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乘法估算作为小学数学“数与计算”领域的重要内容，是新课程增添的教学内容之一。当前。由于对乘法估算教学认识的偏差。有的教师把乘法估算教学简单化为求积的近似值教学，大大束缚了估算教学的潜在功能，偏离了估算教学的初衷。那么，该怎样教学乘法估算呢?根据新课标所提出的“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成自觉估算的习惯”这一目标，笔者认为乘法估算教学应达成“四会”的要求。下面结合人教版教材的教学实践。谈四点思考体会。
一、创设有效情境。让学生“会选择”
估算教学首先要培养学生的估算意识，让学生自主地学会选择估算策略解决问题，但估算与精算总是相对于一定的问题情境而言的。这就要求教师要精心创设问题情境，让学生在对估算与精算的比较、思考、选择中，唤起学生的估算意识，感受估算教学的意义和价值。例如，教学“三位数乘两位数的估算”时，可创设这样的情境：“王老板想买一块面积为1800平方米以上的地皮。土地开发商张经理向他推荐了这样一块长104米，宽19米的长方形地。张经理的这块土地有多少平方米?这块土地有1800平方米以上吗?”引导学生比较判断哪个问题需要精确计算，哪个问题只要用估算就可以解决，并说明为什么。这样，把学生潜在的估算意识寓于特定的问题情境中，使学生在生活经验的激活下，主动地发现、选择用估算方法解决问题。
在估算教学中，对于“估大”、“估小”等估算方法的选择，学生往往局限于乘法算式中数据的特点，机械地套用“四舍五入”法进行估算，而忽略了估算的具体情境需要。例如，在教学“两位数乘一位数的估算”一课时，教材编排了如下的问题情境：“同学们春游进公园，每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗?”有的学生列式解答为：8×29≈240(元)。为什么要把29估成30来算呢?更多的学生认为是29接近30，而不是外出春游需多带些钱以防备用所致。这里的特殊数据恰好淹没了学生对估算情境的深入思考，异化了对估算方法的选择和理解。为此，若对情境中的数据加以改造，把“29人”改成“24人”，就能让学生在对估算8×24该用估大法还是估小法的矛盾冲突中，认识到估算方法的正确选择并不能简单地局限于数据特点，而应取决于问题情境的需要，从而提升了学生的估算意识。
二、拓展思考空间。让学生“会求值”
倡导算法多样化，是计算教学的重要理念之一。因此。估算教学要积极拓展数学问题的思考空间，让学生多角度地参与估算方法的“再创造”。一方面，要精心选择蕴含多维估算策略的典型数据。纵观人教版教材对乘法估算算式的编排，可以发现都选择了适宜估大与估小的一对因数。例如，两位数乘两位数的估算，选择的因数是22与18；三位数乘两位数的估算。选择的因数是104与19。之所以选择这些典型数据，意在拓展估算的思考空间，为学生的开放性探究奠定基础，使估算方法多样化成为可能。另一方面，要处理好情境与思考的关系。在借助情境引出估算算式后，教师不能立即对估算方法的选择作出分析、评价，而应让学生在宽畅的空间里，暴露思维过程，展示数学思维策略，实现估算方法的多样化。
拓展乘法估算的思考空间，还要让学生不能局限于仅把因数看成整 、整百数。要用“使计算过程变得简便，而值却变化不大”的思想来指导估算。实现算法的多样化。如估算8×24时，当学生估算成8×30时，教师可以追问：“为什么要把24看成307这样有什么好处?为什么不估成8×277”这样，让学生在反思中体会到估成8×30可以直接口算。而估成8×27却无法直接口算。教师可再启发：“用估大法估算，还可以把24看成几?”从而让学生明白还可以估成8×25，通过直接口算得出结果。这样，使学生体会到估算方法的多样化，有效提高了学生的估算技能。
三、利用数形结合。让学生“会判断”
估算教学仅局限于值域的多少，是远远不够的。引导学生把估算得数与实际得数相比较，判断出所求的近似数是估大了还是估小了，进一步明确值域的范围，这是估算教学的重要任务。小学生抽象思维比较薄弱，对于所求值估大或估小的判断就成了乘法估算教学的难点。为此，教师要积极关注学生的认知经验背景，让学生在直观、形象的思维中理解估算，进而会正确判断所求的估值。例如，在教学“三位数乘两位数估算”时，教材呈示了如下的抽象代数问题：“四年级去春游。每套车票和门票共耍49元，一共需要买104套票。四年级大约需要准备多少钱?”针对四年级学生已有求长方形面积经验的特点，抓住乘法估算与长方形面积之间的内在联系，利用数形结合，把“四年级学生秋游”的抽象代数问题改编成“王老板买地”的直观几何问题。如下：“王老板想买一块面积为1800平方米以上的地皮。土地开发商张经理向他推荐了这样一块长方形地：长104米，宽19米。这块地符合王老板的意愿吗?”这样，让学生估算后能借助多媒体的演示操作，在直观的长方形图示中，通过看一看、找一找、比一比等活动，形象地识别、判断所求值域是估大还是估小，为下一环节的数学推理奠定基础。
