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以培养学生的创新精神和是加密能力为重点,全面实施素质教育是当前基础教育改革的重点,也是跨世纪教育变革的根本任务之一。创新教育的实施必须抓住课堂教学主渠道,学科教育又是课堂教学的具体表现形式。那么,如何在数学教学中培养学生的实践能力呢?本文将从以下两方面谈一些粗浅看法:
一、注重“问题解决”
“问题解决”中的数学问题不同于传统的习题、考题,其特点是要为学生提供“发展、创新”的环境和机会,着眼于培养学生应用数学的意识,解决问题的能力和自我调节数学知识的能力。数学问题的解决,不像常规的数学习题的求解那样可以通过记忆、模仿、归类而完成,它需要调动学生的积极性和主动性,用创造性的工作,个性化的求得解决。将“问题解决”引入课堂教学,则不仅有利于课堂教学改革,给课堂教学带来生机和活力,而且无疑有利于学生应用意识和创新能力的培养。当前,“问题解决”在课堂教学中的实施,可以从现行教材中选取典型内容,按“问题解决”的思路加以改造进行。具体作法有:
1.按“问题解决”的程序设计教学过程
现行的数学教学模式,往往是一例题为中心,虽然也提倡启发式,在一定程度上改变了满堂灌”、“注入式”的局面,但往往教师的任务成为引导学生一问一答,直到得出预定的答案。在这个过程中,教师是“主角”,个别学生是“配角”,多数学生是“观众”,学生的主体作用没有得到充分发挥,被动的地位仍没有改变,学生在教学过程中的参与程度与思考空间仍然有限,学生的分析能力、创新能力不能得到很好的培养。针对以上弊病,“问题解决”则提倡以问题为中心,将要传授给学生的知识、结论、方法不直接展示,而是通过创设问题情景,提出带有启发性和挑战性的问题,给学生提供动手、动脑、参与的机会,让学生通过观察、分析、综合、类比、猜想、尝试、发现的探究过程,学会学习,学会接受问题、分析问题、解决问题,并上升为理性认识,形成新的认知结构。
2.按“问题解决”的形式改造例题习题
教材上的例题习题,可以将条件与结论大多是有题目本身给定的,具有理想化 舞台化的痕迹,学生的工作就是由因导果或果索因,构成“条件-过程-结论”这样一个模式。因此,按“问题解决”的形式改造例、习题,就要打破常规模式,使学生不能依靠简单模仿来解决。改造的问题应体现:情景的探索性,结论的开放性,问题的应用性,结构的新颖性,解决的灵活性。一般说来,可以将例题、习题改造为开放问题和应用型问题。
⑴开放型问题
改造为开放型问题,可以将条件、结论完整的题目改造成只给条件,先猜结论,再进行证明的形式,比如近年来中考、高考中引进的存在性问题;也可以给出结论,要求学生探求未来给予的条件,再比如要求多个结论或多种解法的题目,加强发散思维的训练;或将题目的条件、结论进行拓展、演变,形成一个发展性问题等等。
⑵ 应用性问题
培养学生的应用意识是创新教育的一个重要组成部分,越来越多的有识之士认识到培养学生应用意识的重要性,高考、中考都在强化学生应用意识和应用能力方面发挥其良好的导向功能。这就要求我们在平时教学中善于挖掘课本例题、习题的潜在的应用功能,巧妙地将课本中有典型意义的数学问题回归为生活、生产的原型,创设一个实际背景,改造成有深刻数学内涵的实际问题,以增强应用意识,发展数学建模能力。
二、注重实验操作
提起实验操作,人们马上想到的是物理实验、化学实验、生物实验……,实际上还有数学实验。大数学家欧拉
说:“数学这门科学,需要观察,也需要实验。”心理学家皮亚杰说:“我们知道数学上的抽象属于操作性质,其最初来源是一些十分具体的行动。”在数学教学中,把抽象的教学内容转化为具体的实验操作,让学生在教师设计的数学情景中进行实验,自己发现数学真理和它的论证思路。数学教学中引入实验操作,符合学生的心理特点,有利于发展学生的床性思维与实践能力。
