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【内容摘要】创新是素质教育的核心，通过创设问题情景，激发思维动机；建立和谐师生关系，营造创造性思维环境；培养学生逻辑推理能力、直觉思维能力、发散思维能力，从而达到创新思维①能力的培养。
【关键词】创新思维能力
在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。本人在具体的数学教学过程中，注重了学生创新能力
的培养，该文就“中学生数学创新思维能力的培养”的几点做法和体会表述如下：
一、创设问题情境，激发思维动机，提高思维的志向水平
学生的思维活动是在他们感到迫切需要解决问题时开始的。在数学教学活动中，充分利用学生的心理特征，创设问题情境，让学生在对问题的探索中，再发现问题、提出问题、解决问题。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驶驭教材，把与时代发展相适应的新知识，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探索。让学生了解更多的知识，掌握更多解决问题的方法，培养学生的创新思维能力。
如在初二（八年级）（下）开始学习“勾股定理”一章时，对于例：点A距学校3千米，点B与点A相距4千米，那么点B距学校多少千米？
此题考查定点的位置及有理数的计算，三角形三边关系的应用等问题。
笔者所在地属边远山区。上课时，先让学生用5分钟时间答题。约90%的学生得一个答案：7千米，或两个答案：7千米或1千米。很少有人能想出，还有其他的答案。这说明大部分学生不能想像出题目的“场景”，问题解决的方法单一，创造性思维能力不强。这时，教师抓住有利时机，以在座的学生为背景，指出甲、乙、丙三个同学的位置。让学生思考有哪些可能出现的情况？这样学生就会想到甲、乙、丙三个同学有可能在同一行成同一列，即在同一条直线上。也有可能不在同一行（或同一列），即三个同学位置连线构成一个三角形。而构成三角形又可能是直角三角形或锐角三角形或钝角三角形。于是教师就指出，在同一条直线上的情况，初一（七年级）时，同学们已学过，所以大部分同学能求出一个或两个答案，很好。而构成直角三角形的情况，在学习“勾股定理”一章后，同学们就会得到答案。构成锐角三角形或钝角三角形的情况，在以后学习中，同学们也会得到答案。
通过例题的创设，激发学生的求知欲望，启迪学生积极思维，引导学生善于从多角度、多方位思考解决同一问题，提高思维的志向水平。
二、建立和谐的师生关系，营造创造性思维的环境
要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧观念教学模式。教师应以训练学生的创造性思维能力为目的，为学生提供充分从事数学活动的机会，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。课堂教学中，教师还要创设一个有利开展讨论的氛围，课堂讨论不仅适合于培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣，增进对知识的理解。讨论以小组形式居多，师生之间、同学之间相互交流，对不易解决问题，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表自己的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习讨论过程中，培养学生集体创造能力，也提高个人的创新思维水平。
三、培养学生逻辑推理能力、直觉思维能力、发散思维能力是提高创新思维能力的有效途径
1、逻辑推理能力的培养
教学中逻辑推理能力是指正确运用思维规律和形式，对数学对象的属性或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。学生学习数学，经过感知获得感性材料，然后运用分析与综合，抽象与概括等一系列思维方法，认识了数学概念和规律。其中分析与综合是思维的基本方法，表现为“执果索因”的分析法和“由因导果”的综合法。在观察比较的基础上，经过抽象和概括，从而达到对事物的本质和规律的认识。而数学结论的正确性，总需通过证明，这方面的能力就是推理论证能力。
因此，重视基本概念和基本原理的教学，是培养逻辑推理能力的前提。进行推理与证明的严格训练，使学生养成严谨地进行推理和证明的习惯，才能提高逻辑推理能力。对概念的教学要使学生明确概念的内涵，外延，熟悉其表达式，了解概念的来龙去脉，并能在解决各类问题时灵活运用概念。对基本原理的教学，要使学生深刻理解原理的具体内容，并能灵活运用基本原理解决问题，从而发展学生的创新思维。
2、直觉思维能力的培养
直觉思维是导致数学发现的关键。因此，鼓励学生猜想，以形成朦胧的直觉。猜想可以激发思维的欲望。为了鼓励学生猜想，教师自身的示范很重要，教师在讲课时，可以先抓住一些信息，猜测事物的本质，然后再作修正、证明。再给学生对某一问题进行猜测其结论，然后对猜测的结论作证明。教学中，教师还要注意学生灵感的诱发。灵感也是一种直觉思维，它是认识上质的飞跃。课堂中，教师及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感。对于学生具有创造性的思想和行为，即使有错误，也要加以鼓励和引导。对于学生学习中的质疑，以及在思考过程中突发的奇想，教师应注意加以保护，不要轻易加以扼杀。