借助数形结合。不仅让学生直观判断出估算方法的值域范围。而且能沟通各种估算方法的值域之间的关系。培养学生灵活的判断能力。例如，估算22×18时，在交流了各种估算方法后，让学生思考：“如果A点表示22×18的实际得数，你能在数轴上(如下)找出估小法(20×18≈360)、估大法(22×20≈440)、估大大法(30×20≈600)、估大估小法(20×20≈400)等方法所估得数的相应位置吗?”从而让学生在直观的数轴图中。发瑚估大大法所估得的值比实际得数大得多，而用估大估小法所估得的值与实际得数最接近。这样，通过数形结合，引导学生对估算结果进行沟通，有利于数学估算方法系统化，不仅培养了学生的数感，而且提升了学生的数学建构能力。
四、抓好相互沟通。让学生“会推算”
抓好估算与精算之间的沟通，利用估算值推算出乘法算式的精确值，培养学生的数学推理能力，是估算教学的又一重要目标。这是对乘法估算值的再运用、再拓展，能有效提高学生的口算能力，进一步培养学生的数感。为此，教学中要重视利用学生已有的经验进行推理，促进估算与精确的沟通。
1、根据乘法意义引导学生进行估算推理。
例如，在教学估算8×29时。当学生把8×29估成8×30后，教师应引导学生思考：“8×29、8×30分别表示几个87这样估算，是估大了，还是估小了?如果估小了，少估了几个几?你能推算出8×29的实际得数吗?”从而让学生明白8×29可以理解为29个8。现在估成了30个8，多算了1个8，要求原来的得数，只要把30个8的值减去多估的1个8，即得到精确值232。这样，借助乘法意义对估算值进行数学推理，沟通了估算与精算之间的联系。培养了学生的口算能力。
2、利用直观图示启发学生进行估算推理。
例如。在教学估算104×19时，学生提出了估小法后。出示图形(如右图)。教师引导学生观察图示思考：“104×19看成100×19来估，哪些是估小的部分?你能在图上指出来吗?这部分的得数是多少?如果要求出原来算式的实际得数，要把估算的得数加上一些还是减去一些?你能算出实际得数吗?”这样，让学生借助估算进行精算，既训练了学生的口算技能，又培养了学生数学推理的能力，促进了数学素养的提高。
总之，在乘法估算教学中，不仅要注意拓展数学问题的思考空间，让学生会多样化地估值，提高学生的估算技能，而且还要通过情境感悟，让学生会选择估算方法，从而真正体现估算教学的本义，落实估算教学的目标。
一、创设有效情境。让学生“会选择”
估算教学首先要培养学生的估算意识，让学生自主地学会选择估算策略解决问题，但估算与精算总是相对于一定的问题情境而言的。这就要求教师要精心创设问题情境，让学生在对估算与精算的比较、思考、选择中，唤起学生的估算意识，感受估算教学的意义和价值。例如，教学“三位数乘两位数的估算”时，可创设这样的情境：“王老板想买一块面积为1800平方米以上的地皮。土地开发商张经理向他推荐了这样一块长104米，宽19米的长方形地。张经理的这块土地有多少平方米?这块土地有1800平方米以上吗?”引导学生比较判断哪个问题需要精确计算，哪个问题只要用估算就可以解决，并说明为什么。这样，把学生潜在的估算意识寓于特定的问题情境中，使学生在生活经验的激活下，主动地发现、选择用估算方法解决问题。
在估算教学中，对于“估大”、“估小”等估算方法的选择，学生往往局限于乘法算式中数据的特点，机械地套用“四舍五入”法进行估算，而忽略了估算的具体情境需要。例如，在教学“两位数乘一位数的估算”一课时，教材编排了如下的问题情境：“同学们春游进公园，每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗?”有的学生列式解答为：8×29≈240(元)。为什么要把29估成30来算呢?更多的学生认为是29接近30，而不是外出春游需多带些钱以防备用所致。这里的特殊数据恰好淹没了学生对估算情境的深入思考，异化了对估算方法的选择和理解。为此，若对情境中的数据加以改造，把“29人”改成“24人”，就能让学生在对估算8×24该用估大法还是估小法的矛盾冲突中，认识到估算方法的正确选择并不能简单地局限于数据特点，而应取决于问题情境的需要，从而提升了学生的估算意识。
二、拓展思考空间。让学生“会求值”
