逆向思维是指从问题的反方向进行思考的一种思维方法。通常运用于顺推不行、正面求解比较复杂等情形，这时运用逆向思维，往往能绝处逢生，从而找到解题途径。常用逆向思维方式有：逆用定义、逆用定理、反证法、分析法，补集法等。下面举例说明:
　　
　　一、逆用定义
　　
　　在数学解题中定义法是一种比较常见方法，但定义的逆用容易被人们不注意，只要我们重视定义的逆用，进行逆向思维，就能使有些问题解答简捷。
　　
　　分析：常规解法是先求出，再把代入计算。我们只要逆用反函数定义及性质，令，解出x的值即为的值。
　　解：令，解得x=1
　　即=1。
　　
　　二、逆用公式
　　
　　我们不仅要会顺用公式，还要懂得逆用和变形应用。
　　化简：。
　　
　　三、运用淘汰法进行逆向思维
　　
　　解選择题常用“肯定一支”的正向思维，当运算量较大或解题受阻时，往往利用逆向思维中的淘汰法，即否定三支。
　　例3：不等式的解集是（ ）
　　
　　分析：本题正面思考，则需等价转化为不等式组，显然是“小题大做”，而取特殊值，运用淘汰法否定三支即可简捷解出。
　　解：取x=0,-2,显然是不等式的解，故排除A,B,C,而选D。
　　
　　四、运用逆推验证法进行逆向思维
　　
　　当所给的选择题中题干提供的信息较少，难于入手，这时可利用逆向思维中的逆推验证法，即将各个选项逐一代入题干进行验证，然后确定符合题意的选项。
　　例4：设集合A和B都是自然数集N,映射f：把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，象20的原象是
　　A、2B、3C、4D、5
　　分析：本题是求关于n的超越方程的解，直接求解很难进行，故可用逆推验证法。
　　解：根据数值20及选项数值并不大，可用逆推验证法，有，知n=4而选C
　　
　　五、运用补集法进行逆向思维
　　
　　当所求解的问题比较隐晦，而其对立面比较简单，这时可用逆向思维中的补集法，这样就能使问题变得明朗，易解。
　　例5．四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（ ）
　　A、150种B、147种 C、144种 D、141种
　　分析：本题若按题设从不共面入手，则会进入繁杂的分类之中，但从反面入手，用补集法问题就简单得多。
　　解：从10个点中任取4点，有种取法，再排除掉共面的取法。（1）共面的4点在四面体的某一面内，有种取法，4个面共有4种。（2）每条棱上的3点与其对棱中点四点共面有6种。（3）6个中点构成3个平行四边形。故不共面的取法共有种，选D。
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