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【摘要】动态生成的教学追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的是师生“原汁原味”的生活情景，作为教师，应发挥教学机智并善于捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活的教育资源，努力创造条件去扶植它、栽培它，让擦出的火花燃烧起来。在课堂教学中应如此促成动态生成：一、巧抓随机事件，促进动态生成。二、巧用动态生成，绽放教学精彩
【关键词】动态生成 生成资源 创生和开发 课堂教学
新课程改革的核心理念要求教师从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。强调课堂的创生和开发过程，重视师生生命活动的多样性和教学环境的复杂性，把每节课都视作不可重复的激情与智慧综合生成的过程。在课堂中，教师不能机械地按原先确定的一种思路教学，而应及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景等信息，利用可生成的资源开展教学，使课堂处在动态和不断生成的过程中。“动态生成”体现了学生的主体性，同时又展现了课堂的真实性，追求教学的真实、自然，敢于暴露意外的情况，再现师生“原汁原味”的教学情境，从而构建起开放的洋溢着生命光彩的数学课堂。那么，在课堂教学中如何促成动态生成呢？
一、巧抓随机事件，促进动态生成——“妙手偶得，妙笔生花”
《基础教育课堂改革纲要（试行）解读》指出：“课堂教学不应当有一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。”布卢姆也说过：“没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术。”课堂教学是人的教学，人是活泼的、开放的、差异的，师生的一个举动、一个误会、一个忘形，都可能会增加教学中的非预期因素，这些“即兴创造”的随机事件会不同程度地影响教学进程。如果处理得当，则会弥补或推进教学，“麻烦”不再“麻烦”，反而会成为有价值的教学资源。
1、“妙手”：乘机提取——“妙笔”：点石成金
在教学《时、分、秒》时，上课铃声响起。突然，一名学生要小便。全班骚动。“你去吧。”教师说完，有了好主意：“小朋友，请你们看着墙上的钟表算一算，他浪费了我们多少时间？”该生回来后，学生纷纷汇报他所用的时间，结果不统一。教师问：“你们是怎样看时间的呢？你们想交流吗？”在学生交流中相机教学新知……
案例中的随机事件，是教学中的“不和谐音”，但教师并没有责怪，而是别具匠心地过滤其消极影响，提炼其有用的成分，进行剪切和放大，粘贴到知识场，借题发挥，转化为一首美妙的“插曲”。恼人的“故事”反而成为一笔意外的教学资源。
2、“妙手”：乘机迎取——“妙笔”：顺水推舟
在教学《角的认识》时，教师介绍三角板三个角的度数。突然，一名学生质疑：“老师，我的三角板比你的小得多，他们三个角的大小怎么会一样大呢？”教师乘“虚”而入，组织学生讨论这个话题，形成了两派意见，展开了辩论……
本案例中的随机事件，虽出乎预设思路，但合乎情理，合乎教学流程，教师就乘机顺势而下，用学生所想所做组织下一环节。学生既然自发地吹来了“东风”，教师就应迎“风”而上。“乘风破浪会有时”，此“时”就是学生一些随机事件形成的教学资源。
3、“妙手”：乘机转取——“妙笔”：见风转舵
如：一位教师在教学“平行四边形的面积”一课时，在进行一番知识的铺垫后，问：“那你们想知道平行四边形面积的计算公式吗？今天这节课我们就……”老师正想按部就班地揭题、板书课题时，突然有一名学生说：“我知道，平行四边形的面积=底×高。”听课老师的第一反应就是：好了，设计的精彩教学过程怎样继续？拭目以待吧。只见教师边点头边笑眯眯地问：“你是怎么知道的？”这位学生自豪地说：“我从书上看到的。”“那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？”教师顺势而下地问，“我知道，把平行四边形沿着高剪，拼成一个长方形。”教师随手边拍手赞同边提问：“你说得太棒了，那你知道为什么要沿高剪，不沿高剪可以吗？”该生摇摇头，教师略带兴奋地鼓励道：“不要紧，下面我们不妨一起来动手试一试。”原定让学生探索结论的教学过程让这一“插曲”变成了让学生验证结论的教学过程。
