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摘 要：数学学科培养的是学生的数学思维和解题能力，在小学数学教学中通过数形结合思想的应用和渗透，可将数字与图形结合起来，呈现直观的数量关系，不仅可化难为易，还能转换和发散学生的思维，提高学生的解题速度和解题正确率，实现教学效率和学生学习效率的同步提升。文章旨在探讨小学数学教学中数形结合思想的渗透策略。
关键词：小学;数学教学;数形结合思想;渗透策略
数学学科具有逻辑性、抽象性、应用性强的特点，小学生由于年龄原因，理解能力和认知能力存在一定的局限性，在面对抽象的数学知识时不易理解和消化，而要想学好数学这门学科，必须具备一定的数学思维能力，这就要求教师在日常教学中重视对学生思维能力的培养，数形结合思想的应用和渗透，通过对学生思维能力的长期锻炼，可让学生在数形转换的过程中提高思维的活跃度和敏捷性，拓宽思路，既有利于其数学思维的形成，又能降低数学知识理解的难度，从而轻松解题，提高其数学学习的能力，实现数学课堂的高效。以下针对小学数学教学中数形结合思想的渗透策略进行探讨。
一、 以形悟数，在数学概念中渗透数形结合思想
小学生在学习数学时，往往感觉吃力，存在一定的难度，这是因为数学中的一些概念和知识点存在着抽象性，数学概念多以晦涩的文字来进行描述，学生学习时感觉枯燥无趣，难以引发其学习的兴趣，通常采取死记硬背的方式来学习，而未理解其真正含义，因此将数形结合思想渗透至数学概念的教学中，以形悟数，可使抽象的知识变得直观具体，易于被学生理解和吸收，从而提高课堂教学的效率。
例如，在“分数”内容的教学中，教师单纯的口头讲述分数的含义，初次接触分数的小学生可能会感觉一头雾水不知所以然，而通过具体的实物图形，结合动手操作来进行教学，不仅能将分数的概念知识直观呈现在学生面前，还有助于学生快速理解分数的本质含义。教师可结合生活中常见的分生日蛋糕的事例来引出分数的概念，以圆形纸片来代替生日蛋糕，将蛋糕平均分给8个同学，将圆形纸片折成大小相等的8份，将其中1份涂上鲜艳的颜色，涂色的这一份代表1/8。也可以准备一根长绳，从正中剪断，剪掉的一半和剩下的一半均代表1/2。同时还可让学生动手操作，将提前准备的卡纸对折成几份，选取其中1份涂上自己最喜欢的颜色，即可用分数几分之一来表示。通过直观的图形来领悟分数的概念，加深对分数的理解，并在此基础上加大难度，让学生牢固掌握分数的相关知识并学会运用。学生在数形结合思想的渗透教学中，深刻感受到数形结合思想应用的意义和对自己的帮助。
二、 以形记式，在几何公式中渗透数形结合思想
几何公式是小学数学教学中涉及的一部分内容，公式可为学生快速解题提供直接有效的帮助。但学生解题时往往出现这样一种现象，要么忘记公式，要么不知如何运用公式来进行解题，这证明学生未能真正理解和掌握几何公式，对公式仅凭简单的背诵来学习和理解，不仅容易混淆不同的公式，直接影响解题的正确性，还会让学生思维混乱理不清头绪。因此教师在进行几何公式的教学中应渗透数形结合的思想，将几何公式与直观的图形相结合，通过直观可视的图形来强化學生的记忆，帮助学生真正弄懂几何公式的内涵，提高学习的效果。
例如，在学习长方形的面积相关知识时，教师可展示提前准备的一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干个。
师：这个长方形纸板的面积如何测量？我们常用的面积单位有哪些？
生：我们常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。
师：我们学习面积单位有什么作用？
生：用于测量面积。
师：这个长方形纸板的面积如何测量？教师出示长方形纸板，学生选择合适的面积单位来测量长方形的面积。
师：虽然用面积单位可以直接测量出这个长方形纸板的面积，但是在实际生活中，如果需要测量操场、礼堂、会议室等场所的面积，也采用这种以面积单位一个一个去量，不仅麻烦而且耗时，因此我们要寻找一种快速简便的方法来计算长方形的面积。观察这个长方形纸板的长和宽，想一想长方形的面积应该如何计算呢？让学生思考发言后再引出长方形的计算公式。
此外，教师还可引导学生在生活中学会应用这些几何公式，做到学以致用。如家庭装修需要铺设地砖，让学生用卷尺测量家中厨房、卫生间、卧室、客厅、阳台等区域的长和宽，分别计算出各个区域的面积再相加，即可得出需要购买多少平方米的地砖。通过数形结合思想的渗透，以直观的图形让学生牢固记忆长方形面积的计算公式，不仅印象深刻，还有助于其真正弄懂弄明白几何公式的内涵，提高数学知识的应用能力。
