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教学与写文章一样,也是需要讲究艺术的,“曲径通幽”往往比“一览无余”更有味道,更能激发学生探究的兴趣与学习的热情。数学教学中,假如我们教师真正地“用好教材”,恰当地运用“遮掩”的艺术,“露一半遮一半”,适当留白,自然就能激发学生的学习兴趣,突破教学难点,改变练习形式,激活学生的创新思维,“遮掩”会让我们的教学更有效,让数学课堂更精彩。
一、新课导入处“遮掩”——激发学习兴趣
教育心理学认为:在课堂教学中,学生的学习要实现两个转化,一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化;二是学生的认知结构向智能转化。这种转化的过程,只有以学生为主体,在教师的积极引导下才能实现。因此,在数学教学中,教师要设计和组织符合学生“最近发展区”的教学活动,引导学生独立思考,主动探索,调动学生积极学习,使学习数学成为真正意义上的内在需要和追求。
例如在教学“角的初步认识”时,“角”的导入可以摒弃许多花哨的做法,让学生从学过的平面图形中观察“角”入手。
师:这节课老师和小朋友一起去数学图形王国看看,看看在那里会有什么,能学会什么新知识。
师(课件演示):看大屏幕,老师从图形王国给大家带来了几个熟悉的图形,但是老师用小纸片遮掩住这个图形的一部分。聪明的小朋友,你还能说出它们分别是什么图形吗?(学生的兴趣一下子高涨起来,很快就说出这些图形的名称)
师:能告诉老师你们是怎么想的吗?
生:看这些图形露在外面的角就可以猜到。
师(揭题):小朋友观察得真仔细。大家在长方形上找到了“角”,但又一致认为圆上找不到角。那么角到底是怎样的一种图形呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:角的初步认识)
最后教师把“长”在图形上的角都取下来(课件演示:逐一取下上面这些图形上的12个角),引导学生观察这些大小不一、形状不同的“角”,最终发现其共同的特点:角有一个顶点,两条边。
本节课开始,教师掩盖住常见的几何图形,让学生从整体中观察部分,妥善处理了“生活的感性”与“数学的理性”的关系,有效结合“生活经验”引入“数学知识”,运用“遮掩”的艺术,激发了学生的学习兴趣,让学生的注意力聚焦于本课的主角——“角”,让学生在直接接触的“货真价实”的学习材料(众多的“数学角”)的过程引入新课,引导学生主动探索。
二、新课展开处“遮掩”——突破教学难点
两位数减两位数的退位减法,有两个难点。一是个位不够减,需要从十位借1作十,与个位上原先的数合起来再减;二是十位上的数因为“退位”的缘故,发生了变化。
实践证明,难点集中,1 1﹥2;反之,巧妙地将难点分散,各个击破,则2-1﹤1。
以“63-45”为例,虽说有小棒操作与计数器演示,但是抽象成纯数字的竖式之后,有的学生错把个位算成了“5-3”或“10-5”,也有学生仍然对十位上被“借”1的事实视而不见,十位上的差就被多算了“1”。
教学中,我先是借助小棒和学生一道弄明白了“个位不够减,需要从十位退1”的算理,然后,指着十位被遮住的竖式告诉学生:“先解决个位上的问题,再来揭开这个谜底。”
□ 3
- 4 5
经历了这组竖式个位上的计算,学生对“退一作十”有了比较深刻的体验,而且能比较顺利地说出差的个位上是几。
这时,我一一揭去这些题目中“遮”在被减数十位上的卡片,学生很清楚地指认出“它被借走了1个,这时应该算……”。
遮住“十位”,确保学生能够把精力聚焦于个位,根据个位上数的特点解决“是否退位”的问题,再由此推及十位上数的运算,学生思路清晰且有条理,同时,对学生理解“从个位算起”的运算顺序也起到了强化作用。
我们还可以拓展一下,不仅仅是被减数的十位被遮住,减数的十位甚至被减数的个位都可以“遮一遮”,这时题目就变成了具有逆推性的还原问题,题目的思维含量更高,更具有挑战性。
三、练习巩固处“遮掩”——提高练习效果
1.“遮掩”——丰富练习层次
在学习了二年级上册P76、77“倍”的认识后,可以安排“求一个数的几倍是多少”的看图编应用题并列式解答的练习。
(1)看图提问题,并列式计算。
第一行摆:
第二行摆: 第二行摆的是第一行的3倍。
学生编出:第一行摆2个苹果,第二行摆的是第一行的3倍,第二行摆几个?
