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摘 要：练习活动设计是指在为新知前面进行的准备性数学学习活动的设计及在新知时和新知后的一些探究性、巩固性练习的设计。练习活动设计的成败直接影响着教学的成效。解读学生基础上的练习活动设计，是以剖析学生的经验课程为载体，既要分析学生个体的前在状态，即“学生个体对于所要学习内容的已有经验和学生个体的之间的差异分析，又要分析个体的过程状态，通过再设计练习活动消除学生的理解误区。
关键词：解读学生；练习活动设计；实践研究
一、当前练习活动设计的主要问题
练习被称之为“沟通知识与能力的桥梁”，很多时候教师常常会被某一节经典课中的练习设计所吸引，也常常会被某节家常课中糟糕的练习设计而叹惜，面对应试教育下分数的光环，再加上教辅资料的泛滥，现行教师的课堂和课后练习活动设计或多或少缺少了一些底气。
1.练习设计的“随意”随处可见
有些教师在备课时，往往缺乏对学生学情的研究和教材的整体把握，不清楚学生在学习过程中的困惑和障碍是什么，于是就出现了原本是第二课时的练习内容，却成了第一课时的内容；原本是第二学段的内容，放到了第一学段；亦或是練习内容信手拈来，跟课时目标毫无关联，就造成了练习的随意性大而针对性不强现象。教师在有意无意间增加了学生认知的困难。
2.机械、重复地练习成了制胜的法宝
看到学生练习中错误连篇的现象，教师看在眼里，急在心里，但很多教师不是去研究学生错误的原因是什么，也不做课后访谈去深入了解学生的真实想法，而是采用课后加班加点，错题再讲一遍，再进行重复单调的练一遍，再练一遍的方式进行。
3.练习反馈“蜻蜓点水”
练习完成之后，常听教师这样问：“谁对了请举手。”不管有多少同学举起了手，教师扫视一遍后说：“请放下手。”就算了事。有的教师还喜欢这样问：“会不会”、“对不对”、“是不是”。学生也会不假思索地齐声应答，“会”、“对”、“是”。这样的反馈是走过场，课堂上没有让学生形成思维的相互碰撞，表面的“蜻蜓点水”，只能是浪费教学时间。
扪心自问：是谁阻碍了学生学习的热情？在自问的同时，更值得大家去思索——怎么去设计练习唤起学生学习的热情？数学教育家波利亚说过这样一句话“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更是千百倍地重要。”这句话为练习设计指明了方向，精彩的练习设计一定是基于学生的深层次解读。
在练习设计的前夕，教师更多地该去思考：学生在学习过程中碰到的困难和障碍到底是什么？根据学生在学习中出现的问题教师应设计怎样的跟进性练习去消除学生的理解偏差？也许解读学生基础上的练习设计才是每位教师今后努力的方向。
二、基于解读学生基础上的练习设计的实践
笔者认为，解读学生基础上的练习设计既要分析学生个体的前在状态，即学生个体对于所要学习内容的已有经验和学生个体的之间的差异分析，又要分析个体的过程状态，既学生个体对所学的内容的可能及学习中可能存在的困难和障碍分析，还要分析学生个体思维活动的路线。为了解决这个问题，笔者进行了如下实践。
（一）如何发现学生对数学知识理解上的问题
为了读懂学生，笔者制定了“了解学生的基础与需要的操作程序”。
教师对学生的了解深度将直接影响对学生发展可能的判断，从而决定练习设计的方向。不妨以《有余数除法》为例。
《有余数的除法》这一内容是人教版教材第七册第三单元的内容。整个单元分为4个例题，有两块教学内容：一是意义与计算，二是解决问题。在意义与计算这一内容中主要有3个例题，例1是表内除法和竖式的含义；例2是有余数除法竖式及余数的含义；例3是余数和除数的关系；例4是解决问题。
来看《有余数除法》的操作程序。
1.做出假设
教师可以通过连续追问的方式来做出假设，对于有余数除法，主要问这样三个问题：他们已经知道了什么？他们想知道什么？他们已经学会了什么？
（1）知道什么？他们已经知道了表内除法的知识，懂得了平均分的涵义。
（2）他们想知道什么？他们想知道什么是余数，有余数除法竖式的各部分的意义，横式、竖式之间的联系。
（3）已经学会了什么？他们已经学会了一堆物体平均分是用除法来计算，生活经验中对于有剩余刚好够分也有感受。
上面的假设，是基于教师的学习经历和教学经验所做出的判断，它带有较大的主观性和较深的首因效应。至于学生对于《有余数除法》这一知识的理解到底存在着哪些差异，教师还是不够清晰？需要进一步进行深度调查。