上述案例的随机事件，打乱了教师的预想，扰乱了教学程序，但教师没有选择回避，而是选择了适应：针对课堂中学生出现的“出轨”行为，教师没有陷入“尴尬”，而是灵活地调整教学方向，重新设计和组织学生进行教学活动，做到心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的动态教学中，真正溶于互动的课堂中，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现的各种信息，让这种教学中的节外生枝变为“锦上添花”。
4、“妙手”：乘机借取——“妙笔”：移花接木
在教学《长方形的面积》时，教师讲解习题：“一辆洒水车，每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶3分钟，能给多大的地面洒水？”没想到不少学生想象不出洒水车留下的“作品”模样，怎么办？教师急中生智，把粉笔横放压在黑板上模拟洒水车行驶，“身”后留下了一长方形的阴影。学生恍然大悟：原来如此。
这样的随机事件，是因学生学习受阻，教师急中生智地借用粉笔以开“茅塞”。这种“移植”和“嫁接”的教学资源，使教学别有一番风味。
教学中，随机事件何其多，相应的教学资源何其多。艺术家罗丹曾说：“生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。”在此借用为：教学中并不缺少资源，缺少的是开发资源的“妙手”和“妙笔”。
二、巧用动态生成，绽放教学精彩
1、捕捉有益信息，促进教学生成
教师要提高课堂应变能力，时刻关注并及时捕捉课堂上师生、生生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题，并能在亮点处引领，在冷场处引领，在迷茫处引领，在错误处引领，把师生互动和探索引向纵深，通过对生成资源进行选择、整合、提炼等方法，使课堂再产生新的思维碰撞和交锋，从而再有所发现、有所拓展、有所创新，促进教学的不断生成和发展。
（1）能对生成资源进行选择。在交流互动、动态生成的教学过程中，来自学生的资源大多处于原生状态，往往是零星的、片面的、模糊的，这就需要老师自始自终研究学生，“选择”学生的创新信息，引领学生把教学过程向更高水平推进。在“选择”中需要强调的是：不是学生说什么都一样好，没有任何取舍，而是要优选有思维价值的问题。优选的标准：一是有利于全面实现数学课程所提出的教学目标；二是符合数学学科学习的规律；三是符合数学教材、学生和生活实际。对个别学生的问题可以个别解决；对学生提出的常识性问题可以当堂解决；师生当堂解决不了，可以在课外想办法解决；对一时实在解决不了的问题，也可作为一种悬念，鼓励学生今后继续探究。如在教学《三角形三条边的关系》这一内容时，我让学生自己剪三根吸管（线段）使这三根吸管不能拼成一个三角形，在集体反馈讨论中，我选择了一位学生做的其中一根较长、另两根极短的组合，这样非常直观地使学生理解不是所有的三条线段都能拼成三角形，为进一步探究奠定了良好基础。
（2）能对学生生成的资源进行整合。这可以从两方面进行：一是横向的整合。在同一教学阶段，教师要从众多发言中优选部分发言内容进行简要归纳，以此形成共识。二是纵向的整合。在教学过程的结束阶段，教师要引导学生把前几个阶段形成的不同认识加以汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题。如在《三角形三条边的关系》这一内容中，我设计了一题：给你3厘米、5厘米、8厘米三条线段，能否拼成一个三角形？如果不能，能否改动其中一条，使它能实现接成三角形。有学生说改动3厘米的一条，我们便以这为例，探究可改为几厘米。有的学生说大于3厘米，有的说是大于3厘米小于13厘米的自然数……我通过对学生的引导，让学生想象猜想，充分整合了学生的意见，从而使学生很好地掌握了知识，也为改动其它两根线段的长度的探究奠定了基础，生成了新的研究课题。
