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摘要：在初中数学教学的过程中，数形结合思想是学习数学知识的重要思想，借助于对数形结合思想的应用，可以将原本抽象的数学内容变得更加形象，使理论化的数学知识的逻辑更强、条理更清晰，从而有效降低了学生学习的难度，同时也丰富了学生的思维、开阔了学生的想象。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析 提出了一些建议，仅供参考。
关键词：数形结合思想;初中数学;教学;渗透解析
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-129
引言
数学是一门科学，以探究现实世界空间形式和数量关系为主要形式，因此其研究对象是“数”与“形”。数形结合是数学思想方法之一，也是一种重要的解题思想和思维策略，将这一思想应用于初中数学的学习中，能帮助学生更加准确、快速地解决问题，是一种触类旁通的思维方法。在这一过程中，能够促进数学知识的转化，实现数学知识在高层次上的抽象和概括。
1.数形结合思想概述
数与形是数学中的两个最古老的，也是最基本的研究对象，同时也是中学数学研究的主要部分，并且它们能够在一定条件下相互转化。也就是说，数与形之间有着一定联系，而这种联系则被称作数形结合。与此同时，这种联系还衍生了一种数学科学中的基本思想方法，也就是数形结合思想。简单来说，数形结合思想就是“以数解形”，即用数的精确性来对形的某些属性加以阐明，或者是“以形助数”，也就是借助形的几何直观性来对数之间的关系加以阐明。在数形结合思想指导下，初中数学中抽象的数学语言、数量关系能够和直观的几何图形、位置关系相结合，从而使复杂问题变得简单，抽象问题变得具体，有利于学生充分理解和掌握知识点，也能帮助学生更快更好地解题。
2.初中数学教学中数形结合思想应用作用及不足
2.1培养学生的学习兴趣
和小学数学相比，初中数学在难度、逻辑性和复杂性方面有很大的提升，学生很容易对数学学习产生畏难情绪或者厌烦情绪，从而丧失对数学学习的兴趣。数形结合思想的应用可以降低数学知识的理解难度，结合学生的认知规律进行代数和图形的有效转化，学生能够通过直观的图形或者精准的数字，明确复杂代数关系式和几何图形的内涵，使学生认识到数学知识的魅力，培养学生的学习兴趣。
2.2有助于培养学生对数学知识的思维能力
初中数学教学中，将很多数量关系转变为直观的图形，使学生更直观地进行观察及分析与理解，然后将数量关系与图形进行有效的结合，相互转化、互相补充，从而使相关数学知识和数学关系变得更加直观明了。而在将数与形进行结合的过程中，会开阔学生的解题思维，拓展学生的思维视野，使学生的思维变得更加敏捷和灵活。
2.3数形结合思想的应用不足
在初中数学教学中，学生的数形结合思想应用呈现出数形结合思想应用意识不强、数形结合转变不完善等现象，难以发挥出数形结合在初中数学教学和学习中的重要作用。从本质角度而言，学生数形结合思想应用不足的根本原因在于教师的数形结合思想教学。大部分数学教师仍旧保持应试教育理念，采用满堂灌的教学方法开展教学教学，单一的教学方法难以提高学生的学习兴趣，在进行数形结合思想应用时，也存在数形结合与教材内容联系不紧密的问题，影响数形结合思想在教学中的应用效果，从而使学生的数形结合思想呈现出不足。
3.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
3.1在数学概念教学中应用数形结合思想
初中数学课本中有很多数学概念，针对这些数学概念应用数形结合的思想进行教学，会使学生的学习变得更加容易。例如，数轴、平面直角坐标系、圆与圆的位置关系等相关数学概念，教师如果不借助于图形，单从理论分析和文字介绍方面向学生加以讲述，会使学生觉得非常难以理解，而且比较枯燥乏味。而借助数形结合思想，通过图形表达数轴的概念，会使学生清楚地理解负数、正数、零等相关知识;通过图形向学生进行平面直角坐标系的展示，也会使学生明确地理解x轴、y轴、原点等相关知识;通过图形把内切圆、外切圆等展示出来，会使学生透彻地理解圆与圆的相关位置关系。在初中数学教学的过程中，还有很多数学概念可以充分地应用数形结合的思想进行教学，因此教师应充分发挥数形结合思想的应用效果，提升数学教学的效率。
