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【摘 要】苏教版四上“垂线与平行线”单元学历案的设计与实践，是着眼于帮助学生从宏观上整体把握知识结构，实现在课堂中“在学习”与“真学习”。将这个单元相关知识整体重组及优化，从教材外在的知识结构转向学生内在的认知结构，从学生出发，真正体现把学生放在课堂的正中央。
【关键词】垂线；平行；单元整合；学历案
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）09-0015-02
【作者简介】雍建皖，南京市金陵汇文学校（小学部）（南京，210036）副校长，高级教师，南京市先进教育工作者。
在六年级复习“图形与几何”相关内容时，学生对于画垂线和平行线的内容总是觉得困难，教师往往要花费很长时间帮助学生回忆。为什么会出现这样的现象？笔者试图从苏教版“垂线与平行线”单元的基本结构入手，加以分析。
这样的编排单节课效率较高，但学生在实际学习时会产生知识点交叉混淆，并不能发生深度学习。如何帮助学生从整体上把握知识结构呢？笔者尝试将这个单元的相关知识整体重组及优化，从教材外在的知识结构转向学生内在的认识结构，从学生出发，真正體现把学生放在课堂的正中央。
一、认识垂线和平行线——核心是位置关系
《认识垂线和平行线》这节课深入理解有关垂直与平行的概念，并没有涉及具体的画法。学生对这部分知识其实并不陌生，因此在建立概念时重点是让学生体会图形与现实世界的联系，经历由现实生活抽象出图形的过程。数学中的图形是抽象的，但学生的理解需要背景，需要激活学生的生活经验。
为此，笔者在概念建立中设计了三个重要环节：第一，感知两条线的位置关系。根据生活中比较熟悉的场景感知“相交”与“平行”两种位置关系，同时提醒学生这里默认的前提是“同一平面内”。第二，提炼“相交”与“平行”的概念。对于平行线的正确表示有三种，L1与L2相互平行，L1平行于L2，L1是L2的平行线。第三，理解“垂直”。这个环节要求学生用三角尺的直角去比画、验证，不能仅凭眼睛去观察，特别是对于斜着相交的两条线，学生往往不能进行准确判断，要教会学生利用三角板上的直角去摆一摆、靠一靠。这样的操作看似简单，但对于学生来说却非常重要。
板书设计：
二、画垂线和平行线——核心是画法探究
《画垂线和平行线》这节课的重点是研究垂线和平行线的画法，也是本单元的难点之一。在实际学习中，会要求学生画长方形或正方形，如在六年级总复习中要求画长4厘米、宽3厘米的长方形。因此，本节课可以分成三个层次。第一，借助工具任意画垂线和平行线，这里要强调在画的时候利用了工具的哪一部分，也为后面研究画指定的垂线做铺垫。第二，画指定位置的垂线，过直线上一点以及过直线外一点，学生通过自我探究以及教师的引导得出画垂线的一般步骤，要让学生明确，画垂线利用的是三角板的两条直角边。第三，研究画平行线，尽管教材未作过多强调，但是学生若学会画垂线的方法，再研究画平行线，就显得水到渠成。
板书设计：
三、深度学习——核心是理解“距离”
《认识距离》这节课是在前两节的基础上进行的深度学习，在教师指引下，围绕着一个学习主题——认识距离，学生积极参与、体验成功、获得发展。深度学习能力不是自然形成的，而是基于对学科本质的深层次理解，以课堂为载体，结合学生的身心和思维特点，引导学生把知识学习和已有经验、深层次思维发展及积极情感体验有机整合。这样的学习不仅沟通了之前学习的两点之间的距离，也结合本单元的内容重新认识点到直线间的距离，以及平行线之间的距离。既加深对垂直与平行的理解，也强化了画法。
板书设计：
学生在六年级总复习时，为什么会出现画垂线以及平行线无从下手，归根到底是学生对于这部分知识碎片化记忆，浅尝辄止的操作。基于学历案，利用以上三节课对本单元进行全新的教学尝试，既加深对图形性质的理解，又关注了学生在操作中积极思考，避免缺乏思考的操作而造成的无效学习和简单重复。
史宁中教授指出，直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。画垂线与平行线不仅要通过教师教，还要求学生在具体的活动中，通过不断尝试领悟出具体的画法。
