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【教学内容】
人教版小学数学三年级下册第五单元“面积”第60—75页。
【设计理念】
新课程理念下的整理和复习不再是简单地回顾知识与重复地做练习题，而应是加强对知识前后间的联系与区别，将各领域中的单元知识的“点”“片”内化到学生各自的知识网络中，同时引导学生选择适当的整理方法，通过知识的系统化、结构化和拓展提升，体现知识从凌乱到有序的过程，逐步培养学生自主归纳和整理知识的意识和能力。
【教学目标】
1.通过经历整理、交流、解决问题等数学活动过程，加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，并能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算，能利用公式正确计算长方形和正方形的面积，并用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
2.通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。
3.感受整理复习方法，在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯，体验数学思考过程，提高数学交流的能力。
【教学重、难点】
指导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题，在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决实际问题。
【教学过程】
一、趣味引入，提示课题
师：同学们，老师给大家带来了一则日记，一起来看看吧。
（课件出示小淘气日记）放学回到家，我们一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了一粒石子，我那面积约1平方米的大门牙被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约4平方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑去！
师：你们笑什么呢？
生1：哪有1平方分米的桌子，能坐人吗？
生2：面积约1平方米的大门牙，门牙没有这么大。
生3：手帕不止4平方厘米。
师：是啊，这个小淘气，学习时真不用心，闹了这么大的笑话，你们可千万别学他哟。从这个日记中你能说说他是哪一部分的知识没学好吗？
生：面积。
师：你发现了哪些错误的面积单位？
（学生纠正3处错误。）
师：看来面积知识非常重要，今天我们一起来对面积这一单元的知识进行整理和复习。
板书课题：面积的整理与复习。
【设计意图】用富有趣味的“小淘气的日记”引入，吸引学生的注意力，营造轻松愉悦的课堂氛围，教师提出“小淘气闹了这么大的笑话，是哪方面知识没学好呢？”这一问题引发学生思考，学生自然而然地投入数学学习中，点燃了学生的学习热情。
二、自主整理，构建网络
1.交流汇报，应用评价
师：课前同学们已经回顾了本单元学习的主要内容并结合教材进行了整理，现在谁来汇报？先看看要求。
（课件出示汇报交流要求。）
（1）同学汇报时，请仔细倾听。
（2）发现同学汇报有知识错误时，可以及时提出来并纠正。
（3）如果有同学整理不够完整，你可以待他汇报完毕之后进行补充。
（4）最后对同学的整理及汇报做出评价。
师：谁有勇气第一个上来？
生：这一单元我们主要学习了什么是面积、面积单位及单位间的进率，以及长方形、正方形的面积计算。什么是面积？面积指的是物体表面和封闭图形的大小。
师：谁来评价一下这个同学整理得怎样，你有什么想说的？
生：他整理得很有条理。
师：谁还有补充？
生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。我还知道1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10 000平方厘米。
师：谁来评价一下？（视频展台展示）
生1：书写很工整。
生2：如果把兩个同学的整理综合起来就很全面。
师：他们是按照什么顺序整理这些内容？
生：按新课学习的先后顺序进行整理。
师：这样的整理有什么好处？
生：更加有顺序。
师：对，做到了有序（板书：有序），这样整理不重复也不遗漏，并且采用了表格的形式，看起来怎样？简洁而且条理清楚（板书：简洁）。
师：那下面哪些同学和它的整理方法和形式一样的呢？
师：还有和他们整理的方法不一样的吗？给大家展示分享。
生1：我是采用大括号整理的。
[面积的整理与复习][面积和面积单位][平方米][平方分米][平方厘米][100dm2=1m2][100cm2=1dm2][长方形和正方形面积的计算][面积单位之间的进率][相邻两个单位之间的进率是100][正方形的面积=边长×边长][长方形的面积=长×宽][运用面积计算解决生活的实际问题]