（3）能对学生生成的资源进行提炼。对于一些极有价值的创新信息，师生应该再度归纳整合，形成深层次、高质量的资源，使学生的健康人格、创新意识、实践能力得到和谐统一的发展，可以及时地把它转化成全体同学共同的精神财富。如让学生当众介绍自己的探索过程、探索方法以及经验和体会，然后再让全体同学也亲身经历一番他的发现过程，从而获得各自的体验。
2、抓住意外信息，挖掘创新源泉
课堂上的意外是每位教师都会遇到的。我想，让意外生成精彩的关键在于教师有一颗宽容的心，要学会倾听不同的声音。如果我们习惯于用一个标准去要求学生，只会把学生的创造扼杀在萌芽状态，那我们的课堂永远只能有一种声音。此外，让意外生成精彩，还要求教师对学生的求导思维有一种直觉感悟的能力，要能敏锐地捕捉学生思维的闪光点。这就要求教师要学会倾听，成为学生的忠实观众，并在倾听的过程中发现他们的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值，再因势利导，进行教学。
如：在上《认识时间》这节课时，让学生5分5分地数出每个数字代表的时间。正当学生听得认真时，忽然听到有一个男生在小声嘀咕着：“这样数太繁了，只要记住四个数字就可以了。”我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“在钟面上，12和6是对称的，分别表示整时和半时；3和9也是对称的，分别表示15分和45分。”“多么有创意的见解呀！”我情不自禁地为他鼓掌。这样一来，其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟，干脆来个小组讨论。随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生。
由于捕捉到的信息“价值不菲”，从而激活了其他学生的思维，迸发了智慧的火花。可见，课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些意外资源，是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让智慧闪耀光芒。
3、综合即时信息，调控教学活动
一位教师在教学“长方形和正方形的边的特征”时，先组织学生用长短不一的小棒摆长方形和正方形，在巡视中，她发现了以下几种不同的想法：
①用4根小棒摆出的长方形，其中两根长、两根短。
②用6根同样长的小棒，摆出长为2、宽为1的长方形。
③宽由两根相同的小棒摆成，一条长由两根相同的小棒摆成，另一条长由4根相同的短小棒摆成，其中，一根长小棒的长度正好是短小棒长度的2倍。这种摆法出乎她的意料。
于是她调整了教学：先展出1、2两种摆法，组织学生交流、比较，引导学生了解“对边”、初步感知“长方形的对边一样长”。之后，教师展示摆法3，立刻教室里响起了不同的声音：“这不是长方形，上下对边用的小棒不同。”“看上去还是挺象长方形的。”“上下对边用的小棒虽然不同，但是它们一样长，就是长方形。”“只要放在一起比一比，就知道了。”……在争论、辩论中，教师进一步引导学生理解了“不同的小棒也可以摆成长方形的对边，只要对边相等、四个角都是直角就是长方形”。
以上这个片断，教师正是在巡视中及时发现了学生独立操作的独特资源，加以灵活地利用，不断地将学生的思维引向深入、迸发出智慧的火花。我们可以感受到：在充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，是那样的自然、和谐、美好，人的理智和情感在不知不觉中获得了实质性的发展和提升。
4、利用错误信息，完善认知结构
学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源，它是一面镜子，以错误为镜，可以知教学之得失。通过学生的错误，教师不但可以发现学生所学知识的不足，还可以从中发现他们的学习方法和策略。针对课堂交流中生成的这些错误，教师巧妙地将其转化为新的课堂教学资源，最终为学生的学习服务。如教学“平均数应用题”之后，教师出示了一道练习题：“王师傅上午5小时加工32个零件，下午3小时加工24个零件。王师傅这天平均每小时加工零件多少个？”先让学生独立完成，再指名汇报。大部分学生列式为：（32+24）÷（5+3）=7。