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牛顿曾经说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”古今中外，许多科学家发现科学知识都是先凭借自己的直觉，提出各种猜想，然后进行验证，最终揭示事物的本质规律。作为基础教育的小学数学教学，应把猜测作为学生学习数学的重要活动，发展学生的数学素养。
一、尊重学生实际，引发猜测。
学生在学习活动中的猜测是在特定情境下产生的灵感。教师在教学中要把握猜测契机，给学生提供大胆猜测、自主探究的机会。
1、在知识互通处引发猜测。数学充满着矛盾，也充满着新旧知识的联系。在教学中，我们可以利用和制造这些矛盾和联系，运用知识的正反迁移，把学生带进问题情境，运用知识间的联系，指导学生对所学知识进行推测、猜想。在教学“乘法的运算定律”时，我紧紧抓住加法的交换律、结合律和乘法的交换律、结合律有许多相似之处这一特点，进行了大胆尝试。课上，首先复习了加法的交换律、结合律，然后教师话锋一转，轻声问道：“乘法会不会也有类似的定律呢?”这时，所有的学生议论纷纷。教师停顿了一会儿，接着问：“如果有，它又是什么样的?请先独立思考一下，再互相交流，并举出几个乘法算式的例子来说明。”受前面所学知识的影响，全班学生进行了大胆的猜测，很快探索出了乘法交换律和结合律，主动获取了知识。
2、在知识混淆处引发猜测。教学“面积单位间的进率”时，由于学生已知相邻两个长度单位间的进率是10，我先和学生一起回顾了长度单位间的进率和已学过的几种面积单位的大小，然后提问：“今天，我们要研究面积单位间的进率，谁能根据它们的大小猜一猜，相邻两个面积单位间的进率会是多少呢?”大多数学生未仔细思考就猜测进率也为10，但也有不少学生认为应该更大，也许是100。这两种猜测都有一定的合理性。无论如何，在猜测的基础上，接下去的验证将有助于学生体会长度单位和面积单位进率的区别。
3、在思维冲突处引发猜测。我在教学“求平均数”一课时，先出示主题图，三年級第一小组的男女生进行套图比赛，每人套15个圈，接着出示男生套圈成绩统计图和女生套圈成绩统计图，然后提问：“男生套得准一些还是女生套得准一些？”这一所有学生都关心的问题立刻引得大家争论起来。有的说：“女生套得准一些，因为女生最多套中10个，男生最多套中9个。”有的说：“套中个数最多的是女生，最少的也是女生，不好比。”......正当大家争得不可开交的时候，有个学生站起来说：“4名男生共套中28个，5名女生共套中30个，老师，你以前在我们考试后算过全班的平均分，能不能求出平均分数比较呢?”在这一过程中，合适的问题情境激发了学生思维冲突，激活了学生的已有经验，从而引发了学生的猜测。
二、拓展探究空间，验证猜测。
仅有大胆的猜测是远远不够的，毕竟它没有经过严密地验证，有很大的主观性。在数学学习中教师要给学生提供充分的从事数学活动的机会，动手实践，自主探索和合作交流是学生验证猜测的重要方式。
动手实践。在教完轴对称图形的概念及特征后，我出示 、 、
、 这样几个图形，让学生猜测哪几个图形是轴对称图形，在学生大胆猜测的基础上，我适时建议学生利用手边的图形纸对折验证一下自己的猜测，就这样，大胆的猜测在动手实践中得到证实。
