稳态热方程的参数识别问题是反问题领域的研究热点,具有重要的理论和工程意义。本文主要讨论该类问题的Bayes反演方法。Bayes方法是近年来处理反问题的重要手段,相比于传统正则化算法,它有两大优势:1.Bayes方法不仅给出解的具体估计,还给出其不确定性信息,这为工程实际应用决策者提供可靠性分析;2.很多基于它的算法是无导数的,这为其工程实际应用提供便利。基于以上优点,Bayes方法已经被广泛应用于求解各类反问题。反问题的Bayes解即为未知解的后验分布。一般情况下,后验分布的确定具有较高难度,尤其对于似然函数中含有复杂的正问题算子的情况。因此,寻求后验分布的近似是目前研究的主题。目前获取近似后验分布的途径之一是根据大量的后验样本估计后验分布的相关统计。本文考虑基于 Markov chain Monte Carlo（MCMC）的抽样算法,如 Metropolis-Hastings（MH）算法、pCN算法。该类方法通过拒绝接受方案,从后验分布中抽取样本。在每次抽样过程中,都要计算似然函数。通常似然函数的数值评估中,需要正问题的高保真数值解法,这意味着该部分需要大量的计算费用。于是在生成大量样本的过程中,我们希望有低代价的正问题的替代模型。目前构造替代模型的主要方法包括多项式混沌展开、Gauss回归、神经网络等。随着大数据科学在各个领域的发展,机器学习方法被广泛应用于各个学科领域。神经网络作为机器学习的一个关键方法,具有容易执行、计算精度高等特点。它逐渐发展成为大数据科学的一个主要工具,并大量应用于图像识别、模型评估、风险预测等领域。于是我们考虑在MCMC抽样过程中用易于执行且高精度的神经网络模型来代替正问题,从而避免用高保真数值解法计算正问题。训练神经网络模型的算法有很多,本文采用的是BackPropagation（BP）算法。该算法通过样本数据的训练不断修正网络权值和阈值使得误差函数沿负梯度方向下降,从而得到理想精度的神经网络模型。为了验证用神经网络替代模型算法能够实现Bayes反演过程的加速,我们用一般的Bayes-MCMC算法和神经网络替代模型算法分别对参数为两个的逆热问题和参数为六个的逆热问题进行了运算,比较了这两种方法的运行时间、接收率、相对误差与导热系数。数值结果表明神经网络替代模型算法与一般的Bayes-MCMC算法相比,其计算效率提高了 20倍左右。