2.访谈了解
为了能更深入的了解学生，笔者采用了访谈了解的方法。
首先请三位不同学习水平的学生，采用问题的方式：“什么是除法？能否举个例子来说明。”
学生甲举例说：有20个学生，每5人一组，可以分成几组？可以用除法算。
学生乙举例说：有10个苹果，平均分给5个同学？可以用除法算。
学生丙不能举例。
于是笔者又举2个例子让其判断。
“有4个同学，每个人分到3颗糖，一共有几颗糖？”
“有9颗糖，平均分给3个同学，每人分到几颗？”
学生丙能很快能判断用什么方法计算。
从访谈中发现：三类学生很清楚表内除法的意义，知道什么情况下是用除法计算的，什么情况下是用乘法计算。
接着教师又抛出一问题：“现在老师手中有10颗棋，平均分给3个同学，每人分到几颗？还剩下几颗？”教师允许学生用画图的方法解决。 学生甲很快速地回答：“不能分的，还有的多，若每人分到3颗，还多1颗。”
学生乙则是用画图的方法去理解：
学生丙摇摇头说：“分不来”。
最后教师又对学生甲和乙提出新的要求，要求孩子用式子表示分的过程。
学生出现了三种横式：①10-1÷3=3；②3×3+1=10；③10÷3=3…1。
3.得出结论
从学生的访谈中有余数除法不论是算理，还是求商和书写格式都比表内除法复杂。“什么是余数，余数是怎么来的？”学生虽然在实际生活中有些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程，学生对分的过程有感悟，但是对竖式和横式的书写，如何试商，余数怎么会小于除数这三点上有困难。如果学生不弄清余数的意义以及余数的规律，那么正确试商就会带来很大的麻烦，基于这样的理解，在课堂中主要设计以下几个练习片段来突破学生在学习有余数除法的困惑，弄清余数的意义和余数小于除数的规律。
4.设计跟进性练习
正因为课前对不同学业水平的学生的深入解读与分析，所以后继练习的设计教师心中已有把握。执教教师在设计课前、课中、课后练习分别作了以下尝试。
（二）如何通过再设计练习活动消除学生的理解偏差
学生在理解知识前，他不是一张白纸，他有自己生活经验和学习经验的积累，当新知的学习能够和原有的知识能够正迁移，学生就会很快接受，这就是著名的“同化”理论。当新知的学习与原有的学习经验相互抵触时，学生的学和教师的教就会不平衡，学生就会发生错误，教师就要通过各种练习去消除学生的理解偏差，以达到教与学的进一步“同化”。
1.设计专项练习，预防感知错误
2.设计对比性练习，化解学生的理解误区
对比性练习是教师在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而化解学生的理解误区。下面表1列举了一些对比性题组。
3.变静为动，帮助学生去伪存真
在空间与图形的领域中，学生认识图形时往往会受一些非本质属性的东西干扰。例如在在教学“梯形的认识时”，学生对梯形的标准理解是：“上底长，下底短，腰反向（腰相等），无直角的等一些非本质性属性作梯形本质特征来理解，基于学生的这种片面的认识，作为教师应该设计怎样的练习去帮助学生纠正学生的认知偏差呢？在练习的设计中作如下的对比尝试研究。
4.练习反馈要注重了解学生的真实想法
在练习的反馈环节，只有知道学生真正的想法，才能准确定位学生的现实需求，才能摸准学生的最近发展区，才能有助于目标的达成。
总之，随着课改的深入，教师的练习设计更加关注学生的学习经验。调研和分析应成为教师设计练习和修正教学目标的重要依据。学生是带着全部的丰富性进入课堂的，这不仅仅包括学生已有的知识，还包括学生的经验、学生的困惑、学生的情感等。值得强调的是，要想真正了解学生不能仅仅依靠经验，还需要调研。调研方式包括小测试、访谈、课堂观察、练习和试卷分析等，教师需要根据不同的目的合理选择。已有知识基础的调研可以通过几个指向明确的小问题实现；学生经验、学生学习困难等的调研可以通过访谈实现，可以是随机抽样，也可以是有针对性的。同时，对学生练习分析和课堂观察也很重要。在平时的课堂中更要把观察的点放到学生的身上，关注学生在练习活动中表现出来的状态，关注练习的设计是否为教学重难点服务。通过观察记录，教师更要反思：“看到学生的如此表现，练习应作如何改进？”只有先去考虑学生，练习设计才做到了“目中有人，胸中有底。”
参考文献：
[1]吴正宪.小学数学[M].华东师范大学出版社，2008，5.
