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【教学案情】
最近听了一堂青年教师的公开课，教学内容是苏教版第五册第九单元《统计与可能性》，第90~91页“等可能性”，即事件发生的过程中各种情况出现的机会是相等的。现摘录教学片段如下：
在学生已完成对有两个不同颜色（一个黄颜色、一个白颜色）乒乓球，任意拿一个，可能是黄色，也可能是白色知识点理解的基础上，教师接着组织进行了如下教学：
师：同学们，老师袋中有4个乒乓球，两个白色，两个黄色，任意摸一个会是什么颜色？
生1：白色。
生2：黄色。
生3：可能是白色，也可能是黄色。
师：摸一下就知道了。（师摸了一次是白色，又师摸了一次是黄色）
接着教师让生猜测：袋中有4个乒乓球，两个白色，两个黄色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪种颜色的乒乓球摸的次数多？
生1：白色多。
生2：黄色多。
生3：一样多。
师：还有其他情况吗？（生疑惑，你看看我，我看看你）
师：会不会“差不多”？（师板书）
师：有了猜测，我们还需要验证。下面我们就分组验证。
师让学生拿出学具（一个透明的塑料袋，里面放着2黄2白，共4个乒乓球）
师提出要求：
1.四人一组
2.一人负责拿球，拿球者必须闭上眼睛
3.一人负责监督
4.其他两人负责记录
学生开始实验（教室顿时热闹起来，随即乱作一团）
大约6~7分钟后，师让学生汇报结果，并板书于黑板上。如下图：
■
师：通过刚才的实验，同学们有没有什么发现？（生无人举手）
师：摸到白球的个数和黄球的个数……（师稍做停顿，仍无人敢说，有个别学生欲言又止）
师赶紧指着黑板上“差不多”再次问：摸到白球的个数和黄球的个数怎么样？
生齐：差不多。
【诊断分析】
汪中求说过：“细节决定成败。”的确，每一个细节都可以生成一次精彩，也可以毁灭一次精彩。在一定程度上，课堂是由许多个教学细节共同组成的。但是，有时候如果不能捕捉课堂教学中出现的一些细节，忽视对这些最细微的环节处理，就常常会导致了种种不完美。
学生在前几册教材中已初步学习了收集、记录、分类整理信息以及用简单的表格或涂颜色的方块表示统计的结果，还在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。这节课是让学生通过实践活动认识和体会到事件中各种情况发生的可能性有时是相等的。因此，教师准备让学生通过摸球的实验，引导学生先猜测，再实验，从实验中发现事件发生的可能性是差不多的，这种教学的思路是正确的。但是上面摘录的课堂教学片段在几个细节上处理得不到位，让这节课大打折扣。
1.取舍的瞬间判断
这节课中出现的第一个细节：教师询问当袋中有4个乒乓球，两个白色两个黄色，任意摸20次，哪种颜色的乒乓球摸的次数多？学生已有白色多、黄色多、一样多三种猜测后，教师并没有满足，而是一厢情愿地努力引导学生直至达到预定答案为止。这位老师在出现教学突发状况时的取舍、瞬间判断能力还是欠缺的。总觉得教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程就是完成预定的教案。上课就是执行教案的过程，教师期望的是学生按教案设想做出回答，“死”的教案成了“看不见的手”，支配、牵动着活的教师与学生，让他们围着它团团转，课堂成了“教案剧”出演的舞台。其实“差不多”这样的说法，学生在数学中接触得很少，更别说灵活应用，学生自然说不出来。面对这样的状况，我们就应该停一停。不妨组织学生就面对白色多、黄色多、一样多，这三种猜测进行验证，然后再组织学生交流。每组学生摸的20次里，一般不会两种颜色的球各10次，会一种颜色的次数稍多一些，另一种颜色的次数稍少一些，“个案”不容易反映出可能性相等。只有在各组的交流中，在对众多“个案”的观察分析中，学生才能从两种颜色的次数差不多体会机会是相等的。在验证的过程中完善猜测，不仅使结论得出水到渠成，而且也更符合科学规律。
2.真正地关注学生的体验