三、 以形解算，在演算教学中渗透数形结合思想
小学数学中角度问题对于小学生而言是抽象而模糊的，他们难以仅凭自身的想象力去理解锐角、钝角、直角这样的数学知识，需要以形象具体的图形来展现，从而促进学生对角度问题的理解。因此，数形结合思想的应用在角度问题的教学中得以充分体现，通过直观的图形来帮助学生更好的理解这一数学知识。
例如在学习角的度量方面的知识时，教师可让学生提前准备不同类型的三角形和量角器各一个，让学生观察和测量直角三角尺中哪个角是直角，当学生用量角器测量出直角的度数为90度后，再让他们分别测量直角三角尺中另两个角的度数，引出本节的教学内容，90度的角为直角、大于90度而小于180度的角为钝角、小于90度的角为锐角。再进一步引出不同类型的三角形，同时在此基础上引出三角形三个内角和的问题引导学生去探究。教师可组织学生分组对三角形的三个内角进行测量和验证，验证的方法不仅限于一种，每一小组都有不同类型的三角形，每组对不同类型的三角形的度数进行测量、验证和讨论，讨论结束各小组代表再进行发言。经过测量和验证学生得出每种类型的三角形的内角和都是180度的结论。教师最后总结，通过验证我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。掌握了三角形内角和的度数后，在面对“直角三角形的一个角为45度，求另两个角的度数”这样的练习题时，学生便不再感到不知所云，通过三角形图形的描画和展现，轻松得出另两个角的度数。 四、 运用实物进行教学
小学数学中涉及的一些单位换算问题，如时间单位、体积单位、长度单位等数学知识，如若只是单纯地进行口头讲解，学生往往采用强记的方式来学习单位之间的换算，时间一久记忆不再深刻极易混淆，因此教师在进行数学教学的过程中，可借助实物来渗透数形结合的思想。教师可将实物带至教室，让学生观察实物，或让学生提前准备类似的实物，通过对实物直接的观察，更好地掌握相关的数学知识。
例如，在学习《认识时间》这节的内容时，如何让学生明白1小时等于60分钟、1分钟等于60秒这样的单位换算问题，就有赖于实物的辅助教学功能了。时间单位不像长度单位、体积单位可以测量、实验，对小学生来说十分抽象。教师可让学生提前备好学具钟面，让学生先对钟面进行观察，并提出问题引导学生去探究本节的知识。
师：同学们观察一下钟面有哪几种针？
生A：钟面有三种针，长针走得最快、短针走得最慢。
师：走得最快的长针是秒针，走得最慢的短针是时针。继续观察钟面有哪些数字？有多少大格和多少小格？
生B：钟面有12个数字，有12个大格和60个小格。
生C：12个数字把钟面分成了12个大格，每个大格又分为5小格，一共是60小格。
师：秒针走完一圈即60小格代表多长时间？秒针走一圈时分针走了多少格？分针走一圈代表多长时间？分针走一圈时，时针走了多少格？同学们观察自带的学具钟面，以手动按钮来调整秒针、分针各走一圈，分组进行讨论后发言。
学生分组讨论后，小组代表纷纷发言。
甲组：秒针走一圈表示过了60秒，此时分针走了一小格，表示过了一分钟。
师：回答得很好，秒针走一圈和分针走一小格时间是相同的，表示1分钟等于60秒，板书1分=60秒。
乙組：分针走一圈表示过了60分钟，此时时针走到下一个数字，表示过了一小时。
师：真棒，同样的分针走一圈和时针走到下一个数字所用的时间是完全相同的，表示1小时等于60分钟，板书1小时=60分。现在时针指向3和4之间，分针指着9的位置，那么现在是几时几分？
全班学生回答：3时45分。
通过实物教学来渗透数形结合思想，学生不仅学会了认识时间，还掌握了抽象的时间单位的换算，这是仅凭文字描述和口头讲解的方式所达不到的效果，有助于课堂教学效率和教学效果的提升。
总之，教师在对学生进行长期的数形结合思想的培养后，让学生学会主动应用数形结合思想去解决数学问题，形成数形结合自觉应用的意识，达到“见数思形、见图思数”的境界，数形结合数形转换，不断开发学生的大脑，拓展其思维空间，为今后的数学学习奠定夯实的基础。
参考文献：
[1]陈洁.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].科教文汇（下旬刊），2018（3）：108-109.
[2]朱从辉.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].数学教学通讯，2017（22）：55-56.
[3]陈启贵.小学数学教学中数形结合思想的渗透刍议[J].课程教育研究，2017（50）：128.
