【摘 要】
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本文主要针对一列平稳重尾随机变量{X,Xn, n≥1},在相依的假设下,研究了其部分和分布的对数渐近行为.我们主要感兴趣的是对于具体参数α和适当的x,粗略估计P(|Sn|> nx)≈n α
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本文主要针对一列平稳重尾随机变量{X,Xn, n≥1},在相依的假设下,研究了其部分和分布的对数渐近行为.我们主要感兴趣的是对于具体参数α和适当的x,粗略估计P(|Sn|> nx)≈n αx+1.本文的一些结果拓展了[13]的工作.此外还研究了简单线性误差变量(EV)模型: ηi=θ+βxi+εi, ξi=xi+δi,其中误差(εi, δi),(1≤i≤n) i.i.d..在减弱已知条件的情况下,分别给出了未知参数β, θ的LS估计β n和θ n的相合性和渐近正态性,这改进了已知的结论.最后涉及到一列m-相依随机变量{Xn, n≥1}, F (x)=P{X1> x}为其生存函数.基于X1,···, Xn的经验生存函数Fn(x)被看做F (x)的估计.本文给出了生存函数估计的一些渐近结果,这拓展了Zarei的工作[29].
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