倡导算法多样化，是计算教学的重要理念之一。因此。估算教学要积极拓展数学问题的思考空间，让学生多角度地参与估算方法的“再创造”。一方面，要精心选择蕴含多维估算策略的典型数据。纵观人教版教材对乘法估算算式的编排，可以发现都选择了适宜估大与估小的一对因数。例如，两位数乘两位数的估算，选择的因数是22与18；三位数乘两位数的估算。选择的因数是104与19。之所以选择这些典型数据，意在拓展估算的思考空间，为学生的开放性探究奠定基础，使估算方法多样化成为可能。另一方面，要处理好情境与思考的关系。在借助情境引出估算算式后，教师不能立即对估算方法的选择作出分析、评价，而应让学生在宽畅的空间里，暴露思维过程，展示数学思维策略，实现估算方法的多样化。
拓展乘法估算的思考空间，还要让学生不能局限于仅把因数看成整 、整百数。要用“使计算过程变得简便，而值却变化不大”的思想来指导估算。实现算法的多样化。如估算8×24时，当学生估算成8×30时，教师可以追问：“为什么要把24看成307这样有什么好处?为什么不估成8×277”这样，让学生在反思中体会到估成8×30可以直接口算。而估成8×27却无法直接口算。教师可再启发：“用估大法估算，还可以把24看成几?”从而让学生明白还可以估成8×25，通过直接口算得出结果。这样，使学生体会到估算方法的多样化，有效提高了学生的估算技能。
三、利用数形结合。让学生“会判断”
估算教学仅局限于值域的多少，是远远不够的。引导学生把估算得数与实际得数相比较，判断出所求的近似数是估大了还是估小了，进一步明确值域的范围，这是估算教学的重要任务。小学生抽象思维比较薄弱，对于所求值估大或估小的判断就成了乘法估算教学的难点。为此，教师要积极关注学生的认知经验背景，让学生在直观、形象的思维中理解估算，进而会正确判断所求的估值。例如，在教学“三位数乘两位数估算”时，教材呈示了如下的抽象代数问题：“四年级去春游。每套车票和门票共耍49元，一共需要买104套票。四年级大约需要准备多少钱?”针对四年级学生已有求长方形面积经验的特点，抓住乘法估算与长方形面积之间的内在联系，利用数形结合，把“四年级学生秋游”的抽象代数问题改编成“王老板买地”的直观几何问题。如下：“王老板想买一块面积为1800平方米以上的地皮。土地开发商张经理向他推荐了这样一块长方形地：长104米，宽19米。这块地符合王老板的意愿吗?”这样，让学生估算后能借助多媒体的演示操作，在直观的长方形图示中，通过看一看、找一找、比一比等活动，形象地识别、判断所求值域是估大还是估小，为下一环节的数学推理奠定基础。
借助数形结合。不仅让学生直观判断出估算方法的值域范围。而且能沟通各种估算方法的值域之间的关系。培养学生灵活的判断能力。例如，估算22×18时，在交流了各种估算方法后，让学生思考：“如果A点表示22×18的实际得数，你能在数轴上(如下)找出估小法(20×18≈360)、估大法(22×20≈440)、估大大法(30×20≈600)、估大估小法(20×20≈400)等方法所估得数的相应位置吗?”从而让学生在直观的数轴图中。发瑚估大大法所估得的值比实际得数大得多，而用估大估小法所估得的值与实际得数最接近。这样，通过数形结合，引导学生对估算结果进行沟通，有利于数学估算方法系统化，不仅培养了学生的数感，而且提升了学生的数学建构能力。
四、抓好相互沟通。让学生“会推算”
抓好估算与精算之间的沟通，利用估算值推算出乘法算式的精确值，培养学生的数学推理能力，是估算教学的又一重要目标。这是对乘法估算值的再运用、再拓展，能有效提高学生的口算能力，进一步培养学生的数感。为此，教学中要重视利用学生已有的经验进行推理，促进估算与精确的沟通。
1、根据乘法意义引导学生进行估算推理。
例如，在教学估算8×29时。当学生把8×29估成8×30后，教师应引导学生思考：“8×29、8×30分别表示几个87这样估算，是估大了，还是估小了?如果估小了，少估了几个几?你能推算出8×29的实际得数吗?”从而让学生明白8×29可以理解为29个8。现在估成了30个8，多算了1个8，要求原来的得数，只要把30个8的值减去多估的1个8，即得到精确值232。这样，借助乘法意义对估算值进行数学推理，沟通了估算与精算之间的联系。培养了学生的口算能力。
2、利用直观图示启发学生进行估算推理。
例如。在教学估算104×19时，学生提出了估小法后。出示图形(如右图)。教师引导学生观察图示思考：“104×19看成100×19来估，哪些是估小的部分?你能在图上指出来吗?这部分的得数是多少?如果要求出原来算式的实际得数，要把估算的得数加上一些还是减去一些?你能算出实际得数吗?”这样，让学生借助估算进行精算，既训练了学生的口算技能，又培养了学生数学推理的能力，促进了数学素养的提高。
总之，在乘法估算教学中，不仅要注意拓展数学问题的思考空间，让学生会多样化地估值，提高学生的估算技能，而且还要通过情境感悟，让学生会选择估算方法，从而真正体现估算教学的本义，落实估算教学的目标。