1.实验室科学研究的通用方法。著名的数学教育家波利亚在《数学与猜想》一书中指出,实验是数学家发现数学真理的必不可少的有效手段。在数学教学中训练学生运用实验手段去发现简单的数学理论,甚至模拟数学家发现数学真理的实验过程,对学生认识和掌握数学科学方法,深入理解和消化数学真理,都是十分有益的。
2.实验操作是一种发展学生创新思维的有效手段。心理学研究表明,单一、枯燥的循环活动,会使学生感到厌烦,从而失去对学习的兴趣,而让学生从多种不同感觉渠道同时往大脑输送相关信息,有利于相应的数学结论的认知和掌握,教师通过指导学生动手实验来发现一些数学理论,实际是一种有效的探索活动,这种探索活动极大地调动了学生学习的主动性和积极性,激发了学生学习的兴趣和强烈的求知欲,有利于学生创新思维的培养,比如在讲授“三角形内角和定理”时,指导学生左键拼操作实验,不仅学生饶有兴趣,积极动手,还能从操作中发现结论并找到证明的各种思路。
多媒体辅助教学的导入,使数学实验得到极大发展。数学实验不再局限于剪剪拼拼、实物操作等,计算机强大的计算功能,图形图像功能,动画功能、人机交互性等,可以为学生创设一个数学实验的环境,学生不再像传统教学那样仅仅通过“听”教师“讲”来学习数学,而是在学习生活中扮演主动角色,通过输入数据或仅仅点动鼠标即可对数学公式、定理进行观察、猜想、验证、归纳,形成对数学结论的感受和体验,接着用自己的语言描述出对数学现象的的感受,最后用准确的数学语言表达出来,学生象“研究者”一样,在学习中去发现和探索,而不是被动、机械地记忆和简单的模仿,从而能留下深刻的印象,电脑的引入,将课堂教学从“教师——学生”的二元交往,过渡到“教师——学生——电脑”相互作用的三元交往。总之,我们在数学教学中注重问题解决为激发学生的学习兴趣,培养他们的观察、归纳、猜想等实践能力创设了极好的“情景”,增强了学生的参与性,学习的自主性。培养学生的实践能力定会收到事半功倍的效果。
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收稿日期:2009-06-12
一、注重“问题解决”
“问题解决”中的数学问题不同于传统的习题、考题,其特点是要为学生提供“发展、创新”的环境和机会,着眼于培养学生应用数学的意识,解决问题的能力和自我调节数学知识的能力。数学问题的解决,不像常规的数学习题的求解那样可以通过记忆、模仿、归类而完成,它需要调动学生的积极性和主动性,用创造性的工作,个性化的求得解决。将“问题解决”引入课堂教学,则不仅有利于课堂教学改革,给课堂教学带来生机和活力,而且无疑有利于学生应用意识和创新能力的培养。当前,“问题解决”在课堂教学中的实施,可以从现行教材中选取典型内容,按“问题解决”的思路加以改造进行。具体作法有:
1.按“问题解决”的程序设计教学过程
现行的数学教学模式,往往是一例题为中心,虽然也提倡启发式,在一定程度上改变了满堂灌”、“注入式”的局面,但往往教师的任务成为引导学生一问一答,直到得出预定的答案。在这个过程中,教师是“主角”,个别学生是“配角”,多数学生是“观众”,学生的主体作用没有得到充分发挥,被动的地位仍没有改变,学生在教学过程中的参与程度与思考空间仍然有限,学生的分析能力、创新能力不能得到很好的培养。针对以上弊病,“问题解决”则提倡以问题为中心,将要传授给学生的知识、结论、方法不直接展示,而是通过创设问题情景,提出带有启发性和挑战性的问题,给学生提供动手、动脑、参与的机会,让学生通过观察、分析、综合、类比、猜想、尝试、发现的探究过程,学会学习,学会接受问题、分析问题、解决问题,并上升为理性认识,形成新的认知结构。
2.按“问题解决”的形式改造例题习题
