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《数学课程标准》指出：解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。作为一线教师，我们怎样才能提高从传统的应用题教学到新课程下解决问题教学的有效性呢?
一、解决过程需注重求实
在解决问题的过程中，学生实际上已经完成了两个转化：一是从纷乱的实际问题中获取有用信息，抽象成数学问题；二是分析数量信息间的联系并求解，在实际中检验。新教材更加重视第一转化，经常提供具体的生活情境，让学生选择。由此可见，在解决问题的过程中，学生经历了收集信息一提出问题—解决问题的过程，以此来培养学生在解决实际问题中所需的各种能力。于是学生的主体参与意识加强了，并在参与中，他们的探索能力、合作能力得到了提高，应用意识也随之改善。
1.重开放更重提炼
例如：每个方阵有4行，每行有6人，有3个方阵。一共有多少人?
(1)尝试解决：看看能用几种方法解决这个问题?(让学生收集有价值的信息，开放解题思路，用个性化的方法解决问题)
(2)汇报交流
第一种方法：知道每个方阵有4行，每行有6人，可以求出一个方阵有多少人，再求出3个方阵有多少人。列式：6×4×3=72(人)。(边说边在相关信息上画线，板书：先求一个方阵的人数)
第二种方法：
生：横着观察，把3个方阵看成1个方阵，先求一行有多少人，再求4行有多少人。列式：6×3x4=72(人)。(学生说不清时，配合课件演示)
师：这种方法先求得什么，你能再在图上指一指吗?(边说边在相关信息上画线，板书：先求3个方阵每行人数)
师：你觉得他的方法怎么样?(评价：很新颖)还有其他的解法吗?
第三种方法：
生：竖着观察，把3个方阵摞起来看成一个方阵。先求共有多少行，再求共有多少人?列式：6×(4×3)=6：,<12=72(人)。
师：先求什么?每个方阵4行，3个方阵有几行，怎么能清楚地看出来呢?
生：摞在一起。(板书：先求3个方阵的行数)
(3)小结比较
通过学生的分析讨论，教师问：为什么同一个问题会有三种方法解答呢?
学生从不同的角度回答：①先解决的问题不同，解决的方法也就不同。(分析法)②选择的信息不同，解决的方法就不同。(原来的合法)③图形拼摆的方法不同，解决的方法就不同。(体现数形结合)
这样的分析、讨论、评价，体现了教师尊重学生的自主学习，注重个性化的解决方法，同时教师对学生的自主探索及时进行肯定，帮助学生从中提取多种更优化、更简单的解题方法。长期以往，就会形成学生解决问题策略多样化的基础。
2.重形式更重内需
有的教师为合作而合作，为操作而操作，只重外在形式，而忽视了学生的内在需要。在解决问题的教学中，教师应该让学生的合作交流、动手操作成为一种强烈的需求。教学“植树问题”中的一题“用棋子围成一个正方形，每边摆6颗，猜一猜一共要准备多少颗棋子?”时，学生有的猜24颗，有的猜21颗，有的猜20颗……教师接着引导：如果我们有棋子，倒可以摆一摆，来验证谁猜得对，可惜我们没有这样的学具。你还有什么更好的办法能证明自己的猜测是正确的?学生提议“画图”。正是在学生想说又说不明白时，教师及时引导学生用“画一画”的方法来解决问题，符合学生的学习需求。
二、习题设计需把握尺度
在解决问题教学中，对于练习的内容要做到由浅入深、由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。这就需要教师在设计练习时把握好练习的梯度、量度、效度、难度等，尽可能根据学生的特点，设计不同层次的练习，让每个学生都体验学习成功后的快乐。
具体做法是：练习和作业分为必做题和选做题两部分。在处理练习时要具有三个层次：第一梯度为知识的直接运用和基础练习，能促进学生对基础知识的理解与掌握，是全体学生的必做题；第二梯度为变式题或简单的综合题，能培养学生综合分析问题的能力和灵活运用知识的能力，以B层次学生能达到的水平为限；第三梯度为综合题或探索性问题，能培养学生的创新精神。第二、三梯度的题目为选做题，这样可使A层次学生有时间完成最基本的练习，及时巩固新知，也有机会适当拓展；B、C两层次学生也有充分发展的余地，而不至于“无事可干”，提高学习数学的积极性。
学生学习了按比例分配的知识，完成了一定数量的基本习题后，教师出示习题一：已知一个长方形的周长是18厘米，长与宽的比是5：4，求这个长方形的面积。学生往往将周长按5：4分配所得的数值，误以为是长方形的长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5：4分配长和宽与长方形的周长有什么关系?这样激活学生的思维点，使学生懂得按一定的比例是以它特定的、相对应的数量为前提的，从而加深学生对比例分配知识的理解。在此基础上教师出示习题二：一个长方体的长、宽、高的比是5：4：2，它们的棱长总和是44厘米，请你计算出这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活，他们将会进行比较缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。这一学习过程，无疑是一次引导学生进行创造性思维的有益尝试。
一、解决过程需注重求实
在解决问题的过程中，学生实际上已经完成了两个转化：一是从纷乱的实际问题中获取有用信息，抽象成数学问题；二是分析数量信息间的联系并求解，在实际中检验。新教材更加重视第一转化，经常提供具体的生活情境，让学生选择。由此可见，在解决问题的过程中，学生经历了收集信息一提出问题—解决问题的过程，以此来培养学生在解决实际问题中所需的各种能力。于是学生的主体参与意识加强了，并在参与中，他们的探索能力、合作能力得到了提高，应用意识也随之改善。
1.重开放更重提炼
例如：每个方阵有4行，每行有6人，有3个方阵。一共有多少人?
