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摘 要：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。创新教育已成为数学教学的一个重点，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得要。
关键词：课堂教学；创新
创新精神和创新能力的培养是素质教育的重点和灵魂，是新课程理念下培养目标的一项重要内容，也是我校教学的根本任务之一。是“培养数以亿计的高素质劳动者”，应对知识经济挑战的一个具有前瞻性的对策。我们作为教师，必须从小抓紧抓好学生这方面的能力培养，特别是在课堂教学中更应注重对学生创新能力的培养。
那么，怎样才能培养学生的创新能力呢？笔者的认识是：
一、创设数学学习情境，营造良好的数学学习氛围，激发学生学习的兴趣
学习兴趣是学生学习的原动力。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。数学教学中，丰富、有趣的教学内容，生动、诙谐的教学语言，新奇、富有挑战性的问题情境，灵活的教学方法，多变的教学手段，都能够引起学生数学学习的兴趣，激發他们的学习动机。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。要在教学中出示恰如其分的出示问题，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲；学生都有强烈的好胜心理，教师要创造合适的机会，如针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，让学生展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，让学生享受、体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣；还可以利用数学中具有很强的审美价值的图形的美，把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们充分体会数学图形给生活带来的美，产生共鸣、产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。另外，利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣，学习其中的创新精神。
例如，讲“三角函数”之前，教师可带学生到教学楼或旗杆前，出示测角仪、皮尺和标尺这些工具，然课后问学生：“如果让大家利用这些工具，能不能测算出教学楼或旗杆的高度？”学生可能会想出各种办法去测量高度。比方说爬上去量，或用绳子等等。此时老师接着说：“这么高！爬上去是很危险的，也不现实呀！如果要你测算一下山坡的垂直高度呢？总不能把山挖开来量吧！”学生们想一想后觉得他的方法行不通，心里急切的想知道解决问题的方法。此时教师说：“利用这些工具再加上‘三角函数’的知识，上面的这些问题就可以轻松地解决了。”由于学生急于想知道解决问题的方法，所以心里就会产生学习这一数学知识的倾向，于是学习“三角函数”的兴趣油然而生。
二、抓好概念教学
抓好概念教学是培养数学创新能力的前提。每个概念都是其内涵与外延的统一体，概念的内涵严格的限定了概念的外延；反过来，概念的外延也完全确定了概念的内涵。他们一脉相承，又相依而变。传统的概念教学主要有以下两种倾向；其一，在概念数学中过分重视定义的叙述；其二，在概念教学中，不注重该概念的引入，只重概念的引用，引入新概念的过程过于简单。这样做的缺点是学生对概念缺乏理性的认识，难以形成数学能力，而且新概念不能较好的纳入到原有的认识结构中，缺乏系统化，记忆也难以长期保持，更谈不上对学生创新能力的培养。笔者认为应从以下几个方面提高认识：①数学概念教学是素质教育的重要内容，不可忽视，可以说概念教学贯穿于数学过程的始终；②数学概念教学是一个完整的教学过程，不可有头无尾；③数学概念教学要抓住关键，不可追求单一的教学模式；④要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学；⑤要能让学生从真正意义上理解从具体到抽象，再从抽象到具体的完整过程。
例如，在讲“方程和它的解”时，可作如下设计：
老师：在小学时，我们对方程式有了一个初步的了解，今天，我们再在学习了代数式和等式的基础上，对方程作进一步的了解，下面请看（用幻灯机或多媒体演示）“什么是代数式？”“什么是等式？”，请同学们回答。
待学生回答后，教师通过幻灯机或多媒体把已写好的数学目标展示给学生，展示目标为：“识记”方程的概念，弄懂方程的解和解方程的含义。请同学们对照目标看书。待学生看完书后，教师通过提问讲解，分析举例阐明方程的解和解方程的含义。然后用方程的概念判断某些等式是不是方程为一类，根据条件列方程为一类，检验解为一类，每类出2—3个题，用幻灯演示，学生自测。待学生做完后教师再讲评矫正，使学生对方程和方程的解的概念弄懂弄透，达到能灵活运用的目的。
