【摘 要】
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设G=（V（G）,E（G））为一个图,其中V（G）={v1,…,vn}为顶点集,E（G）={e1,…,em)为边集。对正整数k,我们称有序对（D,f）为图G的一个非零k-流,其中D为E（G）的一个定向,f:E（G）→{±1,±2,…±（k-1）}使得对（?）v∈V（G）,∑e∈E+（v）f（e）=∑e∈E-（v）f（e）成立。这里E+（v）和E-（v）分别表示对定向D而言所有从v出发的边的集合和所
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设G=（V（G）,E（G））为一个图,其中V（G）={v1,…,vn}为顶点集,E（G）={e1,…,em)为边集。对正整数k,我们称有序对（D,f）为图G的一个非零k-流,其中D为E（G）的一个定向,f:E（G）→{±1,±2,…±（k-1）}使得对（?）v∈V（G）,∑e∈E+（v）f（e）=∑e∈E-（v）f（e）成立。这里E+（v）和E-（v）分别表示对定向D而言所有从v出发的边的集合和所有到v的边的集合。 称n阶矩阵A（G）=(aij)为图G的邻接矩阵,其中若vi与vj相邻,则aij=1,否则aij=0。图G的特征多项式为P（G;λ）=det（λI-A（G））。特征多项式的根,称为图G的特征值。 本文主要研究了乘积图的非零整数流和完美匹配单圈图的特征值。分为以下两方面的内容: 第一部分我们给出了哪些图的张量积;哪些图的字典积具有非零3-流的充分条件。主要结果是:1.对两个图G1和G2其中δG1≥2,且G2不属于我们刻划的一类图g,那么G1和G2的张量积G1×G2有非零3-流。2.对两个图G1和G2其中G1的每个连通分支都是非平凡的,且G2的阶数大于等于3,那么G1和G2的字典积G1[G2]有非零3-流。 第二部分我们给出了完美匹配单圈图的第二大特征值的一个上界,同时也给出了完美匹配单圈图的第二大特征值的最大值的一个下界。并说明了我们的上界是渐近好的。
其他文献
本论文旨在应用拓扑度的方法研究如下:的正解问题。(其中是一类p（x）-Laplacian方程,Ω是RN中的具有光滑边界的有界区域, 众所周知,对RN中的P-Laplacian方程解的存在性问题的解决,国内外已有较多文献研究过此类问题。如[2][4][5]但多用山路引理（Mountain pass theorem）,临界点理论（Critical point theory）,强极值原理（Stro
本文使用广义fp-同伦方法,在某些边界条件下,通过一些特殊的变换和技巧,研究集值映象方程 θ∈T1（x）-x （1.1）的解,非零解,多解问题。 本文在第三章首先研究在Banach空间X的集值凝聚映象方程（1.1）的非零解的存在性。有如下结果: 定理3.2.1 设（1）T0:C→2X满足边界条件（MS,（?）C,θ）;（2）存在l0∈（0,1）使得D（?）l0C0,且T0在D0
本文第三章讨论的是如下非局部边界条件的反应扩散系统解的存在性和唯一性.得到了如下两个定理定理为3 .1.1假设条件（H1—H3）成立,设U（x,t）=(u1|x,t,u2|x,t),V（x,t）=（|u1（x,t）,|u2（x,t））问题（P1）的上解和下解,而且满足V（x,t）≤U（x,t）,设ΣVU={u|u=（u1,u2）∈R2满足V（ x,t）≤u≤U （ x , t ）,（ x , t）
时间分数阶对流-扩散方程是把经典的对流-扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项（0 <α≤1）来替换而成的。该方程在自然科学和工程应用方面应用较广。在第二章,本文利用了Laplace变换和Fourier变换以及它们的逆变换等方法,并通过构造一个适当的积分形式来表示该方程的Cauchy问题的解。而且,本文注意到经典的对流-扩散方程的Cauchy问题的解与流体布朗运动的概率密度函数两者之间的关系,
本文研究四个方面的内容: 第一部分考虑多时滞非自治非线性单种群Logistic型方程。利用微分方程比较原理得到该系统永久持续生存（permanence）的充分性条件;其后在概周期情形下,通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证该系统概周期解存在的充分性条件;最后举例说明结果的可行性。 第二部分研究多时滞非自治非线性单种群扩散模型。利用微分方程比较原理和直接分析系统右边泛函的方法得到
本文研究四方面的内容: 第一部分研究具时变时滞的纯时滞单种群反馈控制模型。通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统正解全局吸引的充分性条件。 第二部分研究种群间具有毒素作用的多种群反馈控制生态竞争系统。借助于微分方程比较原理,Lyapunov函数以及一些精细的分析,获得一组保证系统持续生存及系统正解全局吸引的平均型条件。 第三部分讨论n种群概周期Gilpin-Ayala竞争
本文主要讨论了有关独立情形,进而B值、NA r.v.序列的极限理论。其中第一章讨论了在独立不一定同分布r.v.序列下,关于收敛速度问题,我们把已有的结果放宽到了范围更广的满足函数集ψ1={φ（x）:φ（x）是非负的偶函数,且存在x0≥0,φ（x）/x2、x3/φ（x）在（x0,+∞）上拟增}的函数序列{φn（x）,n≥1},从而使文[1]、[2]的相关结果为其特例,同时我们讨论了NA条件下类似的推
本文研究一类具Holling-IV型功能反应函数的捕食者-食饵系统: 由其生态意义,只在（R+）|-2 ={（x,y）|x≥0,y≥0}上对系统（*）进行讨论。第一部分,对系统（*）奇点的性态,特别是对正平衡点的性态作出了全面的定性分析; 第二部分,运用Poincare形式级数法进行细焦点的焦点量的计算,得出了正平衡点（ x1 ,y1）至多为二阶稳定细焦点的结论; 第三部分,给出唯一正平衡点（ x
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本文利用完备格L上的无限分配t -模T ,探讨了∨-T型矩阵方程A T XTB= C.首先,给出了该方程可解的一个等价条件.当方程A T XTB= C可解时,为了得到该方程整个解集的算法,本文利用不可缩有限并分解,先研究∨-T型矩阵方程A T X= B的较简单形式的求解算法,进而考虑其复杂的情况.最后,在得到方程A T X= B整个解集算法的基础上,考虑方程A T XTB= C整个解集的算法.同时