3、发散思维能力的培养
发散思维能力是善于从同一对象中产生多种分化因素的能力。它要求从不同的方向去思考，揭示同一本质所表现出来的现象、形式之间的差异。发散思维富于联想，思路宽阔，对已知信息进行多方向，多角度的联想，从而能发现新知识，提出新问题，得到多种解答和结论。教学中，培养学生的发散思维能力，可以从以下几方面入手。
⑴训练学生“一题多解”。针对同一条件，联想多种结论。利用开放性的题目，能较好地达到这一目的。学生需要通过一系列分析，展开发散思维，运用所学的知识，经过推理，得出正确的结论，充分显示思维的多样性，培养了学生思维的广度和深度。
例：写出两个以上一次函数，使它们的图像都经过点（-2，3）。
题目未注明图像是否经过原点，与X轴、Y轴是否平行、相交。因此，求解的范围、想像的空间是广阔的，思维是开放的，面对各种认知水平的学生，充分关注学生个性差异。
⑵训练学生“一题多变”，改变思维的角度。通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，揭示问题的逻辑关系，使学生寻求各种结果中，培养学生思维的创造性。
⑶给学生提供独立思考问题，自己提问题的条件和机会。学生通过对给定的问题独立思考、分析，才能发现新问题。有了问题还要敢问，才能发现更多的问题。要让学生在课堂上多思敢问，就必须为学生参与教学创造一个有心理安全和自由的气氛。消除学生怕提出问题错误，引起其他同学嘲笑的心理障碍。学生敢于提出问题，才能促进思维的发展。因此，培养学生的问题意识，也达到培养发散思维能力的目的。
四、培养学生观察力，想像力，加速创新思维的形成
培养学生观察力，在课堂实践中注意指导学生仔细观察数与式、数与形、方程与函数、函数与图像等各种类型的解题规律和方法，操作与运演的技能技巧。培养学生的想像力，首先应使学生学好有关的基础知识，掌握数学概念，数学原理（定理、公式、法则、性质等）。其次根据教材潜在的因素，创设想像情境，提供想像材料，诱发学生的创造性想像。
教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
注释：
①创新思维是人类创造力的核心和思维的最高级形式，是人类思维活动中最积极、最活跃和最富有成果的一种思维形式。
参考文献：
①罗增儒，李文铭《数学教学论》，陕西师范大学出版社
②朱慕菊《走进新课程》，北京师范大学出版社
（作者单位：725001陕西省安康市汉滨区大河综合中学）
【关键词】创新思维能力
在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。本人在具体的数学教学过程中，注重了学生创新能力
的培养，该文就“中学生数学创新思维能力的培养”的几点做法和体会表述如下：
一、创设问题情境，激发思维动机，提高思维的志向水平
学生的思维活动是在他们感到迫切需要解决问题时开始的。在数学教学活动中，充分利用学生的心理特征，创设问题情境，让学生在对问题的探索中，再发现问题、提出问题、解决问题。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驶驭教材，把与时代发展相适应的新知识，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探索。让学生了解更多的知识，掌握更多解决问题的方法，培养学生的创新思维能力。
如在初二（八年级）（下）开始学习“勾股定理”一章时，对于例：点A距学校3千米，点B与点A相距4千米，那么点B距学校多少千米？
此题考查定点的位置及有理数的计算，三角形三边关系的应用等问题。
笔者所在地属边远山区。上课时，先让学生用5分钟时间答题。约90%的学生得一个答案：7千米，或两个答案：7千米或1千米。很少有人能想出，还有其他的答案。这说明大部分学生不能想像出题目的“场景”，问题解决的方法单一，创造性思维能力不强。这时，教师抓住有利时机，以在座的学生为背景，指出甲、乙、丙三个同学的位置。让学生思考有哪些可能出现的情况？这样学生就会想到甲、乙、丙三个同学有可能在同一行成同一列，即在同一条直线上。也有可能不在同一行（或同一列），即三个同学位置连线构成一个三角形。而构成三角形又可能是直角三角形或锐角三角形或钝角三角形。于是教师就指出，在同一条直线上的情况，初一（七年级）时，同学们已学过，所以大部分同学能求出一个或两个答案，很好。而构成直角三角形的情况，在学习“勾股定理”一章后，同学们就会得到答案。构成锐角三角形或钝角三角形的情况，在以后学习中，同学们也会得到答案。
通过例题的创设，激发学生的求知欲望，启迪学生积极思维，引导学生善于从多角度、多方位思考解决同一问题，提高思维的志向水平。
二、建立和谐的师生关系，营造创造性思维的环境
