理想类群相关论文
对数域类群结构和类数的研究以理想的理论和方法为基本特征,研究结果在数域论中发挥着重要作用.类数是数域K的重要不变量,可视为OK......
有理数域Q上的有限次扩域称为代数数域.代数数域K的理想类群Cl（K）和类数hK揭示了K的整数环OK中数的法则与Z中数的法则的区别.因此,理......
数域的理想类群是代数数论的主要研究对象之一,然而正如素数那样,它并不情愿向人们揭开它那神秘的面纱。目前关于理想类群的研究远......
有理数域Q的有限次扩域K叫作代数数域,简称数域.这是代数数论的基本研究对象.如果扩张次数[K：Q]=2,且K(?)R,则K也叫作虚二次域.本文......
若I(K)表示数域K的全体分式理想，P(K)表示数域K的主分式理想群，则商群h(K)=I(K)/P(K)就叫作数域K的理想类群，简称数域K的类数.对于数......
本文是关于OK=Z[i]中的order O的理想类群的结构的。当导子f=[OK：O]确定了之后，order O也就确定了，从而其理想类群也就确定了。本文研......
该文研究了含有P(P≥3)阶k-有理点的椭园曲线E/k的P-Selmer群S(E/k)与域k、k(E[p])的理想类群之间的关系.为此定义了一个从E(k)/pE......
本文共有三个工作，分别是关于广义bent函数的不存在性，分圆域的理想类群以及分圆Zp扩张中的高阶K群。 第一个工作是证明了几类从Z......
利用虚Abel域中素理想分解特性和理想类群的Galois模结构,证明了广义bent函数不存在性的一批新结果.......
给出了特征不为2的有限域上的椭圆曲线上的点按通常的方式(见文[1])作成一个群的又一个证明.证明仅用到了Dedekind整环的理想类群......
得到了二次函数域的理想类群的２－秩公式和一般ｌ次Ｋｕｍｍｅｒ函数域理想类群ｌ－秩的下界。由此完全确定出类数不被ｌ整除的所有ｌ次Ｋｕｍｍｅｒ函数域。其次，还证明了......
设Ｄ１、Ｄ２、ｍ、ｘ、ｙ是适合Ｄ１〉１，Ｄ２〉１，２├Ｄ１Ｄ２，ｇｃｄ（Ｄ１，Ｄ２）＝ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１的正整数，ｎ是适合ｎ├ｈ的奇素数，其中ｈ是虚二次域Ｑ（√－２＾ｍＤ１Ｄ２）的类数。本文主要证明了：方程Ｄ１ｘ＾２＋２＾ｍＤ２＝ｙ＾ｎ至多有５．１０＾１６组例外解（Ｄ１，Ｄ２，ｘ，ｙ，ｍ，ｎ）而且这些解都满足了......
设Ｄ１、Ｄ２是适合Ｄ１≥１，Ｄ２〉１，ｇｃｄ（Ｄ１，Ｄ２）＝１的无平方因子正整数，ＩＫ是虚二次域Ｋ＝Ｑ（√－Ｄ１Ｄ２）的理想类群。本文证明了：如果存在正整数ａ、ｂ、ｋ以及奇素数ｐ，可使Ｄ１ａ＾２＋Ｄ２ｂ＾２＝ｋ＾ｐ，ｇｃｄ（ａ，ｂ）＝１，ｂ∈Ｎｐ，２├ｋ，其中Ｎｐ是所有不含２ｔｐ......
本文研究了一些l次循环函数域的理想类群的不分明理想类的结构问题.利用函数域的素理想分解理论和理想的一阶上同调理论,得到了这......
二次域上的理想类数是有限的，文章利用理想类、类群的相关性质，通过计算机编程，求解出二次域Z（√D）的类数及理想的代表。......
给出虚二次域Q( -A)类数的可除性结果的一个简洁的新证明，这里A满足方程2e+1Kn-1=Aa2，k，n，a∈N，2 kn，k>1，n>1且e=0或1。设he(-A)表示虚二......
本文给出虚二次函数域K=k()(k=Fq(x),2+ q)的理想类群指数≤2的一个必要条件在某些条件下,这个条件也是充分的.特别地,给出了Loubo......
假设Ω（n）为正整数n的素因子个数,K=Q（-2pq）,p,q互不相同的奇素数,为虚二次域,记EK=max{Ω（2x2＋pq）;x∈Z∩[0,pq-1]}.本文证明了Cl（K）Z/2Z Z......
Quadratic-field cryptosystem is a cryptosystem built from discrete logarithm problem in ideal class groups of quadratic ......