列式:2×3=6(个)或者3×2=6(个)。(课件显示第二行6个)
(2)接着教师出示被遮盖住的第一行(如下图):第一行下面藏着一些苹果,你认为是几个?第二行摆的仍旧是第一行的3倍,那么第二行有几个呢?
第一行:
第二行: 第二行摆是第一行的3倍。
这时大部分学生猜想第一行的苹果数量在发生变化,认为可能是1个、2个、3个、4个……分别编出了求一个数的几倍的应用题,并列出算式:1×3,2×3,3×3,……
整理算式,使学生明白,随着一个数的变化,这个数的3倍数也是随着变化的。
(3)教师继续利用多媒体出示下面2张空白的长方形纸片,说:长方形纸片反面画着一些人物和物品,你猜一猜画的是什么?你能编出倍数关系的应用题吗?
第二行摆的是第一行的( )倍
学生展开想象:第一行画着6朵花,第二行画的是第一行的2倍,第二行画着几朵花?
第一行画着2个小朋友,第二行画的是第一行的5倍,第二行画着几个小朋友?并列出相应的算式。
(4)接着,教师利用多媒体移动2张长方形白纸,出示玩转椅的3只小兔,跳蹦蹦床的小兔是玩转椅的小兔的5倍。跳蹦蹦床的小兔有几只?(二年级上册第77页“做一做”) 最后,教师又重新出示2张长方形的白纸,指出:这2张白纸的背面又画着在你们生活中发生的事情,你猜一猜是什么事情,说出倍数关系的应用题。
学生分别联系自己身边的生活,编出了许多倍数关系的应用题,积极性相当高。
这一环节练习的设计,巧妙地借助空白纸的遮掩,为学生创设了猜想的情境和空间。这一设计非常简单,却能使学生的知识和技能得到较好的训练,还能使学生经历猜想、编题、列式的过程,有助于提高学生提出问题和解决问题的能力。
2.“遮掩”——改变练习形式
对于新教材,很多教师都会认为新教材里的练习量严重不足,学生不能得到及时的巩固。如二年级上册P23的“求比一个数多(少)几的数”,一个例题后,安排了“做一做”,练习四里的专项练习只有5题,学生巩固练习的机会也相应减少,就更难使学生形成系统的知识体系。这时就需要我们教师真正地“用好教材”,而不是“教好教材”,恰当运用“遮掩”的艺术,就能收到事半功倍的教学效果。
二年级上册P23的“做一做”,可以这样设计:
[45元][你还能提出什么问题?][篮球( )元。][足球( )元。]
师(出示掩盖信息后的情景图):你能从图中获得哪些数学信息?
生1:三个小朋友去商店买球。
生2:只有篮球的价格知道了,排球与足球的价格没告诉我们。
师(出示两个信息:足球比篮球贵;排球比篮球便宜):现在你又获得哪些信息?
生3:现在知道足球最贵,排球最便宜。
师:猜一猜,排球最多是几元?可能是几元?足球最少是几元?可能是几元?
生4:排球比篮球便宜,排球可能是40元,最多是44元。
生5:排球比篮球便宜,价钱在1~44元之间。
生6:生活中用的排球,一般不会是20元以下的。
生7:足球比篮球贵,最少46元,比45元多。
师:请同学们结合生活经验,足球比篮球可能贵多少?那么足球价钱是多少?排球可能比篮球便宜多少?那么排球是多少元?
学生分组讨论列式,教师巡视参与活动,整理学生的算式,得到算式一般规律。
最后,给出条件“商家促销,每个球优惠8元”,问:你又能提出哪些数学问题?