生2：我用的是树状图。
[面积的整理与复习][面积和面积单位][长方形和正方形面积的计算][面积单位之间的进率][解决问题][平方米m2] [平方分米m2] [平方厘米cm2] [相邻两个单位之间的进率是100][长方形的面积=长×宽] [正方形的面积=边长×边长]
师：（通过手机投屏展示学生作品）同学们真有创意，能想到用多种形式整理，内容既全面又美观，你们的这种爱思考爱动脑的好习惯，老师为你们点赞。
【设计意图】在学生学习了“面积”单元知识后，需要对本单元进行一次整理和复习。通过知识梳理，引导学生从不同的视角进行整理，使学生感受到整理与复习的必要性，激发学生的学习兴趣。 2.相互学习，完善补充
师：三人行，必有我师焉！下面请大家在小组内对自己的整理进行完善，可以用不同颜色的笔对自己的整理进行完善和补充。
【设计意图】在这一教学环节中，各小组利用头脑风暴开展学习活动，每个小组都详细完成知识结构中的一部分，将课本上的内容组织结构变为自己头脑中的知识结构。
3.梳理知识，建构网络
師：整理的方法和形式可以多种多样，老师对这一单元也进行了整理，一起来看看。
师生在交流中运用希沃白板完成板书，构建知识网络图（图略）。
师：经过有序地整理，整个单元的知识就更加清晰、有条理。老师希望大家每学完一个单元的知识都能像这样去进行整理，找到知识前后的联系，这样再多的知识，我们也可以轻松地把它们理得清清楚楚、明明白白。
【设计意图】有序思考是数学学习的重要方法，通过教师的点拨与示范，旨在指导学生掌握对单元知识梳理的方法，形成学习技能。
三、梯度练习，巩固提升
师：下面老师想检验大家对本单元知识掌握的情况，敢接受挑战吗？
生：敢。
师：自信的孩子最令人欣赏！
课件出示：第一关：在（ ）里填上合适的单位名称。
（1）数学书的封面大约是3（ ）。
（2）林林家的方桌桌面大约是1（ ）。
（3）一块橡皮的上表面大约是2（ ）。
（4）爸爸的手掌面大约是1（ ）。
（5）学校的教学楼的占地面积是300（ ）。
师：轻松闯过第一关，你有什么要提醒同学们注意的吗？
生：要根据生活实际正确地选择面积单位与长度单位。
第二关：数学小法官。
（1）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，它的面积是12厘米。（ ）
（2）边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
（3）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。（ ）
（4）面积单位之间的进率是100。（ ）
（5）5平方分米比5分米大。（ ）
第三关：面积单位进率转化。
5 000平方分米= （ ）平方米
10平方米= （ ）平方分米
1 000平方厘米=（ ）平方分米
25米=（ ）厘米
4平方米=（ ）平方厘米
师：恭喜你们轻松闯过第三关，奖励大家玩一个游戏。
课件出示游戏动画（略）。
第四关：解决问题我最棒。
（1）一块长方形菜地，长6米、宽4米，它的面积是多少平方米？如果在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
师：解决这个问题的关键是什么？
生：区别长方形的面积与周长。
（2）稳步提高：从一个长是10厘米、宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
（3）深化练习：一个厨房长6米，宽3米，用边长3分米的方砖铺地。这个厨房至少需要多少块这样的方砖？（鼓励算法多样化）
【设计意图】练习的设计要有思维坡度，本环节的练习设计难易适中，层层递进。“第一关”结合生活实际填写适当的单位名称，“第二关”对易错题进行辨析，“第三关”的最后一题有效地训练学生的发散思维，进一步强化重点，突出难点。“第四关”则较好地培养了学生运用知识解决问题的能力，学生在闯关中乐学，体验数学学习的乐趣。
四、经典分享，拓展延伸
师：课前大家还收集了一些经典的趣味题，谁来分享？
生：如果下面的图形中每一个小正方形的面积是1平方厘米，你能求出它们的周长和面积吗？
师：这的确是一个有趣的题目，但是老师好像有点儿被难住了（教师装不懂，激励学生动脑思考），你们会吗？赶快动手试试吧。
【设计意图】培养学生自主学习能力不仅限于课堂，也要贴近学生的生活实际向课外延伸，此环节的设计培养了学生自主学习能力，通过分享收集的经典趣味题，发展了学生的学习力。
五、全课回顾，总结反思
师：这节课我们对面积单元知识进行了整理与复习，对你启发最大的是什么？
生1：知识要通过整理与复习才更有序。
生2：我知道了怎样对单元知识进行整理与复习。
生3：单元知识进行整理与复习后更加有序、简洁。
师：同学们说得都很好，这节课大家不论是在知识上还是在情感态度上有着不同的体验和收获。
【设计意图】反思提升环节不仅让学生体验了数学学习的成功感，更能帮助学生总结反思。
【课后思考】