这节课中出现的第二个细节：教师在组织验证猜测时，显然忽视了对教具的细节处理。选用透明的塑料袋装球，学生很容易受主观情绪的影响，摸球的任意性得不到保证，即使要求闭眼，有人监督，但这些显然和学生的天性是矛盾的，用这样的试验去验证猜测是不科学的。我们在组织教学时，考虑最多的往往是目标意识：这个课如何达到预定目标，完成教学任务。但我们很少去想学生的体验，去了解他们关注什么、需要什么。这位教师过多地关注了试验本身的操作性，忽视了作为主体的学生的天性，在教具细节处理上不到位。我们只要从学生的角度出发，对这个实验稍加改进，把透明的塑料袋换成不透明的就可以了。这样不仅能增强试验的神秘感，充分调动学生的兴趣，而且就试验本身来说也更科学。
3.足够的教学机智促进课堂生成
这节课中出现的第三个细节：由于对前面几个教学细节关注不够，因此试验的结果也就不尽如人意，个别小组甚至出现了较大的数据差。在进行分组汇报试验结果，师生讨论教学环节中，教师很被动，只得草草收兵了事。其实，当学生从小组数据中发现问题时，也正是他们产生认知冲突的关键时期，是欲知而不得知的绝好教学时机。这位老师却采取回避的态度，继续按原来的教学预设亦步亦趋地进行教学，虽然完成教学任务，但这样的教学却否定了现实，是对学生自主学习活力的阻碍和压抑。叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程，当美丽的图景出现后，教师应用自己的教育底蕴、教学智慧及时捕捉并灵活驾驭，让我的课堂真正因生成而精彩。”在可能性知识中有一个基本常识：摸的次数越多，摸到两种颜色的次数越可能接近。如果摸的次数太少，就不容易显示出可能性是相等的。这一点教师肯定明白，我们可以重新设想一下，如果当时教师在学生产生认知冲突时能够冷静下来，让学生比较八个小组总的白球个数和黄球的个数，然后再引导归纳出摸到白球的个数和黄球的个数“差不多”，同时可以让学生想一想、说一说，为什么摸到的红球和黄球的次数差不多，并找到原因——口袋里装的红球与黄球的个数是相等的。体会到事件中各种情况发生的可能性有时是相等的，相信这也算得上这一课最大的亮点吧。
在实施新课程标准的大环境下，我们应该紧紧抓住课堂教学中一个个脱离预设的“细节”，通过努力使它们成为可遇而可求的教学共享资源，真正地提高我们课堂教学的效率。让我们关注教学细节，精心打造教学细节，使我们数学教学更自然、更贴近学生，于细节之处显功夫吧。
编辑 鲁翠红
最近听了一堂青年教师的公开课，教学内容是苏教版第五册第九单元《统计与可能性》，第90~91页“等可能性”，即事件发生的过程中各种情况出现的机会是相等的。现摘录教学片段如下：
在学生已完成对有两个不同颜色（一个黄颜色、一个白颜色）乒乓球，任意拿一个，可能是黄色，也可能是白色知识点理解的基础上，教师接着组织进行了如下教学：
师：同学们，老师袋中有4个乒乓球，两个白色，两个黄色，任意摸一个会是什么颜色？
生1：白色。
生2：黄色。
生3：可能是白色，也可能是黄色。
师：摸一下就知道了。（师摸了一次是白色，又师摸了一次是黄色）
接着教师让生猜测：袋中有4个乒乓球，两个白色，两个黄色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪种颜色的乒乓球摸的次数多？
生1：白色多。
生2：黄色多。
生3：一样多。
师：还有其他情况吗？（生疑惑，你看看我，我看看你）
师：会不会“差不多”？（师板书）
师：有了猜测，我们还需要验证。下面我们就分组验证。
师让学生拿出学具（一个透明的塑料袋，里面放着2黄2白，共4个乒乓球）
师提出要求：
1.四人一组
2.一人负责拿球，拿球者必须闭上眼睛
3.一人负责监督
4.其他两人负责记录
学生开始实验（教室顿时热闹起来，随即乱作一团）
大约6~7分钟后，师让学生汇报结果，并板书于黑板上。如下图：
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师：通过刚才的实验，同学们有没有什么发现？（生无人举手）
师：摸到白球的个数和黄球的个数……（师稍做停顿，仍无人敢说，有个别学生欲言又止）
师赶紧指着黑板上“差不多”再次问：摸到白球的个数和黄球的个数怎么样？
生齐：差不多。
【诊断分析】
汪中求说过：“细节决定成败。”的确，每一个细节都可以生成一次精彩，也可以毁灭一次精彩。在一定程度上，课堂是由许多个教学细节共同组成的。但是，有时候如果不能捕捉课堂教学中出现的一些细节，忽视对这些最细微的环节处理，就常常会导致了种种不完美。
