【摘 要】
：
该文分为四章,第一章讨论了Riemann流形第一特征值的下界估计问题,用一种不同于传统的梯度估计的新方法-耦合方法,给出了一个新的估计并解决了一个十年悬而未决的猜想.第二章
论文部分内容阅读
该文分为四章,第一章讨论了Riemann流形第一特征值的下界估计问题,用一种不同于传统的梯度估计的新方法-耦合方法,给出了一个新的估计并解决了一个十年悬而未决的猜想.第二章则重点讨论了球面上全脐点子流形的等谱问题,证明了在绝大多数情况下,与全测地超球面等谱的全脐点子流形是全测的.第三章指出了发表在《JournalofGeometryandPhysics》的一篇文章的错误,并对其进行改正后,得到一些刚性定理.第四章给出了deSitter空间中超曲面的一个内蕴不等式,并证明了此不等式等号成立的充要条件是超曲面是全测地的.
其他文献
该文研究了偶数阶非线性中立型差分方程Δ(aΔ(x+px))+f(n,x)=0的振动性.通过对它的最终的解作Riccati变换,得到相应的Riccati型差分不等式,并由此得到若干个该方程所有解的
该文简要介绍了数值求解抛物型方程的非结构网格自适应方法,并基于余量估计,对二维非定常对流扩散方程的部分迎风格式给出了误差上界的显式后验估计.
关于Markov过程理论的研究,历来有概率方法和分析方法.概率方法直观、形象、明晰,概率意义比较清楚;分析方法则有表达简洁、明快的特点.就应用而言,许多物理学家、生物学家、
该文的主要内容由四个部分组成.第一部分考虑一类拟线性非严格双曲组,其最左或最右特征为单特征,但重特征不限制为常重特征的情形.在最左或最右特征不为弱线性退化的假设下,
该文工作分以下几个部分：（1）考察具紧支集、小全变差初值的拟线性严格双曲型方程组的Cauchy问题,在方程组为弱线性退化的假设下,得到其经典解整体存在唯一性,推广了A.Bressan关