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[摘 要]学生的质疑能力是在学习中逐步培养而成的，当教师引导学生从不同的角度来看待问题，从不同的思路来解决问题时，可以激发学生的学习动力，让学生在学习中有更加深入的发现，得到更多的收获。
[关键词]质疑 动力 观察 反思 实践
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-076
“学贵有疑”，当学生能从错综复杂的现象中抽象出问题，并致力于问题的研究时，学生的学习动力是强劲的，思维是发散的，由此引发的探究活动也是真实的、富有层次的。因此，教师在教学中应该有意识地培养学生的质疑能力，让学生善于提出问题，同时善于研究别人的疑问，在质疑的推动下获得数学学习上的快速成长。
一、勤于观察，从不同侧面来看问题
当学生遇到数学问题时，由于大脑中的数学积淀不同，观察问题的着眼点不同，由此可能产生不同的见解。循着不同学生的思路探索下去，收获将会超越知识本身，学生会因为“不同的声音”而获得额外的收获。
如教学“三角形的面积计算练习”时，教师给学生提出了这样一个实际问题：利用一张长42厘米，宽25厘米的长方形纸来做三角形小旗，已知小旗为等腰直角三角形，它的一条直角边的长度为6厘米，问这张长方形纸最多可以做成多少面小旗？大部分学生先根据所学的三角形面积计算公式，得出小旗的面积为18平方厘米，再求出长方形纸的面积为1050平方厘米，然后列出算式1050÷18=58（面）……12（平方厘米），最后根据问题中的“最多”两字，用去尾法求出最多可以做58面小旗。这时有学生提出质疑，并利用实物展台阐述了自己的想法：两个等腰直角三角形正好可以拼成一个正方形，因此只要计算这张长方形纸能够剪出的正方形的个数，再乘2就可以求出做成小旗的面数。即沿着长方形纸的长和宽分别剪出最多的正方形，长为42÷6=7（个），宽为25÷6=4（个）……1（厘米），去余数后相乘可得正方形的个数为7×4=28（个），所以小旗的面数为28×2=56（面）。经验算，发现剩余面积为42平方厘米，远远大于三角形小旗的面积，但是由于形状的限制，这部分面积是无法剪出一面小旗的。
案例中，学生用缜密的思维和与众不同的视角，对程式化的计算结果产生了质疑，并能着眼于“余下的面积该是什么样的”发出了疑问。这样的发现推动学生“再出发”，在成功解决问题的同时使学生对这一类问题有了更深的认识，累积了必要的活动经验。
二、善于反思，丰富方法的层次性
“学而不思则罔”，在课堂学习的每一个环节都应当汇聚学生的智慧，用不断的反思来深化认识，完善解决问题的方法。
如教学“用计算器计算小数加减法”时，有这样一组问题：
0.9 0.99=
0.9 0.99 0.999=
0.9 0.99 0.999 0.9999=
0.9 0.99 0.999 … 0.99999999999=
学生用计算器得到前面几题的结果后，发现了和的规律：有几个加数，和的整数部分就用几减1，小数部分最后一位是9，其他位数都是8，并且8的个数与整数部分的数值相同。这样的发现足以支撑学生直接写出下面问题的答案，可是教学就应当到此为止吗？教师留给学生一些反思的时间。最终，有学生发现了不同的思路：将每一个加数都看成近似1，而每个加数与1的差距正好是不同数位上的一个计数单位，这样就可以将原来的加法算式转化为减法算式，比如有5个加数，就用5-0.11111。这样的计算方法更能体现数学思维，也给学生带来了更多的数学方法经验。
三、勇于实践，现实数学认知的跨越
当学生对问题产生了质疑，并且谁也说服不了谁时，教师可以暂时“卖个关子”，允许学生带着问题到课后继续探究，让学生通过不同的途径去发掘问题的答案，激发学生的实践能力，实现认知上的跨越。
如教学“小数的近似数”时，教师出示了这样一道拓展题：一个两位小数四舍五入后得到的近似数为4.5，则原来的两位小数可能是多少？学生经过推敲之后发现，要想近似数为4.5，则原来的两位小数可能是四点四几，也可能是四点五几。如果是前者，百分位上的数必须满足“五入”，如果是后者，百分位上的数则要满足“四舍”。但是在4.50算不算其中一种答案的问题上，学生中出现了不同的观点，有的学生认为4.50就等于4.5，不能用约等于连接起来，因此应当不算；而有的学生认为0小于5，因此4.50应该是四舍五入后得到4.5的一种情形。当学生争执不下时，教师不要立刻揭示答案，而是让学生课后再去推敲，查阅资料或者寻求帮助，等下一节课再来交流这个问题。当然学生在课后没有闲着，想了各种办法来证实自己的观点。再次交流的时候，学生的意见已经统一了：4.50和4.5的大小相同，但计数单位不同，因此可以将4.5看做4.50的近似数。