有一位学生提出不同的做法：“我用32÷5=6.4（个），求出王师傅上午平均每小时加工的零件，再用24÷3=8（个），求出王师傅下午平均每小时加工的零件，然后用（6.4+8）÷2=7.2(个)，就可以算出王师傅这天平均每小时加工的零件。”这时，教师并不立即给予表态，而是引导学生进行分析比较，寻找错误的原因：“若要王师傅上下午平均每小时加工的零件相加后除以2，可求出王师傅这一天平均每小时加的零件，那么这道题应该怎么改？”这样利用学生的错误资源，激活课堂教学，提高了学生分析与解决问题的能力。学生对身边的社会与自然现象有了初步的了解，这种了解往往是模糊的、不太清晰的，教师要引导学生将这些模糊的感知性的知识清晰有效地表达出来，使学生体会到数学与生活的紧密关系，建立数学知识的表象。
研究问题既可以从正面（正确的）开始，也可以从反面（错误的）入手，而从反面探讨往往对人的触动更大，给人留下的印象更深刻，效果自然会更好。因此，面对错误的生成资源，教师千万不要轻易放弃，任之流失，而要及时捕捉学生出现错误的问题所在，巧妙地挖掘其中的错误资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等方式，把错误资源化为一次新的学习契机，从而牢固建构知识体系。
“错误”也可以生长出教学资源。师生的一举一动、一言一语、一颦一笑，都可能造成教学的“一波三折”，引出精彩无限的、给人意外的惊喜和意外的收获。这种精彩，虽然无法预约，但是可以捕捉、可以放大，关键在于教师要有一定的生成意识和调控艺术。所以我想，在平时的教学中，我们教师不能光注重预设，更要恰当地把握生成，这样的课堂才会更精彩。
新课程的最高宗旨和核心理念是一切为了每一个学生的发展。而“发展”是一个动态的生成过程，因此每一节数学课都应该是不可重复的激情和智慧相伴生成的过程，而不应是预设的一成不变的僵化的程序。教师一方面要凭借教学机智应对生成性问题，对教学进度与方法手段适时地作出反应和调整，另一方面要在预设时加强科学性、计划性，为动态生成预留“弹性时空”。我们应在数学教学预设的目标和程序实施的过程中生成地纳入始料未及的体验，把课堂营造成精心预设与即时生成相统一的多元发展过程，实现预设与生成的和谐统一。唯其如此，教学才会成为一种艺术，才会成为动态生成的生命历程，才会充满生命的气息，才会有令人叫绝的“有心插柳柳成荫”
【参考文献】
1、《新课程评价操作与案例》
2、张德琇：《创造性思维发展与教学》，湖南师范大学出版社
3、《数学课程标准》，北京师范大学出版社
【关键词】动态生成 生成资源 创生和开发 课堂教学
新课程改革的核心理念要求教师从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。强调课堂的创生和开发过程，重视师生生命活动的多样性和教学环境的复杂性，把每节课都视作不可重复的激情与智慧综合生成的过程。在课堂中，教师不能机械地按原先确定的一种思路教学，而应及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景等信息，利用可生成的资源开展教学，使课堂处在动态和不断生成的过程中。“动态生成”体现了学生的主体性，同时又展现了课堂的真实性，追求教学的真实、自然，敢于暴露意外的情况，再现师生“原汁原味”的教学情境，从而构建起开放的洋溢着生命光彩的数学课堂。那么，在课堂教学中如何促成动态生成呢？
一、巧抓随机事件，促进动态生成——“妙手偶得，妙笔生花”
《基础教育课堂改革纲要（试行）解读》指出：“课堂教学不应当有一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。”布卢姆也说过：“没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术。”课堂教学是人的教学，人是活泼的、开放的、差异的，师生的一个举动、一个误会、一个忘形，都可能会增加教学中的非预期因素，这些“即兴创造”的随机事件会不同程度地影响教学进程。如果处理得当，则会弥补或推进教学，“麻烦”不再“麻烦”，反而会成为有价值的教学资源。
1、“妙手”：乘机提取——“妙笔”：点石成金
