的归纳习惯。可以借助图像学习,通过不断创新, 跳出教材知识的局限圈。
数学教师可以指导学生自主绘制图像,通过此种方式加强对数学知识点的掌握。例如,在讲解“二次函数” 时,针对其中的“二次函数图像平移”,教师可以运用图片带领学生回顾以往知识点,随后导入新课内容。首先,教师可以列出两个函数:一是y = x2;二是y = x2 + 1,要求学生结合这两个函数画出图像,并分析、研究其具体特征,在观察中得知两个函数图像的对称轴相同,对顶点坐标不一致。针对此种情况,教师可以让学生拿出一张纸,将纸撕成纸条后还原图像移动过程,此时可发现两个图像一致,进而掌握到两个函数的具体关系。最后,教师可以指导学生进行总结,要求学生归纳函数平移的一系列问题,通过此种方式锻炼学生对归纳方法的运用,进而加强学生的归纳意识与归纳能力。
三、在解题中重点培养学生归纳意识
在数学解题教学中,其最终目的是培养学生形成解题思维、掌握解题技巧。教师可以指导学生在解题训练中反思、归纳知识点,在潜移默化中指导学生形成归纳习惯,并养成良好的归纳意识。也就是说,教师可以通过数学解题训练,要求学生运用归纳能力掌握解题思路,并在反复训练中强化学生的归纳技巧。在实际开展过程中,教师可立足三方面落实:一是提出数学问题;二是引导学生思考;三是指导学生归纳与总结。
例如,在讲解“二次函数”时,教师可向学生提出“一根长 90cm 的丝带,是否可以摆出矩形?”“ 其原理是什么?”“90cm 的丝带可以摆出几个矩形?”“怎样才能摆出一个面积最大的矩形呢?”“说说你的见解和理由?”等问题,在提问后,教师要重点加强学生的归纳意识,可以引导学生结合题干转化其中的外在条件。教师可以提出“将题中的丝带比作操场空地,假设学校想要靠墙建设矩形场地,若建设工具为 90m,墙长度为 19m,那么这个空地的面积具体是多少?”这道数学题,并在此道数学题的解题过程中,通过指导学生转换条件,分析二次函数问题,使学生明确意识到,不仅需要考虑面积,还要考虑体积等方面。通过此种方式,引导学生运用归纳技巧探究解题思路,随后应用归纳方法顺利解答此问题,可以有效整合学生的新旧知识,使学生运用已学知识探究新的数学问题,并不断强化个人数学思维,为培养其形成归纳意识奠定扎实基础。
四、通过延伸与拓展强化学生归纳意识
数学学科与其他学科不同,通常情况下,数学问题的正确结果只有一个,但整个解题过程与方法相对多元化。在学生解决数学问题时,无论应用哪种思路进行解答,只要解题过程正确,结合其本质与原理解题,那么最终结果都是正确的。因此,教师在指导学生解题时,不应限制学生的思维,需重点激发学生的发散性思维,使学生学会立足多个角度看待数学问题。在实际教学中, 教师也不可长期采用某种固定方法,应注重拓展学生的数学思维,通过拓展与延伸的方法,不断训练学生的思维能力,为后续归纳与总结奠定良好基础。
例如,在数学教材中,许多数学问题都需要学生结合数字探究其中的规律,并完成解题过程。在学生解答此类问题时,大多数学生的数学思维都相对单一,即采用n 的加减和倍数运算方法,忽略了n 的平方结合加减运算。在此种问题下,学生解题效率受到影响,也不利于学生归纳意识的培养。对此,教师要拓展学生思维,使学生在解题时学会转换想法,可以立足不同角度解答数序问题,并及时发现数学问题的正确规律。通过此种方式,进一步拓展学生思维,使学生逐渐形成良好的归纳意识。
结语
总之,开展数学教学时,教师可以立足多方面渗透归纳观念,使学生意识到归纳数学知识点的重要性,以此提高学生学习能力。但需注意的是,教师培养学生学习习惯加强其归纳能力,应采用循序渐进的方式,避免过于心急影响学生学习兴趣。只有这样,才能稳定增强学生的归纳意识,使其在学习中不断掌握归纳技巧与归纳方法,进而正确梳理数学知识点,构建完善的知识体系,为后续学习高难度的数学知识奠定扎实基础。
参考文献
[1]孙明东. 初中数学教学中归纳推理意识的渗透[J]. 教育现代化,2019(23).
[2]王成环. 初中数学教学中学生归纳意识的培养策略探讨[J]. 考试周刊,2019(58).
