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摘 要：“我帮土豆测体积”操作活动不仅仅是为了算出土豆的体积，更重要的是在学生经历观察、操作、实验、比较、分析、交流等过程中，积累丰富的数学活动经验，感受转化的思想方法，提高解决问题的能力，激发对数学学习的兴趣。
关键词：操作型 测量 体积 经验
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》单元“动手做”内容是“我帮土豆测体积”（见图1）。
该主题的活动目标设定为：（1）探索并掌握不规则物体的体积计算方法，能利用转化的方法和圆柱的体积公式计算不规则物体的体积。（2）在操作体验过程中，进一步体会转化的思想，培养应用数学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念，获得解决问题的经验和方法。（3）在参与活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得数学学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。活动准备是：（1）分小组准备：圆柱形的塑料容器、量杯、水、土豆、塑料水槽、毛巾、水彩笔、尺子；（2）教师准备：墨水瓶盒子、薯片桶、盐、小黄鸭、冰块图片等。活动流程如下：
一、视频引入，感受策略
1. 教师播放《乌鸦喝水》视频，提问：看完这个视频，你有什么想说的吗？
2.小结：这是一只聪明的乌鸦，在解决问题时能想到一定的策略。不知道同学们在遇到问题时，能不能合理运用策略呢？让我们一起走进今天的课堂。
学生在六年级上册学习“长方体和正方体的体积”时，已经积累了“容器内上升的水的体积就是浸没在水中物体的体积”的基本活动经验，本节课活动侧重让学生通过实验，进一步体会转化的思想。
二、复习旧知，唤起记忆
1.出示墨水瓶盒子和薯片桶，提问：老师带来了这样几件生活中常见的物体，你会计算它们的体积吗？
2.学生说方法。预设：测量相关数据，进行计算。
3.小结：像这样可以通过测量相关数据，计算出体积的物体，我们一般称之为“规则物体”。板书：规则物体。但生活中并不是所有的物体都是规则物体，还有像橡皮泥、土豆、小黄鸭、冰块（在板书上贴图片）等许多不规则物体，又该如何得知它们的体积呢？
4.揭题：今天，我们就来研究不规则物体的体积。板书：不规则物体的体积。
“我帮土豆测体积”活动，不仅仅是为了算出土豆的体积，更重要的是让学生在经历观察、操作、实验、比较、分析、交流等过程中，积累丰富的数学活动经验。
三、活动探究，感受方法
（一）可变形成规则物体的不规则物体（橡皮泥）的体积测量
1.出示橡皮泥图片，提问：怎样可以得知它的体积呢？你有什么好方法吗？预设：捏成长方体、正方体、圆柱体。
2.谈话：同学们的经验非常丰富，马上想到了将橡皮泥这样一块不规则物体转化成规则物体，（板书：转化）问题就变得简单了。
3.出示相关数据，请学生算一算，并核对结果。
4.提问：转化的过程中，什么变了，什么不变？预设：形状变了，体积不变。
5.小结：我们把这样的转化叫“等积变形”。板书：等积变形。
（二）不可变形成规则物体的不规则物体（土豆）的体积测量
1.出示土豆，提问：还能捏吗？又该怎么办呢？预设：榨成汁；削成长方体；找一个跟土豆一样重的橡皮泥，先得到橡皮泥的体积；放入水中，看水面上升……
2.引导：同学们的方法很多，但限于课堂环境和已有工具，哪种方法最简单易行呢？