[2]徐斌.把握基本矛盾 走向有效教学[M].人民教育，2006，4.
[3]张丹.小学数学教学策略[M].北京师范大学出版社，2010，7.
[4]刘志高.小学数学教学中练习的设计[J].教育评论，2006，06：115-116.
关键词：解读学生；练习活动设计；实践研究
一、当前练习活动设计的主要问题
练习被称之为“沟通知识与能力的桥梁”，很多时候教师常常会被某一节经典课中的练习设计所吸引，也常常会被某节家常课中糟糕的练习设计而叹惜，面对应试教育下分数的光环，再加上教辅资料的泛滥，现行教师的课堂和课后练习活动设计或多或少缺少了一些底气。
1.练习设计的“随意”随处可见
有些教师在备课时，往往缺乏对学生学情的研究和教材的整体把握，不清楚学生在学习过程中的困惑和障碍是什么，于是就出现了原本是第二课时的练习内容，却成了第一课时的内容；原本是第二学段的内容，放到了第一学段；亦或是練习内容信手拈来，跟课时目标毫无关联，就造成了练习的随意性大而针对性不强现象。教师在有意无意间增加了学生认知的困难。
2.机械、重复地练习成了制胜的法宝
看到学生练习中错误连篇的现象，教师看在眼里，急在心里，但很多教师不是去研究学生错误的原因是什么，也不做课后访谈去深入了解学生的真实想法，而是采用课后加班加点，错题再讲一遍，再进行重复单调的练一遍，再练一遍的方式进行。
3.练习反馈“蜻蜓点水”
练习完成之后，常听教师这样问：“谁对了请举手。”不管有多少同学举起了手，教师扫视一遍后说：“请放下手。”就算了事。有的教师还喜欢这样问：“会不会”、“对不对”、“是不是”。学生也会不假思索地齐声应答，“会”、“对”、“是”。这样的反馈是走过场，课堂上没有让学生形成思维的相互碰撞，表面的“蜻蜓点水”，只能是浪费教学时间。
扪心自问：是谁阻碍了学生学习的热情？在自问的同时，更值得大家去思索——怎么去设计练习唤起学生学习的热情？数学教育家波利亚说过这样一句话“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更是千百倍地重要。”这句话为练习设计指明了方向，精彩的练习设计一定是基于学生的深层次解读。
在练习设计的前夕，教师更多地该去思考：学生在学习过程中碰到的困难和障碍到底是什么？根据学生在学习中出现的问题教师应设计怎样的跟进性练习去消除学生的理解偏差？也许解读学生基础上的练习设计才是每位教师今后努力的方向。
二、基于解读学生基础上的练习设计的实践
笔者认为，解读学生基础上的练习设计既要分析学生个体的前在状态，即学生个体对于所要学习内容的已有经验和学生个体的之间的差异分析，又要分析个体的过程状态，既学生个体对所学的内容的可能及学习中可能存在的困难和障碍分析，还要分析学生个体思维活动的路线。为了解决这个问题，笔者进行了如下实践。
（一）如何发现学生对数学知识理解上的问题
为了读懂学生，笔者制定了“了解学生的基础与需要的操作程序”。
教师对学生的了解深度将直接影响对学生发展可能的判断，从而决定练习设计的方向。不妨以《有余数除法》为例。
《有余数的除法》这一内容是人教版教材第七册第三单元的内容。整个单元分为4个例题，有两块教学内容：一是意义与计算，二是解决问题。在意义与计算这一内容中主要有3个例题，例1是表内除法和竖式的含义；例2是有余数除法竖式及余数的含义；例3是余数和除数的关系；例4是解决问题。
来看《有余数除法》的操作程序。
1.做出假设
教师可以通过连续追问的方式来做出假设，对于有余数除法，主要问这样三个问题：他们已经知道了什么？他们想知道什么？他们已经学会了什么？
（1）知道什么？他们已经知道了表内除法的知识，懂得了平均分的涵义。
（2）他们想知道什么？他们想知道什么是余数，有余数除法竖式的各部分的意义，横式、竖式之间的联系。
（3）已经学会了什么？他们已经学会了一堆物体平均分是用除法来计算，生活经验中对于有剩余刚好够分也有感受。
上面的假设，是基于教师的学习经历和教学经验所做出的判断，它带有较大的主观性和较深的首因效应。至于学生对于《有余数除法》这一知识的理解到底存在着哪些差异，教师还是不够清晰？需要进一步进行深度调查。
2.访谈了解
为了能更深入的了解学生，笔者采用了访谈了解的方法。
首先请三位不同学习水平的学生，采用问题的方式：“什么是除法？能否举个例子来说明。”
学生甲举例说：有20个学生，每5人一组，可以分成几组？可以用除法算。
