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《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学。”“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这就要求教师要通过合理的数学活动,引领学生走近数学,亲近数学,从而发现知识的价值,体验学习的乐趣,享受成功的快乐,全面领略数学的魅力。
一、在活动中感受数学的趣味性
新课程要求关注学生的兴趣和经验,反映数学知识的形成过程,努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料和环境。因此,这位教师在教学《圆的认识》时有了如下片断:
师:请大家画一个r=1.2厘米的圆。
(生在纸上用圆规画圆)
师:这个圆大吗?到生活中找一找,哪些物体表面上的圆跟这个圆差不多大。
生:纽扣、雪碧瓶盖、一圆硬币、手表面……
师:再画一个d=12厘米的圆,并到生活中去找一找这样的圆形物。
生:一种小碗的碗口、碟片、钟面、烧饼、蚊香……
师:这些圆都太小了。下面玩一个“你说我猜”的游戏,要求是:自己先在生活中找一个见过的物体,它的表面上要有较大的圆。但你千万不要把它的名称说出来,你只要告诉同学们这个圆的直径或半径的数据,让大家根据你提供的数据把你想的物体猜出来。
生1:我说的这个物体上的圆的半径大约为4分米。
生:(有的学生用手在比划4分米的长短并旋转来估测圆的大小,然后猜)锅口、缸口、垃圾桶口、房屋上的圆形窗户。
生2:我这个物体上的圆的直径大约是7米。
生:(比划的人更多了,有几个学生手拉手在合作估测这个圆的大小)澡堂里的圆形水池、小广场、圆形花坛……
二、在活动中体验数学的探索性
现代教育心理学研究指出,学生学习的过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难的过程,另一方面也是展示学生聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。这样,学生在探究中,就可以根据自己已有知识和生活体验,构建新知识。如在教学《三角形内角和》时,教师先在黑板上画了两个大小与形状有明显差异的三角形,请学生判断哪个三角形面积大,学生轻松作答。接着,教师提出第二个问题:“那么哪个三角形的内角和大呢?”有学生脱口而出:“那个大的三角形的内角和较大”,也有的学生说:“一样大”,可谁也说服不了谁,课堂气氛十分活跃,每个学生都急于找到正确答案,这时教师让学生小组合作探究。有同学把两个三角形的三个角分别剪下拼在一起发现:都拼成了一个平角,得出三角形内角和是180度;也有同学通过量角发现两个三角形的内角和各自相加后都是180度……从而发现三角形的内角和与三角形的大小无关,且都是180度。
这种探索性的数学活动,从儿童的兴趣出发,以学生的主动探索为核心,推动和激励学生在活动过程中不断地发现问题,寻找答案。
三、在活动中领会数学的多样性
《数学课程标准》强调:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此,教师要努力设计多样化的数学活动,创设恰当的问题情境,提供可观察、可操作的材料,引导学生积极参与数学活动,慢慢领会思维过程的多样性。如在教学《圆的面积公式推导》时,学生通过对课前准备好的等分成16份的圆形纸进行分组操作、讨论,发现可以把圆切拼成平行四边形、三角形、梯形,对此,教师没有直接评判,而是要求学生画出操作图示,学生就在这一多样性的活动中充分领会了数学思维的多样性。
此外,数学的多样性更多地表现在一题多解上,具体有:“一题多改练习”、“一题多问练习”、“算法多样化”、“编应用题练习”。如:教师出示一幅图,让学生用上“……和……一共有多少?”“……比……多(少)多少?”“原有……,……,还剩多少?”
四、在活动中感悟数学的创造性
法国社会学家普朗格说:“教育不是向人传授已有的知识,而是要把人的创造力诱导出来。”当一个人处于一种无拘无束、自然轻松的状态时,他的想象力和创造力会得到充分的发挥。如在教学五年级“求12和20这两个数的最小公倍数”时,学生们通过注意观察、思考,从实践中发现以下三种方法:(1)2×2×3×5=60;(2)短除以后,把最后的商与原来的数交叉相乘,取其中任一个积:12×5=60或20×3=60;(3)将第一个除数和第二个数最后的商连成一线,这条线上几个数的乘积就是所要求的最小公倍数:[12,20]=2×6×5。此后,教师让学生对第三种方法进行了验证,发现是正确的。
这样的活动使学生的思维从多角度、多层次展开,既培养了能力,充分开发了学生的智慧潜能,又培养了学生的创新意识和探究精神。
五、在活动中体会数学的实用性
《数学课程标准》明确强调:“数学源于生活,用于生活。”在教学中,教师只要把教材与现实生活有机结合起来,就能使学生真正获得富有生命力的知识,从而体会到数学的实用性。
如,教师教完《圆的面积》后,请学生帮忙配一块和圆桌面一样大的玻璃。