[4]蔡丽萍.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].当代教研论丛，2019（6）：66.
[5]何彪元.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].名师在线，2019（22）：67-68.
作者简介：
林秋恋，福建省漳州市，漳州市浦南中心小学。
关键词：小学;数学教学;数形结合思想;渗透策略
数学学科具有逻辑性、抽象性、应用性强的特点，小学生由于年龄原因，理解能力和认知能力存在一定的局限性，在面对抽象的数学知识时不易理解和消化，而要想学好数学这门学科，必须具备一定的数学思维能力，这就要求教师在日常教学中重视对学生思维能力的培养，数形结合思想的应用和渗透，通过对学生思维能力的长期锻炼，可让学生在数形转换的过程中提高思维的活跃度和敏捷性，拓宽思路，既有利于其数学思维的形成，又能降低数学知识理解的难度，从而轻松解题，提高其数学学习的能力，实现数学课堂的高效。以下针对小学数学教学中数形结合思想的渗透策略进行探讨。
一、 以形悟数，在数学概念中渗透数形结合思想
小学生在学习数学时，往往感觉吃力，存在一定的难度，这是因为数学中的一些概念和知识点存在着抽象性，数学概念多以晦涩的文字来进行描述，学生学习时感觉枯燥无趣，难以引发其学习的兴趣，通常采取死记硬背的方式来学习，而未理解其真正含义，因此将数形结合思想渗透至数学概念的教学中，以形悟数，可使抽象的知识变得直观具体，易于被学生理解和吸收，从而提高课堂教学的效率。
例如，在“分数”内容的教学中，教师单纯的口头讲述分数的含义，初次接触分数的小学生可能会感觉一头雾水不知所以然，而通过具体的实物图形，结合动手操作来进行教学，不仅能将分数的概念知识直观呈现在学生面前，还有助于学生快速理解分数的本质含义。教师可结合生活中常见的分生日蛋糕的事例来引出分数的概念，以圆形纸片来代替生日蛋糕，将蛋糕平均分给8个同学，将圆形纸片折成大小相等的8份，将其中1份涂上鲜艳的颜色，涂色的这一份代表1/8。也可以准备一根长绳，从正中剪断，剪掉的一半和剩下的一半均代表1/2。同时还可让学生动手操作，将提前准备的卡纸对折成几份，选取其中1份涂上自己最喜欢的颜色，即可用分数几分之一来表示。通过直观的图形来领悟分数的概念，加深对分数的理解，并在此基础上加大难度，让学生牢固掌握分数的相关知识并学会运用。学生在数形结合思想的渗透教学中，深刻感受到数形结合思想应用的意义和对自己的帮助。
二、 以形记式，在几何公式中渗透数形结合思想
几何公式是小学数学教学中涉及的一部分内容，公式可为学生快速解题提供直接有效的帮助。但学生解题时往往出现这样一种现象，要么忘记公式，要么不知如何运用公式来进行解题，这证明学生未能真正理解和掌握几何公式，对公式仅凭简单的背诵来学习和理解，不仅容易混淆不同的公式，直接影响解题的正确性，还会让学生思维混乱理不清头绪。因此教师在进行几何公式的教学中应渗透数形结合的思想，将几何公式与直观的图形相结合，通过直观可视的图形来强化學生的记忆，帮助学生真正弄懂几何公式的内涵，提高学习的效果。
例如，在学习长方形的面积相关知识时，教师可展示提前准备的一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干个。
师：这个长方形纸板的面积如何测量？我们常用的面积单位有哪些？
生：我们常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。
师：我们学习面积单位有什么作用？
生：用于测量面积。
师：这个长方形纸板的面积如何测量？教师出示长方形纸板，学生选择合适的面积单位来测量长方形的面积。
师：虽然用面积单位可以直接测量出这个长方形纸板的面积，但是在实际生活中，如果需要测量操场、礼堂、会议室等场所的面积，也采用这种以面积单位一个一个去量，不仅麻烦而且耗时，因此我们要寻找一种快速简便的方法来计算长方形的面积。观察这个长方形纸板的长和宽，想一想长方形的面积应该如何计算呢？让学生思考发言后再引出长方形的计算公式。
此外，教师还可引导学生在生活中学会应用这些几何公式，做到学以致用。如家庭装修需要铺设地砖，让学生用卷尺测量家中厨房、卫生间、卧室、客厅、阳台等区域的长和宽，分别计算出各个区域的面积再相加，即可得出需要购买多少平方米的地砖。通过数形结合思想的渗透，以直观的图形让学生牢固记忆长方形面积的计算公式，不仅印象深刻，还有助于其真正弄懂弄明白几何公式的内涵，提高数学知识的应用能力。
三、 以形解算，在演算教学中渗透数形结合思想