学生乙举例说：有10个苹果，平均分给5个同学？可以用除法算。
学生丙不能举例。
于是笔者又举2个例子让其判断。
“有4个同学，每个人分到3颗糖，一共有几颗糖？”
“有9颗糖，平均分给3个同学，每人分到几颗？”
学生丙能很快能判断用什么方法计算。
从访谈中发现：三类学生很清楚表内除法的意义，知道什么情况下是用除法计算的，什么情况下是用乘法计算。
接着教师又抛出一问题：“现在老师手中有10颗棋，平均分给3个同学，每人分到几颗？还剩下几颗？”教师允许学生用画图的方法解决。 学生甲很快速地回答：“不能分的，还有的多，若每人分到3颗，还多1颗。”
学生乙则是用画图的方法去理解：
学生丙摇摇头说：“分不来”。
最后教师又对学生甲和乙提出新的要求，要求孩子用式子表示分的过程。
学生出现了三种横式：①10-1÷3=3；②3×3+1=10；③10÷3=3…1。
3.得出结论
从学生的访谈中有余数除法不论是算理，还是求商和书写格式都比表内除法复杂。“什么是余数，余数是怎么来的？”学生虽然在实际生活中有些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程，学生对分的过程有感悟，但是对竖式和横式的书写，如何试商，余数怎么会小于除数这三点上有困难。如果学生不弄清余数的意义以及余数的规律，那么正确试商就会带来很大的麻烦，基于这样的理解，在课堂中主要设计以下几个练习片段来突破学生在学习有余数除法的困惑，弄清余数的意义和余数小于除数的规律。
4.设计跟进性练习
正因为课前对不同学业水平的学生的深入解读与分析，所以后继练习的设计教师心中已有把握。执教教师在设计课前、课中、课后练习分别作了以下尝试。
（二）如何通过再设计练习活动消除学生的理解偏差
学生在理解知识前，他不是一张白纸，他有自己生活经验和学习经验的积累，当新知的学习能够和原有的知识能够正迁移，学生就会很快接受，这就是著名的“同化”理论。当新知的学习与原有的学习经验相互抵触时，学生的学和教师的教就会不平衡，学生就会发生错误，教师就要通过各种练习去消除学生的理解偏差，以达到教与学的进一步“同化”。
1.设计专项练习，预防感知错误
2.设计对比性练习，化解学生的理解误区
对比性练习是教师在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而化解学生的理解误区。下面表1列举了一些对比性题组。
3.变静为动，帮助学生去伪存真
在空间与图形的领域中，学生认识图形时往往会受一些非本质属性的东西干扰。例如在在教学“梯形的认识时”，学生对梯形的标准理解是：“上底长，下底短，腰反向（腰相等），无直角的等一些非本质性属性作梯形本质特征来理解，基于学生的这种片面的认识，作为教师应该设计怎样的练习去帮助学生纠正学生的认知偏差呢？在练习的设计中作如下的对比尝试研究。
4.练习反馈要注重了解学生的真实想法
在练习的反馈环节，只有知道学生真正的想法，才能准确定位学生的现实需求，才能摸准学生的最近发展区，才能有助于目标的达成。
总之，随着课改的深入，教师的练习设计更加关注学生的学习经验。调研和分析应成为教师设计练习和修正教学目标的重要依据。学生是带着全部的丰富性进入课堂的，这不仅仅包括学生已有的知识，还包括学生的经验、学生的困惑、学生的情感等。值得强调的是，要想真正了解学生不能仅仅依靠经验，还需要调研。调研方式包括小测试、访谈、课堂观察、练习和试卷分析等，教师需要根据不同的目的合理选择。已有知识基础的调研可以通过几个指向明确的小问题实现；学生经验、学生学习困难等的调研可以通过访谈实现，可以是随机抽样，也可以是有针对性的。同时，对学生练习分析和课堂观察也很重要。在平时的课堂中更要把观察的点放到学生的身上，关注学生在练习活动中表现出来的状态，关注练习的设计是否为教学重难点服务。通过观察记录，教师更要反思：“看到学生的如此表现，练习应作如何改进？”只有先去考虑学生，练习设计才做到了“目中有人，胸中有底。”
参考文献：
[1]吴正宪.小学数学[M].华东师范大学出版社，2008，5.
[2]徐斌.把握基本矛盾 走向有效教学[M].人民教育，2006，4.
[3]张丹.小学数学教学策略[M].北京师范大学出版社，2010，7.
[4]刘志高.小学数学教学中练习的设计[J].教育评论，2006，06：115-116.