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问题是课堂的脉络，是推动学生探究的动力。在实际教学中，教师要注重问题的质量和呈现方式，用问题推动学生的探究，引导学生围绕着问题去学习，去展开多元的、深入的探索，从而提升课堂教学效率。
一、设定情境，推动学生抽象出问题
在数学学习中，学生应该面对现实的、有意义的数学情境，并经过观察、思考等过程抽象出数学问题，然后沿着这样的问题展开多样的探索，以获取知识，提升数学学习的能力。因此，在实际教学中，教师可以寻找或创设适合的学习情境，让学生在情境中感受矛盾，发现问题，进而抽象出问题来。
例如，在教学《用字母表示数》一课时，我设计了一个数字魔盒的情境，告诉学生只要向数字魔盒中输入一个数，魔盒会自己将数进行加工，输出另一个数。在激活学生兴趣之后，我演示了几次：输入2，输出数为5;输入3，输出的数为8;输入5，输出的数为14。还有学生报出100，发现输出的数为299。这样一来，不少学生逐渐领悟到其中的关系，于是很多学生表示洞悉了其中的规律。在交流过程中，学生用“输入数的三倍减一”来描述输出的数。在这个环节基础上，我提出新的问题：“能不能用不同办法表示出输入的数和输出的数之间的关系？”学生进行了创造，有的学生用符号表示出输入的数，有的用字母，还有的用问题，但在交流中可以发现他们所用的式子的内涵是一致的。这样的学习推动学生用字母表示数来研究量与量之间的关系，让学生感知到用字母表示数的作用。
其实数字魔盒的加入旨在激发学生的学习兴趣，推动学生发现规律，在实际教学中学生也确实结合实例发现了其中的规律，建立在规律的基础上，教师引导学生想方设法表示出输入数和输出数之间的关系，突出了本课的教学内容，学生接受这样的表示方法也顺理成章。
二、结合需求，引导学生提出问题
教学中，教师要注重培养学生提出问题的意识，驱动他们提出高质量的问题、有含金量的问题，并沿着这样的问题展开探索，完成数学知识的学习。
例如，在教学《认识百分数》一课时，我营造了一个班级篮球比赛的情境。在数据统计中，出现了4名运动员的投篮和命中数：1号运动员投5次中2次，2号运动员投8次中3次，3号运动员投10次中3次，4号运动员投9次中4次。在呈现出表格之后，我引导学生观察这个表格，并提出问题，学生的自然反应就是“谁的投篮命中率最高”。在问题提出之后，我让学生独立尝试，之后再组织学生交流，学生想出了不同的方法。有的学生是进行模糊的对比，像2号和3号都是命中3次，但是2号的出手次数更少，所以2号命中率更高，而1号运动员相当于10投4中，所以又低于4号运动员，这样分析之后，学生只要比较2号和4号运动员的两个分数的大小就解决了问题。更多的学生分别用4个分数表示出4名运动员的命中率，然后比较分数的大小，在比较分数大小的时候，有些学生用通分的办法，有的学生尝试化成小数来比较。在肯定了学生的这些思路和方法之后，我进而提出问题：“有没有一个更好的办法来统计他们的命中率呢？”这样的问题激活了学生的生活经验，有学生提出应该用百分数来统计的意见，由此引发大家展开了对百分数的探索。
在这个教学案例中，学生在观察情境中抽象出来的问题是全课学习的铺垫，因为有了比较分数大小的需求，所以学生会想办法解决问题，或通分，或化成小数。在具体操作中学生感到这样的方法比较繁琐，所以教师适时提出“怎样统计才方便”的问题，引出了百分数，学生也在这个问题中体验到百分数的优势，感受到百分数表示的含义，这为他们之后的学习打好了基础。
三、提升质量，推升学生分析问题的能力
分析问题的能力是学生在数学学习中需要重点提升的能力，也是学生数学学习的基础。在实际教学中，教师要给学生独立的空间，让他们自己尝试分析问题，建立完整的思路，然后再引导学生进行交流，让他们在参与交流中比较不同的方法，发现方法的差异，找出不同方法的相同点，并不断优化。
例如，在教学《圆的面积》一课时，我出示了一<D：＼zrb＼山西教育＼2020-3＼2020-3-1＼Image＼2020-3_Print.pdf>些生活中的实际问题，学生很快应用相关的公式解决了这些问题，在之后的学习中，我展示了一个稍有难度的问题：图1中正方形的面积为20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？在独立尝试的时候，很多学生犯了难，圆与正方形有怎样关系呢？知道正方形的面积对于解题有什么作用呢？在学生思路遇阻之后，我提出两个建议，一是找一找圆与正方形的关系，二是既然找不到圆的半径或者直径是多少，能不能结合圆的面积计算公式，看看是不是能想办法求出圆的半径的平方等于多少。在这样的启发下，终于有学生发现了其中的奥秘，学生通过将正方形做了一些变化（如图2），发现正方形的面积正好等于两个小正方形的面积，而小正方形的边长是大正方形对角线的一半，正好等于圆的半径，这样学生算得半徑的平方为10，再乘圆周率就得到圆的面积。