3.2数形结合思想在三角函数问题中的渗透应用
三角函数是初中基本初等函数之一，其是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也就是用单位元有关的各种线段的长度来定义的函数。毫无疑问，三角函数也是数与形的结合，不管是学习相关知识还是解决对应问题，都需要合理利用数形结合思想，才能更加形象、快速、准确地理解和掌握知识，解决问题。在初中三角函数相关内容中应用属性结合思想时，通常用于求锐角三角函数值，解直角三角形，探讨正弦、余弦、正切、余切的增减性等。在三角函数中应用数形结合思想，关键在于引导学生正确掌握三角函数在三角形中的表达关系，帮助学生准确理解三角函数代表的含义。
3.3在不等式教学中应用数形结合思想
不等式表现的是数与数之间的关系，教师单纯地通过口述和理论分析，容易将数与数之间的关系变得更加复杂，不利于学生进行学习，而借助于数形结合思想，在数轴上将数与数之间的关系表现出来，就可以使学生理解不等式变得更加容易。尤其是通过数轴表现两个解集的公共部分时，这是最有效、最直观的方法，也会使学生的学习和理解变得更容易。
结束语
总而言之，数无形不直观，形无数难入微，数形结合是一种十分有用的数学思想方法，对学生的解题和数学研究有很大的帮助。因此，广大教师需在平时的教学中帮助学生提炼思想方法，从贯穿数学教学始终的数形结合思想出发，让数学思想方法始终浸润课堂，从而真正提高学生的数学素养。
参考文献
[1]曹家明，曹彬.浅析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].读写算，2019（23）：66.
[2]周明洁.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].新课程（中学），2019（05）：66.
[3]蘇英茹.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].新课程教学（电子版），2019（06）：30.
关键词：数形结合思想;初中数学;教学;渗透解析
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-129
引言
数学是一门科学，以探究现实世界空间形式和数量关系为主要形式，因此其研究对象是“数”与“形”。数形结合是数学思想方法之一，也是一种重要的解题思想和思维策略，将这一思想应用于初中数学的学习中，能帮助学生更加准确、快速地解决问题，是一种触类旁通的思维方法。在这一过程中，能够促进数学知识的转化，实现数学知识在高层次上的抽象和概括。
1.数形结合思想概述
数与形是数学中的两个最古老的，也是最基本的研究对象，同时也是中学数学研究的主要部分，并且它们能够在一定条件下相互转化。也就是说，数与形之间有着一定联系，而这种联系则被称作数形结合。与此同时，这种联系还衍生了一种数学科学中的基本思想方法，也就是数形结合思想。简单来说，数形结合思想就是“以数解形”，即用数的精确性来对形的某些属性加以阐明，或者是“以形助数”，也就是借助形的几何直观性来对数之间的关系加以阐明。在数形结合思想指导下，初中数学中抽象的数学语言、数量关系能够和直观的几何图形、位置关系相结合，从而使复杂问题变得简单，抽象问题变得具体，有利于学生充分理解和掌握知识点，也能帮助学生更快更好地解题。
2.初中数学教学中数形结合思想应用作用及不足
2.1培养学生的学习兴趣
和小学数学相比，初中数学在难度、逻辑性和复杂性方面有很大的提升，学生很容易对数学学习产生畏难情绪或者厌烦情绪，从而丧失对数学学习的兴趣。数形结合思想的应用可以降低数学知识的理解难度，结合学生的认知规律进行代数和图形的有效转化，学生能够通过直观的图形或者精准的数字，明确复杂代数关系式和几何图形的内涵，使学生认识到数学知识的魅力，培养学生的学习兴趣。