三、合作交流，精心设计学习问题
在合作学习的过程中，教师既是参与者也是启发者。一个好的合作学习问题是引起学生学习兴趣，激活学生思维，保证学习顺利进行的首要条件。因此，在课堂教学中，教师要精心设计具有层次性、探索性的合作学习问题。如：在“平行四边形的性质”教学时，教师首先教学生做剪纸、拼图实验，并要求学生观察“①拼出的图形是否是四边形；②图中有哪些相等的角；③图中有没有互相平行的线段。”学生通过剪纸、拼图实验很快就得出所拼出图形是四边形，而且四边形中相对的角相等，并经过讨论论证出四边形的两组对边分别平行。教师在总结的基础上针对讨论中出现的问题，讲解平行四边形、对边、对角、对角线的定义及平行四边形的表示符号、记发和读法。然后，知道学生做复制、旋转平行四边形实验，再向学生提出新的问题：“平行四边形的对边、对角分别有什么关系”，并对结论进行验证。基于教师的点拔和合作学习的实验，经过学生热烈的讨论和努力探索，问题会迎刃而解，从而归纳出平行四边形的性质。
四、大胆探索，允许学生犯错误
在学习过程中，错误的出现是不可避免的。“失败是成功之母”，因此，在数学教学过程中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是完全没有必要的。教师害怕学生探究新知，从而扼杀了学生创新思维的发展。教师也往往只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生讨论会得出错误的结论。笔者认为在教学过程中应鼓励学生大胆探究允许学生办错误。但教师要及时纠正，让学学生在错误中成长，充分发挥学生的主观能动作用，是学生在探究中提高。 例如，七年级新生习惯于算术方法解答问题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时：
A、B两地相遇270千米，小李以15千米/小时的速度从A地出发，小陈以12千米/小时的速度从B地出发，两人同时出发，相向而行，经过多少小时相遇？
大多数学生的解答过程如下：
解 设经过X小时相遇，列方程得：
X=270/（15+12）
=10
由此可以看出学生拘泥于算术方法解题的痕迹。部分教师对学生出现这类问题会非常恼怒，但教师只要能正确指出算术方法与代数方法之间的联系，学生就会逐渐发现代数方法解应用题比算术方法解应用题更为优越，从而会更快的接受代数方法，能有效地避免新旧知识的干扰，培养学生的思维能力。
五、充分挖掘教材功能，培养学生创新能力的发展
要培养学生创新能力，数学教学必须是“再创造，再发现”的过程，让学生在学习活动中去尝试和学习数学家的思维活动。数学课本中许多内容都省略了其中的思考、发现、探索过程，这不利于学生创新思维能力的培养，只有教师把隐含的、有思想价值、智力价值的内容充分显示出来，将探索问题的过程暴露出来，让学生充分的参与思考，才能很好地调动学生创新思维的知识性。
例如：在“三角形内角和定理”的教学中，我是这样设计的：
1、发现过程：先让学生各自用硬纸剪一个三角形，然后让他们把这个三角形的三个角剪下来，拼在一起，最后会看到什么？（三个角拼在一起是个平角）
2、证明过程：启发学生要证∠A+∠B+∠C=180。必须用以前学过的涉及到180的角的知识去证。涉及到180角的知识点有：①平角，②邻补角，③两直线平行同旁内角互补，故可从这三方面考虑。
让学生动手，从拼接的方式中发现很多种证法。表现出求异创新精神，使学生尝到自己发现定理和探索证明方法的甜头，从而培养他们能从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法积极主动地进行探索。
六、一题多解、一题多变、一题多思，培养学生的创新能力
培养创新能力的关键是加强发散思维、集中思维、直觉思维的训练，在教学中采用一题多解、一题多变、一题多思来培养学生的创新能力，在“多解”、“多变”、“多思”中把握问题的本质，并从中体验出创新的乐趣。
例如，解方程1/2（X-1）-3=-（X-1）
解法一，解：去分母，得
（X-1）-6=-2（X-1）
去括号，得
X-1-6=-2X+2
移项，得
X+2X=2+1+6
化简得3X=9
方程两边都除以3，得
X=3
解法二，解：移项，得
1/2（X-1）+（X-1）=3
化简得
3/2（X-1）=3
两边都除以3/2，得
X-1=2
移项，得X=2+1
即X=3
通过一题多解的训练，显然可以培养学生的发散思维。
要培养学生创新能力，除上述几点外，教师还应积极评价学生的创新思维，建立平等信任、和谐的师生关系。需做到：①堅信每个学生都能成功；②用发展眼光对待和教育学生；③高度重视学困生的创造力。
总之，让学生的思维方式“活”起来，鼓励学生大胆探索、主动参与，激发学生的学习创造性，是培养学生创新能力的有效途径，只有这样才能大力推进高教育。才能为培养一代开拓型人才做出贡献。
参考文献：
[1]国家教育部《数学课程标准》北京师范大学2001.7.
[2]《中学数学教材教法》赵振威 华东师范大学出版社 2001.3.
[3]《初中数学教学中学生的创新能力的培养》谭万金《现代教育教学探索》2009（3）.