美国教育家杜威有句名言:“让学生从做中学”。小学数学类的活动要在学生已有知识技能的基础上,以全体学生的动手操作、实践活动为主,理智、情感、意志共同参与活动,教师要为他们创设活动的情境,要把“动”字作为切入口,唤起学生“动”的欲望,并在“动”中获得直接经验,形成技能,丰富感性认识,发展思维能力,进而“动”出数学的魅力。
(责编钟岚)
一、在活动中感受数学的趣味性
新课程要求关注学生的兴趣和经验,反映数学知识的形成过程,努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料和环境。因此,这位教师在教学《圆的认识》时有了如下片断:
师:请大家画一个r=1.2厘米的圆。
(生在纸上用圆规画圆)
师:这个圆大吗?到生活中找一找,哪些物体表面上的圆跟这个圆差不多大。
生:纽扣、雪碧瓶盖、一圆硬币、手表面……
师:再画一个d=12厘米的圆,并到生活中去找一找这样的圆形物。
生:一种小碗的碗口、碟片、钟面、烧饼、蚊香……
师:这些圆都太小了。下面玩一个“你说我猜”的游戏,要求是:自己先在生活中找一个见过的物体,它的表面上要有较大的圆。但你千万不要把它的名称说出来,你只要告诉同学们这个圆的直径或半径的数据,让大家根据你提供的数据把你想的物体猜出来。
生1:我说的这个物体上的圆的半径大约为4分米。
生:(有的学生用手在比划4分米的长短并旋转来估测圆的大小,然后猜)锅口、缸口、垃圾桶口、房屋上的圆形窗户。
生2:我这个物体上的圆的直径大约是7米。
生:(比划的人更多了,有几个学生手拉手在合作估测这个圆的大小)澡堂里的圆形水池、小广场、圆形花坛……
二、在活动中体验数学的探索性
现代教育心理学研究指出,学生学习的过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难的过程,另一方面也是展示学生聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。这样,学生在探究中,就可以根据自己已有知识和生活体验,构建新知识。如在教学《三角形内角和》时,教师先在黑板上画了两个大小与形状有明显差异的三角形,请学生判断哪个三角形面积大,学生轻松作答。接着,教师提出第二个问题:“那么哪个三角形的内角和大呢?”有学生脱口而出:“那个大的三角形的内角和较大”,也有的学生说:“一样大”,可谁也说服不了谁,课堂气氛十分活跃,每个学生都急于找到正确答案,这时教师让学生小组合作探究。有同学把两个三角形的三个角分别剪下拼在一起发现:都拼成了一个平角,得出三角形内角和是180度;也有同学通过量角发现两个三角形的内角和各自相加后都是180度……从而发现三角形的内角和与三角形的大小无关,且都是180度。
这种探索性的数学活动,从儿童的兴趣出发,以学生的主动探索为核心,推动和激励学生在活动过程中不断地发现问题,寻找答案。
三、在活动中领会数学的多样性
《数学课程标准》强调:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此,教师要努力设计多样化的数学活动,创设恰当的问题情境,提供可观察、可操作的材料,引导学生积极参与数学活动,慢慢领会思维过程的多样性。如在教学《圆的面积公式推导》时,学生通过对课前准备好的等分成16份的圆形纸进行分组操作、讨论,发现可以把圆切拼成平行四边形、三角形、梯形,对此,教师没有直接评判,而是要求学生画出操作图示,学生就在这一多样性的活动中充分领会了数学思维的多样性。
此外,数学的多样性更多地表现在一题多解上,具体有:“一题多改练习”、“一题多问练习”、“算法多样化”、“编应用题练习”。如:教师出示一幅图,让学生用上“……和……一共有多少?”“……比……多(少)多少?”“原有……,……,还剩多少?”
四、在活动中感悟数学的创造性
法国社会学家普朗格说:“教育不是向人传授已有的知识,而是要把人的创造力诱导出来。”当一个人处于一种无拘无束、自然轻松的状态时,他的想象力和创造力会得到充分的发挥。如在教学五年级“求12和20这两个数的最小公倍数”时,学生们通过注意观察、思考,从实践中发现以下三种方法:(1)2×2×3×5=60;(2)短除以后,把最后的商与原来的数交叉相乘,取其中任一个积:12×5=60或20×3=60;(3)将第一个除数和第二个数最后的商连成一线,这条线上几个数的乘积就是所要求的最小公倍数:[12,20]=2×6×5。此后,教师让学生对第三种方法进行了验证,发现是正确的。
这样的活动使学生的思维从多角度、多层次展开,既培养了能力,充分开发了学生的智慧潜能,又培养了学生的创新意识和探究精神。
五、在活动中体会数学的实用性
《数学课程标准》明确强调:“数学源于生活,用于生活。”在教学中,教师只要把教材与现实生活有机结合起来,就能使学生真正获得富有生命力的知识,从而体会到数学的实用性。
如,教师教完《圆的面积》后,请学生帮忙配一块和圆桌面一样大的玻璃。
美国教育家杜威有句名言:“让学生从做中学”。小学数学类的活动要在学生已有知识技能的基础上,以全体学生的动手操作、实践活动为主,理智、情感、意志共同参与活动,教师要为他们创设活动的情境,要把“动”字作为切入口,唤起学生“动”的欲望,并在“动”中获得直接经验,形成技能,丰富感性认识,发展思维能力,进而“动”出数学的魅力。
(责编钟岚)