3.谈话：老师为同学们准备了一个透明的圆柱体塑料容器、一个土豆、一支笔、塑料水槽以及水，你能想到测量的方法吗？又能想到几种呢？先组内交流，再全班汇报。
4.探讨。
方法一：将圆柱体塑料容器内倒入适量的水，记录高度，再将土豆完全浸没在水中，看看水面上升了多少，计算出土豆的体积。
方法二：将圆柱体塑料容器内装满水，将土豆放入水中，收集溢出的水，倒入量杯中测出体积。
方法三：将圆柱体塑料容器内装满水，将土豆放入水中，等水不再溢出，再将土豆拿出来，看看水面下降了多少，计算出体积。
5.活动。
（1）根据学生的交流情况，观看三种方法的PPT演示。
（2）小组活动，每一小组学生选择一种方法进行测量，教师参与。
6.交流。
（1）简单说一说测量过程及注意事项。预设：圆柱形容器内的水要适量、测量圆柱形容器内部数据、测量底面直径和水的高度。
（2）遇到什么问题？如何改进的？
（3）对本实验还有什么改进建议？
7.揭示：生活中、科学研究中为了测量方便，发明了量筒和量杯，老师也为同学们准备了量筒和量杯，请你选择一种与刚才不一样的方法再次测量。
8.再次实验：小组活动，教师参与。
9.对比：比较两次数据，你有什么想说的？
第一层次：对比两次实验数据，存在差距。
（1）讨论：为什么两次实验结果会不相同呢？猜测一下，原因可能是什么？
（2）结论：在实验过程中，由于测量会存在误差，所以导致差距。
第二层次：对比两次实验数据，差距很大。
（1）讨论：比较第三组学生的两次结果，差距很大，你有什么想说的吗？
（2）结论：如果两次误差过大，那肯定有错误的地方，可能是实验过程中测量的数据错误，也有可能是计算错误。
第三层次：对比两次实验数据，没有差距。
（1）讨论：这两组同学好厉害，两次实验的结果完全相同，你们有什么看法？
（2）结论：我们的实验要遵循科学性原则，由于测量过程中确实会存在误差，所以两次结果有一点差距很正常。不能因为追求两次的结果相同，就随便更改实验数据；或者不实验就直接填写数据，应当遵循实事求是的原则。
10.要求：回顾一下，我们是如何得到土豆的体积的？
11.小结：我们都是将土豆的体积转化成水的体积进行测量的。转化过程中，物体变了，形状变了，但体积不变。在科学实验中，我们把这种利用水的等积变形测量法称为“排水法”。同学们曾听过的一个故事，就运用了排水法呢！知道是哪个故事吗？预设：曹冲称象。
12.提問：想一想，还有哪些不规则物体也可以用排水法测出体积呢？
（三）不可用排水法测量体积的不规则物体（橡皮小黄鸭）的体积测量
1.出示橡皮小黄鸭图片，提问：小黄鸭还可以用排水法测量体积吗？
2.追问：怎么得到小黄鸭的体积呢？预设：用手按下去；灌入水冻一下，再测量……
3.揭示：其实，除了排水法，还可以用排盐法、排沙法等。老师准备了一罐盐，你能测出小黄鸭的体积吗？请学生演示。
本环节分三个层次研究了不规则物体的体积：第一层次：橡皮泥的体积——看图片，感受等积变形；第二层次：土豆的体积——分组实验，感受不同的排水法；第三层次：橡皮小黄鸭的体积——派代表演示，感受排盐法，体会方法的推广。这样的分层实验，不仅让学生体会了转化策略的运用，还让他们接触了分类思想，以及遇到不同问题应采用不同策略。其中，第二层次又隐含了两个层次：先是用没有刻度的透明容器得到体积，再用有刻度的量杯进行测量，分析数据，体会两次数据有一定差距。两次实验的操作和对比，让学生经历了完整的实验过程。
四、拓展延伸，感受魅力
1.谈话：看来，巧妙运用转化策略，可以化繁为简、化难为易。那么，冰块的体积呢？还能像刚才一样测量吗？这个问题，留到课后同学们慢慢思考，可以上网求助，也可求助父母、老师、学长。
2.思考：通过本节课的学习，你有什么收获？
