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【摘要】农村职业高中学生的数学基础薄弱，理解应用能力有限。我们应该用科学的方法和手段有效地达到教学目标。数学学习本无捷径，但如果学生能将错题整理好并对其加以合理的利用，这就相当于找到了数学学习的方法。建立错题集的不仅能帮助学生总结和归纳易错易淆点，掌握解题的思路和方法，还能够培养学生良好的自主学习能力，帮助学生形成良好的数学学习习惯。教师应关注每一位学生在学习过程中产生的错误，帮助学生分析出现错误的原因，如何避免下次不再出现类似的错误，引导学生重视错题。
【关键词】错题；新课程；数学教学
G623.5
人非圣贤，孰能无过？在数学教学与学习中总会发生错误，如能找出产生错误的原因，认识错误的根源，让学生下次不再出现类似的错误，则能收获意料之外的“精彩”。我们教师要让学生明白作业做错是非常正常的，没有错误才是反常的。使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因。这样的订正教学，学生学习积极性不会受到大的影响，有利于学生对新知识的寻求、吸取和牢牢占有。
一、开发和利用教学中的错题
教师应该有一双“赏识”的眼睛，要善于因势利导，它能够重新扬起学生自信的风帆，使他们勇于面对自己的错误、勇于认识自己的错误、勇于在错误中学习和成长，从新课标的“经历”、“体验”和“感悟”的角度来说，对于经历了错误的学生就会产生深刻的体验，感悟到解题的思路和方法，会受益终生的，因此，教师要善于赏识“走入误区”的学生。
【生】：（许多人）答案怎么不一样啊！！
【师】：你们认为哪一种方法正确？（进行检验，教室里出现了议论声）老师引导学生对两种方法都进行检验。学生还是没有发现问题。（老师也表现出一种没发现问题的样子）
【生】：5分钟后还是疑惑不解的样子。
【师】：请你们回忆一下绝对会值的定义。 表示什么意义？
【生】： 表示数轴上一点x离开1表示的点的距离
【师】：那么 表示什么意义？
【生】： 表示数轴上一点x离开 表示的点的距离。
【师】： 表示什么意义？ 与 有什么区别？
【生】：∵ = ∴ 表示数轴上一点x离开 表示的点的距离的3倍。（教室里出现了掌声）
【师】：非常好！！数学是非常严谨的事情，我们心须认真对待数学中的每一个细小和问题，每一步低推理都要有依据。你能完成过程吗？
【生】：完成解题过程。
【师】：变式训练（二）： 对于x∈R恒成立，求c的取值范围。
这两种解法反映出两种不同的教学思想。解法一中，学生运用分类讨论思想来解不等式，并引导学生掌握分类运用讨论思想的注意事项。解法二中，学生运用定义法和数形结合法来解不等式，但出现了问题，而這个问题是学生在学习过程中经常出现的（学生找不出错误的原因），老师没有急于说出正确答案，而是让学生去分析到底是哪一种方法出现了问题。这样让学生对这两种方法解不等式又进行了一次复习。在学生确定是第二种方法出现了问题之后再让学生去寻找错误的原因。从而使学生认识到错误，防止学生下次再出现同类型的错误。
二、正确对待学生作业中的错题
作业是通过独立思考，运用知识解决问题以提高学习能力。课后作业及时巩固学生课堂上所学的知识，加深对所学知识的理解，提高学生运用知识解决问题能力的一项重要活动，也是教师反思教学活动得失的重要手段。学生通过作业反馈出我们的数学课堂教学，更好的推动农村职业高中数学课堂的有效发展。数学课后，教师会布置适量的作业题，让学生巩固所学知识。老师往往会先分析一些难度较大的题，对学生可能会犯的错误进行分析，以降低难度。往往有老师怕学生做错题目，希望学生作业都是正确的，碰到学生作业有错误就很不开心，甚至大发雷霆，说学生上课不认真听课，却忽视对学生为什么会出现错误的原因进行分析，学生往往下次还会出现同样的错误。因此老师应正确对待学生作业中出现的错误，帮助学生分析产生错误的原因，对症下药，让学生下次不要出现类似的错误。培养学生对数学作业进行有效订正建立错题集，从而使学生及时巩固课堂所学知识，使教师及时了解教学状况、调整教学策略，提高教学效率。
笔者找到学生进行如下分析：
【师】：老师找到这样一条直线3x-2y=0，能不能满足题中的条件？
【生】：（学生画图）直线过原点，且经过（2，3），那这题我错了，又看了下解题过程说：没什么地方有问题啊？（学生看着我）。
