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【摘 要】近几年来，课堂教学一直都在强调“少教多学”，目的是给学生更多自由的时间和自主学习的权利，从而激发学生学习的需要和动机，鼓励学生形成创新意识。这就要求我们教师一定要把握住教学的切入点，在学生认知产生冲突时，适时地点拨将其学习的积极性和主动性激发出来。
【关键词】认知冲突 课堂生成 切入点 学习需求
《用数对确定位置》是新苏教版教材四年级下册第八单元的内容，主要内容是教学用“数对”确定位置，在生活经验的基础上学会应用数学的方法确定位置，进一步发展空间观念，在经历了多次试上和磨课后，无论是对教材的理解，还是对学生的把握，笔者的感触都越来越深。
【第一次试教教学片段】
师：如果用一个小圆圈表示一个同学，那他们的座位就可以用这样的点子图来表示。（课件出示图）
师：在这幅点子图上，你能说出小娟的位置吗？
生：第4列第2行。（师根据学生的回答板书第4列第2行）
师：小芳和小红的位置呢？
生：小红在第1列第4行，小芳在第5列第5行。（师板书第1列第4行，第5列第5行）
师：我们每次都用六个字表示一个人的位置，你感觉每次都要写六个字怎么样？
生：很麻烦，而且浪费时间。
师：开动脑筋想一想，能不能用一个更简洁的方法来表示呢？如第4列第2行还可以怎么表示就更简洁呢？
生1：可以把第字去掉，就写4列2行。
生2：写成第4，第2。
生3：我觉得可以把字都去掉，就写成4，3。
师：同学们都非常了不起，想出来的方法都很简洁，想知道数学上是怎么规定的吗？数学上是这样规定的，先写一个4，表示第4列，再写一个2，表示第2行，这两个数的前后顺序不能颠倒，中间用逗号隔开，外面还要加上一个小括号，说明它是一个整体。数学上把这样的一对数叫作数对，今天我们要学习的就是用数对来确定位置。
【分析】
这一环节的教学目标，是在确定第几列第几行的规则后，学会用这样的方法来描述不同人的位置，巩固所学知识，并且前面笔者就明确告诉学生要先说列再说行，在这一过程中笔者设计了这样一个学生说位置、老师写的活动环节，学生说得很快，老师来不及写，这就让学生感受每次都要写很多字，很不方便，从而想到要用简洁的方法来表示，最后老师揭示数对的写法。在这一环节的学习活动中，学生虽然也经历了自己思考的过程，对数对的意义有了初步的认识。但上完之后，似乎总是感觉缺少了一些东西。笔者认为少了学生自己的经历和体验，又从哪来的学习兴趣呢？
【第二次试教教学片段】
师：为了研究方便，我们可以用一个圆圈来表示小军的位置，那他们的座位就可以用这样的点子图来表示。
师：现在老师出示几个人的位置，请你快速记录下来好吗？（快速出示几个表示学生位置的红点）
学生在纸上记录，记录的过程中不断有疑惑声传来。
师：记下来了吗？
生：没有，来不及啊！
师：为什么记不下来？
生1：太快了。
生2：我第一个还没写完，第二个就出来了，后面更来不及看了。
师：速度快是一个原因，还有什么原因呢？
生：要写的字太多了。
师：每次要写几个字？
生：每次都要写六个字，肯定快不了。
师：怎么就能快速地记录下来呢？
学生开始思考起来。
师：以第4列第3行为例，看看能不能创造一个简洁又准确的方法来表示他们的位置？
学生独立尝试，并在小组里交流自己的想法。
师展示学生的记录方法。
生1：我们可以用列和行拼音的第一个字母来代替字，这些写起来快一些。
生2：我们可以先在开头写好列和行，然后只要接着它们的下面写数字就行了。
生3：我觉得可以用两个图形来表示列和行。
生4：直接就写两个数字，但中间要加一个逗号或者顿号隔开，不然容易看成43。
师：同学们都非常了不起，想出来的方法都很简洁，这些方法有没有共同的地方？
生1：有，他们都把“第”字省略了，字变少了。
生2：他们都有数字4和3。
师：你喜欢哪一种？为什么？
生1：我喜欢第2种，写的字少，看起来也比较清楚。
生2：我喜欢第4种，因为写的字最少，比较简单。
生3：老师，我觉得第4种不好，因为它只有数字，这样我们就不知道哪个是列哪个是行了。
生4：我也觉得，光有数字的话也会让别人以为是第3列，第4行呢，那就反了。
生5：但是我覺得第4种最简单，记起来也最快。
师：我们来看看是不是有这个问题，如果只用数字，第4行第3列怎么表示？
生：也是4和3。
师：两个都是4，3，有什么问题吗？
