关于循环小数的几个猜想的证明

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大学生宋佳在文[1]中发现了分数bp(p是素数,p≠2,5)化成循环小数的三个规律(但未证明),实际上,这些规律对p∈N,p≥3,(p,10)=1时均成立.可将文[2]P18~P21的推论1,2综述为定理1若a,b∈N*,a≥3,(a,10)=(a,b)=1,则ba可化为纯循环小数,且ba的最小循环节位数d是满足a|10α-1的最小正 In the article [1], college students Song Jia discovered three laws (but not proved) that the fraction bp (p is a prime number, p≠2,5) is converted into a cyclic decimal number. Actually, these rules are for p∈N, p≥3. (p, 10) = 1 is true. The inferences 1 and 2 of [2] P18-P21 can be summarized as Theorem 1. If a, b∈N*, a≥3, (a, 10) = (a, b) = 1, then ba can be converted into a pure loop decimal, and the minimum loop bit number d of ba is the minimum positive value that satisfies a|10α-1
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