应该说案例中的问题是具有思维含金量的，这个问题不是直接套公式可求的，学生在尝试这个问题的时候，要综合已有的各部分知识，在教师的点拨下，学生成功解决了这个问题，这将他们对圆面积的认识提升到一个新的层次，同时学生在解决问题的过程中建立了整体认识，又是一个新的突破。
四、拓展范围，提升学生解决问题的能力
数学与生活有着密切的联系，有些数学知识就来源于生活，有些生活现象可以用数学知识去解决。在实际教学中，教师可以拓展学习范围，让学生深入生活去学习，从而提升学生解决问题的能力。
例如，在教学《利息问题》一课时，我首先结合学生的生活经验与学生一起明确了本金、利率和利息的定义，并探索了其中的关系，然后提出这样一个问题：“如何给自己的压岁钱制定一个理财计划？”学生根据课堂上学习到的知识，先在小组内进行了交流，然后利用周末时间，学生实际调研了一些与理财相关的问题。在调研中，他们了解到理财的时间不同，利率就不同，同时了解到三月期、半年期、一年期、两年期的利率不同等现实的信息，这为他们的灵活理财奠定了基础。一些学生还以自己的本金为例，计算了将这些本金按照一年期理财两年的利息和直接按照两年期理财的利息之间的差距，还有一些学生了解了余额宝等不同的理财途径。在交流自己的理财计划时，这些知识丰富了学生的认知，扩展了学生的知识面，并促进学生从不同角度来思考如何获取更高收益的问题，提升了学生解决问题的能力，这为他们更深刻地理解利息问题打下了基础。
像案例中这样的问题从课堂知识出发，又延伸到生活中去，有效拓展了学生的知识结构，给了学生深入学习的机会。其实数学与生活的关系是密切的，在实际教学中，教师要联系生活，让学生的学习发散到生活中，让学生经常处于观察和思考的状态，这样可以有效提升学生的数学学习意识，提高他们的数学学习层次。
总之，问题是数学课堂的脉络，贯穿于整节课。在实际教学中，教师要善于利用问题，通过交流、提问等方式引导学生的学习，推动学生的探索，引发学生的思考，让学生在问题的驱动下充分学习，取得预期的学习成果，提升课堂教学效率。
（作者单位：江苏省海门市天补小学）
（责任编辑 吴磊）
一、设定情境，推动学生抽象出问题
在数学学习中，学生应该面对现实的、有意义的数学情境，并经过观察、思考等过程抽象出数学问题，然后沿着这样的问题展开多样的探索，以获取知识，提升数学学习的能力。因此，在实际教学中，教师可以寻找或创设适合的学习情境，让学生在情境中感受矛盾，发现问题，进而抽象出问题来。
例如，在教学《用字母表示数》一课时，我设计了一个数字魔盒的情境，告诉学生只要向数字魔盒中输入一个数，魔盒会自己将数进行加工，输出另一个数。在激活学生兴趣之后，我演示了几次：输入2，输出数为5;输入3，输出的数为8;输入5，输出的数为14。还有学生报出100，发现输出的数为299。这样一来，不少学生逐渐领悟到其中的关系，于是很多学生表示洞悉了其中的规律。在交流过程中，学生用“输入数的三倍减一”来描述输出的数。在这个环节基础上，我提出新的问题：“能不能用不同办法表示出输入的数和输出的数之间的关系？”学生进行了创造，有的学生用符号表示出输入的数，有的用字母，还有的用问题，但在交流中可以发现他们所用的式子的内涵是一致的。这样的学习推动学生用字母表示数来研究量与量之间的关系，让学生感知到用字母表示数的作用。
其实数字魔盒的加入旨在激发学生的学习兴趣，推动学生发现规律，在实际教学中学生也确实结合实例发现了其中的规律，建立在规律的基础上，教师引导学生想方设法表示出输入数和输出数之间的关系，突出了本课的教学内容，学生接受这样的表示方法也顺理成章。
二、结合需求，引导学生提出问题
教学中，教师要注重培养学生提出问题的意识，驱动他们提出高质量的问题、有含金量的问题，并沿着这样的问题展开探索，完成数学知识的学习。