2、自己主动探索。“授人以鱼，不如授之以渔。”在教学“三角形的面积计算”时，我先让学生比较三组三角形面积的大小。第一组等高不等底；第二组等底不等高；第三组既不等底也不等高，大小差不多。对第三组的两个三角形面积的大小进行比较时，许多学生便开始猜测，有的说第一个大，有的说第二个大，有的说一样大，大家谁也说服不了谁。“不要乱猜了，如果能知道它们的面积大小具体是多少就好了，”有同学说。我抓住这个问题“你能有办法知道它的面积吗?能试一试吗?”学生在教师鼓励下，分组研究，共同探索出可用数方格的方法，可以剪拼成已学过的长方形、平行四边形的方法……。猜测之后的自主探索不仅能验证猜测的正确性，而且应成为学生学习的一种良好习惯。
3、合作交流。如在学生学习“统计与可能性”一课时，我出示装有相同数量红、黄两种球的口袋，提问：“猜一猜，任意摸一个球，可能是什么颜色的？”学生大胆猜测，接着我请学生小组合作摸球验证，然后交流，发现摸到的可能是红球，也可能是白球。就这样，大胆的猜测在集体智慧的碰撞下，得到了验证。
三、发挥评价功能，完善猜测。
教学中，我们常常发现有些学生对一些问题的结果能直观地感觉到，但却说不出有根有据的逻辑推理过程。作为教师，我们不能随意地批评学生，应对学生的猜测作出积极适当的评价，并引导学生在此基础上进行互相评价和自我评价。
1、教师评价。在学生提出自己的猜测后，教师应首先肯定学生能积极动脑思考，并勇于提出自己的想法。其次，引导学生通过各种途径验证自己的猜测。我们需要多问一句的是：“你是根据什么来估计或猜测出这个数值的呢？”或者问一问：“你这次猜测得不是很准，你发现是什么原因了吗？”
2、学生互评。教学中，当学生完成猜测后，教师可先不作任何表态，而是引导学生对同学在学习过程中各方面的表现进行互相评价。通过互评，使学生既看到别人身上的长处，又认识到自身的不足，既增进友谊，更产生共同进步的动力。
3、自我评价。如果说教师的评价和学生的互评能给学生指明方向，树立信心的话，那么学生的自评则能达到自我教育、自我完善的目的。
人类探索数学知识的过程就是“猜想一一验证一一完善一一形成结论”的过程。作为学生生命历程的引路人和同行者，我们应当追问：学生的生命历程是否因我而精彩?所以，我们不仅要平等参与学生的学习过程，更要对学生的学习进行艺术的引领与导航。
一、尊重学生实际，引发猜测。
学生在学习活动中的猜测是在特定情境下产生的灵感。教师在教学中要把握猜测契机，给学生提供大胆猜测、自主探究的机会。
1、在知识互通处引发猜测。数学充满着矛盾，也充满着新旧知识的联系。在教学中，我们可以利用和制造这些矛盾和联系，运用知识的正反迁移，把学生带进问题情境，运用知识间的联系，指导学生对所学知识进行推测、猜想。在教学“乘法的运算定律”时，我紧紧抓住加法的交换律、结合律和乘法的交换律、结合律有许多相似之处这一特点，进行了大胆尝试。课上，首先复习了加法的交换律、结合律，然后教师话锋一转，轻声问道：“乘法会不会也有类似的定律呢?”这时，所有的学生议论纷纷。教师停顿了一会儿，接着问：“如果有，它又是什么样的?请先独立思考一下，再互相交流，并举出几个乘法算式的例子来说明。”受前面所学知识的影响，全班学生进行了大胆的猜测，很快探索出了乘法交换律和结合律，主动获取了知识。
2、在知识混淆处引发猜测。教学“面积单位间的进率”时，由于学生已知相邻两个长度单位间的进率是10，我先和学生一起回顾了长度单位间的进率和已学过的几种面积单位的大小，然后提问：“今天，我们要研究面积单位间的进率，谁能根据它们的大小猜一猜，相邻两个面积单位间的进率会是多少呢?”大多数学生未仔细思考就猜测进率也为10，但也有不少学生认为应该更大，也许是100。这两种猜测都有一定的合理性。无论如何，在猜测的基础上，接下去的验证将有助于学生体会长度单位和面积单位进率的区别。