总之，质疑推动下的数学学习凸显出学生真实的想法，同时激发了学生发现问题、解决问题的潜力，让学生的学习更真实，更有活力，也更深入有效。
（责编 李琪琦）
[关键词]质疑 动力 观察 反思 实践
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-076
“学贵有疑”，当学生能从错综复杂的现象中抽象出问题，并致力于问题的研究时，学生的学习动力是强劲的，思维是发散的，由此引发的探究活动也是真实的、富有层次的。因此，教师在教学中应该有意识地培养学生的质疑能力，让学生善于提出问题，同时善于研究别人的疑问，在质疑的推动下获得数学学习上的快速成长。
一、勤于观察，从不同侧面来看问题
当学生遇到数学问题时，由于大脑中的数学积淀不同，观察问题的着眼点不同，由此可能产生不同的见解。循着不同学生的思路探索下去，收获将会超越知识本身，学生会因为“不同的声音”而获得额外的收获。
如教学“三角形的面积计算练习”时，教师给学生提出了这样一个实际问题：利用一张长42厘米，宽25厘米的长方形纸来做三角形小旗，已知小旗为等腰直角三角形，它的一条直角边的长度为6厘米，问这张长方形纸最多可以做成多少面小旗？大部分学生先根据所学的三角形面积计算公式，得出小旗的面积为18平方厘米，再求出长方形纸的面积为1050平方厘米，然后列出算式1050÷18=58（面）……12（平方厘米），最后根据问题中的“最多”两字，用去尾法求出最多可以做58面小旗。这时有学生提出质疑，并利用实物展台阐述了自己的想法：两个等腰直角三角形正好可以拼成一个正方形，因此只要计算这张长方形纸能够剪出的正方形的个数，再乘2就可以求出做成小旗的面数。即沿着长方形纸的长和宽分别剪出最多的正方形，长为42÷6=7（个），宽为25÷6=4（个）……1（厘米），去余数后相乘可得正方形的个数为7×4=28（个），所以小旗的面数为28×2=56（面）。经验算，发现剩余面积为42平方厘米，远远大于三角形小旗的面积，但是由于形状的限制，这部分面积是无法剪出一面小旗的。
案例中，学生用缜密的思维和与众不同的视角，对程式化的计算结果产生了质疑，并能着眼于“余下的面积该是什么样的”发出了疑问。这样的发现推动学生“再出发”，在成功解决问题的同时使学生对这一类问题有了更深的认识，累积了必要的活动经验。
二、善于反思，丰富方法的层次性
“学而不思则罔”，在课堂学习的每一个环节都应当汇聚学生的智慧，用不断的反思来深化认识，完善解决问题的方法。
如教学“用计算器计算小数加减法”时，有这样一组问题：
0.9 0.99=
0.9 0.99 0.999=
0.9 0.99 0.999 0.9999=
0.9 0.99 0.999 … 0.99999999999=
学生用计算器得到前面几题的结果后，发现了和的规律：有几个加数，和的整数部分就用几减1，小数部分最后一位是9，其他位数都是8，并且8的个数与整数部分的数值相同。这样的发现足以支撑学生直接写出下面问题的答案，可是教学就应当到此为止吗？教师留给学生一些反思的时间。最终，有学生发现了不同的思路：将每一个加数都看成近似1，而每个加数与1的差距正好是不同数位上的一个计数单位，这样就可以将原来的加法算式转化为减法算式，比如有5个加数，就用5-0.11111。这样的计算方法更能体现数学思维，也给学生带来了更多的数学方法经验。
三、勇于实践，现实数学认知的跨越
当学生对问题产生了质疑，并且谁也说服不了谁时，教师可以暂时“卖个关子”，允许学生带着问题到课后继续探究，让学生通过不同的途径去发掘问题的答案，激发学生的实践能力，实现认知上的跨越。
如教学“小数的近似数”时，教师出示了这样一道拓展题：一个两位小数四舍五入后得到的近似数为4.5，则原来的两位小数可能是多少？学生经过推敲之后发现，要想近似数为4.5，则原来的两位小数可能是四点四几，也可能是四点五几。如果是前者，百分位上的数必须满足“五入”，如果是后者，百分位上的数则要满足“四舍”。但是在4.50算不算其中一种答案的问题上，学生中出现了不同的观点，有的学生认为4.50就等于4.5，不能用约等于连接起来，因此应当不算；而有的学生认为0小于5，因此4.50应该是四舍五入后得到4.5的一种情形。当学生争执不下时，教师不要立刻揭示答案，而是让学生课后再去推敲，查阅资料或者寻求帮助，等下一节课再来交流这个问题。当然学生在课后没有闲着，想了各种办法来证实自己的观点。再次交流的时候，学生的意见已经统一了：4.50和4.5的大小相同，但计数单位不同，因此可以将4.5看做4.50的近似数。
总之，质疑推动下的数学学习凸显出学生真实的想法，同时激发了学生发现问题、解决问题的潜力，让学生的学习更真实，更有活力，也更深入有效。
（责编 李琪琦）