这样,运用掩盖的艺术,我们的课,我们的练习课非常“丰满”:有思维含量的估计;有一组比一个数多(少)几的列式计算练习;有一组有规律的算式,算用结合……给予学生更大的自由空间,有更符合学生生活的情境和练习。
3.“遮掩”——拓展思维空间
“解决问题”这块内容,教师教得辛苦,学生学得累,尤其到中、高年级,有些学生对数量关系仍是一头雾水。因此,理解数量关系应该从低段抓起,特别是一年级。
例如,一年级上册P47的“解决问题”,教材形象地呈现了“原来有7个向日葵,摘下了3个,还剩几个?”学生不用去想、去算,一下就能数出还剩4个,完全没必要去思考里面的数量关系,这样到了中、高年级,学生再去利用数量关系去解决问题就会感到困难。因此,在教学中,教师可以运用隐藏部分信息的方法来促使学生思考。
如图,将那剩下的4个向日葵掩盖起来,使学生有思考的空间和欲望,自然而然地想到:原来有7个向日葵,摘下了3个,就是从7里面去掉了3个,应该用7-3来计算。长期坚持下去,学生的分析和解题能力将会大大提高。
又如,一年级上册P12的“比一比长短”,也可以把两支铅笔的左边掩盖起来,问:两支铅笔一样长吗?
假如左端对齐,那么一样长;假如左端不对齐,那么靠近左端的那支铅笔长。最后再出示“庐山真面目”。这样,给学生提供了思考的空间,教学效果比之前的一目了然要好得多。
4.“遮掩”——反思练习结果
运用遮掩的艺术,可以让学生找到自己的错误,反思自己的错误所在。
例如,人教版一年级上册P69的思考题:
有的学生看到这么长的一串“口”,就以为是将数字顺次填入方框,直接得出:0 1=2 3=4 5=6 7=8 9或1 2=3 4=7 8。这时我把错解投影给学生看,并用白纸遮盖,只出现其中的一个等式“0 1=2 3”,学生发现:0 1=1,2 3=5,1怎么等于5呢?原来是连等于算式呀!遮盖了一部分,就突出了算式的真谛。接着,教师引导学生想象 “‘=’就像跷跷板,大小不同的数就像轻重不同的人”,最终使学生明白把0到9这10个数字放在等号两边时,需大的和小的在一起才能保持平衡,从而顺利解决问题,突破难点。
“教育的技巧并不是在于能预见课的所有细节,而在于根据当时的具体情况,奇妙地在学生不知不觉中做出相应的变化。”(苏霍姆林斯基语)“教无定法”,在教学中,我们教师要活用教材,恰当地选择教学方法,引导学生积极去观察,去思考,去联想,去发现,唤醒学生的灵性,从而使数学课堂演绎智慧的激情,使我们的教学更有效。
(责编 金 铃)
一、新课导入处“遮掩”——激发学习兴趣
教育心理学认为:在课堂教学中,学生的学习要实现两个转化,一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化;二是学生的认知结构向智能转化。这种转化的过程,只有以学生为主体,在教师的积极引导下才能实现。因此,在数学教学中,教师要设计和组织符合学生“最近发展区”的教学活动,引导学生独立思考,主动探索,调动学生积极学习,使学习数学成为真正意义上的内在需要和追求。
例如在教学“角的初步认识”时,“角”的导入可以摒弃许多花哨的做法,让学生从学过的平面图形中观察“角”入手。
师:这节课老师和小朋友一起去数学图形王国看看,看看在那里会有什么,能学会什么新知识。
师(课件演示):看大屏幕,老师从图形王国给大家带来了几个熟悉的图形,但是老师用小纸片遮掩住这个图形的一部分。聪明的小朋友,你还能说出它们分别是什么图形吗?(学生的兴趣一下子高涨起来,很快就说出这些图形的名称)
师:能告诉老师你们是怎么想的吗?