关键词：课堂教学；创新
创新精神和创新能力的培养是素质教育的重点和灵魂，是新课程理念下培养目标的一项重要内容，也是我校教学的根本任务之一。是“培养数以亿计的高素质劳动者”，应对知识经济挑战的一个具有前瞻性的对策。我们作为教师，必须从小抓紧抓好学生这方面的能力培养，特别是在课堂教学中更应注重对学生创新能力的培养。
那么，怎样才能培养学生的创新能力呢？笔者的认识是：
一、创设数学学习情境，营造良好的数学学习氛围，激发学生学习的兴趣
学习兴趣是学生学习的原动力。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。数学教学中，丰富、有趣的教学内容，生动、诙谐的教学语言，新奇、富有挑战性的问题情境，灵活的教学方法，多变的教学手段，都能够引起学生数学学习的兴趣，激發他们的学习动机。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。要在教学中出示恰如其分的出示问题，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲；学生都有强烈的好胜心理，教师要创造合适的机会，如针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，让学生展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，让学生享受、体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣；还可以利用数学中具有很强的审美价值的图形的美，把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们充分体会数学图形给生活带来的美，产生共鸣、产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。另外，利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣，学习其中的创新精神。
例如，讲“三角函数”之前，教师可带学生到教学楼或旗杆前，出示测角仪、皮尺和标尺这些工具，然课后问学生：“如果让大家利用这些工具，能不能测算出教学楼或旗杆的高度？”学生可能会想出各种办法去测量高度。比方说爬上去量，或用绳子等等。此时老师接着说：“这么高！爬上去是很危险的，也不现实呀！如果要你测算一下山坡的垂直高度呢？总不能把山挖开来量吧！”学生们想一想后觉得他的方法行不通，心里急切的想知道解决问题的方法。此时教师说：“利用这些工具再加上‘三角函数’的知识，上面的这些问题就可以轻松地解决了。”由于学生急于想知道解决问题的方法，所以心里就会产生学习这一数学知识的倾向，于是学习“三角函数”的兴趣油然而生。
二、抓好概念教学
抓好概念教学是培养数学创新能力的前提。每个概念都是其内涵与外延的统一体，概念的内涵严格的限定了概念的外延；反过来，概念的外延也完全确定了概念的内涵。他们一脉相承，又相依而变。传统的概念教学主要有以下两种倾向；其一，在概念数学中过分重视定义的叙述；其二，在概念教学中，不注重该概念的引入，只重概念的引用，引入新概念的过程过于简单。这样做的缺点是学生对概念缺乏理性的认识，难以形成数学能力，而且新概念不能较好的纳入到原有的认识结构中，缺乏系统化，记忆也难以长期保持，更谈不上对学生创新能力的培养。笔者认为应从以下几个方面提高认识：①数学概念教学是素质教育的重要内容，不可忽视，可以说概念教学贯穿于数学过程的始终；②数学概念教学是一个完整的教学过程，不可有头无尾；③数学概念教学要抓住关键，不可追求单一的教学模式；④要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学；⑤要能让学生从真正意义上理解从具体到抽象，再从抽象到具体的完整过程。
例如，在讲“方程和它的解”时，可作如下设计：
老师：在小学时，我们对方程式有了一个初步的了解，今天，我们再在学习了代数式和等式的基础上，对方程作进一步的了解，下面请看（用幻灯机或多媒体演示）“什么是代数式？”“什么是等式？”，请同学们回答。
待学生回答后，教师通过幻灯机或多媒体把已写好的数学目标展示给学生，展示目标为：“识记”方程的概念，弄懂方程的解和解方程的含义。请同学们对照目标看书。待学生看完书后，教师通过提问讲解，分析举例阐明方程的解和解方程的含义。然后用方程的概念判断某些等式是不是方程为一类，根据条件列方程为一类，检验解为一类，每类出2—3个题，用幻灯演示，学生自测。待学生做完后教师再讲评矫正，使学生对方程和方程的解的概念弄懂弄透，达到能灵活运用的目的。
三、合作交流，精心设计学习问题