一节课的学习不仅仅是为了让学生解决问题，还要让学生在解决问题的过程中积累经验，并产生新的问题，激发探究欲望。这里的拓展延伸，旨在让学生体会数学的工具性和趣味性，从而激发学习数学的热情。
关键词：操作型 测量 体积 经验
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》单元“动手做”内容是“我帮土豆测体积”（见图1）。
该主题的活动目标设定为：（1）探索并掌握不规则物体的体积计算方法，能利用转化的方法和圆柱的体积公式计算不规则物体的体积。（2）在操作体验过程中，进一步体会转化的思想，培养应用数学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念，获得解决问题的经验和方法。（3）在参与活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得数学学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。活动准备是：（1）分小组准备：圆柱形的塑料容器、量杯、水、土豆、塑料水槽、毛巾、水彩笔、尺子；（2）教师准备：墨水瓶盒子、薯片桶、盐、小黄鸭、冰块图片等。活动流程如下：
一、视频引入，感受策略
1. 教师播放《乌鸦喝水》视频，提问：看完这个视频，你有什么想说的吗？
2.小结：这是一只聪明的乌鸦，在解决问题时能想到一定的策略。不知道同学们在遇到问题时，能不能合理运用策略呢？让我们一起走进今天的课堂。
学生在六年级上册学习“长方体和正方体的体积”时，已经积累了“容器内上升的水的体积就是浸没在水中物体的体积”的基本活动经验，本节课活动侧重让学生通过实验，进一步体会转化的思想。
二、复习旧知，唤起记忆
1.出示墨水瓶盒子和薯片桶，提问：老师带来了这样几件生活中常见的物体，你会计算它们的体积吗？
2.学生说方法。预设：测量相关数据，进行计算。
3.小结：像这样可以通过测量相关数据，计算出体积的物体，我们一般称之为“规则物体”。板书：规则物体。但生活中并不是所有的物体都是规则物体，还有像橡皮泥、土豆、小黄鸭、冰块（在板书上贴图片）等许多不规则物体，又该如何得知它们的体积呢？
4.揭题：今天，我们就来研究不规则物体的体积。板书：不规则物体的体积。
“我帮土豆测体积”活动，不仅仅是为了算出土豆的体积，更重要的是让学生在经历观察、操作、实验、比较、分析、交流等过程中，积累丰富的数学活动经验。
三、活动探究，感受方法
（一）可变形成规则物体的不规则物体（橡皮泥）的体积测量
1.出示橡皮泥图片，提问：怎样可以得知它的体积呢？你有什么好方法吗？预设：捏成长方体、正方体、圆柱体。
2.谈话：同学们的经验非常丰富，马上想到了将橡皮泥这样一块不规则物体转化成规则物体，（板书：转化）问题就变得简单了。
3.出示相关数据，请学生算一算，并核对结果。
4.提问：转化的过程中，什么变了，什么不变？预设：形状变了，体积不变。
5.小结：我们把这样的转化叫“等积变形”。板书：等积变形。
（二）不可变形成规则物体的不规则物体（土豆）的体积测量
1.出示土豆，提问：还能捏吗？又该怎么办呢？预设：榨成汁；削成长方体；找一个跟土豆一样重的橡皮泥，先得到橡皮泥的体积；放入水中，看水面上升……
2.引导：同学们的方法很多，但限于课堂环境和已有工具，哪种方法最简单易行呢？
3.谈话：老师为同学们准备了一个透明的圆柱体塑料容器、一个土豆、一支笔、塑料水槽以及水，你能想到测量的方法吗？又能想到几种呢？先组内交流，再全班汇报。
4.探讨。
方法一：将圆柱体塑料容器内倒入适量的水，记录高度，再将土豆完全浸没在水中，看看水面上升了多少，计算出土豆的体积。