生:看这些图形露在外面的角就可以猜到。
师(揭题):小朋友观察得真仔细。大家在长方形上找到了“角”,但又一致认为圆上找不到角。那么角到底是怎样的一种图形呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:角的初步认识)
最后教师把“长”在图形上的角都取下来(课件演示:逐一取下上面这些图形上的12个角),引导学生观察这些大小不一、形状不同的“角”,最终发现其共同的特点:角有一个顶点,两条边。
本节课开始,教师掩盖住常见的几何图形,让学生从整体中观察部分,妥善处理了“生活的感性”与“数学的理性”的关系,有效结合“生活经验”引入“数学知识”,运用“遮掩”的艺术,激发了学生的学习兴趣,让学生的注意力聚焦于本课的主角——“角”,让学生在直接接触的“货真价实”的学习材料(众多的“数学角”)的过程引入新课,引导学生主动探索。
二、新课展开处“遮掩”——突破教学难点
两位数减两位数的退位减法,有两个难点。一是个位不够减,需要从十位借1作十,与个位上原先的数合起来再减;二是十位上的数因为“退位”的缘故,发生了变化。
实践证明,难点集中,1 1﹥2;反之,巧妙地将难点分散,各个击破,则2-1﹤1。
以“63-45”为例,虽说有小棒操作与计数器演示,但是抽象成纯数字的竖式之后,有的学生错把个位算成了“5-3”或“10-5”,也有学生仍然对十位上被“借”1的事实视而不见,十位上的差就被多算了“1”。
教学中,我先是借助小棒和学生一道弄明白了“个位不够减,需要从十位退1”的算理,然后,指着十位被遮住的竖式告诉学生:“先解决个位上的问题,再来揭开这个谜底。”
□ 3
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经历了这组竖式个位上的计算,学生对“退一作十”有了比较深刻的体验,而且能比较顺利地说出差的个位上是几。
这时,我一一揭去这些题目中“遮”在被减数十位上的卡片,学生很清楚地指认出“它被借走了1个,这时应该算……”。
遮住“十位”,确保学生能够把精力聚焦于个位,根据个位上数的特点解决“是否退位”的问题,再由此推及十位上数的运算,学生思路清晰且有条理,同时,对学生理解“从个位算起”的运算顺序也起到了强化作用。
我们还可以拓展一下,不仅仅是被减数的十位被遮住,减数的十位甚至被减数的个位都可以“遮一遮”,这时题目就变成了具有逆推性的还原问题,题目的思维含量更高,更具有挑战性。
三、练习巩固处“遮掩”——提高练习效果
1.“遮掩”——丰富练习层次
在学习了二年级上册P76、77“倍”的认识后,可以安排“求一个数的几倍是多少”的看图编应用题并列式解答的练习。
(1)看图提问题,并列式计算。
第一行摆:
第二行摆: 第二行摆的是第一行的3倍。
学生编出:第一行摆2个苹果,第二行摆的是第一行的3倍,第二行摆几个?
列式:2×3=6(个)或者3×2=6(个)。(课件显示第二行6个)
(2)接着教师出示被遮盖住的第一行(如下图):第一行下面藏着一些苹果,你认为是几个?第二行摆的仍旧是第一行的3倍,那么第二行有几个呢?
第一行:
第二行: 第二行摆是第一行的3倍。
这时大部分学生猜想第一行的苹果数量在发生变化,认为可能是1个、2个、3个、4个……分别编出了求一个数的几倍的应用题,并列出算式:1×3,2×3,3×3,……
整理算式,使学生明白,随着一个数的变化,这个数的3倍数也是随着变化的。
(3)教师继续利用多媒体出示下面2张空白的长方形纸片,说:长方形纸片反面画着一些人物和物品,你猜一猜画的是什么?你能编出倍数关系的应用题吗?
第二行摆的是第一行的( )倍
学生展开想象:第一行画着6朵花,第二行画的是第一行的2倍,第二行画着几朵花?
第一行画着2个小朋友,第二行画的是第一行的5倍,第二行画着几个小朋友?并列出相应的算式。
(4)接着,教师利用多媒体移动2张长方形白纸,出示玩转椅的3只小兔,跳蹦蹦床的小兔是玩转椅的小兔的5倍。跳蹦蹦床的小兔有几只?(二年级上册第77页“做一做”) 最后,教师又重新出示2张长方形的白纸,指出:这2张白纸的背面又画着在你们生活中发生的事情,你猜一猜是什么事情,说出倍数关系的应用题。
学生分别联系自己身边的生活,编出了许多倍数关系的应用题,积极性相当高。
这一环节练习的设计,巧妙地借助空白纸的遮掩,为学生创设了猜想的情境和空间。这一设计非常简单,却能使学生的知识和技能得到较好的训练,还能使学生经历猜想、编题、列式的过程,有助于提高学生提出问题和解决问题的能力。
2.“遮掩”——改变练习形式
对于新教材,很多教师都会认为新教材里的练习量严重不足,学生不能得到及时的巩固。如二年级上册P23的“求比一个数多(少)几的数”,一个例题后,安排了“做一做”,练习四里的专项练习只有5题,学生巩固练习的机会也相应减少,就更难使学生形成系统的知识体系。这时就需要我们教师真正地“用好教材”,而不是“教好教材”,恰当运用“遮掩”的艺术,就能收到事半功倍的教学效果。
二年级上册P23的“做一做”,可以这样设计:
[45元][你还能提出什么问题?][篮球( )元。][足球( )元。]
师(出示掩盖信息后的情景图):你能从图中获得哪些数学信息?