学生在前几册教材中已初步学习了收集、记录、分类整理信息以及用简单的表格或涂颜色的方块表示统计的结果，还在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。这节课是让学生通过实践活动认识和体会到事件中各种情况发生的可能性有时是相等的。因此，教师准备让学生通过摸球的实验，引导学生先猜测，再实验，从实验中发现事件发生的可能性是差不多的，这种教学的思路是正确的。但是上面摘录的课堂教学片段在几个细节上处理得不到位，让这节课大打折扣。
1.取舍的瞬间判断
这节课中出现的第一个细节：教师询问当袋中有4个乒乓球，两个白色两个黄色，任意摸20次，哪种颜色的乒乓球摸的次数多？学生已有白色多、黄色多、一样多三种猜测后，教师并没有满足，而是一厢情愿地努力引导学生直至达到预定答案为止。这位老师在出现教学突发状况时的取舍、瞬间判断能力还是欠缺的。总觉得教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程就是完成预定的教案。上课就是执行教案的过程，教师期望的是学生按教案设想做出回答，“死”的教案成了“看不见的手”，支配、牵动着活的教师与学生，让他们围着它团团转，课堂成了“教案剧”出演的舞台。其实“差不多”这样的说法，学生在数学中接触得很少，更别说灵活应用，学生自然说不出来。面对这样的状况，我们就应该停一停。不妨组织学生就面对白色多、黄色多、一样多，这三种猜测进行验证，然后再组织学生交流。每组学生摸的20次里，一般不会两种颜色的球各10次，会一种颜色的次数稍多一些，另一种颜色的次数稍少一些，“个案”不容易反映出可能性相等。只有在各组的交流中，在对众多“个案”的观察分析中，学生才能从两种颜色的次数差不多体会机会是相等的。在验证的过程中完善猜测，不仅使结论得出水到渠成，而且也更符合科学规律。
2.真正地关注学生的体验
这节课中出现的第二个细节：教师在组织验证猜测时，显然忽视了对教具的细节处理。选用透明的塑料袋装球，学生很容易受主观情绪的影响，摸球的任意性得不到保证，即使要求闭眼，有人监督，但这些显然和学生的天性是矛盾的，用这样的试验去验证猜测是不科学的。我们在组织教学时，考虑最多的往往是目标意识：这个课如何达到预定目标，完成教学任务。但我们很少去想学生的体验，去了解他们关注什么、需要什么。这位教师过多地关注了试验本身的操作性，忽视了作为主体的学生的天性，在教具细节处理上不到位。我们只要从学生的角度出发，对这个实验稍加改进，把透明的塑料袋换成不透明的就可以了。这样不仅能增强试验的神秘感，充分调动学生的兴趣，而且就试验本身来说也更科学。
3.足够的教学机智促进课堂生成
这节课中出现的第三个细节：由于对前面几个教学细节关注不够，因此试验的结果也就不尽如人意，个别小组甚至出现了较大的数据差。在进行分组汇报试验结果，师生讨论教学环节中，教师很被动，只得草草收兵了事。其实，当学生从小组数据中发现问题时，也正是他们产生认知冲突的关键时期，是欲知而不得知的绝好教学时机。这位老师却采取回避的态度，继续按原来的教学预设亦步亦趋地进行教学，虽然完成教学任务，但这样的教学却否定了现实，是对学生自主学习活力的阻碍和压抑。叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程，当美丽的图景出现后，教师应用自己的教育底蕴、教学智慧及时捕捉并灵活驾驭，让我的课堂真正因生成而精彩。”在可能性知识中有一个基本常识：摸的次数越多，摸到两种颜色的次数越可能接近。如果摸的次数太少，就不容易显示出可能性是相等的。这一点教师肯定明白，我们可以重新设想一下，如果当时教师在学生产生认知冲突时能够冷静下来，让学生比较八个小组总的白球个数和黄球的个数，然后再引导归纳出摸到白球的个数和黄球的个数“差不多”，同时可以让学生想一想、说一说，为什么摸到的红球和黄球的次数差不多，并找到原因——口袋里装的红球与黄球的个数是相等的。体会到事件中各种情况发生的可能性有时是相等的，相信这也算得上这一课最大的亮点吧。
在实施新课程标准的大环境下，我们应该紧紧抓住课堂教学中一个个脱离预设的“细节”，通过努力使它们成为可遇而可求的教学共享资源，真正地提高我们课堂教学的效率。让我们关注教学细节，精心打造教学细节，使我们数学教学更自然、更贴近学生，于细节之处显功夫吧。
编辑 鲁翠红