【师】： 那请问直线3x-2y=0的截距是多少？
【生】：0
【师】：直线方程的截距式： 的条件是？
【生】：a≠0且b≠0。我没有考虑分母不为0的情况。
【师】：在利用建坐标系、设方程、现有的条件、代入方程、化简求解解析式时，一定要注意限制条件。
學生出现错误在所难免，老师要及时发现学生的错误，揣摩学生的思维过程，找出错误的原因，有效利用学生的错误，因势利导，让错误伴随着学生更好地成长。老师要开发错误，善于利用错误，帮助学生分析错误，要让学生知道改正的方法，以后不再犯类似的错误
三、建立错题集，变错题为宝贝
学生的错题是一种资源，但学生往往会重复犯错，因此，教师应该引导学生正确利用错题资源，找到解决不再重复犯错的方法，建立错题集就是提高学生的解题能力的一种有效途径。
引起第一题解答错误的主要原因是对逻辑连结词“或”和“且”的概念的混乱及含绝对值不等式解法不理解。解答中不等式2 与2x-1<-3之间本应该用逻辑联结“或” 来联结，而不是“且”。第二题的主要错误是考虑问题不全面，以偏概全。当Δ 时，由图可知， 恒成立，这只能说明函数 的定义域为R，而不能保证 可以取遍一切正数，要使 可以取遍一切正数，结合二次函数的图象可知， 的图象应与 轴有交点才能满足。考虑综合性的问题时，要深入问题，理清问题的本质，分析所有的可能，才能避免犯错误。学生经常犯这一类错误，并且是重复出类似的错误。在教学中不妨引导学生建立错题集，把经常会犯的错误集中到一起，让学生在遗忘之前进行复习，做到温故而知新。
面对错题，我们要正确对待。吃一堑，长一智，反思错题的过程，就是养练思维习惯、优化思维品质的过程。对教学中出现的错误例题和习题，我们都要正确利用，鼓励、引导学生进行错题收集并进行解题后的反思。不仅能及时改正错误，还能优化已有认识，提高自身的认知水平。反思的目的也不仅仅是回顾过去，更重要的是认知未来。利用好错题资源，原本的错误就成了磨刀石，“错题”也变成了“宝贝”。
参考文献：
[1]严育洪.新课程评价操作与案例[M].首都师范大学出版社.2004.
[2]胡兴余.中学数学教学思想与方法[M].上海社会科学出版社.2007.10.
[3]胡星.浙江省普通高中学科教学指导意见[S].浙江教育出版社，2012.
[4]张月宏，刘光灿.学生的错误也是一种美[D].贵州人民出版社，2010：37.
[5]艾宾浩斯. 艾宾浩斯遗忘规律.百度百科.
【关键词】错题；新课程；数学教学
G623.5
人非圣贤，孰能无过？在数学教学与学习中总会发生错误，如能找出产生错误的原因，认识错误的根源，让学生下次不再出现类似的错误，则能收获意料之外的“精彩”。我们教师要让学生明白作业做错是非常正常的，没有错误才是反常的。使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因。这样的订正教学，学生学习积极性不会受到大的影响，有利于学生对新知识的寻求、吸取和牢牢占有。
一、开发和利用教学中的错题
教师应该有一双“赏识”的眼睛，要善于因势利导，它能够重新扬起学生自信的风帆，使他们勇于面对自己的错误、勇于认识自己的错误、勇于在错误中学习和成长，从新课标的“经历”、“体验”和“感悟”的角度来说，对于经历了错误的学生就会产生深刻的体验，感悟到解题的思路和方法，会受益终生的，因此，教师要善于赏识“走入误区”的学生。
【生】：（许多人）答案怎么不一样啊！！
【师】：你们认为哪一种方法正确？（进行检验，教室里出现了议论声）老师引导学生对两种方法都进行检验。学生还是没有发现问题。（老师也表现出一种没发现问题的样子）
【生】：5分钟后还是疑惑不解的样子。
【师】：请你们回忆一下绝对会值的定义。 表示什么意义？
【生】： 表示数轴上一点x离开1表示的点的距离
【师】：那么 表示什么意义？
【生】： 表示数轴上一点x离开 表示的点的距离。
【师】： 表示什么意义？ 与 有什么区别？
【生】：∵ = ∴ 表示数轴上一点x离开 表示的点的距离的3倍。（教室里出现了掌声）
【师】：非常好！！数学是非常严谨的事情，我们心须认真对待数学中的每一个细小和问题，每一步低推理都要有依据。你能完成过程吗？
【生】：完成解题过程。
