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上世纪初，Montel引进了正规族的概念，正规性是单复变函数中的一个重要的研究课题．在正规族理论中，寻找新的正规定则是一个重要的课题，国内外许多学者对此做了大量卓有成效的研究工作．本文主要研究了涉及分担值的亚纯函数族的正规性问题，全文共分为四章：
第一章主要介绍Nevanlinna基本理论的一些基本概念和结果，并对本文所用到的一些定义和常用符号作了介绍．
第二章讨论了全纯函数和它的一阶导数分担多项式的几个正规定则，主要证明了定理2.1.2．
定理2.1.2设()为区域D上的一个全纯函数族，k(≥2)是一个正整数，P(z)是一个多项式，若对于任意的有f∈()，f和fCM分担P(z)，且当f(z)=P(z)时，有｜f(k)(z)｜≤K，则()在D内正规．
第三章讨论了全纯函数和它的一阶导数分担整函数正规定则，主要证明了定理3.1.2．
定理3.1.2设()为区域D上的一个全纯函数族，k(≥2)是一个正整数，α(z)是一个整函数，K是一个正整数．若对于任意的有f∈()，f和fCM分担α(z)，且当f(z)=α(z)时，有｜f(k)(z)｜≤K，则()在D内正规．
第四章主要证明了涉及亚纯函数和它的k阶导数的正规定则，即定理4.1.1．
定理4.1.1设()为单位圆盘△上的亚纯函数族，k为一正整数，α(z)是一个非零的全纯函数．若对任意的f∈()，
(1)f和f(k)IM分担α(z)；
(2)f(z)的零点重数≥k+1
则()在单位圆盘△内正规．