生1：如果只看数字，就不知道那个“4”是表示第4行还是第4列了。
生2：他们的数字一样，但是位置是不一样的。
师：同学们都很善于观察和思考，如果只看数字，容易产生矛盾，但是这种记法确实又是最简单的，所以为了避免这种矛盾，在这里，我们要确定下来在用数对表示位置时通常先说列，再说行。
师：仔细观察，这里有几个数？两个数又是一对数，我们把这样的数叫作数对，为了表示这是一个整体，可以在外面添上一个括号。你们认为这样表示小军的位置，是不是更准确和简洁了？
生：是的，这样我们就知道前面的数字表示列，后面的数字表示行了。
师：现在我们再试一次，用数对快速记录下刚才几位同学的位置。 【分析】
在小组交流汇报时，听了学生们的回答，其实笔者很惊讶，当时在设计时，笔者预设他们会想出不同的写法，不管什么写法，比较起来，肯定是第四种方法最简单，但是因为笔者在之前的教学中并没有明确一定要先说列再说行，所以这里就引发了矛盾冲突，这样的冲突，虽在预设之外，却也在情理之中。正是因为这里产生了矛盾，才会促使学生去思考：既要简单，又不能使人混淆，那到底应该怎么表示好呢？在老师的提示下，学生知道了可以统一说法，以后在用数对表示时都是先说列再说行，既避免了矛盾，又找到了最简洁的办法。
【教学思考】
1.在生活经验中激发求知欲望
在教学的过程中，我们往往更多的是关注我们应该教会学生什么？怎么教会他们？而很少站在学生的角度去思考：为什么要学？《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识和思考方法，同时获得广泛的数学活动经验。
教师这节课的主要教学内容是用“数对”确定位置，并进一步引导学生在生活经验的基础上学会应用数学的方法确定位置，发展空间观念。如果单从掌握知识层面来讲，学生自学也可以掌握得很好，但是我们不能只满足让学生学会用数对表示位置，如果这样的话，仅仅只是完成了三维目标中的第一个知识与技能的目标。而笔者认为，如何在课堂中激发学生的求知欲望，使其能主动去思考：数对是如何产生的？这才是本节课的关键。因此，在这节课的设计中，笔者以激发学生的学习需要为出发点，利用学生已有的知识经验和教学中产生的资源，在认知冲突中，使学生产生学习新知的需求，以此作为切入点展开有层次的教学过程。
2.在课堂生成时诱发认知冲突
数学教学中我们所说的认知冲突，通常是指学生已有的认知经验与现实的情境之间存在的某种暂时性矛盾与冲突。实践表明，认知冲突有利于学生在矛盾中发展，在思维碰撞中生成智慧，从而积累丰富的数学活动经验。在课堂教学中，教师适当地设置一些认知冲突，可以为学生提供真实的学习背景，引起学生认知心理上的失衡，这种失衡又能激起学生的求知欲和好奇心，在丰富多样的思维活动和问题解决过程中生成活动经验。
在第二次教学设计中，笔者让学生自己去创设简洁的写法，在通过比较之后，发现只写两个数字是最简洁的方法，但这时却引发了学生的质疑，虽然是最简单的，但却不是最合理的，这一问题，是预设之外的，笔者合理捕捉到这一生成资源，引发又一个认知冲突，却意外使学生进入了学习探究的高潮部分，学生经历这一活动经验之后，对数对的理解会更加深刻。通过巧妙地设置认知冲突，使学生产生强烈的解决问题的动机，从而主动地投入到学习探究中去。
3.在认知冲突时引发学习需求
需求，是指人们缺乏某种东西而产生的一种“想得到”的心理状态。在学习的过程中通常表现为学生对某种方法或知识的意愿、兴趣等。学生自身的需要是在学习的过程中不断追求自我完善的一种方式，教师在数学课堂教学中要能准确地找到学生学习的需求点，让学生在学习的过程中不仅能有所收获，而且还要能感受到快乐。
在第一次的教学设计中，虽然也创设了一个情境，但冲突不明显，学生对于用不用数对没有太迫切的愿望，因为自己没有经历写的过程，也感受不到用数对表示位置的好处。考虑到这一點，在第二次教学时笔者进行了调整，让学生去写，并且是像比赛一样的快速写，学生明显感觉力不从心，即使写字快的学生也没有办法全部记下来，这就迫使他们想到要找到一个更快更好的方法。但是，找到一个简洁的方法后，又产生矛盾冲突了，如果简洁的方法会导致错误怎么办呢？该如何协调？从而引导学生积极主动地去学习。这样的教学过程一波三折，随着教学过程的不断推进，学生的思维也逐步深入，笔者认为，像这样能激起学生内在需求的教学才是有效的。