【师】：变式训练（二）： 对于x∈R恒成立，求c的取值范围。
这两种解法反映出两种不同的教学思想。解法一中，学生运用分类讨论思想来解不等式，并引导学生掌握分类运用讨论思想的注意事项。解法二中，学生运用定义法和数形结合法来解不等式，但出现了问题，而這个问题是学生在学习过程中经常出现的（学生找不出错误的原因），老师没有急于说出正确答案，而是让学生去分析到底是哪一种方法出现了问题。这样让学生对这两种方法解不等式又进行了一次复习。在学生确定是第二种方法出现了问题之后再让学生去寻找错误的原因。从而使学生认识到错误，防止学生下次再出现同类型的错误。
二、正确对待学生作业中的错题
作业是通过独立思考，运用知识解决问题以提高学习能力。课后作业及时巩固学生课堂上所学的知识，加深对所学知识的理解，提高学生运用知识解决问题能力的一项重要活动，也是教师反思教学活动得失的重要手段。学生通过作业反馈出我们的数学课堂教学，更好的推动农村职业高中数学课堂的有效发展。数学课后，教师会布置适量的作业题，让学生巩固所学知识。老师往往会先分析一些难度较大的题，对学生可能会犯的错误进行分析，以降低难度。往往有老师怕学生做错题目，希望学生作业都是正确的，碰到学生作业有错误就很不开心，甚至大发雷霆，说学生上课不认真听课，却忽视对学生为什么会出现错误的原因进行分析，学生往往下次还会出现同样的错误。因此老师应正确对待学生作业中出现的错误，帮助学生分析产生错误的原因，对症下药，让学生下次不要出现类似的错误。培养学生对数学作业进行有效订正建立错题集，从而使学生及时巩固课堂所学知识，使教师及时了解教学状况、调整教学策略，提高教学效率。
笔者找到学生进行如下分析：
【师】：老师找到这样一条直线3x-2y=0，能不能满足题中的条件？
【生】：（学生画图）直线过原点，且经过（2，3），那这题我错了，又看了下解题过程说：没什么地方有问题啊？（学生看着我）。
【师】： 那请问直线3x-2y=0的截距是多少？
【生】：0
【师】：直线方程的截距式： 的条件是？
【生】：a≠0且b≠0。我没有考虑分母不为0的情况。
【师】：在利用建坐标系、设方程、现有的条件、代入方程、化简求解解析式时，一定要注意限制条件。
學生出现错误在所难免，老师要及时发现学生的错误，揣摩学生的思维过程，找出错误的原因，有效利用学生的错误，因势利导，让错误伴随着学生更好地成长。老师要开发错误，善于利用错误，帮助学生分析错误，要让学生知道改正的方法，以后不再犯类似的错误
三、建立错题集，变错题为宝贝
学生的错题是一种资源，但学生往往会重复犯错，因此，教师应该引导学生正确利用错题资源，找到解决不再重复犯错的方法，建立错题集就是提高学生的解题能力的一种有效途径。
引起第一题解答错误的主要原因是对逻辑连结词“或”和“且”的概念的混乱及含绝对值不等式解法不理解。解答中不等式2 与2x-1<-3之间本应该用逻辑联结“或” 来联结，而不是“且”。第二题的主要错误是考虑问题不全面，以偏概全。当Δ 时，由图可知， 恒成立，这只能说明函数 的定义域为R，而不能保证 可以取遍一切正数，要使 可以取遍一切正数，结合二次函数的图象可知， 的图象应与 轴有交点才能满足。考虑综合性的问题时，要深入问题，理清问题的本质，分析所有的可能，才能避免犯错误。学生经常犯这一类错误，并且是重复出类似的错误。在教学中不妨引导学生建立错题集，把经常会犯的错误集中到一起，让学生在遗忘之前进行复习，做到温故而知新。
面对错题，我们要正确对待。吃一堑，长一智，反思错题的过程，就是养练思维习惯、优化思维品质的过程。对教学中出现的错误例题和习题，我们都要正确利用，鼓励、引导学生进行错题收集并进行解题后的反思。不仅能及时改正错误，还能优化已有认识，提高自身的认知水平。反思的目的也不仅仅是回顾过去，更重要的是认知未来。利用好错题资源，原本的错误就成了磨刀石，“错题”也变成了“宝贝”。
参考文献：
[1]严育洪.新课程评价操作与案例[M].首都师范大学出版社.2004.
[2]胡兴余.中学数学教学思想与方法[M].上海社会科学出版社.2007.10.
[3]胡星.浙江省普通高中学科教学指导意见[S].浙江教育出版社，2012.
[4]张月宏，刘光灿.学生的错误也是一种美[D].贵州人民出版社，2010：37.
[5]艾宾浩斯. 艾宾浩斯遗忘规律.百度百科.