单元复习课是对知识的整理和复习，也是一个查漏补缺、对知识不断完善的过程，所以我们的课堂应该给予学生一个自主梳理、反思自己学习状况的过程。我们要教给学生整理与归类的方法，使学生在获得系统知识的同时，不断地学会学习。本节课注重学生已有的生活经验和知识基础，为了达到“纠错，梳理，提升”的教学目的，科学地设计并成功地实施了教学。教学中学生合作探究，积极思考，大胆陈述，有效参与。教学中重视培养学生的语言表达、归纳概括的能力，在讨论、归纳整理活动的过程中，树立自主探索和合作交流的意识，培养学生对数学知识的应用意识。
1.“理”联旧知，针对问题整理复习
复习课教学的特点之一是“理”，即对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”“横成片”，达到所复习的知识点条理清晰，知识结构脉络分明。本书整理复习课以“小淘气日记笑话”展开教学，重视学生思维的方向性和有序性，使整理复习更有针对性和实效性。教学中，教师首先让学生纠正“小淘气”日记里的错误，再根据问题分组梳理、独立陈述、评价交流、补充完善，形成本单元知识的面，理顺认知。然后引导学生动态联系，学生在合作交流中从不同的角度对知识进行了整理，让学生谈感受，评优劣，总结复习方法，较好地体现了系统整理、巩固提高的教学要求。
2.交流方法，梳理单元要点
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”每一次回答学生都要经历一个独立思考的过程，学生要参与讨论，参与合作交流，必须要有自己的见解和思考。只有在学生的思考到达一定的程度后，再开展小组合作学习，才有可能出现一点即通、恍然大悟的效果，也只有在此时，才有可能出现观点的针锋相对，这样才能“辩”到最佳答案。每个学生内心都存在着独立思考解决问题的欲望，关键是缺少展现这些欲望的机会。在课堂上，教师必须创设这样的机会，不断提升学生独立思考问题的能力。借助课前整理，让每个学生能有独立思考的机会。通过小组讨论交流，取长补短，再经教师点拨，形成有序、系统的整理与复习的方法。
3.巩固练习，方法多样中提升
巩固练习阶段，不是简单的机械模仿，一方面要体现思维层次，另一方面还要体现实践应用。巩固练习的设计由易到难，思维含量不断拔高，如“第四关”的解决问题，由浅入深，第四关中的第3题鼓励学生运用多重算法，有效地训练了学生的思维。以数学之法，析百事之理，解生活问题，行人生之路，这才是数学教育之真谛。
（作者单位：江西省上犹县教学研究室）
责任编辑 周瑜芽
E-mail：[email protected]
人教版小学数学三年级下册第五单元“面积”第60—75页。
【设计理念】
新课程理念下的整理和复习不再是简单地回顾知识与重复地做练习题，而应是加强对知识前后间的联系与区别，将各领域中的单元知识的“点”“片”内化到学生各自的知识网络中，同时引导学生选择适当的整理方法，通过知识的系统化、结构化和拓展提升，体现知识从凌乱到有序的过程，逐步培养学生自主归纳和整理知识的意识和能力。
【教学目标】
1.通过经历整理、交流、解决问题等数学活动过程，加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，并能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算，能利用公式正确计算长方形和正方形的面积，并用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
2.通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。
3.感受整理复习方法，在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯，体验数学思考过程，提高数学交流的能力。
【教学重、难点】
指导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题，在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决实际问题。
【教学过程】
一、趣味引入，提示课题
师：同学们，老师给大家带来了一则日记，一起来看看吧。
（课件出示小淘气日记）放学回到家，我们一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了一粒石子，我那面积约1平方米的大门牙被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约4平方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑去！
师：你们笑什么呢？
生1：哪有1平方分米的桌子，能坐人吗？
生2：面积约1平方米的大门牙，门牙没有这么大。
生3：手帕不止4平方厘米。
师：是啊，这个小淘气，学习时真不用心，闹了这么大的笑话，你们可千万别学他哟。从这个日记中你能说说他是哪一部分的知识没学好吗？
