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《义务教育数学课程标准》指出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。所谓数感，就是对数的意义和数与数之间关系的一种敏锐的感悟和驾驭能力。本文就如何培养学生的数感作探究性的思考。
一、通过生活体验培养数感
“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学学习过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”这说明数感的培养离不开现实的生活。在教学中，只有加强数学与生活的联系，学生才能更好地理解、掌握知识，并内化、运用知识。
例如，在教学“千克和克的认识”时，笔者让学生亲自去菜市场看一看，称一称、估一估各种瓜果、蔬菜的重量，充分体验一个鸡蛋、一把芹菜各有多少克，一千克到底有多重，什么东西的质量刚好是一千克，一千克的西红柿有几个，一个南瓜有几千克，一条鱼有多重，等等。再如，在教学“认识100以内的数”时，笔者让学生自主寻找生活中的两位数。学生通过观察，发现生活中的两位数有：全班有62名同学，老师的年龄是36岁，小区的楼房一共有18层，数学课本已经学到第52页，学校的门牌号是98号，放早学的时间是11时，今天的气温是18～25℃，等等。通过比较，学生还发现，数可以表示一个具体的数量，也可以表示顺序、具体的时刻和一个范围等。这样大大丰富了学生对数的理解，学生不但学会了运用数来表达和交流信息，而且充分体验了学习数学的价值，真正培养了数感。
二、通过实践操作发展数感
实践证明，学生在动手操作时，通过看、做、听、说，眼、手、耳、口等多种感官参与到学习活动中来，其学习的主动性和积极性被充分调动了起来。所以，培养、发展学生的数感，必须积极开展实践操作活动。
如在教学“认识100以内的数”时，笔者设计了一个数小棒的游戏活动，要求学生数100根小棒，比一比，看谁数得又快又好。学生们忙碌起来，有的一根一根地数，有的两根两根地数，也有的五根五根地数，还有的十根十根地数。活动结束后，教师问：“通过刚才的数小棒竞赛，你们都发现了什么？”学生有的说一根一根地数，太慢了；有的说两根两根、五根五根地数，不容易出错；还有的说十根十根地数，速度最快，且不容易出错。笔者紧紧抓住这一教学契机，让学生讨论，为什么十根十根地数速度最快且不容易出错呢？结合学生的回答，笔者风趣地说：“每个小朋友都有一个座位，在数数的时候，我们给整十的数找一个位置， 这个位置我们给它取个名字——十位。”通过实践操作，学生清楚地认识到10个10是100，且对数位的概念有了充分的理解。
三、在观察交流中优化数感
苏霍姆林斯基认为：“发展儿童的思维，首先要发展他的观察能力。”在实际教学中，所有的数学问题都蕴含着一定的数学条件和关系，要想顺利解决这些问题，必须进行深入、细致、透彻的观察，在认真分析的基础上，透过表面现象洞察其精神实质，发现并运用规律，作出迅速准确的判断，不断优化数感。如在教学“商不变的性质”时，笔者按从上至下的顺序呈现了下面一组习题：
8÷4= 16÷8= 24÷12= 32÷16= …
80÷40= 800÷400= 8000÷4000= …
先让学生口算出每道题目的得数，然后仔细观察这些算式，试着说说自己发现了什么。接着要求学生分别将第二、第三、第四个算式和第一个算式相比较，看看被除数和除数是怎么变化的？商又是怎么变化的？最后，再从下往上，分别将上面的算式和最下边的一道算式比较，看看被除数和除数分别发生了什么变化？商有没有变化？从这些变化中，你能得到一个什么结论？ 以上教学使学生在仔细观察、自主探索的过程中认识并体验了商不变的性质及其作用，从而优化了数感。
四、通过合理练习强化数感
数感的培养不是一朝一夕的事情，更不是靠教师讲解就能得到培养的，它需要教师引导学生参加一系列有效的数学活动，进行一些有针对性的练习，让学生在体验中感悟，在感悟中提高，在提高中强化。研究发现，数感越好的学生，掌握的知识也就越扎实越灵活。因此，适当开展练习活动，随机进行合理的练习，不但可以巩固学生习得的知识，更能强化学生的数感。如在教学“有关倍数的应用题”时，笔者设计了下面一组练习题：
（1）纺织厂有100名男工，女工人数是男工的4倍，女工有多少名？
（2）纺织厂有400名女工，是男工人数的4倍，男工有多少名？
（3）纺织厂有100名男工，女工的人数是男工的4倍，男工和女工一共有多少名？
（4）纺织厂有400名女工，是男工人数的4倍，男工和女工一共有多少名？
上面这组练习题，乍看很相似，但数量关系不同，解法也不相同，必须仔细分析和思考才能解答。这样的训练对强化学生的数感大有裨益。在教学中，教师要经常运用题组训练的形式对相同、相似、相异的数学内容进行对比性练习，让学生在仔细审题、认真观察、细心比较、积极思考中领悟其中的联系与差别，从而强化学生的感知能力，提高学生对易混淆知识的辨别力。