(1)尝试解决：看看能用几种方法解决这个问题?(让学生收集有价值的信息，开放解题思路，用个性化的方法解决问题)
(2)汇报交流
第一种方法：知道每个方阵有4行，每行有6人，可以求出一个方阵有多少人，再求出3个方阵有多少人。列式：6×4×3=72(人)。(边说边在相关信息上画线，板书：先求一个方阵的人数)
第二种方法：
生：横着观察，把3个方阵看成1个方阵，先求一行有多少人，再求4行有多少人。列式：6×3x4=72(人)。(学生说不清时，配合课件演示)
师：这种方法先求得什么，你能再在图上指一指吗?(边说边在相关信息上画线，板书：先求3个方阵每行人数)
师：你觉得他的方法怎么样?(评价：很新颖)还有其他的解法吗?
第三种方法：
生：竖着观察，把3个方阵摞起来看成一个方阵。先求共有多少行，再求共有多少人?列式：6×(4×3)=6：,<12=72(人)。
师：先求什么?每个方阵4行，3个方阵有几行，怎么能清楚地看出来呢?
生：摞在一起。(板书：先求3个方阵的行数)
(3)小结比较
通过学生的分析讨论，教师问：为什么同一个问题会有三种方法解答呢?
学生从不同的角度回答：①先解决的问题不同，解决的方法也就不同。(分析法)②选择的信息不同，解决的方法就不同。(原来的合法)③图形拼摆的方法不同，解决的方法就不同。(体现数形结合)
这样的分析、讨论、评价，体现了教师尊重学生的自主学习，注重个性化的解决方法，同时教师对学生的自主探索及时进行肯定，帮助学生从中提取多种更优化、更简单的解题方法。长期以往，就会形成学生解决问题策略多样化的基础。
2.重形式更重内需
有的教师为合作而合作，为操作而操作，只重外在形式，而忽视了学生的内在需要。在解决问题的教学中，教师应该让学生的合作交流、动手操作成为一种强烈的需求。教学“植树问题”中的一题“用棋子围成一个正方形，每边摆6颗，猜一猜一共要准备多少颗棋子?”时，学生有的猜24颗，有的猜21颗，有的猜20颗……教师接着引导：如果我们有棋子，倒可以摆一摆，来验证谁猜得对，可惜我们没有这样的学具。你还有什么更好的办法能证明自己的猜测是正确的?学生提议“画图”。正是在学生想说又说不明白时，教师及时引导学生用“画一画”的方法来解决问题，符合学生的学习需求。
二、习题设计需把握尺度
在解决问题教学中，对于练习的内容要做到由浅入深、由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。这就需要教师在设计练习时把握好练习的梯度、量度、效度、难度等，尽可能根据学生的特点，设计不同层次的练习，让每个学生都体验学习成功后的快乐。
具体做法是：练习和作业分为必做题和选做题两部分。在处理练习时要具有三个层次：第一梯度为知识的直接运用和基础练习，能促进学生对基础知识的理解与掌握，是全体学生的必做题；第二梯度为变式题或简单的综合题，能培养学生综合分析问题的能力和灵活运用知识的能力，以B层次学生能达到的水平为限；第三梯度为综合题或探索性问题，能培养学生的创新精神。第二、三梯度的题目为选做题，这样可使A层次学生有时间完成最基本的练习，及时巩固新知，也有机会适当拓展；B、C两层次学生也有充分发展的余地，而不至于“无事可干”，提高学习数学的积极性。
学生学习了按比例分配的知识，完成了一定数量的基本习题后，教师出示习题一：已知一个长方形的周长是18厘米，长与宽的比是5：4，求这个长方形的面积。学生往往将周长按5：4分配所得的数值，误以为是长方形的长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5：4分配长和宽与长方形的周长有什么关系?这样激活学生的思维点，使学生懂得按一定的比例是以它特定的、相对应的数量为前提的，从而加深学生对比例分配知识的理解。在此基础上教师出示习题二：一个长方体的长、宽、高的比是5：4：2，它们的棱长总和是44厘米，请你计算出这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活，他们将会进行比较缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。这一学习过程，无疑是一次引导学生进行创造性思维的有益尝试。