单元学历案的设计把学生作为教学的出发点和落脚点，弱化教师强权，置学生立场为所有教学行为的原点，把学生发展作为最高目标，让学生感受到学习的快乐，关注“差”和“异”的存在，从学生实际出发是此学历案设计的初衷，也是顺应学生思维，实现由浅层学习向深度学习的转变。
【关键词】垂线；平行；单元整合；学历案
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）09-0015-02
【作者简介】雍建皖，南京市金陵汇文学校（小学部）（南京，210036）副校长，高级教师，南京市先进教育工作者。
在六年级复习“图形与几何”相关内容时，学生对于画垂线和平行线的内容总是觉得困难，教师往往要花费很长时间帮助学生回忆。为什么会出现这样的现象？笔者试图从苏教版“垂线与平行线”单元的基本结构入手，加以分析。
这样的编排单节课效率较高，但学生在实际学习时会产生知识点交叉混淆，并不能发生深度学习。如何帮助学生从整体上把握知识结构呢？笔者尝试将这个单元的相关知识整体重组及优化，从教材外在的知识结构转向学生内在的认识结构，从学生出发，真正體现把学生放在课堂的正中央。
一、认识垂线和平行线——核心是位置关系
《认识垂线和平行线》这节课深入理解有关垂直与平行的概念，并没有涉及具体的画法。学生对这部分知识其实并不陌生，因此在建立概念时重点是让学生体会图形与现实世界的联系，经历由现实生活抽象出图形的过程。数学中的图形是抽象的，但学生的理解需要背景，需要激活学生的生活经验。
为此，笔者在概念建立中设计了三个重要环节：第一，感知两条线的位置关系。根据生活中比较熟悉的场景感知“相交”与“平行”两种位置关系，同时提醒学生这里默认的前提是“同一平面内”。第二，提炼“相交”与“平行”的概念。对于平行线的正确表示有三种，L1与L2相互平行，L1平行于L2，L1是L2的平行线。第三，理解“垂直”。这个环节要求学生用三角尺的直角去比画、验证，不能仅凭眼睛去观察，特别是对于斜着相交的两条线，学生往往不能进行准确判断，要教会学生利用三角板上的直角去摆一摆、靠一靠。这样的操作看似简单，但对于学生来说却非常重要。
板书设计：
二、画垂线和平行线——核心是画法探究
《画垂线和平行线》这节课的重点是研究垂线和平行线的画法，也是本单元的难点之一。在实际学习中，会要求学生画长方形或正方形，如在六年级总复习中要求画长4厘米、宽3厘米的长方形。因此，本节课可以分成三个层次。第一，借助工具任意画垂线和平行线，这里要强调在画的时候利用了工具的哪一部分，也为后面研究画指定的垂线做铺垫。第二，画指定位置的垂线，过直线上一点以及过直线外一点，学生通过自我探究以及教师的引导得出画垂线的一般步骤，要让学生明确，画垂线利用的是三角板的两条直角边。第三，研究画平行线，尽管教材未作过多强调，但是学生若学会画垂线的方法，再研究画平行线，就显得水到渠成。
板书设计：
三、深度学习——核心是理解“距离”
《认识距离》这节课是在前两节的基础上进行的深度学习，在教师指引下，围绕着一个学习主题——认识距离，学生积极参与、体验成功、获得发展。深度学习能力不是自然形成的，而是基于对学科本质的深层次理解，以课堂为载体，结合学生的身心和思维特点，引导学生把知识学习和已有经验、深层次思维发展及积极情感体验有机整合。这样的学习不仅沟通了之前学习的两点之间的距离，也结合本单元的内容重新认识点到直线间的距离，以及平行线之间的距离。既加深对垂直与平行的理解，也强化了画法。
板书设计：
学生在六年级总复习时，为什么会出现画垂线以及平行线无从下手，归根到底是学生对于这部分知识碎片化记忆，浅尝辄止的操作。基于学历案，利用以上三节课对本单元进行全新的教学尝试，既加深对图形性质的理解，又关注了学生在操作中积极思考，避免缺乏思考的操作而造成的无效学习和简单重复。
史宁中教授指出，直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。画垂线与平行线不仅要通过教师教，还要求学生在具体的活动中，通过不断尝试领悟出具体的画法。
单元学历案的设计把学生作为教学的出发点和落脚点，弱化教师强权，置学生立场为所有教学行为的原点，把学生发展作为最高目标，让学生感受到学习的快乐，关注“差”和“异”的存在，从学生实际出发是此学历案设计的初衷，也是顺应学生思维，实现由浅层学习向深度学习的转变。