总之，数感的形成是一个潜移默化的过程，需要逐步培养。教师应根据学生的认知特点，结合具体的教学内容，积极创设培养学生数感的教学情境，让学生在体验、操作、观察、练习等一系列教学活动中不断培养、发展、优化、强化数感，切实提高学生的数学素养。
一、通过生活体验培养数感
“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学学习过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”这说明数感的培养离不开现实的生活。在教学中，只有加强数学与生活的联系，学生才能更好地理解、掌握知识，并内化、运用知识。
例如，在教学“千克和克的认识”时，笔者让学生亲自去菜市场看一看，称一称、估一估各种瓜果、蔬菜的重量，充分体验一个鸡蛋、一把芹菜各有多少克，一千克到底有多重，什么东西的质量刚好是一千克，一千克的西红柿有几个，一个南瓜有几千克，一条鱼有多重，等等。再如，在教学“认识100以内的数”时，笔者让学生自主寻找生活中的两位数。学生通过观察，发现生活中的两位数有：全班有62名同学，老师的年龄是36岁，小区的楼房一共有18层，数学课本已经学到第52页，学校的门牌号是98号，放早学的时间是11时，今天的气温是18～25℃，等等。通过比较，学生还发现，数可以表示一个具体的数量，也可以表示顺序、具体的时刻和一个范围等。这样大大丰富了学生对数的理解，学生不但学会了运用数来表达和交流信息，而且充分体验了学习数学的价值，真正培养了数感。
二、通过实践操作发展数感
实践证明，学生在动手操作时，通过看、做、听、说，眼、手、耳、口等多种感官参与到学习活动中来，其学习的主动性和积极性被充分调动了起来。所以，培养、发展学生的数感，必须积极开展实践操作活动。
如在教学“认识100以内的数”时，笔者设计了一个数小棒的游戏活动，要求学生数100根小棒，比一比，看谁数得又快又好。学生们忙碌起来，有的一根一根地数，有的两根两根地数，也有的五根五根地数，还有的十根十根地数。活动结束后，教师问：“通过刚才的数小棒竞赛，你们都发现了什么？”学生有的说一根一根地数，太慢了；有的说两根两根、五根五根地数，不容易出错；还有的说十根十根地数，速度最快，且不容易出错。笔者紧紧抓住这一教学契机，让学生讨论，为什么十根十根地数速度最快且不容易出错呢？结合学生的回答，笔者风趣地说：“每个小朋友都有一个座位，在数数的时候，我们给整十的数找一个位置， 这个位置我们给它取个名字——十位。”通过实践操作，学生清楚地认识到10个10是100，且对数位的概念有了充分的理解。
三、在观察交流中优化数感
苏霍姆林斯基认为：“发展儿童的思维，首先要发展他的观察能力。”在实际教学中，所有的数学问题都蕴含着一定的数学条件和关系，要想顺利解决这些问题，必须进行深入、细致、透彻的观察，在认真分析的基础上，透过表面现象洞察其精神实质，发现并运用规律，作出迅速准确的判断，不断优化数感。如在教学“商不变的性质”时，笔者按从上至下的顺序呈现了下面一组习题：
8÷4= 16÷8= 24÷12= 32÷16= …
80÷40= 800÷400= 8000÷4000= …
先让学生口算出每道题目的得数，然后仔细观察这些算式，试着说说自己发现了什么。接着要求学生分别将第二、第三、第四个算式和第一个算式相比较，看看被除数和除数是怎么变化的？商又是怎么变化的？最后，再从下往上，分别将上面的算式和最下边的一道算式比较，看看被除数和除数分别发生了什么变化？商有没有变化？从这些变化中，你能得到一个什么结论？ 以上教学使学生在仔细观察、自主探索的过程中认识并体验了商不变的性质及其作用，从而优化了数感。
四、通过合理练习强化数感
数感的培养不是一朝一夕的事情，更不是靠教师讲解就能得到培养的，它需要教师引导学生参加一系列有效的数学活动，进行一些有针对性的练习，让学生在体验中感悟，在感悟中提高，在提高中强化。研究发现，数感越好的学生，掌握的知识也就越扎实越灵活。因此，适当开展练习活动，随机进行合理的练习，不但可以巩固学生习得的知识，更能强化学生的数感。如在教学“有关倍数的应用题”时，笔者设计了下面一组练习题：
（1）纺织厂有100名男工，女工人数是男工的4倍，女工有多少名？
（2）纺织厂有400名女工，是男工人数的4倍，男工有多少名？
（3）纺织厂有100名男工，女工的人数是男工的4倍，男工和女工一共有多少名？
（4）纺织厂有400名女工，是男工人数的4倍，男工和女工一共有多少名？
上面这组练习题，乍看很相似，但数量关系不同，解法也不相同，必须仔细分析和思考才能解答。这样的训练对强化学生的数感大有裨益。在教学中，教师要经常运用题组训练的形式对相同、相似、相异的数学内容进行对比性练习，让学生在仔细审题、认真观察、细心比较、积极思考中领悟其中的联系与差别，从而强化学生的感知能力，提高学生对易混淆知识的辨别力。
总之，数感的形成是一个潜移默化的过程，需要逐步培养。教师应根据学生的认知特点，结合具体的教学内容，积极创设培养学生数感的教学情境，让学生在体验、操作、观察、练习等一系列教学活动中不断培养、发展、优化、强化数感，切实提高学生的数学素养。