生1:三个小朋友去商店买球。
生2:只有篮球的价格知道了,排球与足球的价格没告诉我们。
师(出示两个信息:足球比篮球贵;排球比篮球便宜):现在你又获得哪些信息?
生3:现在知道足球最贵,排球最便宜。
师:猜一猜,排球最多是几元?可能是几元?足球最少是几元?可能是几元?
生4:排球比篮球便宜,排球可能是40元,最多是44元。
生5:排球比篮球便宜,价钱在1~44元之间。
生6:生活中用的排球,一般不会是20元以下的。
生7:足球比篮球贵,最少46元,比45元多。
师:请同学们结合生活经验,足球比篮球可能贵多少?那么足球价钱是多少?排球可能比篮球便宜多少?那么排球是多少元?
学生分组讨论列式,教师巡视参与活动,整理学生的算式,得到算式一般规律。
最后,给出条件“商家促销,每个球优惠8元”,问:你又能提出哪些数学问题?
这样,运用掩盖的艺术,我们的课,我们的练习课非常“丰满”:有思维含量的估计;有一组比一个数多(少)几的列式计算练习;有一组有规律的算式,算用结合……给予学生更大的自由空间,有更符合学生生活的情境和练习。
3.“遮掩”——拓展思维空间
“解决问题”这块内容,教师教得辛苦,学生学得累,尤其到中、高年级,有些学生对数量关系仍是一头雾水。因此,理解数量关系应该从低段抓起,特别是一年级。
例如,一年级上册P47的“解决问题”,教材形象地呈现了“原来有7个向日葵,摘下了3个,还剩几个?”学生不用去想、去算,一下就能数出还剩4个,完全没必要去思考里面的数量关系,这样到了中、高年级,学生再去利用数量关系去解决问题就会感到困难。因此,在教学中,教师可以运用隐藏部分信息的方法来促使学生思考。
如图,将那剩下的4个向日葵掩盖起来,使学生有思考的空间和欲望,自然而然地想到:原来有7个向日葵,摘下了3个,就是从7里面去掉了3个,应该用7-3来计算。长期坚持下去,学生的分析和解题能力将会大大提高。
又如,一年级上册P12的“比一比长短”,也可以把两支铅笔的左边掩盖起来,问:两支铅笔一样长吗?
假如左端对齐,那么一样长;假如左端不对齐,那么靠近左端的那支铅笔长。最后再出示“庐山真面目”。这样,给学生提供了思考的空间,教学效果比之前的一目了然要好得多。
4.“遮掩”——反思练习结果
运用遮掩的艺术,可以让学生找到自己的错误,反思自己的错误所在。
例如,人教版一年级上册P69的思考题:
有的学生看到这么长的一串“口”,就以为是将数字顺次填入方框,直接得出:0 1=2 3=4 5=6 7=8 9或1 2=3 4=7 8。这时我把错解投影给学生看,并用白纸遮盖,只出现其中的一个等式“0 1=2 3”,学生发现:0 1=1,2 3=5,1怎么等于5呢?原来是连等于算式呀!遮盖了一部分,就突出了算式的真谛。接着,教师引导学生想象 “‘=’就像跷跷板,大小不同的数就像轻重不同的人”,最终使学生明白把0到9这10个数字放在等号两边时,需大的和小的在一起才能保持平衡,从而顺利解决问题,突破难点。
“教育的技巧并不是在于能预见课的所有细节,而在于根据当时的具体情况,奇妙地在学生不知不觉中做出相应的变化。”(苏霍姆林斯基语)“教无定法”,在教学中,我们教师要活用教材,恰当地选择教学方法,引导学生积极去观察,去思考,去联想,去发现,唤醒学生的灵性,从而使数学课堂演绎智慧的激情,使我们的教学更有效。
(责编 金 铃)