生：面积。
师：你发现了哪些错误的面积单位？
（学生纠正3处错误。）
师：看来面积知识非常重要，今天我们一起来对面积这一单元的知识进行整理和复习。
板书课题：面积的整理与复习。
【设计意图】用富有趣味的“小淘气的日记”引入，吸引学生的注意力，营造轻松愉悦的课堂氛围，教师提出“小淘气闹了这么大的笑话，是哪方面知识没学好呢？”这一问题引发学生思考，学生自然而然地投入数学学习中，点燃了学生的学习热情。
二、自主整理，构建网络
1.交流汇报，应用评价
师：课前同学们已经回顾了本单元学习的主要内容并结合教材进行了整理，现在谁来汇报？先看看要求。
（课件出示汇报交流要求。）
（1）同学汇报时，请仔细倾听。
（2）发现同学汇报有知识错误时，可以及时提出来并纠正。
（3）如果有同学整理不够完整，你可以待他汇报完毕之后进行补充。
（4）最后对同学的整理及汇报做出评价。
师：谁有勇气第一个上来？
生：这一单元我们主要学习了什么是面积、面积单位及单位间的进率，以及长方形、正方形的面积计算。什么是面积？面积指的是物体表面和封闭图形的大小。
师：谁来评价一下这个同学整理得怎样，你有什么想说的？
生：他整理得很有条理。
师：谁还有补充？
生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。我还知道1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10 000平方厘米。
师：谁来评价一下？（视频展台展示）
生1：书写很工整。
生2：如果把兩个同学的整理综合起来就很全面。
师：他们是按照什么顺序整理这些内容？
生：按新课学习的先后顺序进行整理。
师：这样的整理有什么好处？
生：更加有顺序。
师：对，做到了有序（板书：有序），这样整理不重复也不遗漏，并且采用了表格的形式，看起来怎样？简洁而且条理清楚（板书：简洁）。
师：那下面哪些同学和它的整理方法和形式一样的呢？
师：还有和他们整理的方法不一样的吗？给大家展示分享。
生1：我是采用大括号整理的。
[面积的整理与复习][面积和面积单位][平方米][平方分米][平方厘米][100dm2=1m2][100cm2=1dm2][长方形和正方形面积的计算][面积单位之间的进率][相邻两个单位之间的进率是100][正方形的面积=边长×边长][长方形的面积=长×宽][运用面积计算解决生活的实际问题]
生2：我用的是树状图。
[面积的整理与复习][面积和面积单位][长方形和正方形面积的计算][面积单位之间的进率][解决问题][平方米m2] [平方分米m2] [平方厘米cm2] [相邻两个单位之间的进率是100][长方形的面积=长×宽] [正方形的面积=边长×边长]
师：（通过手机投屏展示学生作品）同学们真有创意，能想到用多种形式整理，内容既全面又美观，你们的这种爱思考爱动脑的好习惯，老师为你们点赞。
【设计意图】在学生学习了“面积”单元知识后，需要对本单元进行一次整理和复习。通过知识梳理，引导学生从不同的视角进行整理，使学生感受到整理与复习的必要性，激发学生的学习兴趣。 2.相互学习，完善补充
师：三人行，必有我师焉！下面请大家在小组内对自己的整理进行完善，可以用不同颜色的笔对自己的整理进行完善和补充。
【设计意图】在这一教学环节中，各小组利用头脑风暴开展学习活动，每个小组都详细完成知识结构中的一部分，将课本上的内容组织结构变为自己头脑中的知识结构。
3.梳理知识，建构网络
師：整理的方法和形式可以多种多样，老师对这一单元也进行了整理，一起来看看。
师生在交流中运用希沃白板完成板书，构建知识网络图（图略）。
师：经过有序地整理，整个单元的知识就更加清晰、有条理。老师希望大家每学完一个单元的知识都能像这样去进行整理，找到知识前后的联系，这样再多的知识，我们也可以轻松地把它们理得清清楚楚、明明白白。
【设计意图】有序思考是数学学习的重要方法，通过教师的点拨与示范，旨在指导学生掌握对单元知识梳理的方法，形成学习技能。
三、梯度练习，巩固提升
师：下面老师想检验大家对本单元知识掌握的情况，敢接受挑战吗？
生：敢。
师：自信的孩子最令人欣赏！
课件出示：第一关：在（ ）里填上合适的单位名称。
（1）数学书的封面大约是3（ ）。
（2）林林家的方桌桌面大约是1（ ）。
（3）一块橡皮的上表面大约是2（ ）。
（4）爸爸的手掌面大约是1（ ）。
（5）学校的教学楼的占地面积是300（ ）。
师：轻松闯过第一关，你有什么要提醒同学们注意的吗？
生：要根据生活实际正确地选择面积单位与长度单位。
第二关：数学小法官。
（1）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，它的面积是12厘米。（ ）
（2）边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
（3）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。（ ）