关键词:归纳能力;数学;解题
中图分类号:G4 文献标识码:A
学生数学归纳能力的培养是极为多元的,需要教师立足各个方面逐步渗透。同时,教师应重点锻炼学生思维、提高学生数学能力,这样才能有效激发学生归纳意识,为学生掌握归纳技巧提供帮助。此外,教师应积极优化教学活动,循序渐进地帮助学生掌握归纳技巧,通过总结与整理数学问题,使学生的知识体系更加完整。
一、激发学生创新意识奠定归纳基础
部分老师认为学好数学需要练习大量习题,但练习再多的数学习题,若未进行总结与归纳,也无法取得良好的学习效果。因此,培养学生归纳意识极为重要。目前,初中数学受到教育界极高关注,初中作为承上启下的过渡学习期,在该阶段激发学生创新意识、培养学生归纳能力是极为必要的,这是调动学生学习积极性,增强数学教学效率的重要举措。对此,在数学教学中,教师在讲解数学知识点后,应指导学生总结数学问题,将各个知识点串联在一起,进行高效归纳与整理,以此灵活运用数学知识,清晰掌握各个知识点。这其中,具有创新意识的学生,在掌握归纳能力时更加容易,因此教师需着重激发学生的创新意识,使学生自主进行归纳与整理。例如,教师可以为学生讲解名人案例,通过名人案例激发学生的创新意识,使学生意识到一成不变的学习是低效率的,只有不斷探索与努力,才能取得良好成绩,以此奠定学生的基础归纳意识,为后续培养工作做好铺垫。
二、在探究中培养学生数学归纳意识
在激发学生创新意识后,教师可以通过探究式归纳能力培养法,在引导学生学习数学概念与性质的过程中,指导学生掌握归纳方法。这其中,教师要事先设置完善的学习环节,让学生通过实践操作,逐步完成归纳与整理,使学生了解数学知识点的基本结构,进而形成良好的归纳习惯。可以借助图像学习,通过不断创新, 跳出教材知识的局限圈。
数学教师可以指导学生自主绘制图像,通过此种方式加强对数学知识点的掌握。例如,在讲解“二次函数” 时,针对其中的“二次函数图像平移”,教师可以运用图片带领学生回顾以往知识点,随后导入新课内容。首先,教师可以列出两个函数:一是y = x2;二是y = x2 + 1,要求学生结合这两个函数画出图像,并分析、研究其具体特征,在观察中得知两个函数图像的对称轴相同,对顶点坐标不一致。针对此种情况,教师可以让学生拿出一张纸,将纸撕成纸条后还原图像移动过程,此时可发现两个图像一致,进而掌握到两个函数的具体关系。最后,教师可以指导学生进行总结,要求学生归纳函数平移的一系列问题,通过此种方式锻炼学生对归纳方法的运用,进而加强学生的归纳意识与归纳能力。
三、在解题中重点培养学生归纳意识
在数学解题教学中,其最终目的是培养学生形成解题思维、掌握解题技巧。教师可以指导学生在解题训练中反思、归纳知识点,在潜移默化中指导学生形成归纳习惯,并养成良好的归纳意识。也就是说,教师可以通过数学解题训练,要求学生运用归纳能力掌握解题思路,并在反复训练中强化学生的归纳技巧。在实际开展过程中,教师可立足三方面落实:一是提出数学问题;二是引导学生思考;三是指导学生归纳与总结。
例如,在讲解“二次函数”时,教师可向学生提出“一根长 90cm 的丝带,是否可以摆出矩形?”“ 其原理是什么?”“90cm 的丝带可以摆出几个矩形?”“怎样才能摆出一个面积最大的矩形呢?”“说说你的见解和理由?”等问题,在提问后,教师要重点加强学生的归纳意识,可以引导学生结合题干转化其中的外在条件。教师可以提出“将题中的丝带比作操场空地,假设学校想要靠墙建设矩形场地,若建设工具为 90m,墙长度为 19m,那么这个空地的面积具体是多少?”这道数学题,并在此道数学题的解题过程中,通过指导学生转换条件,分析二次函数问题,使学生明确意识到,不仅需要考虑面积,还要考虑体积等方面。通过此种方式,引导学生运用归纳技巧探究解题思路,随后应用归纳方法顺利解答此问题,可以有效整合学生的新旧知识,使学生运用已学知识探究新的数学问题,并不断强化个人数学思维,为培养其形成归纳意识奠定扎实基础。
四、通过延伸与拓展强化学生归纳意识
数学学科与其他学科不同,通常情况下,数学问题的正确结果只有一个,但整个解题过程与方法相对多元化。在学生解决数学问题时,无论应用哪种思路进行解答,只要解题过程正确,结合其本质与原理解题,那么最终结果都是正确的。因此,教师在指导学生解题时,不应限制学生的思维,需重点激发学生的发散性思维,使学生学会立足多个角度看待数学问题。在实际教学中, 教师也不可长期采用某种固定方法,应注重拓展学生的数学思维,通过拓展与延伸的方法,不断训练学生的思维能力,为后续归纳与总结奠定良好基础。
例如,在数学教材中,许多数学问题都需要学生结合数字探究其中的规律,并完成解题过程。在学生解答此类问题时,大多数学生的数学思维都相对单一,即采用n 的加减和倍数运算方法,忽略了n 的平方结合加减运算。在此种问题下,学生解题效率受到影响,也不利于学生归纳意识的培养。对此,教师要拓展学生思维,使学生在解题时学会转换想法,可以立足不同角度解答数序问题,并及时发现数学问题的正确规律。通过此种方式,进一步拓展学生思维,使学生逐渐形成良好的归纳意识。
结语
总之,开展数学教学时,教师可以立足多方面渗透归纳观念,使学生意识到归纳数学知识点的重要性,以此提高学生学习能力。但需注意的是,教师培养学生学习习惯加强其归纳能力,应采用循序渐进的方式,避免过于心急影响学生学习兴趣。只有这样,才能稳定增强学生的归纳意识,使其在学习中不断掌握归纳技巧与归纳方法,进而正确梳理数学知识点,构建完善的知识体系,为后续学习高难度的数学知识奠定扎实基础。
参考文献
[1]孙明东. 初中数学教学中归纳推理意识的渗透[J]. 教育现代化,2019(23).
[2]王成环. 初中数学教学中学生归纳意识的培养策略探讨[J]. 考试周刊,2019(58).