3、在思维冲突处引发猜测。我在教学“求平均数”一课时，先出示主题图，三年級第一小组的男女生进行套图比赛，每人套15个圈，接着出示男生套圈成绩统计图和女生套圈成绩统计图，然后提问：“男生套得准一些还是女生套得准一些？”这一所有学生都关心的问题立刻引得大家争论起来。有的说：“女生套得准一些，因为女生最多套中10个，男生最多套中9个。”有的说：“套中个数最多的是女生，最少的也是女生，不好比。”......正当大家争得不可开交的时候，有个学生站起来说：“4名男生共套中28个，5名女生共套中30个，老师，你以前在我们考试后算过全班的平均分，能不能求出平均分数比较呢?”在这一过程中，合适的问题情境激发了学生思维冲突，激活了学生的已有经验，从而引发了学生的猜测。
二、拓展探究空间，验证猜测。
仅有大胆的猜测是远远不够的，毕竟它没有经过严密地验证，有很大的主观性。在数学学习中教师要给学生提供充分的从事数学活动的机会，动手实践，自主探索和合作交流是学生验证猜测的重要方式。
动手实践。在教完轴对称图形的概念及特征后，我出示 、 、
、 这样几个图形，让学生猜测哪几个图形是轴对称图形，在学生大胆猜测的基础上，我适时建议学生利用手边的图形纸对折验证一下自己的猜测，就这样，大胆的猜测在动手实践中得到证实。
2、自己主动探索。“授人以鱼，不如授之以渔。”在教学“三角形的面积计算”时，我先让学生比较三组三角形面积的大小。第一组等高不等底；第二组等底不等高；第三组既不等底也不等高，大小差不多。对第三组的两个三角形面积的大小进行比较时，许多学生便开始猜测，有的说第一个大，有的说第二个大，有的说一样大，大家谁也说服不了谁。“不要乱猜了，如果能知道它们的面积大小具体是多少就好了，”有同学说。我抓住这个问题“你能有办法知道它的面积吗?能试一试吗?”学生在教师鼓励下，分组研究，共同探索出可用数方格的方法，可以剪拼成已学过的长方形、平行四边形的方法……。猜测之后的自主探索不仅能验证猜测的正确性，而且应成为学生学习的一种良好习惯。
3、合作交流。如在学生学习“统计与可能性”一课时，我出示装有相同数量红、黄两种球的口袋，提问：“猜一猜，任意摸一个球，可能是什么颜色的？”学生大胆猜测，接着我请学生小组合作摸球验证，然后交流，发现摸到的可能是红球，也可能是白球。就这样，大胆的猜测在集体智慧的碰撞下，得到了验证。
三、发挥评价功能，完善猜测。
教学中，我们常常发现有些学生对一些问题的结果能直观地感觉到，但却说不出有根有据的逻辑推理过程。作为教师，我们不能随意地批评学生，应对学生的猜测作出积极适当的评价，并引导学生在此基础上进行互相评价和自我评价。
1、教师评价。在学生提出自己的猜测后，教师应首先肯定学生能积极动脑思考，并勇于提出自己的想法。其次，引导学生通过各种途径验证自己的猜测。我们需要多问一句的是：“你是根据什么来估计或猜测出这个数值的呢？”或者问一问：“你这次猜测得不是很准，你发现是什么原因了吗？”
2、学生互评。教学中，当学生完成猜测后，教师可先不作任何表态，而是引导学生对同学在学习过程中各方面的表现进行互相评价。通过互评，使学生既看到别人身上的长处，又认识到自身的不足，既增进友谊，更产生共同进步的动力。
3、自我评价。如果说教师的评价和学生的互评能给学生指明方向，树立信心的话，那么学生的自评则能达到自我教育、自我完善的目的。
人类探索数学知识的过程就是“猜想一一验证一一完善一一形成结论”的过程。作为学生生命历程的引路人和同行者，我们应当追问：学生的生命历程是否因我而精彩?所以，我们不仅要平等参与学生的学习过程，更要对学生的学习进行艺术的引领与导航。