（4）面积单位之间的进率是100。（ ）
（5）5平方分米比5分米大。（ ）
第三关：面积单位进率转化。
5 000平方分米= （ ）平方米
10平方米= （ ）平方分米
1 000平方厘米=（ ）平方分米
25米=（ ）厘米
4平方米=（ ）平方厘米
师：恭喜你们轻松闯过第三关，奖励大家玩一个游戏。
课件出示游戏动画（略）。
第四关：解决问题我最棒。
（1）一块长方形菜地，长6米、宽4米，它的面积是多少平方米？如果在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
师：解决这个问题的关键是什么？
生：区别长方形的面积与周长。
（2）稳步提高：从一个长是10厘米、宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
（3）深化练习：一个厨房长6米，宽3米，用边长3分米的方砖铺地。这个厨房至少需要多少块这样的方砖？（鼓励算法多样化）
【设计意图】练习的设计要有思维坡度，本环节的练习设计难易适中，层层递进。“第一关”结合生活实际填写适当的单位名称，“第二关”对易错题进行辨析，“第三关”的最后一题有效地训练学生的发散思维，进一步强化重点，突出难点。“第四关”则较好地培养了学生运用知识解决问题的能力，学生在闯关中乐学，体验数学学习的乐趣。
四、经典分享，拓展延伸
师：课前大家还收集了一些经典的趣味题，谁来分享？
生：如果下面的图形中每一个小正方形的面积是1平方厘米，你能求出它们的周长和面积吗？
师：这的确是一个有趣的题目，但是老师好像有点儿被难住了（教师装不懂，激励学生动脑思考），你们会吗？赶快动手试试吧。
【设计意图】培养学生自主学习能力不仅限于课堂，也要贴近学生的生活实际向课外延伸，此环节的设计培养了学生自主学习能力，通过分享收集的经典趣味题，发展了学生的学习力。
五、全课回顾，总结反思
师：这节课我们对面积单元知识进行了整理与复习，对你启发最大的是什么？
生1：知识要通过整理与复习才更有序。
生2：我知道了怎样对单元知识进行整理与复习。
生3：单元知识进行整理与复习后更加有序、简洁。
师：同学们说得都很好，这节课大家不论是在知识上还是在情感态度上有着不同的体验和收获。
【设计意图】反思提升环节不仅让学生体验了数学学习的成功感，更能帮助学生总结反思。
【课后思考】
单元复习课是对知识的整理和复习，也是一个查漏补缺、对知识不断完善的过程，所以我们的课堂应该给予学生一个自主梳理、反思自己学习状况的过程。我们要教给学生整理与归类的方法，使学生在获得系统知识的同时，不断地学会学习。本节课注重学生已有的生活经验和知识基础，为了达到“纠错，梳理，提升”的教学目的，科学地设计并成功地实施了教学。教学中学生合作探究，积极思考，大胆陈述，有效参与。教学中重视培养学生的语言表达、归纳概括的能力，在讨论、归纳整理活动的过程中，树立自主探索和合作交流的意识，培养学生对数学知识的应用意识。
1.“理”联旧知，针对问题整理复习
复习课教学的特点之一是“理”，即对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”“横成片”，达到所复习的知识点条理清晰，知识结构脉络分明。本书整理复习课以“小淘气日记笑话”展开教学，重视学生思维的方向性和有序性，使整理复习更有针对性和实效性。教学中，教师首先让学生纠正“小淘气”日记里的错误，再根据问题分组梳理、独立陈述、评价交流、补充完善，形成本单元知识的面，理顺认知。然后引导学生动态联系，学生在合作交流中从不同的角度对知识进行了整理，让学生谈感受，评优劣，总结复习方法，较好地体现了系统整理、巩固提高的教学要求。
2.交流方法，梳理单元要点
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”每一次回答学生都要经历一个独立思考的过程，学生要参与讨论，参与合作交流，必须要有自己的见解和思考。只有在学生的思考到达一定的程度后，再开展小组合作学习，才有可能出现一点即通、恍然大悟的效果，也只有在此时，才有可能出现观点的针锋相对，这样才能“辩”到最佳答案。每个学生内心都存在着独立思考解决问题的欲望，关键是缺少展现这些欲望的机会。在课堂上，教师必须创设这样的机会，不断提升学生独立思考问题的能力。借助课前整理，让每个学生能有独立思考的机会。通过小组讨论交流，取长补短，再经教师点拨，形成有序、系统的整理与复习的方法。
3.巩固练习，方法多样中提升
巩固练习阶段，不是简单的机械模仿，一方面要体现思维层次，另一方面还要体现实践应用。巩固练习的设计由易到难，思维含量不断拔高，如“第四关”的解决问题，由浅入深，第四关中的第3题鼓励学生运用多重算法，有效地训练了学生的思维。以数学之法，析百事之理，解生活问题，行人生之路，这才是数学教育之真谛。
（作者单位：江西省上犹县教学研究室）
责任编辑 周瑜芽
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