在合作学习的过程中，教师既是参与者也是启发者。一个好的合作学习问题是引起学生学习兴趣，激活学生思维，保证学习顺利进行的首要条件。因此，在课堂教学中，教师要精心设计具有层次性、探索性的合作学习问题。如：在“平行四边形的性质”教学时，教师首先教学生做剪纸、拼图实验，并要求学生观察“①拼出的图形是否是四边形；②图中有哪些相等的角；③图中有没有互相平行的线段。”学生通过剪纸、拼图实验很快就得出所拼出图形是四边形，而且四边形中相对的角相等，并经过讨论论证出四边形的两组对边分别平行。教师在总结的基础上针对讨论中出现的问题，讲解平行四边形、对边、对角、对角线的定义及平行四边形的表示符号、记发和读法。然后，知道学生做复制、旋转平行四边形实验，再向学生提出新的问题：“平行四边形的对边、对角分别有什么关系”，并对结论进行验证。基于教师的点拔和合作学习的实验，经过学生热烈的讨论和努力探索，问题会迎刃而解，从而归纳出平行四边形的性质。
四、大胆探索，允许学生犯错误
在学习过程中，错误的出现是不可避免的。“失败是成功之母”，因此，在数学教学过程中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是完全没有必要的。教师害怕学生探究新知，从而扼杀了学生创新思维的发展。教师也往往只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生讨论会得出错误的结论。笔者认为在教学过程中应鼓励学生大胆探究允许学生办错误。但教师要及时纠正，让学学生在错误中成长，充分发挥学生的主观能动作用，是学生在探究中提高。 例如，七年级新生习惯于算术方法解答问题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时：
A、B两地相遇270千米，小李以15千米/小时的速度从A地出发，小陈以12千米/小时的速度从B地出发，两人同时出发，相向而行，经过多少小时相遇？
大多数学生的解答过程如下：
解 设经过X小时相遇，列方程得：
X=270/（15+12）
=10
由此可以看出学生拘泥于算术方法解题的痕迹。部分教师对学生出现这类问题会非常恼怒，但教师只要能正确指出算术方法与代数方法之间的联系，学生就会逐渐发现代数方法解应用题比算术方法解应用题更为优越，从而会更快的接受代数方法，能有效地避免新旧知识的干扰，培养学生的思维能力。
五、充分挖掘教材功能，培养学生创新能力的发展
要培养学生创新能力，数学教学必须是“再创造，再发现”的过程，让学生在学习活动中去尝试和学习数学家的思维活动。数学课本中许多内容都省略了其中的思考、发现、探索过程，这不利于学生创新思维能力的培养，只有教师把隐含的、有思想价值、智力价值的内容充分显示出来，将探索问题的过程暴露出来，让学生充分的参与思考，才能很好地调动学生创新思维的知识性。
例如：在“三角形内角和定理”的教学中，我是这样设计的：
1、发现过程：先让学生各自用硬纸剪一个三角形，然后让他们把这个三角形的三个角剪下来，拼在一起，最后会看到什么？（三个角拼在一起是个平角）
2、证明过程：启发学生要证∠A+∠B+∠C=180。必须用以前学过的涉及到180的角的知识去证。涉及到180角的知识点有：①平角，②邻补角，③两直线平行同旁内角互补，故可从这三方面考虑。
让学生动手，从拼接的方式中发现很多种证法。表现出求异创新精神，使学生尝到自己发现定理和探索证明方法的甜头，从而培养他们能从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法积极主动地进行探索。
六、一题多解、一题多变、一题多思，培养学生的创新能力
培养创新能力的关键是加强发散思维、集中思维、直觉思维的训练，在教学中采用一题多解、一题多变、一题多思来培养学生的创新能力，在“多解”、“多变”、“多思”中把握问题的本质，并从中体验出创新的乐趣。
例如，解方程1/2（X-1）-3=-（X-1）
解法一，解：去分母，得
（X-1）-6=-2（X-1）
去括号，得
X-1-6=-2X+2
移项，得
X+2X=2+1+6
化简得3X=9
方程两边都除以3，得
X=3
解法二，解：移项，得
1/2（X-1）+（X-1）=3
化简得
3/2（X-1）=3
两边都除以3/2，得
X-1=2
移项，得X=2+1
即X=3
通过一题多解的训练，显然可以培养学生的发散思维。
要培养学生创新能力，除上述几点外，教师还应积极评价学生的创新思维，建立平等信任、和谐的师生关系。需做到：①堅信每个学生都能成功；②用发展眼光对待和教育学生；③高度重视学困生的创造力。
总之，让学生的思维方式“活”起来，鼓励学生大胆探索、主动参与，激发学生的学习创造性，是培养学生创新能力的有效途径，只有这样才能大力推进高教育。才能为培养一代开拓型人才做出贡献。
参考文献：
[1]国家教育部《数学课程标准》北京师范大学2001.7.
[2]《中学数学教材教法》赵振威 华东师范大学出版社 2001.3.
[3]《初中数学教学中学生的创新能力的培养》谭万金《现代教育教学探索》2009（3）.