利用简洁初等方法证明了Lucas方程x(x+1)(2x+1)=6y2仅有正整数解(x,y)=(1,1),(24,70),获得了丢番图方程x(x+1)(2x+1)=2py2有正整数......

利用初等数论方法，证明了丢番图方程x(x+1)(2x+1)=2py2在素数p1(mod8)时，仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1),(3,24,70),(11,49,105).从......

若p为奇素数,且p≠1(mod 8)时,本文给出了丢番图方程x(x+1)(2x+1)=2pky2n的所有正整数解,并给出了Lucas猜想的一个简单证明.......

证明了丢番图方程1^5＋2^5＋…＋x^5=y^2必有无穷多组正整数解（xn，yn）=（xn，xn（xn＋1）/2 un），且满足：{xn＋2=10xn＋1-xn＋4,x1=1,x2=13, un＋2=10un＋1-un,u1=1,u......