小学数学中角度问题对于小学生而言是抽象而模糊的，他们难以仅凭自身的想象力去理解锐角、钝角、直角这样的数学知识，需要以形象具体的图形来展现，从而促进学生对角度问题的理解。因此，数形结合思想的应用在角度问题的教学中得以充分体现，通过直观的图形来帮助学生更好的理解这一数学知识。
例如在学习角的度量方面的知识时，教师可让学生提前准备不同类型的三角形和量角器各一个，让学生观察和测量直角三角尺中哪个角是直角，当学生用量角器测量出直角的度数为90度后，再让他们分别测量直角三角尺中另两个角的度数，引出本节的教学内容，90度的角为直角、大于90度而小于180度的角为钝角、小于90度的角为锐角。再进一步引出不同类型的三角形，同时在此基础上引出三角形三个内角和的问题引导学生去探究。教师可组织学生分组对三角形的三个内角进行测量和验证，验证的方法不仅限于一种，每一小组都有不同类型的三角形，每组对不同类型的三角形的度数进行测量、验证和讨论，讨论结束各小组代表再进行发言。经过测量和验证学生得出每种类型的三角形的内角和都是180度的结论。教师最后总结，通过验证我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。掌握了三角形内角和的度数后，在面对“直角三角形的一个角为45度，求另两个角的度数”这样的练习题时，学生便不再感到不知所云，通过三角形图形的描画和展现，轻松得出另两个角的度数。 四、 运用实物进行教学
小学数学中涉及的一些单位换算问题，如时间单位、体积单位、长度单位等数学知识，如若只是单纯地进行口头讲解，学生往往采用强记的方式来学习单位之间的换算，时间一久记忆不再深刻极易混淆，因此教师在进行数学教学的过程中，可借助实物来渗透数形结合的思想。教师可将实物带至教室，让学生观察实物，或让学生提前准备类似的实物，通过对实物直接的观察，更好地掌握相关的数学知识。
例如，在学习《认识时间》这节的内容时，如何让学生明白1小时等于60分钟、1分钟等于60秒这样的单位换算问题，就有赖于实物的辅助教学功能了。时间单位不像长度单位、体积单位可以测量、实验，对小学生来说十分抽象。教师可让学生提前备好学具钟面，让学生先对钟面进行观察，并提出问题引导学生去探究本节的知识。
师：同学们观察一下钟面有哪几种针？
生A：钟面有三种针，长针走得最快、短针走得最慢。
师：走得最快的长针是秒针，走得最慢的短针是时针。继续观察钟面有哪些数字？有多少大格和多少小格？
生B：钟面有12个数字，有12个大格和60个小格。
生C：12个数字把钟面分成了12个大格，每个大格又分为5小格，一共是60小格。
师：秒针走完一圈即60小格代表多长时间？秒针走一圈时分针走了多少格？分针走一圈代表多长时间？分针走一圈时，时针走了多少格？同学们观察自带的学具钟面，以手动按钮来调整秒针、分针各走一圈，分组进行讨论后发言。
学生分组讨论后，小组代表纷纷发言。
甲组：秒针走一圈表示过了60秒，此时分针走了一小格，表示过了一分钟。
师：回答得很好，秒针走一圈和分针走一小格时间是相同的，表示1分钟等于60秒，板书1分=60秒。
乙組：分针走一圈表示过了60分钟，此时时针走到下一个数字，表示过了一小时。
师：真棒，同样的分针走一圈和时针走到下一个数字所用的时间是完全相同的，表示1小时等于60分钟，板书1小时=60分。现在时针指向3和4之间，分针指着9的位置，那么现在是几时几分？
全班学生回答：3时45分。
通过实物教学来渗透数形结合思想，学生不仅学会了认识时间，还掌握了抽象的时间单位的换算，这是仅凭文字描述和口头讲解的方式所达不到的效果，有助于课堂教学效率和教学效果的提升。
总之，教师在对学生进行长期的数形结合思想的培养后，让学生学会主动应用数形结合思想去解决数学问题，形成数形结合自觉应用的意识，达到“见数思形、见图思数”的境界，数形结合数形转换，不断开发学生的大脑，拓展其思维空间，为今后的数学学习奠定夯实的基础。
参考文献：
[1]陈洁.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].科教文汇（下旬刊），2018（3）：108-109.
[2]朱从辉.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].数学教学通讯，2017（22）：55-56.
[3]陈启贵.小学数学教学中数形结合思想的渗透刍议[J].课程教育研究，2017（50）：128.
[4]蔡丽萍.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].当代教研论丛，2019（6）：66.
[5]何彪元.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].名师在线，2019（22）：67-68.
作者简介：
林秋恋，福建省漳州市，漳州市浦南中心小学。