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摘要：数学是一门逻辑性强，抽象程度高，有严密系统性的科学，客观上要求按教学规律办事，既结合学生实际，又要遵循渐进和遵守可接受性原则。同一班级学生往往知识和能力参差不齐，若按同一标准同一要求对待所有的学生，必然不能发挥某些学生的才能和特长。在以素质教育为核心的教育改革的今天，教师更应当注重学生的个体发展，这就要从学生实际出发，有的放矢，因材施教。要达到这一目的，“分层教学”是一种行之有效的教学方法。
关键词：初中数学；分层教学；探索
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）04-0072
分层教学就是从实际出发，将学生按基础知识、基本能力、学习风格、个性特长等分为几个层次，教师给予具体的有效指导，使每个学生都能在原有基础上得到全面、自由、优化的发展。分层教学具备重视差异，区别对待，真正面对全体学生的全面发展，这是素质教育向全体学生提出的共性要求。
一、分层教学的必要性及可行性
新的《数学课程标准》指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”的局面，优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给学习其他学科带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，更不用说提高课堂教学的实效性。因此新课程下的数学教学必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生的个人创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有基础上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
二、分层教学的运作与实施
1. 学生分层
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低，即A、B、C三个层次，比例分别占25%、55%、20%，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。学习成绩好、学习兴趣浓、学习主动、接受快的学生属于A层；学习成绩中等、学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差、学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于C层。
在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段时间的学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，做必要层次之间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。
2. 分层施教
分层施教是分层教学中最关键、最难操作，而且也是最富有创造性的部分。教师应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。
（1）按课型确定分层
在时间的安排上，B层、C层的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C层学生听懂吃透。对A层只需点到为止，一般5分钟左右，使A层学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。复习课、习题课教学分层较明显，以学生层次差为教育资源，努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。
教师应按照学生的分层而设置分层练习，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识相联系的过程，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。
（2）按教学内容分层
课本中的例题起着对概念应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。教师应熟悉教材的前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分进行分层，有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同层次的学生选用。
（3）提问分层
为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让A层学生回答，简单问题优待C层学生，适中的问题的回答机会让给B层学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导与点拨。
（4）课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正、检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
（5）作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
（6）分层测试
阶段性测试具有能够比较全面、及時反馈各层次学生阶段学习效果的作用。教师不可能用同一把“尺”去量尽世界万物，同样教师也不能用同样的要求和标准去衡量每一个学生。在试题编制中，教师依据教学目标，可以把测试题分为基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。
（7）评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。
在对分层教学的探索与实践中，学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都能获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到教师更多的帮助，从而增强学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，既增强了学生的自主性，又培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。
总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用了学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
参考文献：
[1] 蔡 丹，李其维，邓赐平.数学学业不良初中生的工作记忆特点：领域普遍性还是特殊性？[J].心理学报，2013（2）.
[2] 罗少成，景 敏.小学数学学困生的学习情感心理特征及影响因素研究[J].数学教育学报，2011（2）.
[3] 张夏雨，喻 平.不同学业水平学生数学问题图式的差异性研究[J].数学教育学报，2011（1）.
（作者单位：浙江省义乌市荷叶塘初中 322000）
关键词：初中数学；分层教学；探索
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）04-0072
分层教学就是从实际出发，将学生按基础知识、基本能力、学习风格、个性特长等分为几个层次，教师给予具体的有效指导，使每个学生都能在原有基础上得到全面、自由、优化的发展。分层教学具备重视差异，区别对待，真正面对全体学生的全面发展，这是素质教育向全体学生提出的共性要求。
一、分层教学的必要性及可行性
新的《数学课程标准》指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”的局面，优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给学习其他学科带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，更不用说提高课堂教学的实效性。因此新课程下的数学教学必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生的个人创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有基础上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
二、分层教学的运作与实施
1. 学生分层
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低，即A、B、C三个层次，比例分别占25%、55%、20%，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。学习成绩好、学习兴趣浓、学习主动、接受快的学生属于A层；学习成绩中等、学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差、学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于C层。
在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段时间的学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，做必要层次之间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。
2. 分层施教
分层施教是分层教学中最关键、最难操作，而且也是最富有创造性的部分。教师应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。
（1）按课型确定分层
在时间的安排上，B层、C层的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C层学生听懂吃透。对A层只需点到为止，一般5分钟左右，使A层学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。复习课、习题课教学分层较明显，以学生层次差为教育资源，努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。
教师应按照学生的分层而设置分层练习，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识相联系的过程，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。
（2）按教学内容分层
课本中的例题起着对概念应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。教师应熟悉教材的前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分进行分层，有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同层次的学生选用。
（3）提问分层
为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让A层学生回答，简单问题优待C层学生，适中的问题的回答机会让给B层学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导与点拨。
（4）课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正、检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
（5）作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
（6）分层测试
阶段性测试具有能够比较全面、及時反馈各层次学生阶段学习效果的作用。教师不可能用同一把“尺”去量尽世界万物，同样教师也不能用同样的要求和标准去衡量每一个学生。在试题编制中，教师依据教学目标，可以把测试题分为基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。
（7）评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。
在对分层教学的探索与实践中，学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都能获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到教师更多的帮助，从而增强学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，既增强了学生的自主性，又培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。
总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用了学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
参考文献：
[1] 蔡 丹，李其维，邓赐平.数学学业不良初中生的工作记忆特点：领域普遍性还是特殊性？[J].心理学报，2013（2）.
[2] 罗少成，景 敏.小学数学学困生的学习情感心理特征及影响因素研究[J].数学教育学报，2011（2）.
[3] 张夏雨，喻 平.不同学业水平学生数学问题图式的差异性研究[J].数学教育学报，2011（1）.
（作者单位：浙江省义乌市荷叶塘初中 322000）