在教学《时、分、秒》时，上课铃声响起。突然，一名学生要小便。全班骚动。“你去吧。”教师说完，有了好主意：“小朋友，请你们看着墙上的钟表算一算，他浪费了我们多少时间？”该生回来后，学生纷纷汇报他所用的时间，结果不统一。教师问：“你们是怎样看时间的呢？你们想交流吗？”在学生交流中相机教学新知……
案例中的随机事件，是教学中的“不和谐音”，但教师并没有责怪，而是别具匠心地过滤其消极影响，提炼其有用的成分，进行剪切和放大，粘贴到知识场，借题发挥，转化为一首美妙的“插曲”。恼人的“故事”反而成为一笔意外的教学资源。
2、“妙手”：乘机迎取——“妙笔”：顺水推舟
在教学《角的认识》时，教师介绍三角板三个角的度数。突然，一名学生质疑：“老师，我的三角板比你的小得多，他们三个角的大小怎么会一样大呢？”教师乘“虚”而入，组织学生讨论这个话题，形成了两派意见，展开了辩论……
本案例中的随机事件，虽出乎预设思路，但合乎情理，合乎教学流程，教师就乘机顺势而下，用学生所想所做组织下一环节。学生既然自发地吹来了“东风”，教师就应迎“风”而上。“乘风破浪会有时”，此“时”就是学生一些随机事件形成的教学资源。
3、“妙手”：乘机转取——“妙笔”：见风转舵
如：一位教师在教学“平行四边形的面积”一课时，在进行一番知识的铺垫后，问：“那你们想知道平行四边形面积的计算公式吗？今天这节课我们就……”老师正想按部就班地揭题、板书课题时，突然有一名学生说：“我知道，平行四边形的面积=底×高。”听课老师的第一反应就是：好了，设计的精彩教学过程怎样继续？拭目以待吧。只见教师边点头边笑眯眯地问：“你是怎么知道的？”这位学生自豪地说：“我从书上看到的。”“那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？”教师顺势而下地问，“我知道，把平行四边形沿着高剪，拼成一个长方形。”教师随手边拍手赞同边提问：“你说得太棒了，那你知道为什么要沿高剪，不沿高剪可以吗？”该生摇摇头，教师略带兴奋地鼓励道：“不要紧，下面我们不妨一起来动手试一试。”原定让学生探索结论的教学过程让这一“插曲”变成了让学生验证结论的教学过程。
上述案例的随机事件，打乱了教师的预想，扰乱了教学程序，但教师没有选择回避，而是选择了适应：针对课堂中学生出现的“出轨”行为，教师没有陷入“尴尬”，而是灵活地调整教学方向，重新设计和组织学生进行教学活动，做到心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的动态教学中，真正溶于互动的课堂中，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现的各种信息，让这种教学中的节外生枝变为“锦上添花”。
4、“妙手”：乘机借取——“妙笔”：移花接木
在教学《长方形的面积》时，教师讲解习题：“一辆洒水车，每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶3分钟，能给多大的地面洒水？”没想到不少学生想象不出洒水车留下的“作品”模样，怎么办？教师急中生智，把粉笔横放压在黑板上模拟洒水车行驶，“身”后留下了一长方形的阴影。学生恍然大悟：原来如此。
这样的随机事件，是因学生学习受阻，教师急中生智地借用粉笔以开“茅塞”。这种“移植”和“嫁接”的教学资源，使教学别有一番风味。
教学中，随机事件何其多，相应的教学资源何其多。艺术家罗丹曾说：“生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。”在此借用为：教学中并不缺少资源，缺少的是开发资源的“妙手”和“妙笔”。
二、巧用动态生成，绽放教学精彩
1、捕捉有益信息，促进教学生成
教师要提高课堂应变能力，时刻关注并及时捕捉课堂上师生、生生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题，并能在亮点处引领，在冷场处引领，在迷茫处引领，在错误处引领，把师生互动和探索引向纵深，通过对生成资源进行选择、整合、提炼等方法，使课堂再产生新的思维碰撞和交锋，从而再有所发现、有所拓展、有所创新，促进教学的不断生成和发展。