例如，在教学《认识百分数》一课时，我营造了一个班级篮球比赛的情境。在数据统计中，出现了4名运动员的投篮和命中数：1号运动员投5次中2次，2号运动员投8次中3次，3号运动员投10次中3次，4号运动员投9次中4次。在呈现出表格之后，我引导学生观察这个表格，并提出问题，学生的自然反应就是“谁的投篮命中率最高”。在问题提出之后，我让学生独立尝试，之后再组织学生交流，学生想出了不同的方法。有的学生是进行模糊的对比，像2号和3号都是命中3次，但是2号的出手次数更少，所以2号命中率更高，而1号运动员相当于10投4中，所以又低于4号运动员，这样分析之后，学生只要比较2号和4号运动员的两个分数的大小就解决了问题。更多的学生分别用4个分数表示出4名运动员的命中率，然后比较分数的大小，在比较分数大小的时候，有些学生用通分的办法，有的学生尝试化成小数来比较。在肯定了学生的这些思路和方法之后，我进而提出问题：“有没有一个更好的办法来统计他们的命中率呢？”这样的问题激活了学生的生活经验，有学生提出应该用百分数来统计的意见，由此引发大家展开了对百分数的探索。
在这个教学案例中，学生在观察情境中抽象出来的问题是全课学习的铺垫，因为有了比较分数大小的需求，所以学生会想办法解决问题，或通分，或化成小数。在具体操作中学生感到这样的方法比较繁琐，所以教师适时提出“怎样统计才方便”的问题，引出了百分数，学生也在这个问题中体验到百分数的优势，感受到百分数表示的含义，这为他们之后的学习打好了基础。
三、提升质量，推升学生分析问题的能力
分析问题的能力是学生在数学学习中需要重点提升的能力，也是学生数学学习的基础。在实际教学中，教师要给学生独立的空间，让他们自己尝试分析问题，建立完整的思路，然后再引导学生进行交流，让他们在参与交流中比较不同的方法，发现方法的差异，找出不同方法的相同点，并不断优化。
例如，在教学《圆的面积》一课时，我出示了一<D：＼zrb＼山西教育＼2020-3＼2020-3-1＼Image＼2020-3_Print.pdf>些生活中的实际问题，学生很快应用相关的公式解决了这些问题，在之后的学习中，我展示了一个稍有难度的问题：图1中正方形的面积为20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？在独立尝试的时候，很多学生犯了难，圆与正方形有怎样关系呢？知道正方形的面积对于解题有什么作用呢？在学生思路遇阻之后，我提出两个建议，一是找一找圆与正方形的关系，二是既然找不到圆的半径或者直径是多少，能不能结合圆的面积计算公式，看看是不是能想办法求出圆的半径的平方等于多少。在这样的启发下，终于有学生发现了其中的奥秘，学生通过将正方形做了一些变化（如图2），发现正方形的面积正好等于两个小正方形的面积，而小正方形的边长是大正方形对角线的一半，正好等于圆的半径，这样学生算得半徑的平方为10，再乘圆周率就得到圆的面积。
应该说案例中的问题是具有思维含金量的，这个问题不是直接套公式可求的，学生在尝试这个问题的时候，要综合已有的各部分知识，在教师的点拨下，学生成功解决了这个问题，这将他们对圆面积的认识提升到一个新的层次，同时学生在解决问题的过程中建立了整体认识，又是一个新的突破。
四、拓展范围，提升学生解决问题的能力
数学与生活有着密切的联系，有些数学知识就来源于生活，有些生活现象可以用数学知识去解决。在实际教学中，教师可以拓展学习范围，让学生深入生活去学习，从而提升学生解决问题的能力。
例如，在教学《利息问题》一课时，我首先结合学生的生活经验与学生一起明确了本金、利率和利息的定义，并探索了其中的关系，然后提出这样一个问题：“如何给自己的压岁钱制定一个理财计划？”学生根据课堂上学习到的知识，先在小组内进行了交流，然后利用周末时间，学生实际调研了一些与理财相关的问题。在调研中，他们了解到理财的时间不同，利率就不同，同时了解到三月期、半年期、一年期、两年期的利率不同等现实的信息，这为他们的灵活理财奠定了基础。一些学生还以自己的本金为例，计算了将这些本金按照一年期理财两年的利息和直接按照两年期理财的利息之间的差距，还有一些学生了解了余额宝等不同的理财途径。在交流自己的理财计划时，这些知识丰富了学生的认知，扩展了学生的知识面，并促进学生从不同角度来思考如何获取更高收益的问题，提升了学生解决问题的能力，这为他们更深刻地理解利息问题打下了基础。
像案例中这样的问题从课堂知识出发，又延伸到生活中去，有效拓展了学生的知识结构，给了学生深入学习的机会。其实数学与生活的关系是密切的，在实际教学中，教师要联系生活，让学生的学习发散到生活中，让学生经常处于观察和思考的状态，这样可以有效提升学生的数学学习意识，提高他们的数学学习层次。
总之，问题是数学课堂的脉络，贯穿于整节课。在实际教学中，教师要善于利用问题，通过交流、提问等方式引导学生的学习，推动学生的探索，引发学生的思考，让学生在问题的驱动下充分学习，取得预期的学习成果，提升课堂教学效率。
（作者单位：江苏省海门市天补小学）
（责任编辑 吴磊）