教材上的例题习题,可以将条件与结论大多是有题目本身给定的,具有理想化 舞台化的痕迹,学生的工作就是由因导果或果索因,构成“条件-过程-结论”这样一个模式。因此,按“问题解决”的形式改造例、习题,就要打破常规模式,使学生不能依靠简单模仿来解决。改造的问题应体现:情景的探索性,结论的开放性,问题的应用性,结构的新颖性,解决的灵活性。一般说来,可以将例题、习题改造为开放问题和应用型问题。
⑴开放型问题
改造为开放型问题,可以将条件、结论完整的题目改造成只给条件,先猜结论,再进行证明的形式,比如近年来中考、高考中引进的存在性问题;也可以给出结论,要求学生探求未来给予的条件,再比如要求多个结论或多种解法的题目,加强发散思维的训练;或将题目的条件、结论进行拓展、演变,形成一个发展性问题等等。
⑵ 应用性问题
培养学生的应用意识是创新教育的一个重要组成部分,越来越多的有识之士认识到培养学生应用意识的重要性,高考、中考都在强化学生应用意识和应用能力方面发挥其良好的导向功能。这就要求我们在平时教学中善于挖掘课本例题、习题的潜在的应用功能,巧妙地将课本中有典型意义的数学问题回归为生活、生产的原型,创设一个实际背景,改造成有深刻数学内涵的实际问题,以增强应用意识,发展数学建模能力。
二、注重实验操作
提起实验操作,人们马上想到的是物理实验、化学实验、生物实验……,实际上还有数学实验。大数学家欧拉
说:“数学这门科学,需要观察,也需要实验。”心理学家皮亚杰说:“我们知道数学上的抽象属于操作性质,其最初来源是一些十分具体的行动。”在数学教学中,把抽象的教学内容转化为具体的实验操作,让学生在教师设计的数学情景中进行实验,自己发现数学真理和它的论证思路。数学教学中引入实验操作,符合学生的心理特点,有利于发展学生的床性思维与实践能力。
1.实验室科学研究的通用方法。著名的数学教育家波利亚在《数学与猜想》一书中指出,实验是数学家发现数学真理的必不可少的有效手段。在数学教学中训练学生运用实验手段去发现简单的数学理论,甚至模拟数学家发现数学真理的实验过程,对学生认识和掌握数学科学方法,深入理解和消化数学真理,都是十分有益的。
2.实验操作是一种发展学生创新思维的有效手段。心理学研究表明,单一、枯燥的循环活动,会使学生感到厌烦,从而失去对学习的兴趣,而让学生从多种不同感觉渠道同时往大脑输送相关信息,有利于相应的数学结论的认知和掌握,教师通过指导学生动手实验来发现一些数学理论,实际是一种有效的探索活动,这种探索活动极大地调动了学生学习的主动性和积极性,激发了学生学习的兴趣和强烈的求知欲,有利于学生创新思维的培养,比如在讲授“三角形内角和定理”时,指导学生左键拼操作实验,不仅学生饶有兴趣,积极动手,还能从操作中发现结论并找到证明的各种思路。
多媒体辅助教学的导入,使数学实验得到极大发展。数学实验不再局限于剪剪拼拼、实物操作等,计算机强大的计算功能,图形图像功能,动画功能、人机交互性等,可以为学生创设一个数学实验的环境,学生不再像传统教学那样仅仅通过“听”教师“讲”来学习数学,而是在学习生活中扮演主动角色,通过输入数据或仅仅点动鼠标即可对数学公式、定理进行观察、猜想、验证、归纳,形成对数学结论的感受和体验,接着用自己的语言描述出对数学现象的的感受,最后用准确的数学语言表达出来,学生象“研究者”一样,在学习中去发现和探索,而不是被动、机械地记忆和简单的模仿,从而能留下深刻的印象,电脑的引入,将课堂教学从“教师——学生”的二元交往,过渡到“教师——学生——电脑”相互作用的三元交往。总之,我们在数学教学中注重问题解决为激发学生的学习兴趣,培养他们的观察、归纳、猜想等实践能力创设了极好的“情景”,增强了学生的参与性,学习的自主性。培养学生的实践能力定会收到事半功倍的效果。
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收稿日期:2009-06-12