在各学科的数值计算模拟仿真中，差分方法的优劣程度直接影响了数值计算结果的精确性和准确度.本文主要针对适用于求解双曲型守恒律方程的差分格式进行研究，并在前人研究成果的基础上进行改进，得到了具有优良特性的新型差分格式.　　利用差分格式对相应方程或方程组进行离散是数值计算的主要过程，不同的差分格式会得到差别各异的计算结果.在众多差分格式中，紧致格式以其所需要的模板点数少、分辨率高、边界处理相对简单等特点而得到广泛关注，因而研究成果较多，并且研究方法也相对较为成熟.本文首先对紧致格式的构造过程进行了详细的介绍，同时给出了几种典型的且应用比较多的紧致格式.对于一个新型的紧致格式，主要对其进行误差分析和稳定性分析.因此，本文对差分格式的误差分析方法和稳定性分析方法进行了介绍，其中，主要介绍了应用比较广泛的Fourier方法，并针对几种典型的紧致格式给出了详细的分析过程.WENO格式是另一种应用较为广泛的差分格式，通过对低阶逼近插值多项式的加权平均得到的高阶逼近，不仅在解的光滑区和间断区都能保持较高的精度，而且具有本质无振荡的特性，特别适用于含有激波、接触间断等复杂物理现象的数值计算，使计算结果具有较高的精度和分辨率.本文给出了WENO格式的详细构造过程，并分析了目前应用较多的五阶WENO格式的收敛精度.通过对2k-1点 WENO格式的相应分析讨论，得到了2k-1点 WENO格式的收敛精度公式.在WENO格式中，有一种用来衡量光滑程度的光滑因子β，对WENO格式的数值性能具有重要的影响，本文列举了几种典型的光滑因子，并进行了简单的优劣分析.　　本文重点研究了紧致格式和WENO格式，利用这两种格式各自的优缺点，使数值计算在解的光滑区采用紧致格式，而在解的间断区采用WENO格式，即将两种格式进行相应组合便得到了混合差分格式，同时具有两种差分格式的优点，又可以相互弥补各自的缺陷和不足.本文最后通过对比研究，将原有紧致-WENO混合格式进行相应改进，提出了新的混合紧致-WENO型混合差分格式.将四五阶混合迎风紧致格式和五六阶混合紧致格式分别与 WENO格式混合，则分别可得到具有较高计算效率的混合紧致-WENO型混合差分格式和具有较高分辨率的混合紧致-WENO型混合差分格式.