（1）能对生成资源进行选择。在交流互动、动态生成的教学过程中，来自学生的资源大多处于原生状态，往往是零星的、片面的、模糊的，这就需要老师自始自终研究学生，“选择”学生的创新信息，引领学生把教学过程向更高水平推进。在“选择”中需要强调的是：不是学生说什么都一样好，没有任何取舍，而是要优选有思维价值的问题。优选的标准：一是有利于全面实现数学课程所提出的教学目标；二是符合数学学科学习的规律；三是符合数学教材、学生和生活实际。对个别学生的问题可以个别解决；对学生提出的常识性问题可以当堂解决；师生当堂解决不了，可以在课外想办法解决；对一时实在解决不了的问题，也可作为一种悬念，鼓励学生今后继续探究。如在教学《三角形三条边的关系》这一内容时，我让学生自己剪三根吸管（线段）使这三根吸管不能拼成一个三角形，在集体反馈讨论中，我选择了一位学生做的其中一根较长、另两根极短的组合，这样非常直观地使学生理解不是所有的三条线段都能拼成三角形，为进一步探究奠定了良好基础。
（2）能对学生生成的资源进行整合。这可以从两方面进行：一是横向的整合。在同一教学阶段，教师要从众多发言中优选部分发言内容进行简要归纳，以此形成共识。二是纵向的整合。在教学过程的结束阶段，教师要引导学生把前几个阶段形成的不同认识加以汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题。如在《三角形三条边的关系》这一内容中，我设计了一题：给你3厘米、5厘米、8厘米三条线段，能否拼成一个三角形？如果不能，能否改动其中一条，使它能实现接成三角形。有学生说改动3厘米的一条，我们便以这为例，探究可改为几厘米。有的学生说大于3厘米，有的说是大于3厘米小于13厘米的自然数……我通过对学生的引导，让学生想象猜想，充分整合了学生的意见，从而使学生很好地掌握了知识，也为改动其它两根线段的长度的探究奠定了基础，生成了新的研究课题。
（3）能对学生生成的资源进行提炼。对于一些极有价值的创新信息，师生应该再度归纳整合，形成深层次、高质量的资源，使学生的健康人格、创新意识、实践能力得到和谐统一的发展，可以及时地把它转化成全体同学共同的精神财富。如让学生当众介绍自己的探索过程、探索方法以及经验和体会，然后再让全体同学也亲身经历一番他的发现过程，从而获得各自的体验。
2、抓住意外信息，挖掘创新源泉
课堂上的意外是每位教师都会遇到的。我想，让意外生成精彩的关键在于教师有一颗宽容的心，要学会倾听不同的声音。如果我们习惯于用一个标准去要求学生，只会把学生的创造扼杀在萌芽状态，那我们的课堂永远只能有一种声音。此外，让意外生成精彩，还要求教师对学生的求导思维有一种直觉感悟的能力，要能敏锐地捕捉学生思维的闪光点。这就要求教师要学会倾听，成为学生的忠实观众，并在倾听的过程中发现他们的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值，再因势利导，进行教学。
如：在上《认识时间》这节课时，让学生5分5分地数出每个数字代表的时间。正当学生听得认真时，忽然听到有一个男生在小声嘀咕着：“这样数太繁了，只要记住四个数字就可以了。”我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“在钟面上，12和6是对称的，分别表示整时和半时；3和9也是对称的，分别表示15分和45分。”“多么有创意的见解呀！”我情不自禁地为他鼓掌。这样一来，其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟，干脆来个小组讨论。随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生。
由于捕捉到的信息“价值不菲”，从而激活了其他学生的思维，迸发了智慧的火花。可见，课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些意外资源，是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让智慧闪耀光芒。
3、综合即时信息，调控教学活动
一位教师在教学“长方形和正方形的边的特征”时，先组织学生用长短不一的小棒摆长方形和正方形，在巡视中，她发现了以下几种不同的想法：
①用4根小棒摆出的长方形，其中两根长、两根短。
②用6根同样长的小棒，摆出长为2、宽为1的长方形。