方法二：将圆柱体塑料容器内装满水，将土豆放入水中，收集溢出的水，倒入量杯中测出体积。
方法三：将圆柱体塑料容器内装满水，将土豆放入水中，等水不再溢出，再将土豆拿出来，看看水面下降了多少，计算出体积。
5.活动。
（1）根据学生的交流情况，观看三种方法的PPT演示。
（2）小组活动，每一小组学生选择一种方法进行测量，教师参与。
6.交流。
（1）简单说一说测量过程及注意事项。预设：圆柱形容器内的水要适量、测量圆柱形容器内部数据、测量底面直径和水的高度。
（2）遇到什么问题？如何改进的？
（3）对本实验还有什么改进建议？
7.揭示：生活中、科学研究中为了测量方便，发明了量筒和量杯，老师也为同学们准备了量筒和量杯，请你选择一种与刚才不一样的方法再次测量。
8.再次实验：小组活动，教师参与。
9.对比：比较两次数据，你有什么想说的？
第一层次：对比两次实验数据，存在差距。
（1）讨论：为什么两次实验结果会不相同呢？猜测一下，原因可能是什么？
（2）结论：在实验过程中，由于测量会存在误差，所以导致差距。
第二层次：对比两次实验数据，差距很大。
（1）讨论：比较第三组学生的两次结果，差距很大，你有什么想说的吗？
（2）结论：如果两次误差过大，那肯定有错误的地方，可能是实验过程中测量的数据错误，也有可能是计算错误。
第三层次：对比两次实验数据，没有差距。
（1）讨论：这两组同学好厉害，两次实验的结果完全相同，你们有什么看法？
（2）结论：我们的实验要遵循科学性原则，由于测量过程中确实会存在误差，所以两次结果有一点差距很正常。不能因为追求两次的结果相同，就随便更改实验数据；或者不实验就直接填写数据，应当遵循实事求是的原则。
10.要求：回顾一下，我们是如何得到土豆的体积的？
11.小结：我们都是将土豆的体积转化成水的体积进行测量的。转化过程中，物体变了，形状变了，但体积不变。在科学实验中，我们把这种利用水的等积变形测量法称为“排水法”。同学们曾听过的一个故事，就运用了排水法呢！知道是哪个故事吗？预设：曹冲称象。
12.提問：想一想，还有哪些不规则物体也可以用排水法测出体积呢？
（三）不可用排水法测量体积的不规则物体（橡皮小黄鸭）的体积测量
1.出示橡皮小黄鸭图片，提问：小黄鸭还可以用排水法测量体积吗？
2.追问：怎么得到小黄鸭的体积呢？预设：用手按下去；灌入水冻一下，再测量……
3.揭示：其实，除了排水法，还可以用排盐法、排沙法等。老师准备了一罐盐，你能测出小黄鸭的体积吗？请学生演示。
本环节分三个层次研究了不规则物体的体积：第一层次：橡皮泥的体积——看图片，感受等积变形；第二层次：土豆的体积——分组实验，感受不同的排水法；第三层次：橡皮小黄鸭的体积——派代表演示，感受排盐法，体会方法的推广。这样的分层实验，不仅让学生体会了转化策略的运用，还让他们接触了分类思想，以及遇到不同问题应采用不同策略。其中，第二层次又隐含了两个层次：先是用没有刻度的透明容器得到体积，再用有刻度的量杯进行测量，分析数据，体会两次数据有一定差距。两次实验的操作和对比，让学生经历了完整的实验过程。
四、拓展延伸，感受魅力
1.谈话：看来，巧妙运用转化策略，可以化繁为简、化难为易。那么，冰块的体积呢？还能像刚才一样测量吗？这个问题，留到课后同学们慢慢思考，可以上网求助，也可求助父母、老师、学长。
2.思考：通过本节课的学习，你有什么收获？
一节课的学习不仅仅是为了让学生解决问题，还要让学生在解决问题的过程中积累经验，并产生新的问题，激发探究欲望。这里的拓展延伸，旨在让学生体会数学的工具性和趣味性，从而激发学习数学的热情。