【摘 要】
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该文分两个部分.第一部分探讨了Bootstrap和随机加权法之间的联系.我们首先拓广了Bootstrap的概念,在这里的Bootstrap中,不限定X,…,X是iid.样本,也不限定从{X,…,X}中的再抽样是独
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该文分两个部分.第一部分探讨了Bootstrap和随机加权法之间的联系.我们首先拓广了Bootstrap的概念,在这里的Bootstrap中,不限定X<,1>,…,X<,n>是iid.样本,也不限定从{X<,1>,…,X<,n>}中的再抽样是独立等概率有放回地抽样.该文在样本均值的情况得出:对一般离散分布或连续分布的权(V<,1>,…,V<,n>),当样本量n固定时,随机加权法是这种Bootstrap的极限情况.这样随机加权法不仅是这种Bootstrap的推广,也可看作一种近似的Bootstrap,故我们可以设想这两种方法有类似的大样本性质及攻效.该文第二部分讨论了U-统计量渐近分布的随机加权模拟问题.我们利用随机加权法对样本均值的大样本性质,给出了一种对此类退化U-统计量渐近分布的模拟.对这样的U-统计量U<,n>,我们引入一个随机加权V-统计量V<*>,使得n(U<,n>-V<,n><*>)在已获得样本X下的条件渐近分布与n(U<,n>-θ)的渐近分布相同.在每一部分的最后,该文也分别提出了一些有待进一步研究的问题.
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