经过多次的试教，笔者体会到教学要更多地为学生提供思考的机会，选择恰当的切入点，适时引导学生积极主动地去思考，从学生的“学”出发，借助课堂有意识地创设认知冲突，从而有效地激发学生的学习兴趣，真正做到让学习自然发生！
【关键词】认知冲突 课堂生成 切入点 学习需求
《用数对确定位置》是新苏教版教材四年级下册第八单元的内容，主要内容是教学用“数对”确定位置，在生活经验的基础上学会应用数学的方法确定位置，进一步发展空间观念，在经历了多次试上和磨课后，无论是对教材的理解，还是对学生的把握，笔者的感触都越来越深。
【第一次试教教学片段】
师：如果用一个小圆圈表示一个同学，那他们的座位就可以用这样的点子图来表示。（课件出示图）
师：在这幅点子图上，你能说出小娟的位置吗？
生：第4列第2行。（师根据学生的回答板书第4列第2行）
师：小芳和小红的位置呢？
生：小红在第1列第4行，小芳在第5列第5行。（师板书第1列第4行，第5列第5行）
师：我们每次都用六个字表示一个人的位置，你感觉每次都要写六个字怎么样？
生：很麻烦，而且浪费时间。
师：开动脑筋想一想，能不能用一个更简洁的方法来表示呢？如第4列第2行还可以怎么表示就更简洁呢？
生1：可以把第字去掉，就写4列2行。
生2：写成第4，第2。
生3：我觉得可以把字都去掉，就写成4，3。
师：同学们都非常了不起，想出来的方法都很简洁，想知道数学上是怎么规定的吗？数学上是这样规定的，先写一个4，表示第4列，再写一个2，表示第2行，这两个数的前后顺序不能颠倒，中间用逗号隔开，外面还要加上一个小括号，说明它是一个整体。数学上把这样的一对数叫作数对，今天我们要学习的就是用数对来确定位置。
【分析】
这一环节的教学目标，是在确定第几列第几行的规则后，学会用这样的方法来描述不同人的位置，巩固所学知识，并且前面笔者就明确告诉学生要先说列再说行，在这一过程中笔者设计了这样一个学生说位置、老师写的活动环节，学生说得很快，老师来不及写，这就让学生感受每次都要写很多字，很不方便，从而想到要用简洁的方法来表示，最后老师揭示数对的写法。在这一环节的学习活动中，学生虽然也经历了自己思考的过程，对数对的意义有了初步的认识。但上完之后，似乎总是感觉缺少了一些东西。笔者认为少了学生自己的经历和体验，又从哪来的学习兴趣呢？
【第二次试教教学片段】
师：为了研究方便，我们可以用一个圆圈来表示小军的位置，那他们的座位就可以用这样的点子图来表示。
师：现在老师出示几个人的位置，请你快速记录下来好吗？（快速出示几个表示学生位置的红点）
学生在纸上记录，记录的过程中不断有疑惑声传来。
师：记下来了吗？
生：没有，来不及啊！
师：为什么记不下来？
生1：太快了。
生2：我第一个还没写完，第二个就出来了，后面更来不及看了。
师：速度快是一个原因，还有什么原因呢？
生：要写的字太多了。
师：每次要写几个字？
生：每次都要写六个字，肯定快不了。
师：怎么就能快速地记录下来呢？
学生开始思考起来。
师：以第4列第3行为例，看看能不能创造一个简洁又准确的方法来表示他们的位置？
学生独立尝试，并在小组里交流自己的想法。
师展示学生的记录方法。
生1：我们可以用列和行拼音的第一个字母来代替字，这些写起来快一些。
生2：我们可以先在开头写好列和行，然后只要接着它们的下面写数字就行了。
生3：我觉得可以用两个图形来表示列和行。
生4：直接就写两个数字，但中间要加一个逗号或者顿号隔开，不然容易看成43。
师：同学们都非常了不起，想出来的方法都很简洁，这些方法有没有共同的地方？
生1：有，他们都把“第”字省略了，字变少了。
生2：他们都有数字4和3。
师：你喜欢哪一种？为什么？
生1：我喜欢第2种，写的字少，看起来也比较清楚。
生2：我喜欢第4种，因为写的字最少，比较简单。
生3：老师，我觉得第4种不好，因为它只有数字，这样我们就不知道哪个是列哪个是行了。
生4：我也觉得，光有数字的话也会让别人以为是第3列，第4行呢，那就反了。
生5：但是我覺得第4种最简单，记起来也最快。
师：我们来看看是不是有这个问题，如果只用数字，第4行第3列怎么表示？
生：也是4和3。
师：两个都是4，3，有什么问题吗？
生1：如果只看数字，就不知道那个“4”是表示第4行还是第4列了。
生2：他们的数字一样，但是位置是不一样的。