要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧观念教学模式。教师应以训练学生的创造性思维能力为目的，为学生提供充分从事数学活动的机会，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。课堂教学中，教师还要创设一个有利开展讨论的氛围，课堂讨论不仅适合于培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣，增进对知识的理解。讨论以小组形式居多，师生之间、同学之间相互交流，对不易解决问题，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表自己的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习讨论过程中，培养学生集体创造能力，也提高个人的创新思维水平。
三、培养学生逻辑推理能力、直觉思维能力、发散思维能力是提高创新思维能力的有效途径
1、逻辑推理能力的培养
教学中逻辑推理能力是指正确运用思维规律和形式，对数学对象的属性或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。学生学习数学，经过感知获得感性材料，然后运用分析与综合，抽象与概括等一系列思维方法，认识了数学概念和规律。其中分析与综合是思维的基本方法，表现为“执果索因”的分析法和“由因导果”的综合法。在观察比较的基础上，经过抽象和概括，从而达到对事物的本质和规律的认识。而数学结论的正确性，总需通过证明，这方面的能力就是推理论证能力。
因此，重视基本概念和基本原理的教学，是培养逻辑推理能力的前提。进行推理与证明的严格训练，使学生养成严谨地进行推理和证明的习惯，才能提高逻辑推理能力。对概念的教学要使学生明确概念的内涵，外延，熟悉其表达式，了解概念的来龙去脉，并能在解决各类问题时灵活运用概念。对基本原理的教学，要使学生深刻理解原理的具体内容，并能灵活运用基本原理解决问题，从而发展学生的创新思维。
2、直觉思维能力的培养
直觉思维是导致数学发现的关键。因此，鼓励学生猜想，以形成朦胧的直觉。猜想可以激发思维的欲望。为了鼓励学生猜想，教师自身的示范很重要，教师在讲课时，可以先抓住一些信息，猜测事物的本质，然后再作修正、证明。再给学生对某一问题进行猜测其结论，然后对猜测的结论作证明。教学中，教师还要注意学生灵感的诱发。灵感也是一种直觉思维，它是认识上质的飞跃。课堂中，教师及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感。对于学生具有创造性的思想和行为，即使有错误，也要加以鼓励和引导。对于学生学习中的质疑，以及在思考过程中突发的奇想，教师应注意加以保护，不要轻易加以扼杀。
3、发散思维能力的培养
发散思维能力是善于从同一对象中产生多种分化因素的能力。它要求从不同的方向去思考，揭示同一本质所表现出来的现象、形式之间的差异。发散思维富于联想，思路宽阔，对已知信息进行多方向，多角度的联想，从而能发现新知识，提出新问题，得到多种解答和结论。教学中，培养学生的发散思维能力，可以从以下几方面入手。
⑴训练学生“一题多解”。针对同一条件，联想多种结论。利用开放性的题目，能较好地达到这一目的。学生需要通过一系列分析，展开发散思维，运用所学的知识，经过推理，得出正确的结论，充分显示思维的多样性，培养了学生思维的广度和深度。
例：写出两个以上一次函数，使它们的图像都经过点（-2，3）。
题目未注明图像是否经过原点，与X轴、Y轴是否平行、相交。因此，求解的范围、想像的空间是广阔的，思维是开放的，面对各种认知水平的学生，充分关注学生个性差异。
⑵训练学生“一题多变”，改变思维的角度。通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，揭示问题的逻辑关系，使学生寻求各种结果中，培养学生思维的创造性。
⑶给学生提供独立思考问题，自己提问题的条件和机会。学生通过对给定的问题独立思考、分析，才能发现新问题。有了问题还要敢问，才能发现更多的问题。要让学生在课堂上多思敢问，就必须为学生参与教学创造一个有心理安全和自由的气氛。消除学生怕提出问题错误，引起其他同学嘲笑的心理障碍。学生敢于提出问题，才能促进思维的发展。因此，培养学生的问题意识，也达到培养发散思维能力的目的。
四、培养学生观察力，想像力，加速创新思维的形成
培养学生观察力，在课堂实践中注意指导学生仔细观察数与式、数与形、方程与函数、函数与图像等各种类型的解题规律和方法，操作与运演的技能技巧。培养学生的想像力，首先应使学生学好有关的基础知识，掌握数学概念，数学原理（定理、公式、法则、性质等）。其次根据教材潜在的因素，创设想像情境，提供想像材料，诱发学生的创造性想像。
教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
注释：
①创新思维是人类创造力的核心和思维的最高级形式，是人类思维活动中最积极、最活跃和最富有成果的一种思维形式。
参考文献：
①罗增儒，李文铭《数学教学论》，陕西师范大学出版社
②朱慕菊《走进新课程》，北京师范大学出版社
（作者单位：725001陕西省安康市汉滨区大河综合中学）