本文主要利用变分法研究几类具（次）临界指标的拟线性椭圆方程（组）解的存在性和多重性.共分为四个部分.在绪论部分,我们首先介绍变分法......

该论文主要研究一类半线性奇异椭圆方程.这一类问题具有奇异系数,带有临界Sobolev-Hardy项或临界Sobolev项,对其所对应的变分泛函......

第一章介绍了若干著名引理，并通过这些引理证明了一般化的Sobolev不等式的局部化形式和一般化的集中紧致定理.第二章我们得出，当ε→......

本文主要研究了一类含有临界Sobolev指标的半线性和拟线性椭圆方程和方程组多解的存在性问题。　　 首先在第二章中我们利用集中......

设Ω( )RN是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,2*:=2N/N-2,0≤s＜2,2*(s):=2(N-s),2＜r＜2*(s).对于满足一定条件的参数λ和μ,证明了带Dirichlet......

证明Sobolev空间W1,p(Rn)上对称函数到某类加权Lp空间存在紧嵌入定理,进而,作为应用,证明在一定条件下,一类非线性项涉临界Sobolev......

本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性。......

本文讨论如下一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性．关于自变量“在无穷远处渐近线性或者超线性．......

本文在一定条件下讨论了一类具有奇异项的，被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题无穷多弱解的存在性．......

建立了一个Sobolev空间上部分对称函数到加权Lp空间的嵌入定理,并给出这一定理对具临界增长非线性椭圆边值问题的应用。过去这类结......

文章克服了无界域上嵌入Hr1(RN)→L2*(RN)的非紧性困难及μ≠0时解的奇性问题,运用没有(PS)c条件的山路引理证明了一类具有临界Sob......

证明,当有界区Ω∪Rn具有一"小洞"时,方程-△u+λu=u(n+2)(n-2)(λ≥0)的0-边值问题至少具有一个正解.......

本文我们借助全空间中无穷远处的方程组，结临界非线性椭圆系统建立一个整体紧性定理．利用此抽象结果及熟知的山路定理证明该系统的正......

设Ω包含R^N是有界光滑区域，0 ∈Ω ,N≥3,2^＊：=2N/N-2,0≤s〈2,2^＊（s）：=2（N-s）/N-2,2〈r〈2^＊（s）．对于满足一定条件的参数λ和μ，证明了带Dirieh......

设Ω（∪）R^N是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,2^＊：=2N/N-2,0≤s＜2,2^＊（s）：=2（N-s）/N-2,2＜r＜2^＊（s）.对于满足一定条件的参数λ和μ,证明了带Dirichlet边界......

主要研究具有临界增长的双调和方程组，由约束变分的方法得到了方程组非平凡解的存在性，并且在一定条件下得到了此类方程式组的非平凡......