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目前，全面推进素质教育，努力减轻学生的课业负担是摆在全体教育工作者面前的一个重要课题。在新一轮基础教育课程改革中如何设计好数学家庭作业，给学生提供富于实践性、探索性、开放性、趣味性、层次性的作业材料，提供自主活动、自主探索的机会，是提高数学家庭作业的质量，培养创造型人才的重要一环。
一、作业要结合实际生活，注重开放性
《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”，并指出学生的数学学习内容应当是现实的，来源于生活，服务于生活，是摸得着看得见的内容，要尽量使每个学生觉得是有意义的，富有挑战性。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此，家庭作业的设计，要联系学生的生活实际，要使学生感到喜闻乐见。
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。因此，在家庭作业的设计中要依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和创新的心理态势。如教学“千克的初步认识”后，安排学生的作业是：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些？（2）调查1袋精盐、一袋酱油、一瓶矿泉水、一个鸡蛋的重量。（3）和爸爸妈妈一起先猜一猜1千克的黄豆、花生仁大约有多少粒？然后称一称，数一数。
二、作业过程活动化，突出实践性
“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来；只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。心理学的有关研究成果也表明，听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息，但远远不如动手操作产生的印象深刻，更能促使学生将有关知识转化为实践行为和能力。
学生的数学家庭作业应该活动化、具有实践性，在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识，自主完善知识建构。例如，教“变换的图形”前布置学生回家动手做方格纸、三角形图片、七巧板图片，直接培养学生的动手操作能力。第二天检查时却有一部分学生做得不合格，这说明学生的操作能力不强，所以要注重实际操作能力的培养。
实践操作，使学生能进一步了解数学在实际生活中的应用，加深学生对数学价值的认识，使学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，实践能力得到提高。在教学“长方体的表面积”后，可安排这样一道题：如果每平方米墙面需2千克油漆，重新粉刷你的卧室，100千克油漆够吗？解决这一问题，学生先要测量出自己的卧室的长、宽和高，求出自己的卧室四壁和天棚的面积，再扣除门窗的面积，然后再计算100千克油漆够不够。
三、作业形式多样化，具有趣味性
皮亚杰说，“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展”。作业本来是一种操作，它不仅限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是一件制作。我们的作业设计应还其本来面目。
1.书面作业要创新，要讲究图文并茂，运用学生感兴趣的图片、表格、情境图等形式，做到寓做作业于兴趣中。例如，学“加和减”后，设计表格作业。
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2.学家庭作业还要注重体现数学的文化价值，布置阅读一些数学故事，开展一些数学游戏活动。比如，《小学生数学报》《小学数学》等报刊书籍中，有很多数学童话故事、数学游戏，布置学生阅读，做到寓做作业于游戏中。
3.开展社会调查等，做到寓做作业于实践中。例如，学了统计之后，可以布置学生调查所在的居民小区（或村民小组）各户的月用水量和用电量，并完成相应的统计表或者调查报告。
四、作业内容个性化，体现层次性
《数学课程标准》提出，数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。多元智能理论指出，每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起并以不同的智力来学习的。教育必须尊重学生的个体差异，因而教育的内容、形式、必须有多样性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计增加了选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。
家庭作业针对不同层次的学生设计出难易程度及数量各不相同的题目，一般可分为必做题（A类学生完成）、选做题（B类学生完成）、挑战题（C类学生完成）。例如，教学“长方形的周长”后，设计出3道必做题（已知长和宽，求周长的基本题）。2道选做题：（1）学校操场是一个长方形，长100米，比宽长40米，操场的周长是多少米？（2）量出家里的书桌或者饭桌的长和宽，并求出它的周长。1道挑战题：用一根长20厘米的线，你能围出几个不同大小的长方形？学生可以根据自己的兴趣能力选择不同层次的题目。
总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的、个性化的，它应该给学生综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，它应该成为学生生活的一部分。
一、作业要结合实际生活，注重开放性
《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”，并指出学生的数学学习内容应当是现实的，来源于生活，服务于生活，是摸得着看得见的内容，要尽量使每个学生觉得是有意义的，富有挑战性。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此，家庭作业的设计，要联系学生的生活实际，要使学生感到喜闻乐见。
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。因此，在家庭作业的设计中要依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和创新的心理态势。如教学“千克的初步认识”后，安排学生的作业是：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些？（2）调查1袋精盐、一袋酱油、一瓶矿泉水、一个鸡蛋的重量。（3）和爸爸妈妈一起先猜一猜1千克的黄豆、花生仁大约有多少粒？然后称一称，数一数。
二、作业过程活动化，突出实践性
“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来；只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。心理学的有关研究成果也表明，听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息，但远远不如动手操作产生的印象深刻，更能促使学生将有关知识转化为实践行为和能力。
学生的数学家庭作业应该活动化、具有实践性，在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识，自主完善知识建构。例如，教“变换的图形”前布置学生回家动手做方格纸、三角形图片、七巧板图片，直接培养学生的动手操作能力。第二天检查时却有一部分学生做得不合格，这说明学生的操作能力不强，所以要注重实际操作能力的培养。
实践操作，使学生能进一步了解数学在实际生活中的应用，加深学生对数学价值的认识，使学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，实践能力得到提高。在教学“长方体的表面积”后，可安排这样一道题：如果每平方米墙面需2千克油漆，重新粉刷你的卧室，100千克油漆够吗？解决这一问题，学生先要测量出自己的卧室的长、宽和高，求出自己的卧室四壁和天棚的面积，再扣除门窗的面积，然后再计算100千克油漆够不够。
三、作业形式多样化，具有趣味性
皮亚杰说，“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展”。作业本来是一种操作，它不仅限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是一件制作。我们的作业设计应还其本来面目。
1.书面作业要创新，要讲究图文并茂，运用学生感兴趣的图片、表格、情境图等形式，做到寓做作业于兴趣中。例如，学“加和减”后，设计表格作业。
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2.学家庭作业还要注重体现数学的文化价值，布置阅读一些数学故事，开展一些数学游戏活动。比如，《小学生数学报》《小学数学》等报刊书籍中，有很多数学童话故事、数学游戏，布置学生阅读，做到寓做作业于游戏中。
3.开展社会调查等，做到寓做作业于实践中。例如，学了统计之后，可以布置学生调查所在的居民小区（或村民小组）各户的月用水量和用电量，并完成相应的统计表或者调查报告。
四、作业内容个性化，体现层次性
《数学课程标准》提出，数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。多元智能理论指出，每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起并以不同的智力来学习的。教育必须尊重学生的个体差异，因而教育的内容、形式、必须有多样性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计增加了选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。
家庭作业针对不同层次的学生设计出难易程度及数量各不相同的题目，一般可分为必做题（A类学生完成）、选做题（B类学生完成）、挑战题（C类学生完成）。例如，教学“长方形的周长”后，设计出3道必做题（已知长和宽，求周长的基本题）。2道选做题：（1）学校操场是一个长方形，长100米，比宽长40米，操场的周长是多少米？（2）量出家里的书桌或者饭桌的长和宽，并求出它的周长。1道挑战题：用一根长20厘米的线，你能围出几个不同大小的长方形？学生可以根据自己的兴趣能力选择不同层次的题目。
总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的、个性化的，它应该给学生综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，它应该成为学生生活的一部分。