师：同学们都很善于观察和思考，如果只看数字，容易产生矛盾，但是这种记法确实又是最简单的，所以为了避免这种矛盾，在这里，我们要确定下来在用数对表示位置时通常先说列，再说行。
师：仔细观察，这里有几个数？两个数又是一对数，我们把这样的数叫作数对，为了表示这是一个整体，可以在外面添上一个括号。你们认为这样表示小军的位置，是不是更准确和简洁了？
生：是的，这样我们就知道前面的数字表示列，后面的数字表示行了。
师：现在我们再试一次，用数对快速记录下刚才几位同学的位置。 【分析】
在小组交流汇报时，听了学生们的回答，其实笔者很惊讶，当时在设计时，笔者预设他们会想出不同的写法，不管什么写法，比较起来，肯定是第四种方法最简单，但是因为笔者在之前的教学中并没有明确一定要先说列再说行，所以这里就引发了矛盾冲突，这样的冲突，虽在预设之外，却也在情理之中。正是因为这里产生了矛盾，才会促使学生去思考：既要简单，又不能使人混淆，那到底应该怎么表示好呢？在老师的提示下，学生知道了可以统一说法，以后在用数对表示时都是先说列再说行，既避免了矛盾，又找到了最简洁的办法。
【教学思考】
1.在生活经验中激发求知欲望
在教学的过程中，我们往往更多的是关注我们应该教会学生什么？怎么教会他们？而很少站在学生的角度去思考：为什么要学？《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识和思考方法，同时获得广泛的数学活动经验。
教师这节课的主要教学内容是用“数对”确定位置，并进一步引导学生在生活经验的基础上学会应用数学的方法确定位置，发展空间观念。如果单从掌握知识层面来讲，学生自学也可以掌握得很好，但是我们不能只满足让学生学会用数对表示位置，如果这样的话，仅仅只是完成了三维目标中的第一个知识与技能的目标。而笔者认为，如何在课堂中激发学生的求知欲望，使其能主动去思考：数对是如何产生的？这才是本节课的关键。因此，在这节课的设计中，笔者以激发学生的学习需要为出发点，利用学生已有的知识经验和教学中产生的资源，在认知冲突中，使学生产生学习新知的需求，以此作为切入点展开有层次的教学过程。
2.在课堂生成时诱发认知冲突
数学教学中我们所说的认知冲突，通常是指学生已有的认知经验与现实的情境之间存在的某种暂时性矛盾与冲突。实践表明，认知冲突有利于学生在矛盾中发展，在思维碰撞中生成智慧，从而积累丰富的数学活动经验。在课堂教学中，教师适当地设置一些认知冲突，可以为学生提供真实的学习背景，引起学生认知心理上的失衡，这种失衡又能激起学生的求知欲和好奇心，在丰富多样的思维活动和问题解决过程中生成活动经验。
在第二次教学设计中，笔者让学生自己去创设简洁的写法，在通过比较之后，发现只写两个数字是最简洁的方法，但这时却引发了学生的质疑，虽然是最简单的，但却不是最合理的，这一问题，是预设之外的，笔者合理捕捉到这一生成资源，引发又一个认知冲突，却意外使学生进入了学习探究的高潮部分，学生经历这一活动经验之后，对数对的理解会更加深刻。通过巧妙地设置认知冲突，使学生产生强烈的解决问题的动机，从而主动地投入到学习探究中去。
3.在认知冲突时引发学习需求
需求，是指人们缺乏某种东西而产生的一种“想得到”的心理状态。在学习的过程中通常表现为学生对某种方法或知识的意愿、兴趣等。学生自身的需要是在学习的过程中不断追求自我完善的一种方式，教师在数学课堂教学中要能准确地找到学生学习的需求点，让学生在学习的过程中不仅能有所收获，而且还要能感受到快乐。
在第一次的教学设计中，虽然也创设了一个情境，但冲突不明显，学生对于用不用数对没有太迫切的愿望，因为自己没有经历写的过程，也感受不到用数对表示位置的好处。考虑到这一點，在第二次教学时笔者进行了调整，让学生去写，并且是像比赛一样的快速写，学生明显感觉力不从心，即使写字快的学生也没有办法全部记下来，这就迫使他们想到要找到一个更快更好的方法。但是，找到一个简洁的方法后，又产生矛盾冲突了，如果简洁的方法会导致错误怎么办呢？该如何协调？从而引导学生积极主动地去学习。这样的教学过程一波三折，随着教学过程的不断推进，学生的思维也逐步深入，笔者认为，像这样能激起学生内在需求的教学才是有效的。
经过多次的试教，笔者体会到教学要更多地为学生提供思考的机会，选择恰当的切入点，适时引导学生积极主动地去思考，从学生的“学”出发，借助课堂有意识地创设认知冲突，从而有效地激发学生的学习兴趣，真正做到让学习自然发生！