2.2有助于培养学生对数学知识的思维能力
初中数学教学中，将很多数量关系转变为直观的图形，使学生更直观地进行观察及分析与理解，然后将数量关系与图形进行有效的结合，相互转化、互相补充，从而使相关数学知识和数学关系变得更加直观明了。而在将数与形进行结合的过程中，会开阔学生的解题思维，拓展学生的思维视野，使学生的思维变得更加敏捷和灵活。
2.3数形结合思想的应用不足
在初中数学教学中，学生的数形结合思想应用呈现出数形结合思想应用意识不强、数形结合转变不完善等现象，难以发挥出数形结合在初中数学教学和学习中的重要作用。从本质角度而言，学生数形结合思想应用不足的根本原因在于教师的数形结合思想教学。大部分数学教师仍旧保持应试教育理念，采用满堂灌的教学方法开展教学教学，单一的教学方法难以提高学生的学习兴趣，在进行数形结合思想应用时，也存在数形结合与教材内容联系不紧密的问题，影响数形结合思想在教学中的应用效果，从而使学生的数形结合思想呈现出不足。
3.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
3.1在数学概念教学中应用数形结合思想
初中数学课本中有很多数学概念，针对这些数学概念应用数形结合的思想进行教学，会使学生的学习变得更加容易。例如，数轴、平面直角坐标系、圆与圆的位置关系等相关数学概念，教师如果不借助于图形，单从理论分析和文字介绍方面向学生加以讲述，会使学生觉得非常难以理解，而且比较枯燥乏味。而借助数形结合思想，通过图形表达数轴的概念，会使学生清楚地理解负数、正数、零等相关知识;通过图形向学生进行平面直角坐标系的展示，也会使学生明确地理解x轴、y轴、原点等相关知识;通过图形把内切圆、外切圆等展示出来，会使学生透彻地理解圆与圆的相关位置关系。在初中数学教学的过程中，还有很多数学概念可以充分地应用数形结合的思想进行教学，因此教师应充分发挥数形结合思想的应用效果，提升数学教学的效率。
3.2数形结合思想在三角函数问题中的渗透应用
三角函数是初中基本初等函数之一，其是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也就是用单位元有关的各种线段的长度来定义的函数。毫无疑问，三角函数也是数与形的结合，不管是学习相关知识还是解决对应问题，都需要合理利用数形结合思想，才能更加形象、快速、准确地理解和掌握知识，解决问题。在初中三角函数相关内容中应用属性结合思想时，通常用于求锐角三角函数值，解直角三角形，探讨正弦、余弦、正切、余切的增减性等。在三角函数中应用数形结合思想，关键在于引导学生正确掌握三角函数在三角形中的表达关系，帮助学生准确理解三角函数代表的含义。
3.3在不等式教学中应用数形结合思想
不等式表现的是数与数之间的关系，教师单纯地通过口述和理论分析，容易将数与数之间的关系变得更加复杂，不利于学生进行学习，而借助于数形结合思想，在数轴上将数与数之间的关系表现出来，就可以使学生理解不等式变得更加容易。尤其是通过数轴表现两个解集的公共部分时，这是最有效、最直观的方法，也会使学生的学习和理解变得更容易。
结束语
总而言之，数无形不直观，形无数难入微，数形结合是一种十分有用的数学思想方法，对学生的解题和数学研究有很大的帮助。因此，广大教师需在平时的教学中帮助学生提炼思想方法，从贯穿数学教学始终的数形结合思想出发，让数学思想方法始终浸润课堂，从而真正提高学生的数学素养。
参考文献
[1]曹家明，曹彬.浅析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].读写算，2019（23）：66.
[2]周明洁.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].新课程（中学），2019（05）：66.
[3]蘇英茹.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].新课程教学（电子版），2019（06）：30.