数学习题课教学是以习题练习的形式来实现某种教学目的教学活动。数学习题课教学是数学教学的重要组成部分，与数学概念教学、数学命题教学互相联系、互相促进。习题课教学在帮助学生建立数学知识结构，掌握某种数学技能，增进数学思维能力，培养和造就创造性精神等方面起着不可代替的作用。因此，重视习题课教学，是提高数学教学质量的重要途径之一。
　　数学习题课教学必须达到如下几个目的。
　　一、加深学生对基础知识的理解
　　习题课教学应当有助于加深学生对基础知识的理解，使其牢固掌握所学的知识系统，逐步形成完善合理的认知结构。对于一些定理、公式、概念，学生在学习时体会不深，一旦在解题时它们发挥了作用后，学生会对它们的理解更加透彻。因此，通过对习题课的学习，学生即能加深对基础知识的理解、掌握，又能从中领会到最有生命力的数学思想和数学方法，从而提高学习的效率。
　　当学生了解了双曲线的定义“在平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值是常数（小于■）的点的轨迹叫双曲线”以后，教师可编拟如下一组习题，达到深化概念，使学生完成对双曲线认知的目的。
　　习题一：将定义中“小于■”换成“等于■”，其余不变，点的轨迹是什么？（点的轨迹不是双曲线，而是分别以F1，F2为端点的两条射线）
　　习题二：将定义中的“小于■”换成“大于■”，其余不变，点的轨迹是什么？（点的轨迹不存在）
　　习题三：将定义中“差的绝对值是常数（小于■）”改为“差是常数（绝对值小于■）”，其余不变，点的轨迹是什么？（点的轨迹是半支双曲线，即左支或右支）
　　习题四：若令常数等于零，其余不变，点的轨迹是什么？（点的轨迹为F1F2的中垂线）
　　习题五：若将定义中“小于■”去掉，其余不变，应如何讨论点的轨迹呢？（必须分情况进行讨论）
　　二、促进学生非智力因素的发展
　　习题课教学应当有助于学生养成独立思考的好习惯。在数学学习的过程中，学生一方面要深刻而牢固地掌握数学的基础知识，提高数学能力；另一方面要形成较高的数学素养。习题课的学习，正是为学生积极应用数学知识、数学方法提供了环境和场所。通过解决难度一般的习题，学生能够培养勇于思考、克服困难的精神；通过解决较为复杂的习题，学生可以培養耐心、细心的学习习惯和坚韧不拔的毅力；通过解决综合性的习题，学生可以培养辩证唯物主义观念等。
　　三、发展学生的数学思维能力
　　习题课教学把发展学生的数学思维能力作为根本目的。为了促进学生思维能力的发展，教师需要把习题课的教学放在数学教学的中心地位。长期实践证明：基础知识、基本理论、基本数学方法的教学，离不开习题课教学；发展学生的思维能力，培养学生掌握重要的思维技巧，同样离不开习题课教学。学生的数学学习能力主要表现在善于运用某种方法、某种手段解决问题的能力，善于构思新的手段和解题方法的能力，善于积累有益的资料的能力，善于在原有题目的基础上构造新题目的能力，善于将数学方法进行迁移的能力，善于自我测验以及对解题进行讨论的能力等。
　　在数学教学过程中，教师不仅需要有目的、有计划地配置得当的数学习题，更需要随着教与学的进度，组织和安排必要的以数学习题为主的课堂教学，以便重点培养学生应用数学知识、方法的能力。
　　以如下题目为例，可以探知学生数学学习能力的提升。
　　若■总有f（xy）=f（x）+f（y）（x，y≠0）成立，求证：
　　（1）f（1）=0；（2）■；（3）■。
　　不难证明，在f（xy）=f（x）+f（y）（x，y≠0）中，令x=y=1即得（1）；令y=■并利用（1）可得（2）；因为■=x·■，再有f（xy）=
　　f（x）+f（y）（x，y≠0）及（2）可得（3）。在解题之后，教师应进一步引导学生探索研究，顺题深入，广泛联想，发现它与对数的运算法则极为相似，类比到对数的另两个法则，猜想到还有两个结论：猜想一，■，有f（xn）=nf（x）； 猜想二，■，有f（x■）=■f（x），其中x>0。如果将问题由特殊推广到一般，进一步探求、归纳可得猜想三，即■，有f（xa）=af（x），其中x>0。更进一步探索，可能有猜想四，即■ 其中x>0。
　　上述过程遵循认知规律：从特殊到一般，由具体到抽象。这种探究方法即能培养学生的归纳探索能力，又能使学生获得有效的解题方法，激发创新意识，提升数学思维能力。
　　综上所述，习题课教学的目的就是让学生独立地、创造性地掌握数学内容（包括数学思想方法、技能、技巧等），发展数学思维能力，提高数学素质。