③宽由两根相同的小棒摆成，一条长由两根相同的小棒摆成，另一条长由4根相同的短小棒摆成，其中，一根长小棒的长度正好是短小棒长度的2倍。这种摆法出乎她的意料。
于是她调整了教学：先展出1、2两种摆法，组织学生交流、比较，引导学生了解“对边”、初步感知“长方形的对边一样长”。之后，教师展示摆法3，立刻教室里响起了不同的声音：“这不是长方形，上下对边用的小棒不同。”“看上去还是挺象长方形的。”“上下对边用的小棒虽然不同，但是它们一样长，就是长方形。”“只要放在一起比一比，就知道了。”……在争论、辩论中，教师进一步引导学生理解了“不同的小棒也可以摆成长方形的对边，只要对边相等、四个角都是直角就是长方形”。
以上这个片断，教师正是在巡视中及时发现了学生独立操作的独特资源，加以灵活地利用，不断地将学生的思维引向深入、迸发出智慧的火花。我们可以感受到：在充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，是那样的自然、和谐、美好，人的理智和情感在不知不觉中获得了实质性的发展和提升。
4、利用错误信息，完善认知结构
学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源，它是一面镜子，以错误为镜，可以知教学之得失。通过学生的错误，教师不但可以发现学生所学知识的不足，还可以从中发现他们的学习方法和策略。针对课堂交流中生成的这些错误，教师巧妙地将其转化为新的课堂教学资源，最终为学生的学习服务。如教学“平均数应用题”之后，教师出示了一道练习题：“王师傅上午5小时加工32个零件，下午3小时加工24个零件。王师傅这天平均每小时加工零件多少个？”先让学生独立完成，再指名汇报。大部分学生列式为：（32+24）÷（5+3）=7。有一位学生提出不同的做法：“我用32÷5=6.4（个），求出王师傅上午平均每小时加工的零件，再用24÷3=8（个），求出王师傅下午平均每小时加工的零件，然后用（6.4+8）÷2=7.2(个)，就可以算出王师傅这天平均每小时加工的零件。”这时，教师并不立即给予表态，而是引导学生进行分析比较，寻找错误的原因：“若要王师傅上下午平均每小时加工的零件相加后除以2，可求出王师傅这一天平均每小时加的零件，那么这道题应该怎么改？”这样利用学生的错误资源，激活课堂教学，提高了学生分析与解决问题的能力。学生对身边的社会与自然现象有了初步的了解，这种了解往往是模糊的、不太清晰的，教师要引导学生将这些模糊的感知性的知识清晰有效地表达出来，使学生体会到数学与生活的紧密关系，建立数学知识的表象。
研究问题既可以从正面（正确的）开始，也可以从反面（错误的）入手，而从反面探讨往往对人的触动更大，给人留下的印象更深刻，效果自然会更好。因此，面对错误的生成资源，教师千万不要轻易放弃，任之流失，而要及时捕捉学生出现错误的问题所在，巧妙地挖掘其中的错误资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等方式，把错误资源化为一次新的学习契机，从而牢固建构知识体系。
“错误”也可以生长出教学资源。师生的一举一动、一言一语、一颦一笑，都可能造成教学的“一波三折”，引出精彩无限的、给人意外的惊喜和意外的收获。这种精彩，虽然无法预约，但是可以捕捉、可以放大，关键在于教师要有一定的生成意识和调控艺术。所以我想，在平时的教学中，我们教师不能光注重预设，更要恰当地把握生成，这样的课堂才会更精彩。
新课程的最高宗旨和核心理念是一切为了每一个学生的发展。而“发展”是一个动态的生成过程，因此每一节数学课都应该是不可重复的激情和智慧相伴生成的过程，而不应是预设的一成不变的僵化的程序。教师一方面要凭借教学机智应对生成性问题，对教学进度与方法手段适时地作出反应和调整，另一方面要在预设时加强科学性、计划性，为动态生成预留“弹性时空”。我们应在数学教学预设的目标和程序实施的过程中生成地纳入始料未及的体验，把课堂营造成精心预设与即时生成相统一的多元发展过程，实现预设与生成的和谐统一。唯其如此，教学才会成为一种艺术，才会成为动态生成的生命历程，才会充满生命的气息，才会有令人叫绝的“有心插柳柳成荫”
【参考文献】
1、《新课程评价操作与案例》
2、张德琇：《创造性思维发展与教学》，湖南师范大学出版社
3、《数学课程标准》，北京师范大学出版社